Holdet 2024 ma1p 1-2s - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution X - Midtsjællands Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e)
Hold 2024 ma1p 1-2s (ma1p/)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære sammenhænge
Titel 2 Beskrivende statistik - ugrupperede observationer
Titel 3 Beskrivende statistik - grupperede observationer
Titel 4 Procent- og rentesregning
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Potensvækst
Titel 7 Geometri
Titel 8 Kombinatorik og Sandsynlighedsfelt
Titel 9 Andre funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære sammenhænge

Indhold:
Vi begynder matematikken med at arbejde med linjer og lineære sammenhænge. Undervejs betragter vi:
* Modellering.
* De variable og koordinatsystemet.
* Funktionsbegrebet.
* Den lineære funktion og fortolkning af a og b.
* De 4 repræsentationsformer.
* Lineær regression og residualplot.
* At bestemme a og b ud fra to punkter, samt bevis for denne sætning.
* Ligningsløsning.
* Proportionalitet.

Særlige fokuspunkter:
At skabe overgang ved at knytte an til matematisk emne og viden, som er kendt fra grundskolen. TI-Nspire introduceres og tages i brug som CAS-værktøj, der følger os gennem al matematikarbejde.



Arbejdsformer:
Klasseundervisning, individuelt arbejde, arbejde i studiegrupper.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 1 06-09-2024
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Beskrivende statistik - ugrupperede observationer

Indhold:
I dette forløb skal vi arbejde med at beskrive et datamateriale med forskellige diagramtyper og ved at undersøge det med forskellige beregninger. Og det primære spørgsmål, som vi arbejder ud fra, når vi laver beskrivende statistik er: "Hvordan fordeler vores observationer sig?"
Det er ugrupperede observationer, vi ser på i forløbet. Man kan også arbejde med observationer, som er grupperet (f.eks. samlet i intervaller), men det venter vi med.
Begreber, som er i fokus:
* Observation.
* Hyppighed.
* Frekvens og kumuleret frekvens.
* Stolpediagram.
* Fraktil.
* Udvidet kvartilsæt (mindsteværdi, 1. kvartil, median, 3. kvartil, størsteværdi).
* Boksplot.
* Variationsbredde og kvartilbredde.
* Middelværdi og gennemsnit.
* Spredning, varians, skævhed, outliers.

Særlige fokuspunkter:
Vi kobler til virkelighedsproblemer. Forløbet indeholder en lang række begreber, som vi holder styr på undervejs - og samler så vi er klar til at gå videre med grupperede observationer senere på året. Der veksles mellem at arbejde i hånden og i TI-Nspire.

Arbejdsformer:
Klasseundervisning, individuelt arbejde, arbejde i studiegrupper.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Beskrivende statistik - grupperede observationer

Indhold:
* Gruppering af data i intervaller.
* Indtastning af data i tabel med intervalhyppighed samt beregning af frekvens og kumuleret frekvens.
* Tegning af histogram.
* Tegning af sumkurve.
* Aflæsning af fraktiler og kvartilsæt på sumkurve.
* Indekstal.

Særlige fokuspunkter:
At repetere tidligere begreber fra - og koble nye begreber til - forløb om ugrupperede observationer fra grundforløbet. At benytte TI-Nspire til indtastning, beregning og diagrammer/grafer samt at benytte TI-Nspire som et pædagogisk rum til indlæring af forløbets begreber og pointer.

Arbejdsformer:
Primært individuelt arbejde og gruppearbejde.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 2 11-10-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Procent- og rentesregning

Indhold:
* At finde en bestemt procentdel af en værdi.
* At finde ud af, hvor mange procent en andel udgør af en helhed.
* At lægge en procentdel til (eller trække en procentdel fra), så vi finder frem til den resulterende værdi ved én beregningsmanøvre.
* Renteformlen/kapitalfremskrivningsformlen. Dvs. hvordan vokser et beløb på en konto henover terminer til en fast rente pr. termin - uden vi indbetaler andet end et startbeløb, som får fred til at stå og trække renter?
-Gennemsnitlig rente.

Særlige fokuspunkter:
Repetition af procentregning fra før gymnasiet. Kendskab til og udledning af fremskrivningsfaktoren (1+r).

Arbejdsformer:
Klasseundervisning, individuelt arbejde, studiegrupper.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 3 01-11-2024
Afl. 4 22-11-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Eksponentielle funktioner

Vi skal se, hvordan kapitalfremskrivningsformlen giver anledning til en ny funktion med procenttilvækst som omdrejningspunktet nemlig eksponentielle funktioner.

Definition af den eksponentielle funktion
De fire repræsentationsformer
Den relative tilvækst og hvordan forståelsen for denne giver anledning til bestemmelsen af fremskrivningsfaktoren a ud fra to punkter på grafen. Ligeledes bestemmes konstanten b.
Fordoblings- og halveringskonstanten. Definitionen omsat til matematik ud fra øvelse, hvor vi så på, hvor langt vi skal ud ad x-aksen for at fordoble y-værdien.
Bestemmelse af fordoblings- og halveringskonstanten ud fra formel
Regression og eksponentielle modeller. Herunder opsamling på residualer og residualspredning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl. 4 22-11-2024
Afl .5 20-12-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensvækst

Indhold:
1) Forskrift for potensfunktion og grafens forløb.
2) Vækstegenskaberne ved potensfunktion, altså Fy=(Fx) a
3) Forskriftbestemmelse ud fra to punkter.
4) Potensregression og matematisk model

Materiale:

Se one noten
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl .5 20-12-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Geometri

Vi arbejder med forholdsberegninger i ensvinklede trekanter, samt simple konstruktioner af og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter i
et matematisk værktøjsprogram, i dette tilfælde TiNspire.
Vi arbejder med Pythagoras læresætning, beviser denne sætning. Laver beregninger i retvinklede trekanter vha. Cosinus, sinus og tangens.
Vi introducerer enhedscirklen og hvordan du finder cosv, sinv og tanv på cirklen.
Bruger arealformlen på vilkårlige trekanter.

Vi konstruere trekanter i TiNpsire
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mundtlig opgave 15-01-2025
Afl. 6 17-01-2025
Gruppedel 24-01-2025
Afl. 7 07-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Kombinatorik og Sandsynlighedsfelt

Materialer:
One noten
- Sandsynlighedsregning og Kombinatorik

Indhold:
Vi arbejder med følgende begreber og områder indenfor sandsynlighedsberegning.
- Symmetrisk sandsynlighedsfelter (udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion)
- Hændelser
- Fakultet.
- Kombinatorik
- Kombinationer
- Permutationer
- Multiplikationsprincippet og additionsprincippet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Andre funktioner

Vi arbejder med følgende:
- Definition af et 2.gradspolynomium (Herunder karakterisering af konstanterne a,b,c).
Vi kigger primært på a og c. betydning.
- Grafen for 2.grads polynomiet.
- Beregning af diskriminant og rødder.
-Grafisk forståelse for rødder og toppunkt.
- Grafisk fremstilling i TI-inspire

Vi arbejder med logaritme funktionen. Hvordan ser forskriften ud? Hvordan er det grafiske forløb for f(x)=log(x) og f(x)=ln(x)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ma1p/ skr. prøve 13-03-2025
Afl. 9 21-03-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer