Holdet 2022 MA/e - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Gladsaxe Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Sitte Hinnum
Hold 2022 MA/e (1e MA, 2e MA, 3e MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 1. Geometri og trigonometri
Titel 2 2. Procent og rentesregning
Titel 3 3. Beskrivende Statistik
Titel 4 4. Drughunterdyst
Titel 5 5. Eksponentiel vækst
Titel 6 6. Potensvækst
Titel 7 7. Logaritmer
Titel 8 8. Parabler og polynomier
Titel 9 9. Funktioner
Titel 10 10. Vektorer i planen
Titel 11 11. Linjer og cirkler
Titel 12 12. Differentialregning
Titel 13 13. Trigonometriske funktioner
Titel 14 14. Integralregning
Titel 15 15. Integralregning summer og omdrejningslegemer
Titel 16 16. Vektorfunktioner
Titel 17 17. Funktioner af to variable
Titel 18 18. Differentialligninger
Titel 19 19. Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 20 20. Forberedelsesmateriale sandsynlighed
Titel 21 21. Binomialfordeling og normalfordeling
Titel 22 22. Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 1. Geometri og trigonometri

I forløbet er arbejdet med:

- Geometriske og algebraiske beviser for Pythagoras
- Retvinklede trekanter, Pythagoras
- Ensvinklede trekanter
- Enhedscirklen, sinus, cosinus og tangens
- Areal
- Vilkårlige trekanter: sinus- og cosinusrelationerne

Projektarbejde: trigonometri i praksis og historisk. I projektet har eleverne arbejdet med vinkelmålinger udendørs og bestemt højden på skorstene og master. Vi har arbejdet med hvordan man historisk har kortlagt Danmark vha. triangulering.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skrivemodul 1 23-11-2022
Aflevering 1: Geometri og trigonometri 04-12-2022
Skrivemodul 2 07-12-2022
Projekt: Trigonometri i praksis og historisk 18-12-2022
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 2. Procent og rentesregning

Forløbet handler om

- procentvækst, vækstrate og fremskrivningsfaktor
- kapitalfremskrivningsformlen
- gennemsnitlig rente
- annuitetsopsparing
- annuitetslån
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skrivemodul 3 18-01-2023
Aflevering 2: Procent og rentesregning 29-01-2023
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 3. Beskrivende Statistik

Eleverne skal ved slutningen af forløbet kunne:
· Beskrive ugrupperede observationer grafisk ved brug af stolpediagram og boksplot.
· Udregne og fortolke statistiske deskriptorer herunder fraktiler, median, kvartilsæt, variationsbredde, kvartilbredde, middelværdi, varians og spredning.
· Vurdere et datasæts skævhed og identificere outliers.
· Konstruere og fortolke sumkurver for grupperede data
- Arbejde med autentiske data fra Danmarks statistik (eleverne finder selv datamaterialet)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skrivemodul 4 01-02-2023
Aflevering 3: Statistik 12-02-2023
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 4. Drughunterdyst

Klassen har deltaget i en konkurrence: Drughunterdysten, hvor de skulle lave statistiske analyser af datasæt for rigtige patienter med forskellige hjernesygdomme. I datasæt optrådte forskellige sygdomstræk og behandlingsformer og eleverne blev trænet i at analysere på disse datasæt, konkludere på dem og anbefale fremtidige projekter.
Den bedste elevgruppe var inviteret til Drughunterdyst-konkurrence og vandt deres dyst med gode præmier til deltagerne og resten af klassen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skrivemodul 5 14-03-2023
Projekt: Drughunterdyst poster 19-03-2023
Final poster 29-03-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 6. Potensvækst

Formlen y=b*x^a og den grafiske betydning af a og b
Pct-pct vækst
Potensvækst gennem to punkter
Potens regression

Bemærk: der er fejl i beviset for formlen for a udfra to kendte punkter i bogen side 89 i A2.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skrivemodul 6 08-05-2023
Aflevering 5: Potensfunktioner 23-05-2023
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 7. Logaritmer

Kort forløb om logaritmer:

- Opsamling på potensregneregler
- Beviser for logaritmeregneregler
- Logaritmefunktioner grafisk
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 8. Parabler og polynomier

I forløbet er arbejdet med:

- Andengradspolynomiet og andengradsligningen
- Parabler og koefficienternes betydning for grafens udseende
- Beviser for løsningsformlen og toppunktsformlen
- Nulreglen og faktorisering
- Polynomier af højere orden
- Polynomiel regression
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skrivemodul andengradspolynomiet 07-09-2023
Andensgradspolynomiet 24-09-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 9. Funktioner

I forløbet er arbejdet med:

- funktionsbegrebet
  -- definitionsmængde, værdimængde, motoniforhold
- gaffelfunktioner
  -- inklusiv definition og håndtering i Ti-Nspire
- Sammensatte funktioner
- Omvendte funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve i andengradsligninger og sammensat funktion 31-10-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 10. Vektorer i planen

I forløbet er arbejdet med:

- Vektorregning grafisk
- Vektoraddition, multiplikation med konstant
- Skalarprodukt
- Determinant
- Vinkel mellem vektorer
- Projektion af vektor på vektor
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skrivemodul vektorer 06-12-2023
Aflevering vektorer 09-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 11. Linjer og cirkler

I forløbet er arbejdet med:

- Linjens og cirklens ligning og parameterfremstilling
- Afstand mellem linje og punkt
- Skæring mellem linjer og cirkler
- Tangent til cirkel
- To ligninger med to ubekendte
- Kvadratkomplettering
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skrivemodul linjer 25-01-2024
Aflevering linjer og cirkler 04-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 12. Differentialregning

I forløbet er arbejdet med:

- Sekant og tangent
- Differenskvotient og differentialkvotient
- Differentiabilitet og kontinuitet
- Tretrinsreglen
- Differentiation af udvalgte funktioner, sum og differens, gange med konstant, produkt, kvotient, sammensat funktion
- Monotoniforhold
- Optimering
- Tangentligningen
- Væksthastighed
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skrivemodul cirkler og linjer 09-02-2024
Differentialregning videobeviser 13-03-2024
Skrivemodul differentialregning og Npsire 19-03-2024
Skrivemodul differentialregning 22-03-2024
Aflevering differentialregning 01-04-2024
Prøve i differentialregning 05-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 14. Integralregning

I forløbet er arbejdet med:

- Stamfunktion og integrationsprøven
- Bestemte og ubestemte integraler
- Regneregler og beviser for udvalgte regneregler.
- Arealfunktion
- Integration ved substitution
- Middelsummer og areal
- Rumfang af omdrejningslegeme
- Kurvelængde
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skrivemodul integralregning 23-05-2024
Aflevering integralregning 26-05-2024
Aflevering opsamling 2g 16-06-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 15. Integralregning summer og omdrejningslegemer

I forløbet er arbejdet med:

- Middelsummer og areal
- Rumfang af omdrejningslegeme
- Kurvelængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 16. Vektorfunktioner

I forløbet er arbejdet med:

-Vektorfunktioner
-Skæring med koordinatakserne
- Afledt funktion og tangent og hastighedsvektor
- Skråt kast
- Dobbeltpunkter
- Gennemløbsretning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opsamling 2g 01-09-2024
Skrivemodul vektorfunktioner 11-09-2024
Aflevering vektorfunktioner og integralregning 29-09-2024
Prøve 01-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 17. Funktioner af to variable

I forløbet er arbejdet med:

- Funktioner af 2 variable
- Niveaukurver og snitkurver
- Gradient
- Tangentplan
- Stationære punkter og arten af stationære punkter

Forløbet er afviklet som projektforløb hvor eleverne har arbejdet med forberedelsesmaterialet fra 2013 under vejledning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt funktioner af to variable 27-10-2024
Skrivemodul funktioner af to variable 28-10-2024
Aflevering funktioner af to variable 10-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 18. Differentialligninger

I forløbet er arbejdet:

- Linjeelementer, hældningsfelt og numerisk løsning
- Tangentens ligning
- Separation af variable
- Sammenligning af eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst og logistisk vækst mht. løsningskurvernes grafiske forløb.
- Panserformlen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skrivemodul differentialligninger 04-12-2024
Videoaflevering differentialligninger 08-12-2024
Aflevering differentialligninger 15-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 19. Sandsynlighed og kombinatorik

I forløbet er arbejdet med:

- Kombinatorik
- Permutationer og kombinationer
- Multiplikationsprincippet og additionsprincippet
- Stokastisk variabel
- Sandsynlighedsfordeling
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve sandsynlighed 24-01-2025
Aflevering alle emner 02-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 20 20. Forberedelsesmateriale sandsynlighed

I for løbet er arbejdet med:

- Forberedelsesmaterialet om sandsynlighed
- Betinget sandsynlighed
- Bayes formel og udvidede formel
- Total sandsynlighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 21 21. Binomialfordeling og normalfordeling

I forløbet er arbejdet med:

- Binomialfordeling
- Binomialtest
- Normalfordeling
- Normalfordelingsapproximation
- Normalfordelte data
- Konfidensintervaller
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering binomialfordeling og normalfordeling 09-03-2025
3e MA skr. prøve 21-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 22 22. Eksamensforberedelse

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering blandende emner 1 23-02-2025
Aflevering blandede emner 2 16-03-2025
Aflevering blandede emner 3 04-05-2025
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer