|
Titel
4
|
Vektorfunktioner
På B-niveauet har vi beskæftiget os med vektorer som en pil med en længde og en retning. En vektorfunktion er en vektor, hvor koordinaterne er givet som funktioner.
Vi skal se på, hvordan en vektorfunktion kan repræsenteres ved en kurve, og hvordan man kan differentiere en vektorfunktion (hastighedsvektoren og accelerationsvektoren), og hvad den betyder og kan give af information om vektorfunktionen. Dvs. steder med vandret tangent og lodret tangent, fart og omløbsretning.
Vi kommer til at bestemme skæringer med de to koordinatakser samt bestemme tangenter for en banekurve og endelig møder vi et nyt begreb som dobbeltpunkt.
Forløbet vil trække på viden fra B-niveauet om vektorer og især bestemmelse af vinklen imellem to vektorer og dermed også om parallelle og ortogonale vektorer.
Vi beviser formlen for længden af banekurven fra t=a til t=b.
Materialer:
"Hvad er matematik 3?", s. 220-231, af Bjørn Grøn m.fl.
"Mat B til A stx opgaver", s. 162-184, af Adam Lund Madsen, Esben Wendt Lorenzen, Jens Carstensen og Jesper Frandsen, Systime
"Mat A3 stx" kapitel 6.9 af Adam Lund Madsen, Esben Wendt Lorenzen, Jens Carstensen og Jesper Frandsen, Systime
|