Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
X - Slagelse Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Gerrit Nissen, Thi Hong Ngoc Nguyen
|
|
Hold
|
2023 MaB/1j (1j MaB, 2j MaB)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Stykkevis lineær
Materialer: Plus B1
Indhold: Stykkevis lineær, definitionsmængde Dm og værdimængde Vm,
åben og lukket interval.
Tegner grafer for stykkevis lineær funktioner i hånden og i Nspire.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Tal og ligninger
Materialer: Plus B1
Indhold: Forstå hvad en ligning er
Løse 1.gradsligninger
Regnearternes hierarki
Parentes regneregler
Bogstav regning
Opstille ligning ud fra tekst
Reduktion
Isolere
Potensregneregler
Brøkregneregler
Eksponentielle-notation
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Procent og Rentesregning
Materialer: Plus B1
Indhold: kunne redegøre for begrebet procent
hvordan man tager procenten af et tal, lægger en procent til og
trækker en procent fra.
gennemsnitlig procentvis ændring samt absolut og relativ tilvækst.
kunne redegøre for beregninger med indekstal.
Annuitetsopsparing-formel
Annuitetslån-formel
Beregn fra årlig til månedlig rente og fra månedlig til årlig rente
Isolér K0, r og n ud fra renteformel.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Eksponentielle funktioner
Materialer: Plus B1
Indhold:
Betydning af a og b
Vækstegenskab
Beregn a og b ud fra to punkter ved hjælpe af formler for a og b
Beregn fordoblingskonstant og halveringskonstant
Logaritme regneregel (log(x^n)=n*log(x))
Bevis:
formler for a og b
fordoblingskonstant
halveringskonstant
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Potensfunktioner
Materialer: Plus B1
opstille forskrifter for potens funktioner.
beregne a og b ud fra to kendte punkter.
forklare betydningen af konstanterne a og b.
lave potensregression, residualplot i Nspire.
Formel for a og b
procent-procent-vækst
Bevis: formel for a og b
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Andengradspolynomier
Materialer: Plus B1, ANs noter samt LGs noter
Grundlæggende egenskaber ved andengradspolynomier:
- koefficienternes betydning
- simpel andengradsligning
- rødder og diskriminantformel
- faktorisering
- toppunkt
- parablens beliggenhed
- andengradsregression
Bevis:
løsningsformler, når d<0, d=0 og d>0
toppunktsformlen ved hjælp af differentialregning
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Vektorer (1)
Materialer: Plus B1
Indhold: Definition af vektor, egentlige vektorer og nulvektor
Koordinater for en vektor, længde af en vektor
Afstandsformlen for afstand mellem to punkter
Enhedsvektor, ensrettede og modsatrettede vektorer
Enhedscirkel, vinkel mellem to vektorer
Parallelle og ortogonale vektorer
Regneregler for regning med vektorer:
sum og differens mellem to vektorer, multiplikation af vektor
med tal
Skalarprodukt mellem to vektorer
Bevis:
regneregler for skalarprodukt
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Deskriptiv statistik
Materiale: Plus B1
Indhold:
UGRUPPERET OBSERVATIONSSÆT:
kvartilsæt, frekvens, kumuleret frekvens og middeltal.
stolpediagram og boksplot i Nspire.
GRUPPERET OBSERVATIONSSÆT
frekvens, kumuleret frekvens og middeltal.
histogram og sumkurve i hånden og i Nspire.
aflæse kvartilsæt og fraktiler på sumkurven.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Differentialregning
Materialer: Systime Plus B, ANs noter og LGs noter
Grænseværdi, kontinuitet, differentiabilitet, differentialkvotient og tangent, tretrinsreglen, væksthastighed, tangentens ligning, monotoniforhold og optimering. Kendskab til simple differentialligninger.
Differentiation af:
Konstant
Potens
Konstant gange funktion
Sumregel/differensregel
Eksponentialfunktioner
Regneregler for produkt, sammensat funktion med lineær som indre funktion.
Bevis: tangentens ligning, sumregel, differensregel, konstant gange funktion
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
30 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
11
|
vektorer (2)
Materialer: Plus B1, Plus B2, ANs noter og LGs noter
Indhold: Repetition af definition af vektor, egentlige vektorer og nulvektor
Koordinater for en vektor, længde af en vektor
Afstandsformlen for afstand mellem to punkter
Enhedsvektor, ensrettede og modsatrettede vektorer
Vinkel mellem to vektorer
Parallelle og ortogonale vektorer
Regneregler for regning med vektorer:
- sum og differens mellem to vektorer, multiplikation af vektor med tal
Skalarprodukt mellem to vektorer
Forsætter med: Vinkel mellem to vektorer, projektion af en vektor på en anden vektor
Tværvektor og determinant
Parameterfremstilling for linje og retningsvektor
Linjens ligning og normalvektor
Vinkel og skæringspunkt mellem linjer, herunder parallelle og ortogonale linjer.
Afstand mellem punkt og linje
Cirklens ligning og skæring mellem linjer og cirkel
Tangent til cirkel
Anvendelse til at løse trigonometriske problemer i planen
Bevis:
Længden af en vektor
Regneregler for skalarprodukt
Determinant
Projektion af vektor
Ligning for linje
Cirklens ligning
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
28 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Sandsynlighed
Materialer: Plus B1 og Plus B2, ANs noter og Brs noter
Sandsynlighedsregning:
Sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt, additionsprincip, multiplikationsprincip, kombinationer, permutationer.
Stokastisk variabel, middelværdi, fakultet, kombinationer,, uafhængige hændelser.
Statistik:
Binomialfordeling, kumulerede binomialsandsynligheder, middelværdi, spredning.
Normalfordeling, egenskaber, middelværdi og spredning, normalfordelingen som approksimation til binomialfordelingen.
Stikprøver, konfidensinterval for andel, hypotesetest for andel, binomialtest for andel, lille stikprøve, højresidet test, venstresidet test, tosidet test, binomialtest for andel, stor stikprøve, konfidensintervaller.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
23 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Repetition
Repetition:
Andengradsligning
Vektorer
Differentialregning
Sandsynlighedsregning
Skriftlighed:
Del 1: uden hjælpermidler
Del 2: med hjælpemidler
Mundtlighed:
Træning af mundtlig eksamens spørgsmål
Træning af gruppedel
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/1093/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d74024520603",
"T": "/lectio/1093/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d74024520603",
"H": "/lectio/1093/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d74024520603"
}