Holdet 2025 MaC/1p - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution X - Slagelse Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Jytte Uhre Knudsen, Peter Pedersen
Hold 2025 MaC/1p (1p MaC)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundlæggende Regneregler
Titel 2 Lineære sammenhæng
Titel 3 Procentregning
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Trekanter
Titel 6 Eksponentielle funktioner
Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 8 Annuiteter (supplerende materiale)
Titel 9 Beviser
Titel 10 Opsamling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundlæggende Regneregler

I dette forløb har der været fokus på følgende
- Regnearternes hierarki.
- Regneregler for ligningsløsning.
- Parentes-regneregler.
- Reduktion.
- At gange og dividerer med negative tal.

Vi har arbejdet med at benytte regnearternes hierarki og multiplikationstabellen til at løse simple beregninger.

VI har løst ligninger af typen x+a=b, -x+a=b, a/x=b.

Vi har arbejdet med +/-/* parenteser.

MAT C hf, Jens Carstensen mfl., Systime a/s, 2017, 4. udgave, 1 oplag.
Side: 10-19, 22-25,
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære sammenhæng

I dette forløb skal eleverne arbejde med lineære sammenhæng. Det forventes at eleverne kan følgende efter endt forløb:
- Forstå hvad der menes med et sammenhæng/funktion.
- Kende til koordinatsystemet og kunne bruge det til at afbillede punkter og linjer.
- Kunne aflæse koordinatsættet til punkter i et koordinatsystem.
- Vide hvad forskriften for et lineært sammenhæng er.
- Finde a og b ud fra grafen og ud fra to punkter.
- Fortolke a og b i en konkret sammenhæng.
- Kunne opstille forskriften ud fra en given tekst.
- Kunne repræsentere lineære sammenhæng ud fra tekst, sildeben, graf og ved forskrift.
- Tegn en graf i Nspire.
- Bestemme skæringen mellem to linjer (både uden og med hjælpemidler).
- Bestemme y ud fra x og omvendt.
- Bestemme om et punkt ligger på en linje eller ej.
- Kunne lave lineær regression.
- Bestemme relativ afvigelse.

Litteratur:
MAT C hf, Jens Carstensen mfl., Systime a/s, 2017, 4. udgave, 1 oplag.
Side 32-45, 47-52, 56, 58-59, 61-62.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procentregning

Efter endt forløb skal eleverne kunne følgende:
- Finde procentdel af et tal.
- Lægge og trække procenter fra og til.
- Finde tal vi tager procent af når vi kender resultatet.
- Opstille procentudtryk ud fra en tekst.
- Omregning af procent mellem korte og lange terminsperioder
- Kapitalformlen (find start-/slutkapital, rente og termin).

Litteratur:
MAT C hf, Jens Carstensen mfl., Systime a/s, 2017, 4. udgave, 1 oplag.
Side 92-95.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Deskriptiv statistik

Efter endt forløb skal eleverne kunne følgende:
- Kende til og kunne udregne hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, typetal og middelværdi.
- Forklare statistiske deskriptorer, herunder, middelværdi, kvartiler og fraktiler.
- Kende forskel på grupperede og ugrupperede data.
- Kunne tegne pindediagram, histogram, sumkurve og boksplot i hånden.
- Kunne tegne boksplot på Nspire.
- Finde det udvidede kvartilsæt på et boksplot, sumkurve og vha. Nspire værktøjer.
- Kunne sammenligne to boksplot.
- Forstå hvad en outlier er og kunne vurdere om et datapunkt er en outlier.
- Udregne kvartilbredden og variationsbredden.

Litteratur:
MAT C hf, Jens Carstensen mfl., Systime a/s, 2017, 4. udgave, 1 oplag.
Side 142-146, 149-155 (indtil ”Stikprøve”).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trekanter

Efter endt forløb skal eleverne kunne følgende:
- Redegøre for navngivning af vinkler og sider i trekanter.
- Redegøre for midtnormal, højde, median og vinklehalveringslinje.
- Redegøre for beregninger af sider i ensvinklede trekanter og bestemmelse af skalafaktoren.
- Konstruere en trekant i Nspire og lave en konstruktionsvejledning.
- Finde vinkel, sidelængde og areal af en konstrueret trekant i Nspire.
- Bruge Pythagoras' sætning.
- Redegøre for enhedscirklen.
- Redegøre for definitionen af cosinus, sinus og tangens.
- Redegøre for hvordan man bestemmer sider og vinkler i retvinklede trekanter, ved brug af sinus, cosinus og tangens.

Litteratur:
MAT C hf, Jens Carstensen mfl., Systime a/s, 2017, 4. udgave, 1 oplag.
Side 118-129.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksponentielle funktioner

Efter endt forløb skal eleverne kunne følgende:
- Redegøre for hvad et eksponentielt sammenhæng er og hvordan funktionsforskriften ser ud.
- Bestemme x når y er kendt og omvendt.
- Aflæse a's fortegn og værdien af b på en graf.
- Finde a og b ud fra to punkter på grafen.
- Forklare betydningen af a og b i en eksponentiel model.
- Opstille en eksponentiel model ud fra en tekst.
- Opstille en eksponentiel model ud fra en tabel (Eksponentiel regression).
- Bestemme den relative afvigelse mellem virkeligheden og en opsat model.
- Aflæse fordoblings- eller halveringskonstanten på en graf og i en tabel.
- Bestemme fordoblings- eller halveringskonstanten med en formel.

Litteratur:
MAT C hf, Jens Carstensen mfl., Systime a/s, 2017, 4. udgave, 1 oplag.
Side 96-98 (Fra ”Eksponentiel udvikling”), s. 103-109 og 111-115 (fra ”eksponentiel regression”).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Sandsynlighedsregning
Efter endt forløb skal eleverne kunne følgende:
- Redegøre for begreberne sandsynlighedsfelt, udfaldsrum og hændelse.
- Redegøre for symmetriske sandsynlighedsfelter og hvordan man udregner sandsynligheder i disse.
- Kunne regne sandsynligheder, hvor der skal bruges en kombinatorisk udregning.

Litteratur:
MAT C hf, Jens Carstensen mfl., Systime a/s, 2017, 4. udgave, 1 oplag.
Side 170-173.

Kombinatorik
Efter endt forløb skal eleverne kunne følgende:
- Redegøre for og bruge tælletræer.
- Redegøre for multiplikations- og additionsprincippet.
- Beregne antallet af kombinationer (når rækkefølgen ikke har betydning).

Litteratur:
MAT C hf, Jens Carstensen mfl., Systime a/s, 2017, 4. udgave, 1 oplag.
Side 174-177.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Annuiteter (supplerende materiale)

Efter endt forløb skal eleverne kunne følgende:
- Redegøre for en annuitetsopsparing.
- Redegøre for et annuitetslån, serielån og stående lån.
- Kunne bruge formler til at beregne ydelsen, antal terminer, hovedstolen og renten, hvis en af dem er ukendt.
- Udfylde en amortiseringstabel.
- Forklare sammenhængen mellem primo restgæld, rente, afdrag, ydelse og ultimo restgæld.
- Beregne restgælden til en given termin.

Litteratur:
MAT C hf, Jens Carstensen mfl., Systime a/s, 2017, 4. udgave, 1 oplag.
Side 160-167.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Beviser

Efter endt forløb skal eleverne kunne:

Beviser:
- 2-punktsformlen for lineære funktioner
- Argumentere for kapitalformlen
- 2-punktsformlen for eksponentielle funktioner
- Pythagoras

Isolering:
- Isolere y og n i annuitetsopsparingsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Opsamling

Opsamling på året og forberedelse til eksamen.

Regnereglen log(a^x)=x*log(a) gennemgået og behandler log som funktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer