Holdet 2024 MaB/1t - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Slagelse Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Mette Stig-Wolff
Hold 2024 MaB/1t (1t MaB, 2t MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Lån og renter
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Repetition med fokus på Mundtlighed
Titel 7 Opsamling 1g
Titel 8 Andengradspolynomier
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Analytisk geometri
Titel 11 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 12 Binomialfordeling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik

Materiale: Vejen til Matematik AB1+C (1. udgave 2017), s. 189-206

Deskriptiv statistik handler om at præsentere og beskrive talmaterialer på en hensigtsmæssig måde.

Formålet er at skabe overblik over og indsigt i de tal, vi arbejder med.

Ugrupperede observationssæt
- kvartilsæt og kvartilbredde
- frekvens og kumuleret frekvens
- middeltal
- outlier
- varians og spredning
- stolpediagram og boksplot i hånden

Grupperede observationssæt
- frekvens og kumuleret frekvens
- middeltal.
- histogram i hånden
- sumkurve i hånden
     - aflæse kvartilsæt og fraktiler på sumkurven.

Forløbet blev brugt i FF2 sammen med idræt.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 1 - opsamling 05-12-2024
Test 1 i statistik i timen 08-01-2025
Afl 2 10-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lån og renter

Efter endt forløb skal eleverne
- Kunne regne med procenter
- kunne skelne mellem almindelig opsparing og annuitets opsparing
- kunne forstå begreberne rente, afdrag og ydelse og hovedstol og hvordan de hænger sammen
- Kunne regne med kapitalfremskrivningsformlen
- kunne regne med annuitetslån og annuitetsopsparing
- kunne lave beviset for annuitetsopsparing

OBS: Annuitetsopsparing og lån er supplerende stof.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 3 - Diverse 02-02-2025
Test 2 06-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle funktioner

Materiale: Vejen til Matematik AB1+C (1. udgave 2017), s. 21-27 og s. 143-150

Eleverne skal:
- kunne forstå og regne med den eksponentielle vækstmodel
     - Betydning af a og b
     - Topunktsformlen, inkl bevis
     - Regression, inkl. fortolkning af r2 værdi
     - Eksponentielle funktioner med grundtal e
     - Fordoblings- og halveringskonstant, inkl beviser
     - Vækstegenskaber
     - Kunne arbejde med logaritmer og regneregler for disse, både log og ln
           - Historisk blik på opfindelsen og brug af logaritmer
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 4 - blandede opgaver 02-03-2025
Afl 5a - eksp. fkt. uden hjælpemidler 12-03-2025
Video afl 26-03-2025
Afl 6a - uden hjælpemidler 02-04-2025
Afl 6b - med hjælpemidler 13-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

Materiale: Materiale: Vejen til Matematik AB1+C (1. udgave 2017)

Potensfunktioner:
- kunne forstå og regne med den potens vækstmodel
     - Betydning af a og b
     - Topunktsformlen, inkl bevis
     - Regression, inkl. fortolkning af r2 værdi
     - Vækstegenskaber, inkl. procent-procent vækst
     - Enkelt- og dobbeltlogaritmisk papir og deres sammenhæng med eksponentielle funktioner og potensfunktioner.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 5b - eksp fkt med hjælpemidler 19-03-2025
Test 3 22-04-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

Materiale: Vejen til Matematik AB1+C (1. udgave 2017)

- Ensvinklede trekanter og skalafaktor
- Retvinklede trekanter: sinus, cosinus, tangens
        - enhedscirklen og sammenhæng med brøkerne for sinus, cosinus og tangens
        - inverse funktioner
        - Pythagoras' sætning
- Vilkårlige trekanter
        - Areal
        - Sinusrelationerne, inkl trigonometrisk bevis
        - Cosinusrelationerne, inkl trigonometrisk bevis
        - De fem trekantstilfælde
- Beregning med decimaltal
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Repetition med fokus på Mundtlighed

Materiale: Klassenoter i OneNote.

Forløb med fokus på at øve mundtlighed og tavlepræsentation af beviser, som forberedelse til mundtlig eksamen.

Eleverne skal
- have styr på hvilke beviser der hører til hvilket spørgsmål
- hvordan planlægger jeg en præsentation
- hvilke krav er der til en mundtlig eksamen

Hvert modul arbejdes med to spørgsmål. Eleverne deles i to, hver halvdel får ét spørgsmål hver.
Dette spørgsmål gennemgår de og øver en præsentation af til næste modul. Næste modul laver eleverne deres mundtlige præsentationer for hinanden. Derved forbereder de selv halvdelen af spørgsmålene og får set den anden halvdel.
De sidste to moduler repeteres skriftlighed.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Opsamling 1g

Genopfriskning af funktioner fra 1g
Sammensatte funktioner
Beregning af relativ afvigelse
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Andengradspolynomier

Materialer: Vejen til Matematik B2, 3. udgave 2018, s. 46-69.

Grundlæggende egenskaber ved andengradspolynomier:
- koefficienternes betydning, a, b, c og d.
- simpel andengradsligning
- rødder og diskriminantformel, inkl. beviser
- faktorisering
- toppunktsformlen, inkl. bevis gennem differentialregningen.
- andengradsregression
- Polynomier af flere grader
- kvadratsætninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Materiale: Vejen til Matematik B2, 3. udgave 2018, s. 100-135, 138-151

Fokus på mundtlighed og bevisteknik i forløbet, udmøntet i fremlæggelser.

- Differentiering i hånden af kendte funktioner, inkl. brug af formelsamlingen
- Monotoniforhold
        - Monotonilinje
        - Sammenhæng mellem f'(x) og hældning på f(x)
- Vandrette vendetangenter
- Grafisk forståelse af sammenhæng mellem f(x) og f'(x)
- Væksthastighed og differentialkvotienter
- Tangentens ligning, inkl. bevis
- Tretrinsreglen
        - Sekant og tangenthældning
        - Beviser for differentiable funktioner vha. tretrinsreglen, fokus på gruppearbejde og elevernes egen gennemførelse af beviser
- Regneregler
        - Sum og differens
        - Konstant ganget på funktion
        - Produktregnereglen
        - Sammensatte funktioner
- Optimering
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i modulet - 2grads fkt 03-10-2025
Afl 12 - Nspire + hånd 09-10-2025
Afl 13 - i hånden 23-10-2025
Afl 14 - i hånden 30-10-2025
Afl 15 - i hånden 07-11-2025
Afl 16 - Nspire 14-11-2025
Afl 17 - Nspire + hånd 12-12-2025
Test differentialregning 13-01-2026
Afl 18 - diff regning Nspire 18-01-2026
Afl 19 - videoaflevering 28-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Analytisk geometri

Efter endt forløb skal eleverne kunne:
- Tegne linjer og punkter i et koordinatsystem.
- Finde afstanden mellem to punkter og et punkt og en linje.
- Opstille og bruge forskellige ligninger for linjen.
- Finde vinkler mellem linjer og bruge formlen relateret til ortogonale linjer og deres hældningskoefficient.
- Finde hældningsvinklen for en linje.
- Redegøre for hvordan en cirkel beskrives og cirklens ligning.
- Finde cirkeltangenter.
-       Skæring mellem linjer og cirkler
-       To ligninger med to ubekendte

MATERIALER:
Vejen til Matematik B2 kap 1, suppleret med egne noter i OneNote.

BEVISER/RÆSONNEMENT:
Afstand mellem 2 punkter
Afstand mellem punkt og linje.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 20 - analytisk plangeometri 04-02-2026
2t MaB terminsprøve 19-02-2026
Afl 21 - analytisk geometri 09-03-2026
Test analytisk geometri 11-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Materiale: Vejen til Matematik B2 + materiale i OneNote

Efter forløbet skal eleverne kunne:
- Forstå og arbejde med begreberne:
     - Udfald
     - Sandsynlighed
     - Sandsynlighedsfelt, symmetrisk og asymmetrisk
     - Hændelser, inkl. Komplementære hændelser
     - Afhængige og uafhængige hændelser
     - A-priori og frekventielle sandsynligheder
     - Multiplikations og additionsprincippet
     - Rækkefølger og fakultet
     - Kombinationer, inkl. Pascals Trekant
     - Permutationer

Vi har bevist formlen for P(n,r) og K(n,r) vha. generalisering af et eksempel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Binomialfordeling

Materiale: Vejen til Matematik B2, Materiale i OneNote

Efter forløbet skal elever kunne:
- Forklare begrebet "stokastisk variabel"
- Beregne middelværdi og spredning for stokastiske variable
- Arbejde med binomialforsøg, inkl. kravene til for at at forsøg kan kategoriseres som et binomialforsøg
- Regne punktsandsynligheder (P(X=r)) og kumulerede sandsynligheder (P(X<=r) og P(X>=r) og P(r1<=X<=r2)) for binomialforsøg vha. Nspire
- Beregne middelværdi, spredning og forventet værdi for binomialforsøg
- Udføre hypotesetest og bruge og forstå begreberne
- Nulhypotese
- Alternativ hypotese
- Stikprøve
- Signifikansniveau
- Teststørrelse
- Acceptmængde
- Kritisk mængde

Som supplerende stof har vi derudover arbejdet med konfidensintervaller, i samarbejde med samfundsfag
Eleverne skal kunne bestemme konfidensintervaller for stikprøver og forstå betydningen af stikprøve andel og sammenhængen mellem spredning og konfidensinterval.
Eleverne skal kunne koble dette til meningsmålinger og kunne konkludere på statistiske signifikante ændringer, ud fra konfidensintervaller og snakke usikkerheder i metoden.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer