Holdet 2023 MaB/1u - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2023 MaB/1u - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	X - Slagelse Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Rasmus Peter Larsen
Hold	2023 MaB/1u (1u MaB, 2u MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Intro til Matematik B
Titel 2	Andengradsplonynomier
Titel 3	Renter, kapitalformel og annuitet
Titel 4	Eksponentialfunktioner og logaritmer
Titel 5	Trekantsberegninger
Titel 6	Indledende sandsynlighedregning
Titel 7	Repetition og forberedelse til årsprøve
Titel 8	Repetition af 1.g
Titel 9	Differentialregning 1
Titel 10	Analytisk geometri
Titel 11	Vektorer
Titel 12	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 13	Opsamling og repetion
Titel 14	repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Intro til Matematik B
Indhold	Kernestof: How to - Bearbejde ugruppede data i Nspire.docx Løndata fra tre firmaer.xlsx Vi skal bruge Nspire i dette modul så tjek at det virker inden modulet. grupperet data.tns opgaver 4.8deskriptiv tegning af sumkurve og boksplot i ti nspire.docx sumkurver og boksplot.tns Vi runder vores lille deskriptiv statistik forløb af (bare rolig det kommer igen i en aflevering).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradsplonynomier Holdet skal - kunne udlede formlen til løsning af 2. gradsligningen og knytte forbindelsen til 2. gradspolynomiet - kunne forstå begreberne der knytter sig til parablen, herunder udlede formlen for eventuelle rødder - kunne faktorisere - kunne udlede formlen for koordinatsættet til toppunktet - kunne forklare sammenhængen mellem parablen og koefficienternes fortegn Litteratur: Noter Thomas Jensen & Morten O. Nielsen: Matema10k, Matematik for gymnasiet, Bind 1 - B-niveau: siderne 61-82 Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 2017 1. udgave 2. oplag. siderne 97-99
Indhold	Kernestof: I får aflevering tilbage og vi snakker om krav til den. Derudover fortsætter vi fra i går. Vi samler lige op fra sidst, og så står den på nyt emne. Vi er allerede gode, men vi skal blive endnu bedre! Mere om andengradspolynomier. Husk: I må altid spørge om hjælp! regression.tns Eksemplarisk besvarelse.tns Tekst til matematikopgaver.docx Vi bruger det meste af modulet på at blive bedre til at formulere en tekst til afleveringsopgaverne, samt at læse teksten. Toppunktsformlen. Andengradsregression.tns andengradsligninger.tns andengradsligninger2.tns Andengradsregression. Hvorfor virker løsningsformlen for andengradspolynomier? Det finder vi ud af i dette modul. Opgaver som handler om noget.tns Husk formelsamling, vi skal regne lidt i hånden. Forskrift ud fra punkter.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Renter, kapitalformel og annuitet Eleven skal -kunne redegøre for procentvisvækst og udføre simple beregninger med procenter. - kunne redegøre for og bruge kapitalformlen. - kunne anvende formlen for annuitetsopsparing og lån. Temaopgave om storebæltsbroen. Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 2017 1. udgave 2. oplag. siderne 109-110+112, 118-129,
Indhold	Kernestof: eksempeltekst.tns Vi samler lige op på aflevering 6 og dermed også hvad I forventes at gøre med aflevering 7. Derudover minder vi lige hinanden om hvad vi ved om andengradspolynomier. Procenter.docx Procenter og penge. Link: renter.tns Mo money, mo problems. Vi kigger på effektiv og gennemsnitlig procentvis vækst. kapitalintro.tns Kapitalformlen 2.docx Kapitalformlen. Kapitalformlen 1u MaB.docx Mere kapitalformel og måske annuitetsopsparing. annuitet1_1umatB.tns Opgaver_annuitet_1u_matB_ark1.docx opgaver_annuitet_1u_matB_ark2.docx Annuitetsopsparing. Laan, opgaver 1u MaB.tns Lån - det at undgå at få sine ben brækket af en rocker. Vi bliver endnu bedre til at låne penge. Storebæltsforbindelsen et tema med lån hos 1u MaB, ver 2.docx Mere lån og storebæltsbro. Prøve! Husk formelsamling. Mere storebæltsbro Vi gør opgaven om storebæltbroen færdig.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Eksponentialfunktioner og logaritmer Eleven skal - kunne redegøre for hvad en eksponentielfunktion er. - kunne redegøre for grafens forløb og bestemme fortegnene for a og b. - kunne redegøre for fordobling og halveringskonstanten. - kunne redegøre for topunktformlen for en eksponentielfunktion. - have kendskab til egenskaber ved logaritmefunktionen. - kunne udfører eksponentiel regression. Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 2017 1. udgave 2. oplag. siderne 143-148 Note af Lars Andersen: Logaritmer - en ny opfindelse ca.9 sider.
Indhold	Kernestof: Vi kigger på hvordan vi kan bruge kapitalformlen til siger noget mere generelt. Vi fortsætter hvor vi slap før ferien og vi ser hvad vi kan huske fra grundforløbet. Vi tager vores første rigtige bevis. Noget I skal kunne til årsprøven og til eksamen. eksponentialregression.tns Nspire langt om længe. Den står på regression og fordobling- og halveringskonstant Vi ser lige hvor langt vi er nået, men ellers står den på mærkelige og vigtige funktioner. Vi skal bruge dem for at komme videre med eksponentialfunktionen. halveringfordoblingfortolkning.tns halveringfordoblingfortolking.docx Den står på en ny funktion, nemlig logaritmen. Bare rolig den er tæt forbundet til eksponentialfunktionen. Logaritmer - en ny opfindelse, 1u MaB.docx Logaritmen, hvad fanden er det, og hvad skal vi bruge den til? Det og mere kommer dette modul til at handle om. Regneregler, logaritmer.docx Vi samler lige hurtigt op på aflevering, og torsdagsmodulet. Vi skal bevise logaritmeregnereglerne.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trekantsberegninger Holdet skal 1) indføre, forstå og anvende de begreber der knyttes til ensvinklede trekanter. 2) anvende og forstå indførelsen af sinus, cosinus og tangens vha. enhedscirklen 3) skal kunne udlede de formler, der er nødvendige for beregninger i retvinklede trekanter 4) anvende of manipulere med de udledte formler 5) skal kunne oversætte almindelige og tekniske problemstillinger til matematiske problemstillinger og løse dem 6) udlede beviserne for sinus- og cosinusrelationerne i det "højden indenfor tilfældet". 8) manipulere med symboler. 9) kunne anvende IT-færdigheder løsning af trekantsproblemstillinger. Litteratur: Noter Thomas Jensen, Morten O. Nielsen, Matema10k, bind 1 c-niveau; siderne 67-95
Indhold	Kernestof: retvinklet_eksempel.tns revinklet_eksempel2.tns Jeg lukker et hulmodul mod at I får fri på fredag. Husk jeres formelsamling og en blyant (evt. viskelæder). opgaver_sinusrelationen.tns Det er den sidste uge med trekanter. Vi kan ikke gøre mere ved de retvinklede så nu kigger vi på de vilkårlige. I dette modul får I formlerne som I skal bruge til opgave 2 i aflevering 15. cosinusrelation_eksempel.tns opgaver_cosinus_1u.tns Cosinusrelationen. Husk formelsamling. potens_simulering.tns potens_eks_1u_matB.tns potens_regression_1u_opgaver.tns En ny funktion som vi ikke kommer til at bruge meget tid på, men I skal have set den. regressionstyper.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Indledende sandsynlighedregning Eleven skal - kunne redegøre for begreberne: Udfaldsrum, hændelse og sandsynlighedsfunktion - kunne beregne simple sandsynligheder. - kunne redegøre for multiplikations- og additionsprincippet. - kunne forklare formlen for kombination (rækkefølge uden betydning), samt benytte denne til at beregne sandsynligheder. Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 2017 1. udgave 2. oplag. siderne 219-229
Indhold	Kernestof: sandsynlighed_vejtilmatematik.pdf Husk formelsamling. Vi samler lige lidt op fra før ferien også tester vi hvor gode I er til at bruge jeres formelsamling. Vi samler op fra sidst og skal være rigtigt god til at regne sandsynligheder. Kombinatorik.tns Binomial_eksempel1.tns Binomialsimulering.tns Binomial eksempel.tns Binomialopgaver.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition og forberedelse til årsprøve
Indhold	Kernestof: Nspire vejledning til Lineær regression.docx cas-opskrifter_ma_2021-05-10.pdf årsprøveinfo og repetition. Procent og indekstal.pdf Mere repetition og vi snakker lige aflevering. Teoretiske årsprøvesprøgsmål.docx Oversættelsesskala for B-niveau.docx Vi snakker om de to første spørgsmål i den individuelle del af årsprøven. Spørgsmål 3,4 og 7 Trekanter. spørgsmål 5 og 6. Grupper til mundtlig eksamen Vi skal have lavet grupper af maksimalt 3 personer til den mundtlige årsprøve. Prøve at dan så mange som muligt, hvis I ikke kan finde ud af det bestemmer jeg. Jeg har snakket lidt med administrationen. Det kan være vi skal lave 4 grupper af 2 og 7 grupper af 3 i stedet. Overvej det lige og husk vi ikke var fuldtallige i dag. Under alle omstændigheder tjekker jeg lige op på det.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetition af 1.g Formålet med forløbet er at genopfriske centrale pointer fra 1.g og give feedback på den skriftlige årsprøve.
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage fra ferie! Vi starter lige på og hårdt... eller gør vi? Mere repetition: Eksponentiel funktioner. I kan evt. tjekke om I kan logge på Nspire? Det ikke virker så lad vær med at bruge mere tid på det. eksponentialregression.tns Jeg håber Nspire virker for jer. grafer.tns Nu skal vi bruge Nspire, så sørg for det virker. Vi starter med uligheder.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning 1 Til censor. I undervisningen er der brugt den korrekte tretrinsregel, i stedet for bogens hjemmelavede. Reglen er 1. funktionstilvækst, 2. sekanthældning, 3. tangenthældning. Eleverne skal - kunne redegøre for begreberne sekanthældning, tangenthældning, differentialkvotient, afledet funktion og f'(x). - kunne redegøre for tretrinsreglen. - kunne differentiere funktioner af typerne x^n, e^x, e^(kx), kvadratrod x, 1/x og ln(x) - kunne udlede toppunktsformlen for et andengradspolynomium vha. differentialregning. - kunne differentiere simple sammensatte funktioner. - kunne redegøre for ligningen for tangenten og bevis for den. - kunne redegøre for begrebet væksthastighed. - have kendskab til bestemmelse af monotoniforhold og ekstrema. Materialer: Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik B2, 2017, 3. udgave 2. oplag. s.105, s. 107-110 (minus "logisk problem" og eks. 2.3). s. 112. s. 117-118, s. 132, s.138, s.142-147 Derudover er der brugt noter, til at gøre op for alle manglerne i lærebogen.
Indhold	Kernestof: Nyt emne! Vi skal regne i hånden.... så det... Vi skal regne lidt mere for at blive rigtig god. int_polynomium.pdf Vi skal bestemme ligningen for en ret linje på en lidt mærkelig måde. Diff_intro.tns Vi differ i Nspire Vi tager vores første bevis i differentialregning. Vi skal bruge noget som hedder tretrinsreglen. Bagefter øver I det. tal_andengradsligning.pdf diff_polynomium.pdf diff_mixed.pdf diff_tangentslope.pdf Vi tager et træningsmodul. Jeg kan se på afleveringerne at det er der en del som har brug for. Diffopgaver1.tns Vi beviser toppunktsformlen for et andengradspolynomium. tangenthældning-eks.tns monoto-hva'-for-noget-forhold? monotoni_intro.tns diff_tangent_monotoni.tns Tangentens ligning. Guide - monotoniforhold.docx Guide - størst eller mindst.docx Guide - tangenter og væsthastighed.docx monotoni_afslutning.tns Monotoniforhold. Nyt emne: Analytisk geometri: Punkter, linjer og cirkler. I dag punkter og hjælp til aflevering.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Analytisk geometri Eleverne skal - kunne afgøre om et punktet er på en linje - kunne bestemme afstand fra punkt til linje - kunne opskrive cirklens ligning - kunne bestemme skæringspunkter mellem linjer og linjer, linjer og koordinatakser. Materialer: Noter: Grundforløb 2024 af Brit Ringsmose,
Indhold	Kernestof: Linjer og alt hvad de kan. Linjer og skæring med akser. Hvis der er tid starter vi på linjer som står vinkelret på hinanden. skæring og afstant.tns Meget mere med linjer. cirkler.tns Linjer og cirkler. Togene kører af helvede til så jeg kommer 5min-10min for sent. cirkler og skæring .tns Mere om cirkler, skæring med akser og Nspire. Det kommer til at handle om afstande mellem specielt cirkler. Vi kigger på en præprøve sammen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorer Eleven skal - kunne redegøre for vektorer og deres egenskaber - kunne bruge regnereglerne grafisk og med tal - kunne bestemme koordinatvektorer og afstand mellem punkter - kunne beregne prikproduktet og forklare hvad fortegnet har med vinklen at gøre - kunne bestemme vinklen mellem to vektorer - kunne redegøre projektionssætningen - kunne afgøre om to vektorer er parallelle eller står vinkelret på hinanden. - have kendskab til determinanten - kunne beregne en tværvektor. - kunne opstille linjens ligning fra en normalvektor og punkt - kunne opstille linjens parameterfremstilling fra retningsvektor og punkt. - kunne redegøre for afstandsformel for punkt til linje. - kunne bestemme en cirkeltangent. Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 2017 1. udgave 2. oplag. s.231-235, s.238-242, s.254-256 (minus bevis), s.257-258 (bevis for projektion er en note), s.260-262, Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik B2, 2017, 3. udgave 2. oplag. s. 19n-20ø. s.23n-26. s. 31-33, s.35n-36
Indhold	Kernestof: Genopfriskning. Bla. tangentens ligning. Vi skal lægge pile sammen (wtf!) flere pile og hvad man kan med dem. Skalarprodukt.docx Vi skal lege med prikker. determinant_opgaver.docx Vi samler op fra sidst. Prøve evt. sygeprøve Vi skal kunne plusse og minusse, gange med et tal, tage prikproduktet, determinanten, tværvektoren, længden og en vektor ud fra koordinater. Hvad vektorer har med linjens ligning at gøre Linjens ligning og cirkler. Forside_eksamenssæt.pdf prøve A_løsningsforslag.pdf Prøve A.docx prøve B_løsningsforslag.pdf Prøve B.docx Prøve tilbage. Vi skal se hvad vi kan med linjen. Den står på parameterfremstilling.... Vektorer i Nspire.tns Vektorer i Nspire regne+tegne. Delprøve uden hjælpemidler (eksamenstræning). Vi starter lige med monotoniforhold. Fra ligning til parameterfremstilling og tilbage Vinkel mellem vektorer.tns Vinklen mellem vektorer og linjer. Vi gør vektorer færdige i denne uge. Vi indfører polære koordinater så vi kan bevise formlen for vinklen mellem to vektorer. Mere delprøve uden hjælpemidler (eksamenstræning) Vektorprojektion, vi skal bruge det til at bevise afstandsformlen (for punkt og linje). ekspempel projektion..tns afstandsformel.tns Ralles noter.pdf Bevis for afstandsformlen. Afrunding af forløb.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighedsregning og statistik Eleven skal - kunne forklare hvornår man bruge binomialfordelingen. - kunne argumenterer for formlen for binomialfordelingen - kunne foretage test i binomialfordelingen dobbeltsidet. - kunne opstille en hypotese og alternativ hypotese - kunne beregne konfidensintervaller på en andel og fortolke resultatet. - kunne bestemme et residual Materialer: Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik B2, 2017, 3. udgave 2. oplag. s. 162-167 (dog uden definition af stokastisk variabel) s.172-181, s.193, s. 198-199, s. 202-204, s.207-208, s. 212-214.
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning Hint aflevering 15.tns binomialintro.tns I får lige et par hints til aflevering 15 Binomialfordeling. Binomialsimulering.tns Binomialfordelinger 2.docx Vi skal have nogle begreber på plads blandt andet normalområde. Kan man smage forskel på Carlsberg og Tuborg.docx Vi laver et lille miniprojekt. Smagsprøve.tns binomial opgaver.tns Vi samler op på miniprojektet (evt. gør det færdigt). Der er nogle pointer som er ret vigtige. binomialtest.tns binomialtest - svar.tns Pubquiz! Middelværdi og varians for binomialfordelingen.docx Genopfriskning af binomialfordelingen samt bevis for middelværdien og variansen i binomialfordelingen. konfidensintervaller fælles.tns Konfidensintervaller.tns Konfidensintervaller, hvor sikre er vi på den rigtige værdi faktisk bliver ramt af vores stikprøve. Konfidensintervaller 2.tns residualer fælles.tns residualer.tns Bilag_2_laarben_data.xlsx Bilag_2_pinviner_data.xlsx Den lineære regressionsmodel.docx Residualer. Opsamling på binomialfordelingen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Opsamling og repetion Småting vi mangler: Gaffelfunktioner Sammensatte funktioner med lineær indre funktion. Optimering. Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik AB1+C, 2017 1. udgave 2. oplag. s.278-286 (dog uden mængdenotation) Knud Erik Nielsen og Esper Fogh: Vejen til Matematik B2, 2017, 3. udgave 2. oplag. s.148-151
Indhold	Kernestof: Klargøring til terminsprøve og løse ender. Den står på regneregler for differentialregning. Prøve uden hjælpemidler. Husk jeres formelsamling. monotoniforhold.tns uden hjælpemidler - differentiation.docx Nspirenoter.tns Tjekliste til terminsprøve. tangentens ligning.pdf kvadratkomplementering.pdf plan_opstilcirkel.pdf Panik før lukketid. Sidste chance for at få tjekket om man har styr på sine ting. I får IKKE terminsprøven tilbage i dette modul. Det kan jeg simpelthen ikke nå. Vi kigger på kvadratsætninger og det at regne begge veje. Forhåbenligt terminsprøve tilbage og en gennemgang af opgaverne. cas-opskrifter_ma_2021-05-10.pdf Terminsprøvegennemgang Gaffelfunktioner, så bliver det næsten ikke mærkeligere. Gaffel nspire.tns diff_produkt.pdf diff_sammen.pdf diff_polynomium.pdf diff_mixed.pdf Tid til aflevering og tid til at blive lidt bedre. Bonusopgaver.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	repetition Klargøring til eksamen og opkvalificering af elever som opgraderer til A-niveau.
Indhold	Kernestof: Eksamensspørgsmål foreløbige.docx Væksthastighed.docx Den står på repetition. Dette er vigtigt for alle, ikke kun dem som skal til eksamen om en måneds tid. Vi for lige at se hvor meget morgensamlingen påvirker modulet. Ellers mere repetition. Andengradspolynomier og alt det der Menneskekroppen og sanserne -Funktioner, Statistik og sandsynlighedsregning.docx Menneskekroppen - Funktioner, Statistik og sandsynlighedsregning bilag.xlsx 2023-12-06-STXB.pdf 2023-12-06-STXB-bilag.xlsx cas-opskrifter_ma_2021-05-10.pdf Sidste rigtige modul inden det går løs. Afholdes kun hvis I skal til eksamen (skriftlig og/eller mundtligt), og kun for de som evt. skal op.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb