Holdet 2022 MA/a - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/a - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Gladsaxe Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Kasper Kragh Andersen
Hold	2022 MA/a (1a MA, 2a MA, 3a MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Deskriptiv statistik
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Eksponentialfunktion, logaritmefunktion, Potensfkt
Titel 4	Sandsynlighedsregning
Titel 5	Vektorer i planen
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Trigonometriske funktioner
Titel 8	Integralregning
Titel 9	Funktioner af to variable
Titel 10	Normalfordelingen
Titel 11	Differentialligninger
Titel 12	Vektorfunktioner
Titel 13	Differensligninger
Titel 14	Sandsynlighed forberedelsesmateriale
Titel 15	Terminsprøve
Titel 16	Repetition - eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Deskriptiv statistik Beskrivelse af ugrupperede og grupperede observationssæt: hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, kvartiler, fraktiler, middelværdi, spredning, stolpediagram, trappediagram, sumkurve, boksplot. FS 1: Sammenlign af to selvproducerede observationssæt lavet før og efter opvarmning. Observationerne inkluderede hoppehøjde, hasestræk og stød med medicinbold.
Indhold	Kernestof: image.png Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 189-199, 201-205 Lav 211 og 212 på s.217 Alkoholvaner Husk på begreberne fra sidst: Statistik .xlsm Beskriv antallet af levendefødte i København i 2012 og 2015 ved hjælp af grupperede observationer (5 års intervaller) (se StatistikFødsler.xls)Lav en sammenligning af 2012 og 2015 er der sket en udvikling? Drag i denne forbindelse nytte af dine udreg Læs vedhæftede
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner Generelt om funktioner regning med funktioner herunder sammensætning invers funktion introduceres grafisk bestemmelse af definitions- og værdimængde Andengradspolynomier - rødder, toppunkt, faktoropløsning - betydning af konstanter - forskrift på tre forskellige former (a,b,c), toppunkt, og faktoropløsning - Bevis for toppunkt, andengradsligning, faktoropløsning (2 rødder)
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 278-289, 300-301 image.png georgmohr23 andengradspol Husk dine noter om bevis for andengradsligningen (formel) andengradspolynomium vha toppunkt Andengradsregression uden 1 Angry birds Juleri 1A.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentialfunktion, logaritmefunktion, Potensfkt Nævnte funktioner gennemgås Beviser for a og b for eksp og potens fordobling for eksp. logartimeregneregler inversfunktion vækstegenskaber for eksp og potens
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 109-114, 143-150, 304-311 image.png Ligninger som løses vha logaritmer.docx Fordobling halvering i Nspire.tns Opgaven fra sidst er lektie til i dag potensfunktioner.tns Opgaver om potensfunktioner.docx HFC2019 6 dec.pdf Bilag_Sri_Lanka_data.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Sandsynlighedsregning Kombinatorik: multiplikations- og additionsprincip, med og uden tilbagelægning, ordnet og uordnet. Endeligt sandsynlighedsfelt Stokastiske variable Regning med stokastiske variables middelværdi Bevis for variansformlen vha. ovenstående middelværdi og spredning stolpediagrammer Særligt fokus på binomialfordelingen Udledning af formel vha. eksempel binomialforsøg, uafhængighed, stolpediagram, middelværdi, spredning, punktsandsynlighed, kumuleret sandsynlighed. Binomialtests Konfidensinterval for andel
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning af Mike Auerbach.pdf Sandsynlighedsregning af Mike Auerbach; sider: 5-8, 11-16, 21-28 Ligger som PDF Vi snakker om opgaver på side 9 fra sidste gang Fakultet og kombinationer.docx Opgaver 24022023.docx ForberedelsesmaterialeKombinatorik ScienceGym.pdf Opgaven fakultet og kombinationer fra sidst er lektie Afrunding kombinatorik.docx image.png Mere om stokastiske variable. Vi beviser nogle små sætninger om stokastiske variable Matematikkens mysterier Sandsynlighedsregning af Kenneth Hansen.pdf c) Hvilket udfald er det mest sandsynlige i hver binomialfordeling? Opgave 12 og 13 fra sidst er lektie Simulering Elev.tns Binomialopgaver april.pdf Installer Nspire jf.mail fra Hans Jørgen 1stx241_MAT_A_28052024.pdf Husk oprydning i kantinen Repetition binomialfordeling 3A.docx Løs denne opgave. Vi trækker lod om, hvem der gennemgår den. binomialtest hem2.tns Binomialfordelingen Opsamling Lav ikke Opgave 6.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer i planen Vektorer repræsentationer, tværvektor, ortogonale vektorer, parallelle vektorer regneregler for vektorer, skalarprodukt, determinant vinkler, parallelogram, trekant, projektion Beviser for sætninger om længde af vektor, vinkel mellem vektorer, projektion af vektor på vektor, areal af parallelogram udspændt af to vektorer, linje givet ved normalvektor, afstand fra punkt til linje, cirklens ligning
Indhold	Kernestof: HFC 22 maj 2023 (1).pdf Plangeometri.pdf Begreber: Plangeometri af Mike Auerbach; sider: 7-10, 13-17, 33-41, 43-48 Ligger som pdf Vi ser på nogle af opgaverne fra sidst LEKTIE Husk opgavelektie fra sidst image.png Lektie: Opgaver om vektorer rep og vinkler.pdf tillaeg_projektion_vektor_paa_vektor.pdf Vektoropgaver vinkel og projektion.tns Husk på formler for vinkel mellem vektorer og projektion HEM_1_opgaver_kap6_og_facit.pdf Svar på følgende spørgsmål inden modulet: Determinant.pdf vektoropgaver 130923.tns Lektier: Lektie: Omskriv linjerne til de andre to former: Afstand fra punkt til linje eksempel.tns Medbring formelsamling plangeometri UDEN.pdf Cirkler småopgaver.docx Cirkler småopgaver.pdf Lektie: Opskriv en ligning for enhedscirklen tangenter.tns Plangeometri anvendelser.pdf Teori om plangeometri 2A.docx Differentialregning af Mike Auerbach.pdf The paradox of the derivative \| Chapter 2, Essence of calculus Differentialregning af Mike Auerbach; sider: 5-7 Ligger som PDF
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Kontinuitet og differentiabilitet Tretrinsreglen Differentialkvotienter: Udledning af simple funktioner og regneregler Afledet funktion Tangentligninger Monotoniforhold Optimering: Projekt om optimering med mundtlige fremlæggelser Væksthastighed
Indhold	Kernestof: Differentialregning af Mike Auerbach; sider: 7-13, 15-19, 25-26, 33-39, 41-44, 47-48 Ligger som PDF Hav styr på differentialkvotienterne fra sidst. Kontinuitet og differentiabilitet (Matematik B, Differentialregning) – Webmatematik image.png diff_polynomium 2g.pdf Se mail fra EL mc17opg.pdf 1.15 fra sidste gang s. 22 er lektie Se vedhæftede Nspire-dokument igennem, så I ved, hvordan man bestemmer monotoniforhold. I skal ikke lave opgaven på sidste side monotoniforhold 2A.tns differentireing i Nspire.tns 04_differentialregningopg.pdf Matematik Optimering miniprojekt 2A.docx Medbring saks Kræmmerhusoptimering.tns differentialregning uden 2A 040124.pdf Eksempel på anvendelse af differentialregning økonomi.docx Løs opgaven inden modulet Væksthastighed 2 040124.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Trigonometriske funktioner Vinkelmålet radian Enhedscirklen Funktionerne sin(x), cos(x), tan(x) Harmoniske svingninger Betydning af konstanter for grafens udseende Differentiering af funktionerne sin(x), cos(x) og tan(x)
Indhold	Kernestof: Arbejdsark modul 1 trigonometriske funktioner.docx Funktioner Mathematicus s. 55-57 (Stop ved 7.2) Mere om sinus og cosinus som funktioner.docx Harmonisk svingning.docx Harmoniske svingninger Funktioner Mathematicus s. 57 (fra 7.2) - 59 (hele siden) Funktioner af Mike Auerbach; sider: 57-59 Ligger som PDF Denne opgave er lektie: Trigonometriske funktioner opgaver 2A 220124.pdf Beviser
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Integralregning Stamfunktion: Udledning af konkrete stamfunktioner vha. integrationsprøve Bestemt og ubestemt integral: Regneregler Areal under graf og mellem grafer: Bevis for at arealfunktionen er en stamfunktion Anvendelser af integralregning: Rumfang af omdrejningslegeme: Udledning af formel Kurvelængde: Udledning af formel SRO: Bestemmelse af tværsnitsareal af Mølleåen vha. regression og integralregning. Anvendes til at bestemme vandmængde og strømningshastighed
Indhold	Kernestof: Småopgaver differentiering af trigonometriske funktioner.docx Integralregning - introduktion Husk hæfter og formelsamling! Integralregning.pdf Besvar spørgsmålet: Hvad er forskellen på bestemt integral og arealfunktionen? Integralregning af Mike Auerbach; sider: 9-11, 17-24, 28 Ligger som PDF Opgaver modul 2 Bestemt integral og areal.docx image.png Vi trækker lod om, hvilken gruppe, der gennemgår beviset for arealfunktionen. Bevis Areal mellem grafer sætning 3.12.pdf Opgaver Areal mellem grafer 8.2.docx Øvelse 3.7 er lektie Læs s. 22-24 (til og med eksempel 3.13) Der skal måles dybder af Mølleåen på tværs af åen under broen ved Nybro, så det er muligt at tegne et tværsnitsprofil af åen. Desuden skal strømningshastigheden måles, så det bliver muligt at bestemme vandføringen (m3/s). I kan blive inspireret til j Løs opgaven uden hjælpemidler hjemmefra Volumenfunktionen Opgaver.docx Volumefunktionen bevis.pdf Kurvelængden Bevis.pdf Integration af sammensat funktion Kurvelængden opgaver.docx Integration ved substitution Opgaver.docx opgaver asap.docx Integration ved substitution (eksempler) Integration ved substitution Med grænser.docx Vis resten af opgaven med Keglens volumen. cirklens ligning.docx Mundtlige årsprøvespørgsmål om integralregning Kammerattilbagemeldingssekvens 2A Mat 6.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Funktioner af to variable forskrift for funktion med to variable koordinatsystem i tre dimensioner graf skæringspunkter med akserne niveau- og snitkurver Partielt afledede Gradient Tangentplan Stationære punkter dobbelt og blandede afledede arten af stationære punkter
Indhold	Kernestof: Opstartsopgaver og træning 03.04.docx Funktioner af to variable.pdf Orienter jer i pdf'en hjemmefra - det betyder at I skal skimme igennem og tænke over, hvad der er en del af dette emne Funktioner af 2 variable intro.docx Funktioner af to variable af Mike Auerbach.pdf I skal ikke indtegne punkterne Funktioner af to variable af Mike Auerbach; sider: 9-11, 14-15 Ligger som PDF forberedelsesmateriale-Funktioner 2 var.pdf læs om partielt afledte og gradienten s. 9-12 (sidenummer 6-9) Partielt afledte og gradienten.pptm Husk formelsamling image.png FUnktioner af to variable opgaver 220424.pdf Definition af dobbelt og blandet afledte tangentplan og dobbelt og blandet.pdf Kort om gårsdagens indhold. Dernæst mulighed for at arbejde med SRO-forsvar tangentplan og dobbelt og blandede afledede 250424.tns Læs s. 16-19 Vi arbejder videre med s. 16-19 Opgaveregning arten af stationære punkter.docx Stationære punkter.pptx Stationære punkter part 2.pptx Løs opgaven hjemmefra Husk jeres formelsamling!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Normalfordelingen Kontinuerte fordelinger Frekvens- og fordelingsfunktion Sandsynligheder Middelværdi og spredning Særligt fokus på normalfordelingen Standardnormalfordelingen Den generelle normalfordeling Særlige egenskaber ved normalfordelingen Omskrivning mellem standard- og den generelle normalfordeling Beregning af sandsynligheder Beviser for udvalgte sætninger Undersøgelse om et datamateriale er normalfordelt ved visuel inspektion Normalfordelingsplot
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning af Mike Auerbach.pdf Galtonbræt med 10 huller og 200 bolde Tabel over værnepligtiges højde fra Mat A2 Sandsynlighedsregning af Mike Auerbach; sider: 16-19, 31-35 Ligger som PDF image.png note_normalfordelingen MatematikFysik.dk.pdf normaltab.pdf Løs denne opgave inden modulet: opg 15-20.pdf Opgave 15+16 er lektie Sjov med matematik 3A.docx Vægt af en vare.xlsx Lodvaegte.xlsx Konfidensintervaller for binomialfordelte stikprøver Opgave om lodvægte fra sidste modul er lektie: Filer til opgaver med regneark A2020 25 maj arbejdsloeshed_statsgaeld.xlsx Statistik af Mike Auerbach.pdf Normalfordeling opgaver 031024.pdf Arbejde med teori om sandsynlighedsregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialligninger Generelt om differentialligninger løsninger - undersøgelse tangenthældning, tangentligning i punkt ud fra DL Linjeelementer og hældningsfelt Beviser for udvalgte løsninger:y'=ky, y'=b-ay, y'+g(x)y=h(x) logistisk differentialligning Historisk element om Verhulsts model for befolkningsvækst fuldstændige og partikulære løsninger seperation af de variable
Indhold	Kernestof: Differentialligninger af Mike Auerbach.pdf Differentialligninger af Mike Auerbach; sider: 5-9, 11-23, 25-27 Ligger som PDF IntroOpgaver om differentialligninger 3A.docx Korndata.xlsx Opgaver uden 25102024.tns Skal kunne gennemgås i modulet image.png fremlæggelsesgrupper: Vækst i Nationens Tjeneste Kristian Danielsen og Henrik Kragh Sørensen.pdf Fremlæggelsesplan: Vi går videre med fremlæggelser. Alle møder 9.45 Vi snakker om matematikken bag Verhulsts model 619 og 623 er lektie 3.1 og 3.2 er lektie Prøv at løse nedenstående differentialligninger Differetialligninger opsamling 18112024.pdf Differentialligninger eksamensopgaver med hjælpemidler.pdf Elevgennemgang af opgaver fra sidst Nyeste differentialligningsopgaver med hjælpemidler.docx Medbring din fysiske formelsamling, papir og skriveredskab.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorfunktioner Eksempel på forberedelsesmateriale: Eleverne tildeles 6 moduler til at arbejde med forberedelsesmaterialet fra 2019 om Vektorfunktioner, som indeholder: Definition af vektorfunktion Parameterkurver Skæringspunkter med akserne Dobbeltpunkter Differentiabilitet Tangenter Hastighed og acceleration Længde og areal Krumning for en parameterkurve
Indhold	Kernestof: Mike Auerbach Vektorfunktioner.pdf 2019 Vektorfunktioner.pdf image.png Vektorfunktioner 16122024.pdf Sætninger om vektorfunktioner.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differensligninger Udgangspunkt i forberedelsesmaterialet om differensligninger: Lineære førsteordens og andenordens homogene differensligninger Cobwebdiagrammer for førsteordens differensligninger fixpunkter og deres type Newton Raphsons metode til nulpunktsbestemmelse Bevis for sætning om lineær førsteordens differensligning skrevet på lukket form Introduktion til det karakteristiske polynomium for lineære andenordens homogene differensligninger
Indhold	Kernestof: Mat A 1999.pdf 2020 Differensligninger (1).pdf differensligninger 22012015.tns Plan: Opsamling på opgaverne fra modulet fredag. Navnehjulet vælger Opgaver, som skal laves i modulet: Lektie fra sidst. Lav disse opgaver Opgaver fra sidst er lektie.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighed forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: stx24_26_MAT_A_15012024_23539.pdf Testprøve Mat A Se forrige modul for opgaver Betinget-sandsynlighed-opgavetyper (1).pdf Gamle eksamensopgaver om sandsynlighed fra forberedelsesmaterialet:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Terminsprøve
Indhold	Kernestof: Testprøve Mat A Et andet gammelt sæt: Stx A 24 maj 2023.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Repetition - eksamensforberedelse
Indhold	Kernestof: Mundtlige eksamensspørgsmål 3A MA 2025.docx Eksamensspørgsmål 3A MA.docx image.png I skal lave en videofremlæggelse af et nedenstående spørgsmål. Fremlæggelsen skal vare ca. 10 min. Videoen deles med KKA i drev. Frist for upload er mandag d. 5/5-2025 kl. 22 Husk formelsamling - papir og skrivetøj Opgaver Medbring formelsamling Kære Alle. Jeg har været nødt til at tage hjem pga. et utæt vandrør, så I må arbejde selv med at repetere mundtlig matematik. I kan forsøge at stille spørgsmål på mail. Samlet Nspirevejledning.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb