Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - Sorø Akademis Skole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mike Amin Lauridsen, Ulla Bettina Rohde
Hold	2024b Ma (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Rente- og annuitetsregning
Titel 2	Eksponentialfunktioner
Titel 3	Logaritmer
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Geometri og trigonometri
Titel 7	Repetition og diverse
Titel 8	Polynomier
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 11	Geometri, del to
Titel 12	Trigonometriske funktioner
Titel 13	Diverse og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Rente- og annuitetsregning Herunder: Renteformlen. Annuitetsopsparing. Annuitetslån. Effektiv rente. Gennemsnitlig rente. Carstensen et.al. Mat A1 stx 4.udgave, side 81-97.
Indhold	Kernestof: Velkommen til matematik! Vi ser på, hvad der skal ske i år, og starter ud med at se på potensregning. Opgaver i potensregneregler.pdf description Vi begynder at se nærmere på rentesregning og renteformlen. Procentregning - opgaver (Kernestof Mat 1).pdf description Vi tager fat i renteformlen. Vi ser på annuitetsopsparing. Annuitetsregning opgaver - AB1 opgaver.pdf description Vi ser på annuitetslån.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentialfunktioner Herunder: Forskrift og graf. Konstanternes betydning. Bestemmelse af a og b ud fra to punkter - Bevis. Definitions- og værdimængde. Vækstrate. Vækstegenskaber. Fordoblings- og halveringstid. Carstensen et.al. Mat A1 stx 4.udgave, side 99-117.
Indhold	Kernestof: Vi bruger modulet på afleveringen. Vi evaluerer kort undervisningen indtil videre, og runder af for nu. Løs ligningerne: 3x + 5 = -6x + 23 og x - 7 = 3x - 3 Løsningsforslag til afl 3 Lær funktionsforskrifterne og løs opgaven :) Dagens opgave Repeter forskrift for den eksponentielle funktion: f(x) =ba^x Givet punkterne (5,64) og (3,16). Find forskriften for den eksponentielle funktion, der går gennem begge punkter. (Dvs sæt punkterne ind i formel for beregning af a og derefter i formel for b og brug disse værdier til at lave forskriften). Lav træning 7 i bogen s. 146 minimum opgave 6,9,11,13,15 - så I er forberedt til testen :) Reducer: 1: (3-a)-(4+a) 2: 7-b(a-2) +ab 3: (3-b) - 3(c+1) Reducer: 1: (3-a)-(4+a-c) 2: 7-b(a-1) +ab 3: (3-b) - 3(b+1)
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Logaritmer Herunder: 10-tals-logaritmen og den naturlige logaritme (definitioner). Logaritmefunktioner, grafernes udseende. Regneregler. Ligningsløsning med logaritmer. Carstensen et.al. Mat A1 stx 4.udgave, side 71-77.
Indhold	Kernestof: Regn i geogebra opg 706 s 140 i kap om eks.fkt Beregn fordoblingskonstant T2, af f(x) = 2 * 3,14^x Brug formel for T2, som vi gennemgik sidste modul :) Repetition af potenser og logaritmer Potensregneregler: Regn opg 18 og 19 s. 107 i mat.bogen ARBEJDSARK log og regneregler.pdf description Gennemgang af arbejdsark fra sidste modul - kig på opgaverne igen Løsning af eksponentielle ligninger.docx Læs vedhæftet og løs de to ligninger description Afsnit Løsning af eksponentielle ligninger.docx description 4 standard opgaver til eksp fkt.docx description Standard opgaver til eksp.pdf description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner Herunder: Forskrift og graf. Konstanternes betydning. Bestemmelse af konstanterne ud fra to punkter - Bevis. Vækstegenskaber. Carstensen et.al. Mat A1 stx 4.udgave, side 123-139.
Indhold	Kernestof: Lav de 3 første standardopgaver - Løs opgave 3 både med to-punkts-formlen til eksp.fkt - standard opgaver til eksp.pdf description ARBEJDSARK regression og formler.pdf description Repeter formel og grafer for potensfunktionen!! - og lav øvelse 9 og 10 færdigt på s. 149 Se video 1 om potensfunktioner (Husk at tage noter til videoen!) Potensfunktioner video 1 Lav øvelse 32 om % % s.155 i matbogen - % % vækst - lærerpræsentation fra 17. marts description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv statistik Herunder: Grupperede og ugrupperede observationer. Kvartilsæt. Middelværdi. Spredning. Boksplot. Sumkurve. Frekvens. Histogram. Statistisk usikkerhed. Carstensen et.al. Mat A1 stx 4.udgave, side 265-279.
Indhold	Kernestof: Afsnit Intro - ugrupperede obs.docx description Lav øvelse 26 s. 49 i mat-bogen. Øvelser til modul: Arbejdsark 1 - Deskriptiv statistik.docx description Se video om beregning af outliers Grupperede observationer forklaringer.docx description Læs om grupperede observationer s 50 TEST: Deskriptiv statistik. Uden computer. I må have alle jeres egne noter med på papir / printet ud. Man må ikke låne andres noter under testen! Husk blyant! Repeter jeres viden om u-grupperede og grupperede observationer: (kvartilsæt, boksplot, middelværdi, kumuleret frekvens, histogram, sumkurve osv) Opgaver repetition inden test .docx description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Geometri og trigonometri Herunder: Retvinklede trekanter. Sinus, cosinus, tangens, og enhedscirklen. Vilkårlige trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Areal. Ensvinklede trekanter. Gregersen og Skov, Kernestof Mat 1 stx 2. udgave, side 80-105.
Indhold	Kernestof: Matematisk-formelsamling-stx-B 2025.pdf description Nyt emne: Trigonometri : navne og alm betegnelser læs s. 80-81 - I skal ikke lave øvelserne - Medbring lineal Mat-grupper maj 1b.png - description Lav øvelserne fra sidste modul færdigt: s. 81; 11,12,13,14 Lav øvelser færdigt: 22, 23, 24 s. 83 og 31, 32 s. 84 Læs om enhedscirklen inkl eksempler s. 88-89 Regn opgaver fra sidst færdigt: s. 91: øvelse 61, 62, 63 Læs om cosinus-relationerne s. 94-95 (gælder i vilkårlige trekanter) Formelsamling til print B-niveau stx Ma Enhedscirkel med skyder Lav øvelser færdigt fra sidste modul: s. 95: 79, 80, 81 LÆS/SKIM udkast til årsprøvespørgsmål 1b Ma 25 description Læs s. 92-93: Sinus-relationerne (gælder i vilkårlige trekanter) Forbered årsprøvespørgsmål 1) om Lineærefunktioner og spørgsmål 4 om Potensfunktioner. Zac, Nova og William S præsenterer spm 1) og Emma, Ingeborg, Isabella præsenterer spm. 4) - men alle forbereder sig. Mine noter om: Cos, sin, tan, formler .docx description Årsprøve-spørgsmål (udkast) 1b Ma 25.docx description Alle forbereder Spørgsmål 2: Eksponentiel fkt (ansvarlige: Julie, Josefine, Sebastian) Og spørgsmål 3: logaritmer / (ln) (ansvarlige: Nicoline, Tanne, Laura) Læs bevis om formel for areal: (appelsinformlen) s. 98 (89 bevis for sætning 65) Eksamensspørgsmål (udkast) 1b Ma 25.docx description Elevgennemgang af årsprøvespørgsmål.png description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition og diverse
Indhold	Kernestof: Alle forbereder Spørgsmål 5: Statistik. ugrupperet undersøgelse og spørgsmål 6 :Statistik : grupperet undersøgelse Eksamensspørgsmål (udkast) 1b Ma 25.docx description Oversigt Elevgennemgang af årsprøvespørgsmål.png description løsningsforslag afl 8 Trigonometri.pdf description file:///Users/UBR/Downloads/250409-Matematisk-formelsamling-stx-B-niveau-marts-2025--2024-laereplan-.pdf Spørgsmål 7: Trigonometri: enhedscirkel, retvinklede trekanter, cos.relationerne: Andreas, Niels, Anton - Spørgsmål 8: Trig. enhedscirkel, sinus.relationerne, formel for areal: Andreas, Merle, Selma
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Polynomier Herunder: Andengradsligninger. Andengradspolynomier. Parabler. Konstanternes betydning. Toppunktsformlen - Bevis. Rodformlen - Bevis. Polynomier af højere grad - i overordnede træk. Carstensen et.al. Mat A2 stx 3.udgave, side 9-32.
Indhold	Kernestof: Vi er tilbage! Vi ser kort på, hvad der skal ske i år, og så genopfrisker vi lidt fra sidste år. Matematik 2.g B checkliste.pdf description Vi starter op på polynomier. Vi ser nærmere på, hvordan man beregner toppunktet og rødderne i et andengradspolynomium. Andengradspolynomier opgaver (Kernestof 2).pdf description Andengradspolynomier: Vi ser nærmere på rødderne. Opgaver til andengradsligninger.docx description Andengradspolynomier: Vi beviser formlen for rødderne, og øver os med lidt flere opgaver. Andengradspolynomier - opgavesamling.pdf description Vi ser på polynomier af højere grad (tredje, fjerde osv.) Polynomier af højere grad.pdf description Vi begynder at runde polynomier af. Mundtlige eksamensspørgsmål - polynomier.docx description Vi regner opgaver og afklarer spørgsmål til testen i morgen (onsdag). Test: Andengradspolynomier. Uden hjælpemidler. Skrives i hånden. Vi regner opgaver og afklarer spørgsmål til testen i næste uge. Opgaveregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Herunder: Tangenter og sekanter, differentialkvotient og differenskvotient. Tretrinsreglen. Regneregler. Væksthastighed. Monotoniforhold. Ekstrema. Optimering. Carstensen et.al. Mat A2 stx 3.udgave, side 49-127
Indhold	Kernestof: Vi starter op på årets store emne: Differentialregning Differentiation af funktioner med Maple og Wordmat.docx description Differentialregning: Vi fortsætter med at prøve at differentiere funktioner. Øvelser til differentialregning.pdf description Differentialregning: Vi ser lidt på nogle af de ting, differentialregning kan bruges til. Tegn graf - monotoniforhold.pdf description Vi tager fat i differentialregning igen, og fortsætter med nogle vigtige regneregler. Differentialregning - produktreglen. Differentialregning: Vi ser på sammensatte funktioner. Sammensatte funktioner.pdf description Differentiation af funktioner - regneregler.docx description Vi ser på differentiation af sammensatte funktioner. Vi ser på begreberne monotoniforhold og ekstrema. Mere om monotoniforhold og ekstrema. Arbejdsark til OPTIMERING.docx description Vi bruger lidt mere tid på optimering. Test: Differentialregning, delprøve 1 (medbring skriveredskab!). Vi ser på, hvad vi har tilbage indenfor differentialregning. ARBEJDSARK til afledet funktion og tangents ligning.docx description Vi runder differentialregning af for nu. Test - differentialregning 2y.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Kombinatorik og sandsynlighedsregning Herunder: Sandsynlighedsfelter. Kombinatorik. Permutationer og kombinationer. Pascals trekant. Stokastisk variabel. Binomialfordeling. Binomialtest. Carstensen et.al. Mat A2 stx 3.udgave, side 217-343.
Indhold	Kernestof: 5 Undersøgende Opgaver i Sandsynlighedsregning og Kombinatorik - Gemini.pdf description Vi starter op på "Kombinatorik og Sandsynlighedsregning" Kombinatorik og sandsynlighedsregning: Vi ser på "kombinationer og permutationer". Kombinatorik og Sandsynlighedsregning (Kernestof Mat 1).pdf description Fortsat fra torsdag: Mere om kombinatorik, herunder kombinationer og permutationer. Vi bruger et halvt modul mere på kombinatorik og sandsynlighedsregning, og fejrer derefter Holbergs fødselsdag. Opgaver til sandsynlighedsregning 1.pdf description Tid til afleveringen. Vi træner opgaver op til terminsprøven - med en ekstra lærer på til ekstra hjælp :) Vi kigger sammen på terminsprøven. 2.b terminsprøve 2025.pdf description Vi fortsætter med delprøve 2 i terminsprøven. Vi ser på, hvor vi slap! Øvelser til binomialfordelingen.pdf description Mere om binomialfordelingen, herunder begreber og opgaver. Vi fortsætter med at blive fortrolige med binomialfordelingen. Opgaver til binomialfordelingen.pdf description Vi tager fat i det, der kaldes binomialtest. Øvelser til hypotesetest.pdf description Opgaver binomialtest (Kernestof Mat 2).pdf description Mere om binomialtest.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Geometri, del to Herunder: Linjens ligning. Afstand fra punkt til linje - Bevis. Cirklens ligning. Cirkeltangenter. Kvadratkomplettering. Carstensen et.al. Mat A2 stx 3.udgave, side 129-174.
Indhold	Kernestof: Vi er færdige med sandsynlighedsregning for nu, og begynder at se nærmere på geometri. Opgaver geometri (Kernestof Mat 1).pdf description Vi repeterer lidt flere opgaver i geometri, før vi ser på det nye. Vi ser på linjens ligning. Analytisk geometri (Kernestof Mat 2).pdf description Vi ser på skæringspunkter, og løsning af to ligninger med to ubekendte. Lidt om afstandsberegninger og linjer. Vi ser på, hvor vi er nået til i geometrien. Vi tager fat i cirkler. Vi fortsætter med cirkler og skæringspunkter, og taler derefter om det, der kaldes kvadratkomplettering. Cirkler: Kvadratkomplettering. Vi runder analytisk plangeometri af med opgaver. Vi bruger tid på afleveringen. Bogdepotets hjemmeside HUSK FORMELSAMLING! Test: Geometri og sandsynlighedsregning (delprøve 1). Vi arbejder med mundtlige spørgsmål indenfor analytisk plangeometri. 2.g matematikaflevering 9 (mundtlig).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Trigonometriske funktioner Herunder: Enhedscirklen. Radianer. Sinus og cosinus. Grafer. Tangens. Carstensen et.al. Mat A2 stx 3.udgave, side 181-215.
Indhold	Kernestof: Vi ser på et kort emne om trigonometriske funktioner. Trigonometriske funktioner (Kernestof Mat 2).pdf description Vi starter for alvor op på trigonometriske funktioner. Afsluttende om trigonometriske funktioner.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Diverse og repetition
Indhold	Kernestof: Vi ser på de mundtlige eksamensspørgsmål. Udkast eksamensspørgsmål mat B 2.b.docx description Opgaveregning. Vi begynder at repetere. William H beviser toppunktsformlen. Repetition: Spørgsmål 2 Andengradspolynomier - opgavesamling.pdf description Repetition: Spørgsmål 3 Vejledende enkeltopgaver matematik B stx 2024 v2.pdf description Andreas viser formlen til løsninger af andengradsligninger (rodformlen). Repetition: Spørgsmål 4 Laura beviser en af cosinusrelationerne. 2.g matematikaflevering 10 løsning.docx description Eksamensspørgsmål mat B 2.b.docx description Repetition: Spørgsmål 5. Zoya gennemgår spørgsmål 4. Repetition: Spørgsmål 6. Ida gennemgår spørgsmål 5. Repetition: Spørgsmål 7. William Schou viser spørgsmål 6. Opgaveregning (afleveringen). Test: Delprøve 2, alle emner. Vi gennemgår testen, og så ser vi på spørgsmål 8 i de mundtlige spørgsmål. Test delprøve 2 2.b løsning.docx description Kort om spørgsmål 9, og flere eksempler på eksamensopgaver. Kort om spørgsmål 10, og så fortsætter opgaveregningen :) Vi evaluerer det forgangne år, og afklarer de sidste spørgsmål inden eksamen. 2.g aflevering 11 løsningsforslag.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb