Holdet 2022 MA/t - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/t - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Gladsaxe Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Susanne Højte
Hold	2022 MA/t (1t MA, 2t MA, 3t MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb
Titel 2	Procent og rentesregning og Lån
Titel 3	Deskriptiv Statistik
Titel 4	Matematiske sammenhænge
Titel 5	Funktionsbegrebet
Titel 6	Vektorer 1. g
Titel 7	Sandsynlighedsregning og Kombinatorik
Titel 8	Funktioner 2. G
Titel 9	Polynomier
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Vektorer 2.G
Titel 12	Funktioner af 2 variable I
Titel 13	Matricer
Titel 14	Sandsynlighedsregning og Binomialfordeling
Titel 15	SRO
Titel 16	Integralregning
Titel 17	Repetition (Mundtlig årsprøve)
Titel 18	De trigonometriske funktioner - 3.g
Titel 19	Differentialregning - 3g
Titel 20	Integralregning - 3g
Titel 21	Funktioner af 2 variable - 3.g
Titel 22	Differentialligninger
Titel 23	Vektorfunktioner
Titel 24	Normalfordelingen
Titel 25	Forberedelsesmateriale 2024
Titel 26	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb Den rette linje: Uafhængige og afhængige variable, forskrift, graf, tabel og tekst. Ligefrem proportionalitet. Regression. Løsning af ligningssystem grafisk og med lige store koefficienters metode. Formlen for a bevises. Andengradsligningen, herunder parablen og sammenhængen mellem dennes udseende og koefficienterne a, c og d. Løsningsformlen bevises. Potensregneregler og Brøkregneregler. Ensvinklede og retvinklede trekanter. Bevis for Pythagoras sætning.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent og rentesregning og Lån Forløbet handler om - procentvækst, vækstrate og fremskrivningsfaktor - kapitalfremskrivningsformlen - gennemsnitlig rente - annuitetsopsparing - annuitetslån Indekstal
Indhold	Kernestof: Kære 1T - glæder mig til vores første matematikmodul i jeres studieretning. Medbring den matematikbog i har brugt i Grundforløbet og selvfølgelig som altid computer, hæfte (også udleveret i Grundforløbet) og en blyant :) Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 109-114, 118-122 Hav fokus på Fremskrivning (sætning 1.1) som kan skrives med ord som: Ny pris=Gammelpris*(1+r) hvor r er vækstraten altså f.eks. 0.05 hvis der er stigning på 5% eller -0.07 hvis der er tale om et fald på 7%.Lav det du mangler af øvelse 1.3 og 1.4 fær Ekstra: Hvem har lyst til at fortælle lidt om introdage, idrætsdag, valg af studieretning mm til forældremødet på mandag (17.00-19.00)??? Læs eksemplerne s 113-114, skriv ned hvis der er noget der ikke giver mening. s 118-122: Læs eksemplerne som gør brug af Sætning 3.10, SPRING beviset s 121 OVER Emne: Gennemsnitlige Rente og Indekstal Husk eventuelle spørgsmål til Aflevering 1 - I skal ikke bruge tid på den sidste opgave før vi ser hvor meget undervisningstid vi mister pga morgensamling - teorien til løsningen gennemgår vi nemlig i dagens modul. Modulet rammes af både morgensamling og besøg af jeres gymnasievejleder så INGEN STRESS mht aflevering 1, vi må ændre planer når vi ser hvor lang tid vi reelt får til matematik inden jeres Danmarkstur Som forberedelse til dagens modul skal I læse: Læs s 1og 2 i Forløb-Om-Annuitetsopsparing og Læs s 1 i Forløb-Om-Annuitets-Lån ForloebOmAnnuitetslaan.pdf Repetér de to annuitetsformler, den for Opsparing og den Lån - er du med på hvad de forskellige bogstaver henviser til ( r til rentefoden osv), ellers skriv dine spg ned. Genlæs dine nspire- besvarelser af opgave 1-4 i de to filer fra sidst - spørgsm Sidste modul inden afleveringen er i morgen tirsdag så derfor kan I spørge til afleveringen i det modul MEN i fredags fik jeg allerede spørgsmål - så vi starter dagens modul med, at I kan spørge til opgaverne.Lektie: Materialet om AnnuitetsLÅN, Løs o I denne uge skal I løse opgaver på ABACUS.dk, så i løbet af modulet skal I tilføjes som elever = Ikke lektie, vi gør det sammen: Husk eventuelle spørgsmål til Aflevering 2 Miniprojekt om opsparing og lån.pdf Arbejde med Miniprojekt om 3 familiers økonomi og økonomi-overvejelser - lektien til idag er til og med Familie 1 (- det I ikke nåede i sidste modul)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Deskriptiv Statistik Statistik Ikke-grupperede observationer: - Observationssættets størrelse, typetal, variationsbredde, middelværdi, varians, standardafvigelse - Frekvens og kumuleret frekvens - Fraktiler - Boxplot - Outliers Grupperede observationer: - Observationssættets størrelse, typeinterval, middelværdi, median - Frekvens og kumuleret frekvens - Sumkurve - Fraktiler - Boxplot - Outliers Drughunterdyst: Arbejede med Autentisk datamateriale
Indhold	Kernestof: Prøve tilbage. 2-3 personer skal vælges til Orienteringsaftenen i januar for kommende 1.g-elever. Start på emnet Ststistik og Sandsynlighedsregning - lektien sætter dig på sporet af vigtige begreber: Hvad er ligheder og forskelle mellem Ugrupperede o Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 189-201 Du skal selvfølgelig ikke læse så mange sider, men derimod følge denne lille læseguide:189-190: Læs begreberne med kursiv s 189, læs Def 1.1, 1.2 og se dem anvendt i eksempel 1.3. Hvad er varians og spredning et udtryk/mål for?192-193: Tjek at du fik I løbet af modulet skal I følge linket (som altså ikke er lektie)Gennemsnit, spredning, varians for ugrupperet data i Nspire Genlæs dine besvarelser af de opgaver du regnede mandag - både mht opgavernes formulering og nspires kommandoer & svar. Husk at skrive eventuelle spørgsmål ned, for så får vi styr på dem, inden vi starter på Grupperede datasæt I sidste modul startede vi på behandlingen af Grupperede data, og fandt ud af, at man får brug for at arbejde med intervallernes midtpunkt og højre interval-endepunkt. Som optakt til dagens modul er lektien, at du i Lister og Regneark indtaster de gr Indtil videre har I arbejdet med begreberne indenfor Ugrupperet og Grupperet observationer og hvordan disse kan undersøges med nspire. Er der spørgsmål til det? - så skriv dem ned og vi får klaret dem inden der regnes opgaver uden nspire. Prøve tilbage. Start Drughunterdyst Drughunterdyst Plan.pdf Vi spiser frokost sammen ( så hav madpakke med) mens der spilles julebanko (med præmie :)) Arbejde med Drughunterdyst Godt Nytår!Intro til Evalueringssamtaler (PowerPoint og Udfylde skema i modulet samt mødetidspunkt for samtalerne - se torsdag d 12/1). Spørgeskema om Teknologiforståelse. Vi får gang i matematikhjernen ved derefter at løse nogle Delprøve-1-opgaver, 1t Spørgeskema Evalueringssamtaler 2022_2023.docx Introduktion og link til spørgeskemaundersøgelse om Teknologiforståelse.docx Vi mødes i lokale 58. I dagens 2 moduler skal der regnes lidt Vågn-Op-gaver, arbejdes med data fra Drughunterdysten og finpudsning af afleveringen Skrivemodul 5 (som skal afleveres senest 11:15) mens jeg afholder Evalueringssamtaler i Flex 2: Jeg ska
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Matematiske sammenhænge Lineære sammenhænge - kort repetition fra grundforløb Eksponentielle sammenhænge: Forskrift Graf Bevis for to-punktsformlen Potens sammenhænge Ligefrem og omvendt proportionalitet Bevis for to-punktsformlen Logaritmefunktioner Bevis for logaritmeregneregler Funktionspapir (enkelt og dobbelt-log)
Indhold	Kernestof: Lektie: Genopfrisk hvad kan ved og lærte i Grundforløbet om den lineære sammenhæng.I modulet skal vi se på en anden sammenhæng - den eksponentielle. Jeg har SRP-vejledning til kl 10.00, så det første kvarter skal I arbejde med de to videoer, der er linket til: Lineær fra det 4. minut og hele det eksponentielle bevis (alt 5 minutter). Vi mødes ved Geo 2 kl 10. Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 28, 143-145, 147-148, 151, 179 Fokus på: s 143-145 :Hvordan ser forskriften for en eksponentiel funktion ud? Hvad fortæller konstanten b noget om i forhold til grafen for den eksponentielle vækst? Og hvad fortæller a noget om? Hvad kalder man a? Hvilke værdier kan a antage? Hvorda Lineær funktion - forskrift ud fra to punkter Eksponentiel funktion - forskrift ud fra to punkter (bevis) Lektien til idag: Du skal nu kunne gennemføre / forklare 2 beviser: 1) beviset for to-punkts-formlen for a i en lineær sammenhæng og 2) beviset for to-punkts-formlen for a i en eksponentiel sammenhæng. Du må selv om du bruger dine egne noter, bogens Løs opgave 11 på s 179, specielt fokus på a)-e). PS i opgave b) skal I ikke BEREGNE r2 (forklaringsgraden) men AFLÆSE på jeres regressionslinje Repetér: Hvad du ved om lineære funktioner. Hvad du ved om eksponentielle funktioner.I modulet ser vi på Potens-funktioner, og du kan med fordel skimme siderne som forberedelse. (Kun første halvdel af s 28 og ingen øvelser på s 151) Så blev siderne lektie:). I løbet af modulet skal I til glastavler og lave beviserne for to-punktsformlerne for lineær, eksponentiel og potens-vækst Eneste lektie er jeres arbejde med dagens aflevering - husk at skrive eventuelle spørgsmål ned Logaritme Beviser tillæg.pdf Læs de 3 små søde beviser for logaritmenregnereglerne på s 88-89 i det vedhæftede dokument Skrivemodulsopgaver tilbage, Afslutning på de forskellige vækstmodeller og Før-Vinterferie-Hygge :) Lektie: Svar på spørgsmålet i Elevfeedback - husk, det er ikke anonymt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktionsbegrebet Funktionsbegrebet - Tabel, graf, forskrift - Definitionsmængder - Gaffelfunktioner - Monotone funktioner - Maksimum og minimum - Løsning af ligninger - Parallelforskydning - Sammensat - Omvendt / Invers funktion
Indhold	Kernestof: Hvad forstår man ved en funktions Definitionsmængde og Værdimængde? Måske skrev du det ned i sidste modul inden vinterferien ellers kan du finde svaret i bogen eller ved at søge på Google...:) I forbindelse med at beskrive en funktions graf skal følgende begreber i spil: Definitionsmængde, Værdimængde, Monotoniforhold, Ekstrema og Ekstramasteder - repetér fra sidste modu hvad gemmer der sig bag disse begreber. Parallelforskydning.pdf Skim siderne om hvordan sammenhængen er mellem ændringen i en forskrift og parallelforskydning af den tilhørende graf Ser videre på: Sammensat funktioner Sammensatte funktioner f(g(x)). Læs det vedhæftede dokument, fokus på eksemplerne og husk at skrive ned hvis der er noget du ikke umiddelbart forstår Funktioner - Sammensatte mm.pdf Inverse funktioner: Læs de to første sider (eksempel), til, men ikke med, øvelse 1 i det vedhæftede dokumentInverse funktioner.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer 1. g Vektorer 1G - Vektorers egenskaber - Sum og differens, parallelogramreglen - Regneregler - Regning med vektorers koordinater - Vektorer og punkter, Indskudsreglen - Stedvektor, cos, sin, tan - Skalarprodukt og regneregler for skalarprodukt - Vinkel mellem vektorer - Ortogonale og parallelle vektorer - Projektion af vektor - Tværvektor - Determinant og vinkel - Areal af parallelogram og trekant Den rette linjes parameterfremstilling. Den rette linjes ligning (vha normalvektor) Hf B Forberedelsesmateriale 2019/20: Vektorer
Indhold	Kernestof: Vi starter med at afklare eventuelle spørgsmål til afl 4. Derefter skal vi få helt/ lidt mere styr på den inverse (omvendte) funktion f-1 - derfor er lektien: Løs øvelse 5, læs eksempel 174 og 175 på ved hæftede dokument (som er det samme som i sidst Inverse funktioner.pdf Prøv at løse øvelse 6 c) og d) i dokumentet Inverse funktioner.pdf Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 231-235, 238-239, 256-258, 261-262 Læs de to sider i bogen sammen med dine noter, er der spørgsmål? LæseGuide: 232-233: Kun Grønne kasser + figurer, 234: Kun blå kasser, 248-239: Kun Blå kasser. Vektor-Opgaver I fra sidste modul er vedhæftet - overvej meget gerne om der er spørgsmål når du tænker over svarene igen. Opgaver Vektorer 1.pdf Løs opgave 1.6 a), b), c) og d), 1.7 a) og b) og overvej svaret på opg 1.8 i vedhæftede dokument (du nåede måske nogle af opgaverne i sidste modul...)Opgaver Vektorer 24 marts.docx Læse guide: Læs sætning 6.5, 6,10, 7.1+3 linjen nedenfor og 7.4. OG beskriv bagefter med dine egne ord hvordan man finder to vektorers skalarprodukt og determinant, og hvad det fortæller, hvis man får værdien 0 På vedhæftede fil kan I læse / repetere hvordan man definerer cos(v) & sin(v) og aflæser cos, sin og vinkel på enhedscirklen. Læs nu igen Sætning 6.7 og 6.10 s 257 og 258, og eksemplerne 6.8 og 6.11. Prøv om du kan lave udregningerne i eksempel 6.8 på nspire, med bl.a. kommandoerne dotp og norm. - Hvor går du eventuelt i stå? Vektorer: HF-B Forberedelsesmateriale 2019/20, Repetition og Linjens Parameterfremstilling I ugens to moduler skal der arbejdes med vedhæftede HF-Forberedelsesmateriale - det er altså ikke lektie (endnu :))HFB 2019-20 Vektorer Forberedelsesmateriale.pdf Husk eventuelle spørgsmål til afl 5 - så starter vi med dem. Derefter tjekker vi svarene på opgave 1, 2 og 3 i Vektormaterialet, samt til øvelse 3, 4 og 6 (brug gerne nspire-kommandoen norm) Løs vedhæftede opgaver :) Og se følgende video Parameterfremstilling - Hvad er det? Rette linjer - tre forskellige ligninger Se videoen...husk at skrive ned, hvis der er noget du ikke forstår undervejs.Tænk over: Hvordan kan man omskrive en linjes parameterfremstilling til dens ligning OG Hvordan kan man omskrive linjes ligning til en parameterfremstilling? I dit svar skal Opgaver 4 maj Den rette linje.pdf Løs opgave 4 og 5 på vedhæftede ark (som I gså fik udleveret i sidste modul) - det er mindst lige så vigtigt, at du kan forklare hvordan du vil løse opgaven som at du rent faktisk løser den Prøve tilbage. Gen-løsning af opgaverne om den rette linje skrevet på flere måder (vedhæftet) og hvis det passer med tiden: Start på årets sidste emne: Sandsynlighedsregning og kombinatorik. Lektien er derfor: Læs alle opgaverne på det vedhæftede ark
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning og Kombinatorik Stokastisk og Deterministisk Sandsynlighedsfelt Symmetri Hændelses Udfaldsrum Sandsynlighedsfunktion Gunstige og Mulige udfald Additions- og Multiplikationsprincippet Fakultet Kombinationer Permutationer "De store tals lov"
Indhold	Kernestof: Husk oprydning i kantinen kl 11.55 Lektie: Hvad er forskellen / ligheden mellem Sandsynlighedsregning og Statistik? (Lektien er skrevet "for sent" men forhåbentlig kan du nå at tænke lidt over de to begreber mens der ryddes op i kantinen :) ) Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 219-225 Prøv først at løse opgave 231, 232, 234 og 235 - efterhånden som du læser dem er der nok brug for at repetere hvad vi snakkede om sidste gang og det kan du gøre ved at bladre i / læse s 219-225 Spørgeskema om sociale aktiviteter på GG /MP Info om den Skriftlige årsprøve, Gennemgang af Formelsamlingen, Stort & småt mht nspire OG Tak for året der er gået. Kage?
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktioner 2. G 1.g-repetition: Definitionsmængde og Værdimængde Monotoniforhold Sammensat funktion Invers / Omvendt funktion Logaritme, logaritmeregneregler inkl beviser samt anvendelse af logaritmer. Trigonometriske funktioner: Forskrift, graf, amplitude, periode Parallelforskydning af funktioner, nu med fokus på de trigonometriske funktioner. Bog AB1+C: s 298-301 Bog A2: s 76-84, 85-93
Indhold	Kernestof: Velkommen til matematik i 2.g :) Vi løber årets emner igennem, får vækket nspire til live igen og regner lidt opgaver.Husk derfor jeres computer, formelsamling og blyant. Vi skal repetere begreberne Dm(f), Vm(f) og Parallelforskydning af grafer - så lektien er, at du skal genopfriske dem Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK A2 - 3.udg (udgivet 2018, HAX; sider: 76-79, 87-88 Læs siderne og Skriv 3 spørgsmål til teksten ned (det kan både være spørgsmå du ikke kan svare og som du kan svare på) Vi starter med eventuelle spørgsmål til Afl 1 Som lektie afprøver vi et supplement til bogen, nemlig små videoer (for at se hvad I synes der er bedst) Følg linket og Vælg den playliste, der hedder Trigonometriske funktioner og se (et par af ) de 5 videoer. Er de en faglig god hjælp? . Michael Gr Medbring bogen "Vejen til matematik A2" Læs /Repetér beviserne for de 3 kendte logaritmeformler :) - og genopfrisk hvad det nu er der forstås ved log(x) og ln(x)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Polynomier Polynomier: Definition Graf Monotoniforhold Faktorisering og rødder, nulpunkter Andengradspolynomier: Forskrift Toppunkt (Bevis) vandret/lodret parallelforskydning Bestemmelse af forskrift ud fra 3 punkter - håndregning og regression Rødder (Bevis) skæring mellem parabel og linje Faktorrisering (Bevis) Nulreglen Bog: Vejen til matematik A2, s 46-69
Indhold	Kernestof: Lektie: Husk alt det du har lært om andengradspolynomiet - forskrift, graf, nulpunkter,... Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK A2 - 3.udg (udgivet 2018, HAX; sider: 50-53, 58-61, 63 Læs eksemplerne så du bliver helt fortrolig med lodret og vandret parallelforskydning af parablen med forskriften f(x)=ax^2. Læs til og med sætning 2.6, men IKKE beviset Lektien til idag er Beviset for Toppunktsformlen - læs noter, læs evt bog, se evt video på nettet...I skal kunne arbejde konstruktivt med beviset på glastavlerne. Løs og øv dig på: Beviset for faktorisering af andengradspolynomium- bogen på s 60 og i dine egne noter. På s 58-89 og 63 skal du læse eksempler på parabler/polynomiers forekomst i hverdagen. Måske kan du få glæde af denne video: Faktoriseringformel - bevis
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Grænseværdi Kontinuitet Differentiabilitet Differentialkvotient og tangenthældning 3-trinsreglen Differentialkvotient grafisk Differentiation af : konstant, potens, rødder, 1/x, sqrt(x), sin(x), a^x og x^a Differentiation af konstant funktion ganget med konstant, sumregel, differensregel, produktregel, brøkregel samt differentiation af sammensat funktion Tangentbestemmelse Tangentens ligning Røringspunkt og hældning Tangent gennem kendt punkt Tangenthældning og monotoniforhold Optimering Væksthastighed Differentiation af funktion af to variable - i forbindelse med Den bedste rette linje til SRO Bog: Vejen til matematik A2, s 99-157, 363-375 TRIP 3 Beviser for differentialkvotienter Mindste kvadraters metode: https://www.youtube.com/watch?v=ipvi1ZS7gNo Differentiation af sin(x): https://www.youtube.com/watch?v=LV_IIxWNbew&
Indhold	Kernestof: Jeg skal afholde matematikscreening kl 9.00 så fra kl 8:45 kan I få svar på de sidste spørgsmål til aflevering fra 9-9.30 skal I arbejde selv med afleveringen. Tænk over: Hvad er det den rette linjes hældning fortæller noget om? Sidst fik I udleveret den vedhæftede fil - lektien til idag er at læse og løse til og med eksemplet på s 3 (hvor opgaven løses uden brug af grafer). Hvordan er det nu sammenhængen er mellem væksthastighed, tangentens hældning og det nye begreb f '(x) Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK A2 - 3.udg (udgivet 2018, HAX; sider: 104-106, 115, 119-120, 125-126, 129-130, 146-149 Først - Se godt på de små grafer på siderne. Dernæst - læs forklaringen til begreberne "kontinuert" og "differentiabel" . Til sidst: Passer begreb og graf sammen - skriv ned hvor du eventuel er uenig. Øvelserne skal I ikke lave. Læs 3-trins-reglen i den grønne kasse på s 115 - prøv at lave den skitse jeg plejer at lave sammen med (koordinatsystem, graf, to punkter, as, at). Se videoen som optakt til dagens bevis. Bevis f(x)=X² giver f'(x)=2x differentialregning, tretrin Til idag skal I have læst jeres noter med beviserne for differentiation af f(x)=x^2 og f(x)=1/x - for I skal gennemgå dem på glastavlerne. Det er helt ok at se nogle videoer med beviserne men fremlæggelserne skal bruge samme notation som vi brugte i Husk eventuelle spørgsmål til afleveringen Se videoen hvor differentialkvotienten for kvadratrod(x) udledes - I skulle meget gerne nikke genkendende til beviset, ellers husk at skrive evt spg ned. Differentialregning L5 - Differentialkvotient af kvadratrod x Medbring bogen A2 Vi læste beviserne sammen i sidste modul, så siderne skulle gerne give lidt mere mening nu...det vigtigste er dog, at man er med på, hvad sætningerne siger noget om, f.eks. s 119: "en konstant vi ganger på lader vi stå, når vi differentierer". Når I Differentiation af en sammensat fkt Som optakt til differentiation af sammensat funktion skal I LÆSE forskrifterne i øvelse 4.12 på s 129-130 og komme med et svar på, hvad der er den inderste funktion og hvad der er den yderste funktion Differentiation af brøk Den kommende matematikprøve omhandler emnerne: Periodiske funktioner, Andengradspolynomier, Differentialregning. Det bliver D1-opgaver, dvs blyant & papir og Formelsamling. Hvis du har spørgsmål til dette eller emnerne så starter vi modulet med dem. Prøve tilbage.Differentiation af sin(x).Afrunding af Differentialregning I, dvs beviserne for de forskellige regneregler og differentiation af specielle funktioner. I modulet skal I se denne lille video Differentiation af sinus Lektien til idag er De sidste opklarende spørgsmål til dagens aflevering. I første halvdel af modulet afholdes sygeprøve for Agnes, David, David og Max Skriv 6 Prøve SVAR.tns Find dine gamle noter om Differentialregning frem og genopfrisk: 3-trinsreglen samt Hvilke sætninger har vi allerede bevist (der er både tale om regneregler for differentiation og differentialkvotienten for specielle funktioner) ? Vi skal aftale: Julehygge/klippe-klister-kage? Kage-teamet til uge 49 Læs eksemplet med Litermålet s 146 og eks 8.1 (igen) s 148 - det er vigtigt, at du er med på hvordan differentialkvotienten bruges i forbindelse med optimering (finde max og min). Husk at skrive evt spørgsmål ned s 167: opgave 185 og 186 (som I startede på i modulet torsdag) Optimering eks B opg.pdf Lektien er at definere de 4 funktioner som de 4 vedhæftede opgaver drejer sig om i nspire ( i 4 forskellige opgaver, ikke bare 4 forskellige sider) så I er klar til at løse opgaverne med det samme. Opgaverne skal altså IKKE løses (endnu) Lektie: Den sidste halve time bruges til opstart og gruppe-brainstorm omkring afleveringen Pizza-biksen så lektien til idag er at have læst de tilhørende opgaver 2-Max-og-min-for-en-funktion.pdf og 3-Monotoniforhold-for-en-funktion.pdf Vi prøver igen: Lektien er læsning og "tænkning" over næste aflevering Pizzabiksen Den sidste halve time bruges til færddiggørelse og finpudsning af afleveringen Pizza-biksen Vi starter med dette arbejdsark 3-Monotoniforhold-for-en-funktion.pdf Repetér 3-trinsreglen (fra f.eks. A2-bog og/eller egne noter), så den kan bruges til repetition af små beviser i forbindelse med differentialeregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorer 2.G 1.g - Repetition: Linjens ligning ved hjælp af normalvektor (Bevis) Linjens parameterfremstilling (Bevis) Omskrivning mellem ligning og parameterfremstilling Ortogonale linjer Vinklen mellem linjer, retningsvinkler Nyt: Afstand mellem punkt og linje (Bevis) Cirklens ligning (bevis) Cirklen tangent Parameterfremstilling for cirklen Skæring mellem cirkel og linje Bog: Vejen til matematik A2, s 7-39
Indhold	Kernestof: Svar på spørgsmålene: På hvilke 3 måder kan en ret linje beskrives matematisk? Hvordan tegnes de hver især i nspire? Husk eventuelle spørgsmål til næste afl Hvad skal man kende for at kunne tegne en cirkel? Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK A2 - 3.udg (udgivet 2018, HAX; sider: 31-36, 38-39 Læs siderne med fokus på den "grønne kasse" og eksemplerne. Prøv at løse øvelse 3.6 og 3.7 Er der spg til dagens aflevering? Læs eksemplet grundigt - husk at skrive eventuelle spørgsmål ned. Øvelserne skal ikke løses Læs formlen på s 31, Sætning 2.22 (IKKE beviset) og Læs eksemplerne på s 38-39 grundigt. Spørgsmål? Beviset for dist-formlen når linjen er skrevet på formen ax+by+c=0: 1) Tegn skitsen øverst på s 31: Hvilken d-værdi er det vi vil finde på figuren? 2) Nederst på s 31: Hvilke af de lodrette streger betyder længde og Hvilke betyder Numerisk værdi (og Studieplanen: Kan I alt under Vektorer i 2.g? Vi løber det hele igennem inkl formelsamlingen. I modulet bliver der tid til at læse / starte arbejdet med næste uges aflevering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Funktioner af 2 variable I Opstart på emnet Funktioner af 2 variable: Definition Graf Partiel differentiation Stationære punkter
Indhold	Kernestof: Repetér 3-trinsreglen OG det bevis du sad med i din gruppe, så du er klar til at kunne forklare det for andre. Start på / Intro til Funktioner af 2 variable (kernestof), f(x,y), herunder hvordan de differentieres. Arbejdsark Partiel afledede.docx Optakt til SRO-emne som også svarer til 1 modul af de 7 moduler som vi er tilmeldt på Intermat (DTU) Find de partiel afledede for funktionerne på arbejdsarket Fkt af to var Differentiation.docx 1-Funktioner-af-to-variable.pdf 2-Graf-for-funktioner-af-to-variable.pdf Klasserådets 5-10 minutter i løbet af modulet: har du noget på hjertet som de skal tage med tilbage til BP og SH så kom frem med det der. Optakt til SRO-emne og 1 modul af de 7 moduler som vi er tilmeldt på Intermat (DTU) Læs til & med og Løs opgave 2 på arbejdsarket (som I startede på i sidste modul) 2-Graf-for-funktioner-af-to-variable.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Matricer Matricer: Emnet er supplerende stof og indgår i projektet InterMat med DTU i foråret 2024 (støttet af Novo Nordisk fonden) Definition Regneregler Egenværdi og Egenvektor Ligningssystem Materiale: DTUs Intermat Forår 2024 samt Forberedelsesmaterialet stx 2011
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmateriale_Matricer-MATnA.pdf Se fra minut 3 på videoen Sidste gang så vi på regneregler for matricer: M+N, M-N og M*N, vi så på enhedsmatricen E som har 1-taller i diagonalen og 0 på alle andre pladser og ikke mindst: løste vi ligningssystemer ved matrix-regning og den inverse matrix M-1. Vi sluttede med Læs eksempel 9 s 12 i Forberedelsesmaterialet - skriv ned hvis der er mellemregninger, der driller! og prøv at løse øvelse 23 og øvelse 24 med nspire :) Vi afslutter emnet Matricer med, at I beviser hvorfor den inverse materice A-1 ser ud som den gør og opgaver som DTU har knyttet til emnet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighedsregning og Binomialfordeling 1.g-repetition Sandsynlighedsfelt Hændelser Symmetri Permutationer og kombinationer Nyt: Binomialfordeling Binomialtest Binomialkoefficienten - beviser udleveret Bog: Vejen til matematik A2,s 247-270
Indhold	Kernestof: I Studieplanen har jeg bla. skrevet følgende om det næste emne: Lektie: Hvad kan du fortælle om disse 5 begreber? Brug gerne et eksempel Sidste gang arbejdede vi med de vedhæftede arbejdsark - lektien til idag er med fokus på de sidste opgaver på arbejdsark 2. Vi starter modulet med at gennemgå svarene Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK A2 - 3.udg (udgivet 2018, HAX; sider: 252, 254, 257-261 Læseguide Hele s 252, Eks 2.5 s 254, og s 257-261 skulle meget gerne være en reminder om det lille terning-eksperiment i lavede sidste mandag (sidste modul) - husk at skrive eventuelle spørgsmål ned. 4-BinomPdf-og-BinomCdf.docx Husk: Ingen computere, Hæfte, blyant og formelsamling (som altid :)) Info om Individuelle elevsamtaler OG udlevering af Evalueringsskema (skal udfyldes samtalen med BP / SH) Læs og Løs til & med opgave 5 på vedhæftede arbejdsark (som I fik udleveret og startede på i mandagens modul) 4-BinomPdf-og-BinomCdf.docx Elevsamtaler - mens I arbejder med spændende matematik Lektien / Forberedelsen til dagens arbejde er at se denne video: Binomialfordeling og binomialtest med TI-Nspire 7-Normalområdet-for-en-Binomialfordeling.docx og 8-Binomialtest.docx Eneste lektie er: Glem ikke hvad I arbejdede med i tirsdagens modul, dvs kommandoen invbinom, tallene 0.025 og 0.975 samt hvad svarene fra invbinom fortæller noget om Arb-ark 7 feb.pdf I dagens modu skal der arbejdes med 2 ting: Forsat opgaveregning fra arbejdsarket i går OG de to små beviser på det vedhæftede ark. Jeres lektie er at orientere jer i beviserne, dvs prøve så godt som muligt at arbejde jer gennem linje for linje - bru
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	SRO Matematisk modellering Fag-faglige indhold: Funktioner af 2 variable, men henblik på at kunne udlede formlen for a og b i "Den bedste Rette Linjes" ligning ved lineær regression Diskussion og vurdering af en matematisk models anvendelighed, muligheder og begrænsninger Modelleringen skal anvendes sammen med/på data fra naturgeografi, i forbindelse med SRO med Klimaforandringer som emne
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage efter ferien. Vi starter i lokale 58 og tager Fordybelseslæsningen i sidste halvdel af modulet i Sofa-lokalet, så husk en god bog Lektien er repetiton af hvordan man differentierer en funktion af 2 variable, f(x,y). Måske kan det være rart at se de første 6 minutter (hen til Gradienten, som vi først skal arbejde videre med i 3.g) af denne video Partielt afledte og gradient Funktioner af 2 variable - Bevis: Lineær regression, koefficienterne a & b lektien er: Se videoen :) - så arbejder I med de enkelte trin i modulet Lineær regression - datasæt.pdf I modulet skal / kan I arbejde med : Jeres egen forklaring af princippet bag "Mindste kvadraters metode", forståelse af og forklaringer til beviserne for formler for a og b fra "Den bedste rette linje" - jeg hjælper med begge dele. Lektien er altså i phillip- datasæt.xls Lektien er at have læst mine kommentarer til afleveringen fra sro-skrivemodulet, og have eventuelle spørgsmål klar - for derefter burde der være styr på "al matematikken" til sro og dermed næste aflevering. Husk info om Galla (mail til elever) Læs vedhæftede fil - det vigtige er ikke formler og tal men at du kan se hvordan man kan "skrive sin egen matematik" ud fra kendt matematikviden. SRO-SRP-vejledning matematik 2024.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Integralregning Stamfunktion Integrationsprøve Integration ved substitution Stamfunktion gennem punkt Bestemt og Ubestemt integral Areal & Stamfunktion Areal mellem grafer (bevis) Integraler og summer Rumfang og Kurvelængder (Beviser) Numerisk integration Bog: Vejen til matematik A2, s169-191, 200-207 TRIP 3
Indhold	Kernestof: Vi starter på emnet Integralregning - og her er det en god ide, at være fortrolig med differentialregning :), så lektien er repeter/genlæs s 25 (og 24) i formelsamlingen Vi starter med matematik i lok 58 og flytter i sofa-lokalet når det bliver tid til fordybelseslæsning 1-Integralregning-i-hånden.pdf I sidste modul startede I arbejdet med vedhæftede fil - lektien til idag er til og med opgave 7 Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK A2 - 3.udg (udgivet 2018, HAX; sider: 169-176 Øvelserne skal IKKE regnes og Der burde kun stå noget på siderne som I godt ved allerede - Fokus på ( dvs. du behøver kun læse) det, der er skrevet med kursiv skrift, det, der står i de grønne kasser og eksemplerne. Husk at skriv eventuelle spørgsmål Følg linket - har det interesse? FemTech visualiserer mental sundhed Vi starter med Tilmelding til forskellige workshops til Projektdag på DTU d 26. april. Derefter står der integralregning på programmet: Beviser for sammenhængen mellem Bestemt integral og Arealer samt mellem Bestemt integral og Volumen Se videoen Bevis for arealfunktionen er en stamfunktion - kun for voksende funktioner , læs/skim vedhæftede beviser for sammenhængen mellem Areal og Volumen. Svar nu på: Hvad er ideen i beviserne, både grafisk og i forhold til differens- & differenti I modulet bliver der tid til at arbejde med næste uges aflevering Sidste "emne" fra InterMat (DTU): Taylorpolynomier. Lektie: Hvad er et Taylorpolynomium og hvad bruges det til? Vi mødes på DTU kl 8.45, ved Bygning 306 og så finder vi sammen auditorium 32. Hvis man har lyst til at følges på cykel, så cykler jeg fra GG-krydset ved McDonald kl 8. Som I kan se på det vedhæftede program så slutter InterMat-dagen med Kaffe & kage HUSK: PC og Blyant & Papir I får lige linket til al materiale fra DTU-Intermat-arbejdet en gang til: https://intermat.compute.dtu.dk/ og så gå ind under Forår 24PPs om Funktioner af flere variable kan måske være "hyggeligt" at bladre igennem. Besøg på DTU hele dagen Repetér de 3 integralbeviser: Areal, Volumen og Kurvelængde. Husk at skrive eventuelle spørgsmål ned! Når der er styr på beviserne så står den på spændende opgaveregning med integralregning :) Integralregning: Der skal regnes både D1- og D2-opgaver Lektien er at læse, IKKE LØSE, opgaverne i vedhæftede nspire-dokument og definere funktionerne i de enkelte opgaver så alle er klar til at løse opgaverne med det samme D2-opgaver 30 april.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Repetition (Mundtlig årsprøve)
Indhold	Kernestof: Læs de vedhæftede Årsprøvespørgsmål. I har allerede styr på spg 14 (fra SRO-arbejdet), 15, 16 og 17. Idag skal der arbejdes med spg 7, 12 og 13 så find dine noter frem og vær klar til bevis-arbejdet. Idag skal der arbejdes med spg 8,9,10 og 11, dvs din lektie er at finde dine noter om Vektorregning frem og repetere de relevante beviser. Vi mødes på Ofelia Plads ved "bagage"opbevaringen for vores startnumre ca 15.30. Derfra (forsøg på at) følges vi til startområdet (Toldbodgade for vores grønne startnumre) og bliver efter planen sendt afsted 16.05. Herefter gælder det om at nyde ture Idag handler det om spg 4, 5 og 6, så lektien er, at du repeterer de relevante beviser og teorien til disse. Læs Hints til de enkelte spørgsmål på vedhæftede fil Årsprøvespørgsmål Endelige 2t 2024 MED Hints.pdf I modulet skal der svares på Spørgeskemaer fra BP og SH Sidste modul i 2. g...og der skal arbejdes med spg 2, 3, 1 og 18. Det er en lidt blandet landhandel men jeg håber det går eftersom I sikkert stadig har styr på spg 1 og 18 da det ikke er så længe siden vi gennemgik teorien.Når der er blevet svaret på
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	De trigonometriske funktioner - 3.g Repetition fra 2.g Radianer og de trigonometriske funktioner. Parallelforskydning f(x-h)+k Harmoniske /Periodiske funktioners egengskaber og graf. Bevis for sin ' (x)=cos(x) i forløbet Differentialregning: Video https://www.youtube.com/watch?v=LV_IIxWNbew&t=5s Bog: Vejen til matematik A2, s 76-83 Fokus på opgaveregning og Eksamensspørgsmål
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage :) Husk computer og skriveredskab, lad bare bøgerne blive hjemme. Vi løber planen for matematik-året igennem, ser på de Foreløbige mundtlige Eksamensspørgsmål (og genkender med glæde meget fra 2.g mundtlig årsprøve) og så skal I SKI Pladser i 3t MA Bogudlevering kl 9.00 Læs s 53-58 i det vedhæftede materiale (som I også fik udleveret i papirudgave i fredags OG leg med de vedhæftede nspire-filer (træk i punkter). Hjælper det lidt på forståelsen af sammenhængen mellem cos-, sin- og radian-værdier ? - ellers skriv spg Minder lige om grupperne....
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Differentialregning - 3g Kontinuitet og differentiabilitet Bevis for differentiation af produkt. Bevis for differentiation af brøk Bevis for differentiation af sammensat funktion Bevis for differentiation af f(x)=sin(x) Bog: Vejen til matematik A2, s 99-157 Anvendelse differentialregning, fokus på optimering Fokus på opgaveregning og Eksamensspørgsmål
Indhold	Kernestof: Repetér 3-trinsreglen inklusiv en passende tilhørende skitse og hvordan man bestemmer ligningen for en tangent. Tag lige et ekstra kig på Tre-Trins-Reglen og den tilhørende grafiske præsentation...Vi fortsætter repetitionen med A-niv-opgaver, denne gang mere fokus på D1-opgaver. Ønsker til skrivemodul indenfor Differentialregning? Kun til klassens piger: Minder om mulighed for besøg hos Ferrosan og denne invitation fra DTU: Vi fortsætter hvor vi sluttede i fredags med D1-opgaver indenfor differentialregning og jeres lektie er Vejl. eks- opgave 2.D1.18 (igen) og 2.D1.19. Fysik-folk: I fredags løste vi opgaverne 2.D1.1, 2.D1.13-17 - I er velkomne til at spørge til deres l
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Integralregning - 3g Stamfunktion Integrationsprøve Integration ved substitution Stamfunktion gennem punkt Bestemt og Ubestemt integral Areal & Stamfunktion- Bevis Areal mellem grafer Rumfang og Kurvelængder - Beviser Anvendelser af integralregning Integraler og summer Numerisk integration-kort Bøger: Vejen til matematik A2, s 169-191, 202-208 TRIP 3 - Beviser for Areal og volumen. Kurvelængde- Udleveret bevis' Fokus på Opgaveregning og Eksamensspørgsmål
Indhold	Kernestof: Så bruger vi et par uger på repetition af Integralregning. Prøv at huske ideen i de 3 beviser, areal, volumene og kurvelængde fra 2.g (som også skal bruges til eksamen i 3.g). Vi starter med besvarelsen af opg 3 og 4 fra Skriv 2 Skriv 2 Størst Mindst.pdf Tillægs-lektie: Tegn grafen for f(x)=2x+81 og grafen for g(x)=kvadratrod(x+1)+79. Find skæringspunkter grafisk Husk evt spørgsmål til Afl 1 Lektie: Prøv at løse dette integral vha substitution: Ingen lektier (bortset fra arbejdet med Afl 1 :)) Vi genopfrisker (bl.a) de 3 relevante beviser indenfor Integralregning på glastavlerne
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Funktioner af 2 variable - 3.g Bogen suppleret med Forberedelsesmateriale, hvor siderne 11-18 er læst. - Definition - Lodret snit gennem funktion og punkt på funktion - Snitfunktion og snitkurve - Niveaukurve - Partiel differentiation - Gradient - Tangentplaner - Ekstrema for funktioner af to variable - Stationære punkter og saddelpunkter - Dobbeltafledede og blandede afledede Bevis for formlen for Lineær regression: https://www.youtube.com/watch?v=ipvi1ZS7gNo Bog: Vejen til matematik A2, s 363-379 Bogen er suppleret med Forberedelsesmateriale fra 2013 (dog ikke s 8-11). Fokus på opgaveregning og Eksamensspørgsmål
Indhold	Kernestof: Vi starter med eventuelle spørgsmål til afl 2, efterfulgt af kommentarer/spørgsmål til den rettede Skriv 3 (Om Integralregning). Håber I har styr på dagens aflevering... Pigerne løser opgave 1 i vedhæftede dokument og Drengene løser opgave 2. 5-Stationaere-punkter-og-gradienter.pdf Lektie: Opgave 5 og 6 (hvis du ikke nåede det i sidste modul) på vedhæftede ark 5-Stationaere-punkter-og-gradienter.docx Husk evt spørgsmål til Afl 3. Derefter fortsætter I hvor i slap i torsdags...med beviset for a og b i "Den bedste rette linje" (funktion af to variable). Hvis du synes teorien var langt væk så kan du måske med fordel repetere lidt hjemmefra. Opgaver til modulet:Funktioner af 2 variable Opgaver 9 okt.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Differentialligninger Differential-ligninger af følgende typer gennemgås, dvs. beviser for løsninger, anvendelseseksempler og begrænsninger: y´= g(x) y´=k y´=ay y´=ay+b y´=ay(M-y)=y(b-ay) Den fuldstændige løsning findes og løsningen til begyndelsesværdiproblem bestemmes. Tangentbestemmelse, vækstforhold og monotoniforhold ud fra en differentialligning (uden løsningen) er gennemgået. Linjeelement og Hældningsfelt Opstilling af differentialligninger Numerisk løsning Supplerende stof: Separation af de variable Bog: Vejen til matematik A2, s216-241 TRIP 3, udleveret beviser for løsningsformler til ovennævnte differentialligninger
Indhold	Kernestof: Håber I har nydt ferien - vi kom desværre ikke helt igennem de sidste 2 D2-opgaver indenfor fkt af 2 variable, så dem starter vi med at løse i fællesskab. Funktioner af 2 variable Opgaver 9 okt.pdf Nye Pladser Pladser i 3t MA.docx Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK A2 - 3.udg (udgivet 2018, HAX; sider: 216-218, 232-233 Læs siderne, fokus på eksemplerne og specielt eks 1.4 har "nyt" indhold. Løs øvelse 1.2 s 217 Repeter for dig selv: Hvad er det en differentialligning kan fortælle noget om (altså "Viden uden løsning") og hvorfor kan du allerede løse (mange af) differentialligninger af typen y '=g(x) Prøve tilbage, efterfulgt af "Differentialligninger i nspire" som I startede på sidste gang 3-Differentialligninger-i-nspire.pdf Georg Mohr - interesseret? Eneste lektie er: Husk evt spørgsmål til afl 4 Læs og løs til og med opgave 2 : 4-Linjeelementer-og-hældningsfelt.docx Hvis I ikke nåede det i sidste modul så læs og løs til og med opgave 6 5-Formelsamlingens-standardloesninger.pdf Ingen lektier - der skal arbejdes med beviserne som vi startede på i fredags Lektien er at I får startet godt og grundigt på afl 5, dvs læser opgaverne, præciserer hvad der er matematisk vigtigt, hvad det er der oplyses i hver enkelt opgave og hvad det er man skal finde - når det er gjort så er der kun det lette tilbage med " Læs beviset for løsningen til den logistiske differentialligning - Prøv at skrive så mange mellemregninger som muligt og så tager vi det fælles på tavlen TRIP 3 Differentialligninger Beviser.pdf Der bliver også tid til at spørge til og arbejde med aflevering 5 Hvad betyder det, at man kan løse en differentialligning algebraisk eller numerisk? Brug bogen, Google, AI, din nabo,.. Numeriske metoder mm Arbejdsark.pdf Dette ark er IKKE lektie, men skal bruges i modulet Differentialligninger Mathematicus.pdf Dette ark er IKKE lektie men skal bruges i modulet Øveopgaver differentialligninger. Oversigt.pdf Dette ark er IKKE lektie men skal bruges i modulet Der skal dels arbejdes med jeres "numeriske emne" og opgaveregning. Forhåbentlig vil et par grupper fremlægge sidst i modulet (resten fremlægger torsdag) Husk evt spørgsmål til næste uges aflevering I modulet skal vi afslutte jeres fremlæggelser om Runge-Kutta og Newton-Raphsons metoder, lige omkring Seperation af de variable en ekstra gang, Evaluere matematik-undervisningen her i 3.g, eventuelle SRP-spørgsmål og derefter får I tid til at arbej Runge kutta øvelse til klassen.tns Ingen lektier :) Øveopgaver differentialligninger. Oversigt.pdf Opgaver 5.2 10,12,13,14,15,18 4 dec.tns Vi gennemgår i fællesskab opgaverne I arbejdede med i sidste modul - måske vil du gerne lige repetere din løsning og/eller læse teksten til de opgaver du ikke nåede Opgaver 5.2 10,12,13,14,15,18 4 dec.tns Julehygge i 3D.pptx Husk eventuelle spørgsmål til afl 7 Besøg på Økonomisk institut, KU, sammen med Bjørn/samfundsfag, oplæg fra 13-15. Fra kl 8-8.30 er der mulighed for at få hjælp til og arbejde med dagens aflevering, dvs HVIS man har afleveret så møder man først kl 8.30 ellers er mødetidspunktet 8.00. Dagens arbejde Opgaver 5.2 11, 23, 27 mm.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Vektorfunktioner Vektorfunktioner - Definition af vektorfunktion, graf - Eliminering af parameter - Fra ligning til parameterfremstilling - Vektorfunktioners egenskaber - Skæringspunkter med akser - Dobbeltpunkt - Afledet funktion og tangent - Tangentvektor og vandret/lodret tangent - Længde af parameterkurve - Areal af afgrænset område - Krumning - Anvendelse af vektorfunktioner Primært som selvstændigt arbejde med forberedelsesmaterialet 2019 Bog: Vejen til matematik A2, s 337-350
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage fra ferie - håber I har nydt den. Lektie: Hvad er en vektorfunktion? Vi starter med at gennemgå svarene til og med opgave 3 i forberedelsesmaterialet om Vektorfunktioner Forberedelsesmateriale Vektorfunktioner (stx Gl A 2019).pdf Nye pladser: Modulet starter som aftalt 11.30 (og 4. modul slutter derfor 14.45) så alle kan nå det de skal nå :) Efter begge dagens moduler har alle nu løst til og med opgave 12 - hvis ikke man er færdig, så bliver det lektien til næste gang Afsnit Vi starter med kort gennemgang af Forberedelsesmaterialet opgaver 7-12. Minder om eventuelle spørsmål til næste uges afl 8 Eneste lektie er at arbejde med ugens aflevering :) Fik du ikke det hele med omkring Vektorfunktioner, så kan disse videoer måske hjælpe: Vektorfunktion - hvad er det? Vektorfunktion - Skæringspunkter med akserne og Tangent til vektorfunktion Husk at skrive eventuelle spørgsmål ned (gerne med minutta Husk eventuelle spørgsmål til næste uges aflevering (læs: Få nu startet i god tid :))
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Normalfordelingen Repetition af Binomialfordelingen og Normalfordelingen Sammenhængen mellem de to fordelinger Ligheder og forskelle på de to fordelinger Binomialkoefficienten: bevis for K(n,r)=K(n,n-r) og K(n,r)+K(n,r+1)=K(n+1,r+1) (Pascals trekant) Normalfordelingens tæthedsfunktion: Bevis for symmetri samt max ved middelværdien
Indhold	Kernestof: Vi tager hul på det sidste kernestof-emne: Normalfordeling. Vi starter med at repetere Binomialfordelingen og ser på hvordan de to fordelinger adskiller sig fra hinanden og hvordan de ligner hinanden. Spørgsmål til tirsdagens aflevering? Lidt hygge-lyt som lektie: Normalfordeling - hvad er det? I modulet skal følgende datasæt bruges: 3-data-aebler.xlsx 3-data-konc.xlsx og 3-data-score.xlsx Lektien til idag er at I skal finde jeres nspire-dokument med normalfordelingsopgaver frem og genlæse jeres besvarelser fra sidste modul - kommandoer, middelværdi, spredning, integral osv. I modulet fortsætter vi med Opgaveregning: 7.D2 ...så måske har du lyst til at regne forud? phillip.xls Tilfældigetal.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Forberedelsesmateriale 2024
Indhold	Kernestof: Start på Forberedelsesmaterialet - linket er her og papirudgaven udleveres i modulet Forberedelsesmateriale 2024 Sandsynlighed.pdf Vi starter med at gennemgå de 4 første opgaver i Forberedelsesmaterialet 2024/25 - derefter knokler I selv videre. I 3. modul starter vi en omgang D1-opgaver. Vi starter med eventuelle spørgsmål til ugens aflevering og derefter gennemgås de næste opgaver fra Forberedelsesmaterialet, dvs til og med opgave 9 (i hvertfald opgave 8) Til og med opgave 13 i Forberedelsesmaterialet, og opgave 14 kan en af jer gennemgå :) Afslutning af Forberedelsesmaterialet og start på Repetiton til Terminsprøven - ønsker? MA Terminsprøve TEST.pdf data Squash Terminsprøve TEST.xlsx Repetiton til Terminsprøven
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26	Repetition
Indhold	Kernestof: Terminsprøve tilbage. Repetitions-ønsker og -plan Dagens spg : 11_Matrixalgebra tillæg onsdag d 10 jan.pdf og Forberedelsesmateriale_Matricer-MATnA.pdf Vi starter med opgaveregning indenfor matricer, og derefter ser vi på hvad en mundtlig fremlæggelse kan / skal indeholde. Planen er, at der også bliver tid til D1-opgaver - husk at komme med eventuelle ønsker Rep. Modul 3: Harmoniske svingninger. Eksamensspørgsmål 1. Læs spørgsmålet, find og læs dine noter om relevante definitioner og beviser (fra 2.g) - så er du klar til arbejdet ved glastavler og med opgaveregning Besøg: Info om volleyball (2s) I modulet vil følgende videoer måske være en hjælp Michaels Matematikvideoer - Trigonometriske funktioner Bevis Differentiation af sinus Repetitionsmodul 4 (og 5): Differentialregning. Spørgsmål 5,6 og 7 Repetitionsmodul (4 og) 5: Differentialregning. Spørgsmål 5,6 og 7 I sidste modul blev der blandt andet arbejdet med beviset for differentiation af sammensat funktion - måske kan denne video hjælpe i det videre arbejde https://www.youtube.com/watch?v=yyxbnqvTY0o Repetitionsmodul 6 (og 7). Funktioner og Vektorer. Spørgsmål 2, 3 og 4 God ide at have fundet relevante noter fra 2.g frem (og medbringe dem) hvor du kan læse de beviser, der indgår i dagens spørgsmål. Modellets opgaver: Modul 6 og 7 Opgaver Funktioner og vektorer.pdf Repetitionsmodul (6 og) 7. Funktioner og Vektorer. Spørgsmål 2, 3 og 4 Fokus på beviserne, da sidste modul blev brugt på rep af nspire og D1-opgaver, så vær forberedt hjemmefra Repetitionsmodul 8 (og 9). Integralregning. Spørgsmål 8,9,10 Repetitionsmodul (8 og) 9. Integralregning. Spørgsmål 8,9,10 Repetitionsmodul 10 og 11. Sandsynlighedsregning og Normalfordeling. Spørgsmål 14 og 15 stx243_MAT_A_04122024_25900-87776 (1).pdf Ekstra opgaver :) december 2024 Repetitionsmodul 12 og 13. Differentialligninnger. Spørgsmål 11, 12 og 13 Modul 14: Opsamling, Formelsamling og Afslutning. Der kommer styr på "Den perfekte besvarelse" :)PS Er der styr på morgenmaden fredag? HUSK til Skriftlig eksamen i Matematik A.docx Tjekliste til fejlfinding i nSpire.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb