Holdet 2022 MA/y - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/y - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Gladsaxe Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Nanna Kamp Frellsen, Susanne Højte
Hold	2022 MA/y (1y MA, 2y MA, 3y MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Vektorer
Titel 2	Ligninger
Titel 3	Funktioner som sammenhæng
Titel 4	Deskribtiv statistik
Titel 5	Regneregler
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Funktioner af to variable
Titel 8	Linjer og Cirkler
Titel 9	Statistik og sandsynlighed
Titel 10	Integralregning
Titel 11	Vektorfunktioner
Titel 12	Forberedelsesmateriale
Titel 13	Harmoniske svingninger
Titel 14	Historisk forløb med fokus på Pascal
Titel 15	Matrice-regning
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Matematikkens væsen (Beviser)
Titel 18	Differentialligninger
Titel 19	Inverse funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Vektorer Vektorer Bevis for følgende regneregler med vektorer: Den kommutative lov, og den distributive lov 1 og 2, og den associative lov Stedvektor Nulvektor Egentlig vektor Vektor givet ved punkter Afstandsformlen Indskudsreglen (inkl. bevis) Skalarprodukt Vinkel mellem vektorer Projektion Determinant Bevis for prikproduktet ved brug af cosinusrelationen
Indhold	Kernestof: Medbring matematikbogen. Den tykke I også havde på grundforløbet. Lektie: se dokument Lektie1.docx Lektie: Lav beviserne færdige på side 234 Lektie: side 239 lav øvelse 2.6 Vi starter modulet med at I kommer til tavlen og gennemgår Lille geometriforløb, inden vi går videre med vektorer. Forklaring på cos og sin .docx Ingen lektier Opgaver - cosinusrelationer og areal.docx Undervisningen er asynkront virtuelt Lektie: Lav opgave 2 på side 274. Vær opmærksom på at Punktet C har koordinaterne (2,5) Der er fejl i bogen. Lektie: Læs om tværvektor på side 260 Lektie: Lav øvelse 7.5 på side 262 Lektie: lav øvelse 8.1 side 265 Det er en stor opgave og kræver lidt tid. Vi fortsætter med beviset for projektion. Afsnit Vi bruger modulet på konstruktion af vektorer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Ligninger Gennemgang af principperne i ligningsløsning 1.grads og 2.gradsligninger Løs ligninger ved brug af nul-regel
Indhold	Kernestof: Download Geogebra (gratis version). Lav vektor Arbejdselv modul. I skal sidde i klassen, for Morten fra sekretariatet kommer kl 13.05 og følger jer ned til skolefoto. I skal fotograferes kl 13.10 De 4 arbejdsark skal laves i rækkefølge. Hvis I ikke når at bliver færdige er det lektie til næste ga Afsnit Lektie: De 4 arbejdssedler inkl Abacus fra sidste tirsdag skal være færdige. MEDBRING den tynde bog: Vejen til matematik uden hjælpemidler. Vi skal ikke bruge den tykke bog. Lektie: Lav opgave 34, 35 og 39 på side 27 og opgave 22 og 32 på side 29. Opgaverne står i det tynde hæfte. Vejen til matematik UDEN hjælpemidler. Vi afrunder 2.gradsligninger og starter på indextal. Medbring begge matematikbøger. Vi skal bruge det h Lektie: Beregn procentvis ændring og indekstal i vedhæftede dokument.Udregn udviklingen i den globale energisammensætning.xlsx Medbring den tykke matematikbog Prøve: Tilladte hjælpemidler: Formelsamling og ikke andet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner som sammenhæng Funktionsbegrebet Definitionsmængde og værdimængde Funktioner som modellering Ekponentiel sammenhæng Bevis for to-punktsformlen Fordobling og halveringskonstant Bevis for fordoblingskonstant Logaritmer Potensfunktioner Bevis for procent-procentvækst Bevis for topunktformel Vi har brugt Nspire og dokumentet CAS-opskrifter-MA
Indhold	Kernestof: Nyt forløb om funktioner: Lektie: læs side 278 og 279 i matematikbogen Renteregning. Lektie: Læs øveste side 118 og lav øvelse 3.2 Vi fortsætter med funktionslære (min og max, samt monotoniforhold). I dette modul afslutter vi renteregning med at arbejde med gennemsnitlig rente Annuitetsopsparing Vi går i gang med annuitetsgæld. Det er sjovt :-) Vi skal bruge nspire det meste af tiden. Eksponentielvækst: Lektie: Læs side 143 og 144. Det er repetition fra tirsdag. MEDBRING den tynde bog. Vi skal regne opgaver uden hjælpemidler. Lektie: Læs om beviset for at bestemme a ud fra to punkter. Det er side 147 og 148 i matematikbogen. Intro til e og ln og så arbejder vi videre med eksponentielfunktioner. Lektie: Læs side 306 Start ved den grønne boks: Definition af logaritme. Kig grundtigt på funktionsmaskinerne der er afbilledet nedeste på side 306. Hvordan giver de mening. Lille bevis for log(a^b)=b*log(a) og intro til fordoblingskonstanten Bevis for fordoblingskonstanten. Medbring den tynde bog. Vejen til matematik UDEN hjælpemidler Skrivemodul 28 marts.docx Ingen lektier. Afholdes virtuelt. Gå ind på Google meet. Medbring den tynde bog. Vi skal regne opgaver med to-punktsformlen og se mere på potensfunktioner. Asynkront.Arbejd selv modul 31.docx Vi gennemgår beviset for to-punktsformlen til en potensfunktion. Løsning til opgave fra tavlen i sidste matematikmodul.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskribtiv statistik Grupperet og ugrupperet middeltal typetal største og mindsteværdi varians spredning hyppighed frekvens kumuleret frekvens trappediagram sumkurve boksplot kvartilsæt fraktiler
Indhold	Kernestof: Lektie: Lav øvelse 2.13, 2.14 og 2.15 på side 286 i bogen Lektie: Orientere dig i hvad forskellen er på grupperet og ugrupperet data der bruges til statistik. Du bestemmer selv, hvor finder info henne. Det kan være matematikbogen, youtube, matematikhjemmeside osv. Virtuelt. Tjek ind på Google Meet kl 8.00
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Regneregler Repetition af Potensregneregler Kvadratsætninger Lineær sammenhæng Ligningsløsning
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage til 2.g Vi starter op med lidt repetition af 1.g pensum så medbring den TYNDE bog. Vejen til matematik UDEN hjælpemidler. Vi fortsætter med at regne. Husk den tynde bog: Vejen til matematik UDEN hjælpemidler.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Differentialregning

Gennemgang af kontinuitet og differentiabilitet
Grænseværdi
Tangenthældning, ligning, monotoniforhold algebraisk og ved brug af CAS

Monotoniforhold, ekstrema, vendetangenter (herunder konkav / konvekst)
Bevis for følgende regneregler, sum, differens og konstant gange funktion
Bevis for differentialkvotienten for følgende funktioner f(x)=x^2, f(x)=ax+b, f(x)=k, f(x)= x^3, f(x)=ax^2+bx+c, f(x)=1/x, f(x)=kvd(x)

Udlede toppunktformlen for en parabel vha differentialregning

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Skrivemodul 1	29-08-2023
Skrivemodul 2	01-09-2023
Skrivemodul 3	14-09-2023
Aflevering 1	21-09-2023
Aflevering 2	29-09-2023
Skrivemodul 4	04-10-2023

Omfang

Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Faglige
Projektarbejde
Formidling
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Kommunikative færdigheder
Personlige
Selvstændighed
Sociale
Samarbejdsevne
IT

Væsentligste arbejdsformer

Eksperimentelt arbejde
Gruppearbejde
Projektarbejde

Titel 7	Funktioner af to variable Bestemmelse af punkt Gradient og geometrisk forståelse af den Tangentplan Bevis for tangentplan Partiel differentitation Den dobbelte afledede Brug calcplot3d som tegneprogram https://c3d.libretexts.org/CalcPlot3D/index.html Vejledning til program https://www.youtube.com/watch?v=dwNRLG5teHc
Indhold	Kernestof: Vi starter på nyt emne. Funktioner af to variable. I dette modul skal I arbejde i to-mandsgrupper. Dem har jeg lavet på forhånd, så sæt jer ved siden af jeres makker. Dokumentet er vedhæftet. I behøver IKKE tage bog med. I dette forløb vil vi bruge et hæfte, der er skrevet af en matematiklærer. Det Læs side 5 og første halvdel af side 6. Udvælg én ting, som du synes er vigtigt i dette afsnit. Dokument ligger på drev og sidste modul Læs side 13 i dokumentet(det ligger på drev, hvis du ikke allerede har downloadet det). Kig godt på definition 3.1 Det er ikke noget I skal "forstå", men I skal vænne jer til notationsformen.Læs den blå kasse et par gange. Derefter læs eksempel 3.2. Lektie: Lav opgave 9 og 10 i vedhæftede dokument. Mobiltelefoner lægges i mobilhotellet :-) Vi genbesøger snit-kurver. Lektie: Læs side 9 i vores dokument. (Det ligger også på drev). Når du har læst lektien skal du vide hvad forskellen er på snit-funktion og snit-kurve. Du skal også vide hvordan man bestemmer forskriften til en snit-funktio Vi skal arbejde gradienten. Lektie: Læs om gradienten på side 15 og evt. side 16. I skal kunne definition 3.6 resten af teksten er en forklaring der ligger på kanten af hvad man skal kunne på a-niveau. Det vil sige, hvis man gerne vil have en dybdefo Lektie:Differentier funktion nr 4 med hensyn f´´xx,f''yy,f''xy og f''yx. Se vedhæftede dokument. Medbring formelsamling Lektier: Vi tager lige stationære punkter en gang til. Denne gang bruger vi matematikbogen Vejen til matematik. Læs side 373 i bogen. Afsnittet hedder Stationært punkt. Lektie: Lav opgave 404 på side 380 i matematikbogen. I modulet bruger vi matematikbogen og kompendiet.
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Linjer og Cirkler Linjens ligning ud fra enten to punkter, et punkt og hældning, normalvekter og punkt, retningsvektor og punkt. Udledning af parameterfremstillingen Parameterfremstilling Skæring mellem linjer To ligninger med to ubekendte Vinkel mellem linjer Afstand fra punkt til linje Bevis for afstandsformlen Cirklens ligning inkl. Bevis Skæring mellem linje og cirkel
Indhold	Kernestof: Opstart på "nyt" emne. Vi tager hul på rette linjer, men på en ny måde. Lektie: Læs sdie 7 og 8 i mat A2 bogen. Det er helt grundlæggende og dermed også vigtigt. Lektie: Lav øvelse side 2.4 og 2.5 på side 21 Lektie: læs Vinkel mellem linjer side 27. Øv dig på eksempel 2.15. Vi starter modulet med er nogen kommer til talven og gennemgår eksemplet. Hvis du ikke blev færdig i modulet så lave øvelse 2.11 færdig og lav også 2.12 Læs om afstand mellem punkt og linje på side 31. Spring beviset over. Læs eks. 2.23 Find formlerne man skal bruge til at løse opgaver med afstand i formelsamlingen, og lav øvelse 2.24a og 2.24 b. De står på side 32. Lektie: Øvelse 3.5 og 3.6 og 3.7 på side 35 i bogen.Vi startede i modulet, men det I ikke blev færdige med, laver I færdig hjemme :-) Til øvelse 3.7 skal I bruge kvadratsætninger. Eksempel 3.4 er et eksempel på hvordan man skal løse øvelse 3.7. Brug Ingen lektier. Godt arbejde i går :-) Prøve i cirkler og ligninger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Statistik og sandsynlighed Normalfordeling Binomal fordeling Binomialkoefficient B(n,p) N(my,sigma) Konvidensinterval Residualplot Normalfordelte residualer Binomaltest Signifikantsniveau Kritisk mængde og acceptmængde Bevis for mindste kvadraters metode
Indhold	Kernestof: Opstart af nyt og stort emne. Det handler både om sandsynlighed og statistik. Hvad er sandsynligheden for at Mette Frederiksen bliver statsminister igen? For at kunne svar på dette spørgsmål om sandsynlighed, er vi nødt til at kigge på noget statisti Arbejdselv-modul Kombinatorik K(n,r).docx Ingen lektier. Vi starter med hører om jeres arbejde i mandags Nanna gennemgår binomialfordeling, som opsamling, før vi starter på normalfordelingen. Lektie: Lav opgaver på træningsarket, så du er sikker i opgaveløsningen til opgavetype 1,3,4,5 og 6. normalsandsynligheder træningsopgaver.docx Arbejdsark til normalfordeling.docx Opgaver med normalfordeling.docx 9 opgaver med normalfordeling.pdf Afsløring af normalfordeling: Lektie læs side 277 og se graf side 278. Vi kommer ikke til at arbejde på normalfordelingspapir, men det giver en godt indtryk af hvad det er vi laver på computeren. https://www.youtube.com/watch?v=LmZP1A4fheg&t=49s Datasæt til demonstration af om det er normaltfordelt.tns Undersøg om det er normaltfordel.tns Vi skal ikke bruge bogen i modulet, men I skal læse side 324 og 325. Det handler om lineær regression. Læg mærke til grafen på side 325. Der kan I se normalfordelinger der "ligger ned". Det er for at vise at data-punkterne er normalfordelte. Lav lin Datasæt til lineær regression.docx Medbring formelsamling. Vi fortsætter med residualer Opgaver med residualer.docx Hongkong_vægt.xlsx gl eksamensopgaver.docx Lektie: læs dokumentet og overvej. I modulet vil Nanna gennemgå beviset for mindste kvadratersmetode, dertil skal vi bruge funktioner af to variable. Lektie til 2y.docx Lektie: Se beviset for mindste kvadraters metode. Funktioner af 2 variable - Bevis: Lineær regression, koefficienterne a & b Afsnit Vi gør beviset færdig som vi startede på før påske. I dette modul får I "del 3", og så skal vi have elever til tavlen og gennemfører det hele. Det kan være en god ide at gense videoen, som også var lektie før påske. https://www.youtube.com/watch?v=ipvi1ZS7gNo
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning Bestemt Integrale Ubestems integrale Bevis for arealfunktionen Beregning af omdrejningslegme Bevis for omdrejningslegme Beregning for kurvelængde Bevis for kurvelængde
Indhold	Kernestof: Opstart at nyt emne. Medbring den tynde bog UDEN hjælpemidler og formelsamling. Så skal der regnes :-) Lektie: opgave 12,13,14,15, 34 på side 61 i den tynde bog. Medbring den tynde bog og formelsamling Undervisningen starter kl 8.30. Det er arbejdselvmodul fra 8.00-8.30 Vi starter med en opsamling på det I har lavet. Der er 8 opgaver med at differentiere sammensatte funktioner I skal regne på, den første halve time. Det er repetition, og vi skal br Sammensat funktion.pdf Arbejdselvmodul Arbejdselv modul.docx På tur til Cepos :-) Vi mødes kl 8.45 på Landegreven 3 i København. I får fri derinde fra kl 10.30 Jeg skal tilbage til GG og have 3. og 4.modul, så vi kan følges tilbage til skolen På tur til Cepos Medbring den tynde bog. Opsamling på Integration med substitution. Lektie:Lav opgave 62,63 og 64 på side 62 i den tynde bog. Bestemt integral med substitution.pdf Lektie: lav de 4 vedhæftede opgaver Arbejdselv. Arbejdselvmodul 7maj.docx Arealet mellem to grafer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorfunktioner Skæring med x- og y-aksen Multipli-punkter Tangenter Hastighed, fart og accelration Længden af banekurven
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage til matematik i 3.g. Lektie: Vær HELT sikker på at du ved hvad en stedvektor er. Vi havde det i 1.g, men nu skal det bruges. Når du har styr på det, skal du læse side 5 og side 6 i kompendiet. Stop ved afsnit 1.1 I modulet får dem d Vektorfunktioner.pdf Lektie:læs side 8 og 9 i kompendiet.Start ved Multiple punkter Arbejdsark 4,5 og 6 Opgaveark 5.pdf Opgaveark 4.pdf Ingen lektier :-) Lektie: Lav opgave 1, 2 og 3 på arbejdsark 7. Læs 2.1 Hastighed og acceleration på side 13 og 14 i kompendiet. Opgaveark 7.pdf Regn de første 3 opgaver på arbejdsark 10 Opgaveark 10.pdf Opgaveark 3.pdf Prøve
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Forberedelsesmateriale Eleverne har på egen hånd gennemregninget hele forberedelsesmateriealet, med støtte fra læreren.
Indhold	Kernestof: Kære 3y. Jeg hedder Susanne og skal have jer i matematik i september måned. Vi skal arbejde med årets Forberedelsesmateriale (Sandsynlighedsregning) og (starte på) en speciel type funktioner hvori der indgår sinus. Vi skal sammen aftale hvornår det p Forberedelsesmateriale Sandsynlighed Alle har til idag løst til og med opgave 3 i Forberedelsesmaterialet (udleveret tirsdag og findes også på Drev) Nan Binomial - og Normalfordeling.tns Vi starter med at gennemgå løsningen til opgave 5,6 og 7 i forberedelsesmaterialet Vi starter med svarene på opgave 8 og 9 i Forberedelsesmaterialet Vi starter med at løbe svarene til opgave 10,11,12,13 og 14 fra Forberedelsesmaterialet igennem. Når dagens modul er færdig, så har alle regnet alle opgaver i materialet. Husk spørgsmpål til eksempler og øvelser også er meget velkomne.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Harmoniske svingninger Funktionsudtryk Paralleleforskydning i både x-og y-aksens retning Amplityde Svingningstid Løsning af trig-ligninger
Indhold	Kernestof: Vi starter på Trigonometriske funktioner/Periodiske fænomener/Harmoniske svingninger - kært barn har mange navne. Det er funktioner hvor der specielt skal arbejdes med sinus-funktioner, sin(x), og det kræver at der kommer styr på radianer (versus gra Husk evt spørgsmål til Afl 1 :) I modulet gennemgår I svarene til opgave 15, 16 og 17 i forberedelsesmaterialet OG dem, der var på GG tirsdag, forklarer om de trigonometriske funktioner. Alle skimmer hæftede fil (og Ja det står på engelsk) med fokus på definitioner og tekst skrevet Flyttet fra onsdag. HVIS I ikke får en aktivitet i 2. modul så kan jeg uploade de opgaver, der skal arbejdes med i matematik-modulet, så I enten kan løse dem (og måske få tidligere fri :)) og/eller arbejde med dagens aflevering i mellemmodulet. Vedhæftede opgaver skal regnes i modulet. Eftersom jeres 2. modul er aflyst, så må man gerne bruge mellemmodulet på at løse opgaverne og så få tidligere fri fra 3. modul (når jeg har set og snakket med jer om besvarelserne) eller bruge 3. modul til e Sidste modul inden Nanna er tilbage ... Vi skal se på Trigonometriske ligninger og starte på beviset for differentiation af f(x)=sin(x). Beviset arbejder I videre med i jeres næste modul med Nanna, efter I kort har fortalt om hvad I har lært i september måned. Medbring høretelefoner. IKKE LEKTIE; men I modulet arbejdes med Differentiation af sinus
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Historisk forløb med fokus på Pascal Pascals samtid Hvad er Pascal kendt for? Fysik, matematik og kristendom Forskellige former for brug af Pascals trekant.
Indhold	Kernestof: Ingen Lektier, men: Velkommen tilbage Nanna. I modulet repeteres først kort med Uden-Hjælpemidler-opgaver og derefter fortsætter I arbejde, sammen 2-3 pr whiteboard, med beviset for differentiation af sin(x) Differentiation af sinus Medbring formelsamling. Vi skal bruge den hele modulet. Vi arbejde videre med Pascals trekant, kombinatorik og skal have kage og se en kortfilm om Pascal. Kombinatorik og sandsynlighed.docx Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Matrice-regning Løsning af n ligninger med n ubekendte Egenværdiproblemer Induktiv undervisning med afprøvning af den kommunitative lov Jourdan normalform Gauss elimination
Indhold	Kernestof: I skal ikke medbringe noget, heller ikke kladdehæfte. I får alt udleveret, som I skal bruge i modulet. Matricer Nanna.docx Vi fortsætter med at undersøge produktet af matricer og starter op på rækkeoperationer. Linære ligningssystemer og række operationer Vi fortsætter med linæere afbildninger, herunder rotationer Vi afslutter med inverse matricer og determinanter SRP.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialligninger Lineære 1. ordens differentialligninger med 4 specialtilfælde Homogene og inhomogene ligninger linje-elementer Hældningsfelt Integralkurve Monotoniforhold Fuldstændige og partikulære løsninger Seperation af variable panserformlen Lidt om Dm og Vm samt vandrette og lodrette asymptoter
Indhold	Kernestof: Opstart på differentialligninger. I får udleveret et lille kompendium til dette forløb. Jeg har kopiet til alle, men jeg vedhæfter også en digitaludgave her. differentialligninger_for_a_niveau_i_stx.pdf Lektie:Se vidoe fra fri viden med intro til differentialligninger. Den tager 10 min. Intro til diff.ligninger Tangentbestemmelse.pdf Lektie: Hav GODT styr på hvad proportionalitet er i matematik. Vi havde det i 1.g, men hvis du har glemt det kan en hurgtig googlesøgning eller en video på you-tube kan få dig igennem lektien. Lektie: se de FØRSTE 4 minutter af videoen der er linket til. Det er foregår i slutningen af videoen er vi ikke nået til endnu. Differentialligninger - eksponentiel og forskudt eksponentiel vækst (eksempler) Virtuel undervisning. Gå ind på Google Meet, der ligger link til modulet. Vi ses Vi fortsætter med 1.ordens lineære differentialligninger. I dag skal vi arbejde med endnu et specialtilfælde Bevis for løsningen til y'+a(x)y=b(x). Den kaldes for panserformlen Husk saks med i morgen. Hvad skal vi lave til julehygge? -udover matematik selvfølgelig :-) Julehygge ala matematik Vi fortsætter med ligningssystemer og begynder at se på tranformationer. Medbring jeres lille hæfte om differentialligninger, det skal vi bruge Medbring arbejdspapir fra sidste modul. Det laver vi opsamling på, og arbejder videre med det og beviser. Opgaver til panserformlen.docx Miniforløb om asymptoter, værdimængde og definitionsmængde Vi gør asymptoter færdige og starter på en ny type diff.ligninger Lektie: Læs side 7 og 8 i jeres hæfte om differentialligninger.Det er afsnittet der handler om logistisk diff.ligninger Vi starter på at lave differentialligninger i Nspire Lektie: Se denne video om de forskellige differentialligninger I har lært om. I skal se video nr 2 der hedder En oversigt. Hvis I ikke kan nå lektien til i dag, så se videoen en anden gang. Den er god. Lidt blande opgaver.docx Arbejd-selv modul. Der ligger en video på drev af hvordan man løser differentialligninger ved hjælp af seperation af variable. Opgaver til separation af variable.docx Løsning til opgaver.pdf Differentialligninger Vejledende eksamensopgaver.docx Prøve Øve til prøven.docx Arbejde med funktioner af to variable.docx image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Matematikkens væsen (Beviser) Brug af implicationspile og bi-implikation Indrekte bevis Induktionsbevis Rekursionsbevis Eksistensbevis Derudover har vi også ses på en række beviser der knytter sig til gennemgåede emner.
Indhold	Kernestof: Medbring matematikbogen: Vejen til matematik A2. Lektie: Læs side 381-383 i matematikbogen. Agnes og Sara gennemgår lektien på tavlen. Medbring matematikbogen Lektie: Læs side 383 og side 384. Juliane og Esther gennemgår side 383. Trier gennemgår side 383 Mundtlighed og beviser. Se arbejdsark Arbejdselv om mundtlighed.docx Arthur og Møller gennemgår normalfordeling med tæthedsfunktion og fordelingsfunktion. Lektie: Læs side 15-16 i Hvad er matematik af Tinne Hoff Kjeldsen. Hvad er Matematik af Tinne Hoff Kjeldsen.docx Hvad er matematik.pdf Arbejd-selv. Svarene til spørgsmål skal oploades under opgaver. Tekst om Euklids Elementer.pdf Euklids elementer.docx Lektie: læs dele af næste kapitel. Det står i dokumentet, præcis hvad I skal læse Borde, stole og ølkrus.docx Tekst om borde, stole og ølkrus.pdf Lektier:Se dokumentet. Medbring Matematikbogen A.Vi skal bruge den i det meste af modulet Gödel.docx Vi fortsætter med at kigge på beviser, og i dette modul skal vi arbejde med beviset for den logistiske differentialligning ny-stx212-MAT-A-13082021_del1.pdf I skal ikke lave opgave 7 og opgave 16
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Differentialligninger
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Inverse funktioner f^-1(x) Alm funktioners inverse funktion Vm og Dm
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb