Holdet 2024 bl MaB/ch - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution X - Slagelse Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Peter Pedersen
Hold 2024 bl MaB/ch (24 bl MaB ch)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Opstart, ligninger, reduktion & potensregler
Titel 2 Funktioner
Titel 3 Andengradspolynomier
Titel 4 Differentialregning
Titel 5 Trigonometriske funktioner
Titel 6 Forberedelsesmaterialet
Titel 7 Analytisk geometri
Titel 8 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 9 Binomialfordeling
Titel 10 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Opstart, ligninger, reduktion & potensregler

Efter endt forløb skal eleverne kunne:
- Bruge brøkregneregler og potensregneregler (s. 6 + 7 i formelsamlingen).
- Løse 1. gradsligninger i hånden og i Nspire.
- Løse generelle ligninger i Nspire.
- Løse 2 ligninger med 2 ubekendte både grafisk og i hånden.
- Bruge kvadratsætningerne (s. 7 i formelsamlingen).
- Kunne reducere et givet udtryk i hånden, som ikke kræver andre regneregler end dem der fremgår i formelsamlingen.

Litteratur:
Plus B HF. Peder Dalby et al. Systime iBog. Kap 1.1 og 1.3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktioner

Efter endt forløb skal eleverne kunne:
- Forklare hvad en funktion er.
- Finde definitionsmængden og værdimængden af en simpel funktion.
- Vide hvad et interval og en mængde er.
- Redegøre for funktionstyperne: lineære, eksponentielle og potens.
o Herunder konstanternes betydning, grafens udseende og generelle egenskaber.
- Redegøre for stykvist defineret funktioner.
- Redegøre for sammensatte funktioner.

Litteratur:
Plus C HF. Peder Dalby et al. Systime iBog. Kap 1.1-1.5, Kap 2.1 og kap 3.1
Plus B HF. Peder Dalby et al. Systime iBog. Kap 3.6
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradspolynomier

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Redegøre for 2. gradspolynomiet.
o Herunder funktionsforskriften, konstanternes betydning, grafens udseende og løsningsformlen til rødderne og toppunktet.
- Udføre andengradsregression.
- Bruge nulreglen.
- Redegøre for faktorisering af andengradspolynomiet.
- Redegøre for rødder i andengradspolynomiet.

Beviser:
Løsningsformel af andengradsligning

Plus B HF. Peder Dalby et al. Systime iBog. Kap 3.1-3.4 og 3.7
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialregning

Efter endt forløb skal eleverne kunne:
-Forklare begreberne sekant, tangent, differenskvotient og differentialkvotient.
-Bestemme den afledte funktion af simple funktioner vha. regnereglerne i formelsamlingen.
-Regneregler for differentialkvotient er forklaret (sum, differens, gange med konstant, sammensat og produkt).
-Bestemme tangentens ligning.
-Bestemme væksthastigheden af en funktion og forklare dens betydning i et givet eksempel.
-Bestemme monotoniforholdene af en funktion vha. differentialregning.
-Vandret vendetangent er omtalt.
-Redegøre for tretrinsreglen
-Løse optimeringsopgaver vha. differentialregning.
-Bruge differentialregning til at udlede x-koordinaten for en parabels toppunkt og konstanten b’s betydning.

BEVISER/RÆSONNEMENT:
Differentialkvotient for k
Differentialkvotient for ax+b
Differentialkvotient for x^2
Formlen for tangentens ligning
Toppunkt i andengradspolynomium
Hældning i skæringen m. y-aksen i andengradspolynomium

Plus B HF. Peder Dalby et al. Systime iBog. Kap 6-6.6 uden kap 6.3.2.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometriske funktioner

Trigonometriske funktioner

Eleverne skal kunne:
-Indstille Nspire til radianer i stedet for grader.
-Tegne de tre trigonometriske funktioner i Nspire.
-Overfladisk forståelse for enhedscirklen, herunder hvordan Cos, Sin og Tan aflæses.
Indhold
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forberedelsesmaterialet

Eleverne arbejder selvstændigt med forberedelsesmaterialet som er uddelt elektronisk og fysisk.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Analytisk geometri

Efter endt forløb skal eleverne kunne:
- Tegne linjer og punkter i et koordinatsystem.
- Finde afstanden mellem to punkter og et punkt og en linje.
- Opstille og bruge forskellige ligninger for linjen.
- Afgøre om linjer er ortogonale.
- Finde hældningsvinklen for en linje.
- Finde hældningsvinklet mellem to linjer.
- Redegøre for hvordan en cirkel beskrives og cirklens ligning.
- Finde cirkeltangenter.

BEVISER/RÆSONNEMENT:
Afstand mellem 2 punkter
Ortogonale linjer
Udledning af cirklens ligning

Plus B HF. Peder Dalby et al. Systime iBog. Kap 2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Redegøre for additionsprincippet, multiplikationsprincippet, permutationer og kombinationer.
- Bruge Pascals trekant til at udregne kombinationer
- Redegøre for begreberne sandsynlighedsfelt, udfald, hændelser, stokastisk variabel og symmetrisk sandsynlighedsfelt.
- Finde sandsynligheder af udfald og hændelser.
- Finde middelværdien og spredningen af en generel stokastisk variabel.

Plus B HF. Peder Dalby et al. Systime iBog. Kap 7.1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Binomialfordeling

Efter endt forløb bør eleverne kunne:
- Redegøre for binomialforsøg og binomialfordelte stokastiske variable.
- Argumentere for hvordan man finder sandsynligheder for en binomialfordelt stokastisk variabel.
- Finde middelværdi og spredning for binomialfordelte stokastiske variable.
- Redegøre for binomialtest (Kaldt hypotesetest i undervisningen).
- Finde konfidensintervaller for andel
- Bestemme om et udfald er normalt eller exceptionelt.

BEVISER/RÆSONNEMENT:
Gør rede for binomialforsøg, og opbygningen af formlen

Plus B HF. Peder Dalby et al. Systime iBog. Kap 7.2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer