Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Gladsaxe Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Kaja Lausten Nielsen
Hold	2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb
Titel 2	Procent, eksponentiel vækst, indekstal og annuitet
Titel 3	Økonomi
Titel 4	Funktionsbegrebet
Titel 5	Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 6	Vektorregning (1.g)
Titel 7	Matematiske sammenhænge, dataimport og residualer
Titel 8	Repetition før årsprøven
Titel 9	Årsprøve (mundtlig)
Titel 10	Linjer og cirkler
Titel 11	Differentialregning del 1
Titel 12	Differentialregning del 2
Titel 13	Repetition af sandsynlighedsregning fra 1g
Titel 14	Binomialfordeling og -test
Titel 15	Repetition af skr. og mundtlige emner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb Den rette linje: Uafhængige og afhængige variable, forskrift, graf, tabel og tekst. Ligefrem proportionalitet. Regression. Løsning af ligningssystem grafisk og med lige store koefficienters metode. Formlen for a bevises. Andengradsligningen, herunder parablen og sammenhængen mellem dennes udseende og koefficienterne a, c og d. Løsningsformlen bevises. Potensregneregler og Brøkregneregler. Ensvinklede og retvinklede trekanter. Bevis for Pythagoras sætning.
Indhold
Omfang	Estimeret: 0,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Procent, eksponentiel vækst, indekstal og annuitet

Forløbet handler om

- procentvækst, vækstrate og fremskrivningsfaktor
- kapitalfremskrivningsformlen
- annuitetsopsparing
- annuitetslån
Indekstal

Eksponentielle sammenhæng y=b*a^x
Betydningen af a og b
Fremskrivningsfaktoren a=1+r
Grafisk præsentation

Udledelse af formel til bestemmelse af a og b ud fra 2 kendte punkter
Logaritmer og logaritmeregneregler (både 10-tals-logaritmen log(x) og den naturlige logaritme ln(x).
Fordoblings- og halveringskonstant betydning, samt udledelse af formler til bestemmelse af disse størrelser

Projekt: Nedbrydning af rusmidlerne alkohol (lineær) og hash (eksponentiel)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Prøve i procentregning, indekstal m.m.	13-11-2023
Skrivemodul 6 december 2023	06-12-2023
Hjemmeopgave december 2023	11-12-2023
Projekt: Nedbrydning af alkohol og rusmidler	20-12-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Økonomi

Lån og opsparing  - privatøkonomi.
Projekt om begreberne:  Lån, gæld, hovedstol, rente, ydelse, terminer, pro anno,

Lånetyper
- Annuitetslån og GRYN-formlen
- Kviklån
- RKI  - hvad er det, og hvem/hvordan kommer man til at stå i Ribers?

Opsparingstyper:
- Kapitalfremskrivning
-Annuitetsopsparing

ÅOP  - årlige omkostninger i procent. Hvad fortæller det?
Projekt om "Familieøkonomi / hverdagsøkonomi /låntagning og låne-tilbagebetaling."
Tilbagebetalingsskema for annuitetslån (restgæld, rente, ydelse, afdrag og ny restgæld).

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Hjemmeopgave januar 2024	04-01-2024
Projekt: "Opsparing og lån"	11-01-2024
Prøve (eksp.vækst, annuitetslån/opspar, regressio)	18-01-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktionsbegrebet Funktionsbegrebet: - entydighed - Tabel, graf, forskrift og tekst - Definitionsmængde og "lovlige" x-værdier - Værdimængde - funktioner som "maskiner" - Gaffelfunktioner (stykkevist defineret funktion) - Monotone funktioner - Maksimum og minimum - Løsning af ligninger ved grafisk metode - Sammensat funktion - Omvendt / Invers funktion - herunder e^x og ln(x) samt 10^x og log(x) - Potensfunktioner (x^2, x^-1, x^0.5) og deres grafer, potensregression og udregning af a ved hjælp af to-punktsformlen
Indhold	Kernestof: Lektie: Side 286 øvelse 2.13 og øvelse 2.15 laves færdig hjemme inden modulet. ..... Og til alle jer, der ikke var til stede i torsdagsmodulet: I skal selv læse op på, hvordan man laver en tilbagebetalingsplan for et annuitetslån (smlg. med eksemp Husk bogen og hæfte og blyant ....og ingen computer i dag. Læs igen side 287-289 midt på. Der var mange nye ord og fagbegreber, og du skal kunne forklare betydningen af alle disse ord: voksende, aftagende, monotoni, maksimumværdi, maksimumsted, mini Ark - Q&B - video Regn opg. 2.D1.2 og 2D1.3 og 2D1.6 færdig på kopiarket fra onsdagsmodulet (medbring arket!). Det ses vedhæftet her som elektronisk fil, hvis du ikke var til stede i modulet. Flere sammensatte funktioner stxB.docx Læs side 315 om potensfunktioner og lav øvelse 10.1 i nspire. Du skal efter at have lavet denne øvelse kunne forklare hvordan a påvirker grafens udseende. Der er 3 mulige "faconer" for grafen for en potensvækst, og du skal kunne forklare, hvad forske Vis studieplan - her er vi nu :-) Potensfunktioner 1a.docx Lektie: Regn opg. 2 og opg. 3 i det vedhæftede dokument: "Potensfunktioner 1a." Og ja, du skal bruge nspire :-) Hvis du ikke var der i mandags-modulet skal du læse side 315 og lave øvelse 10.1 på side 315 hjemmefra. Det blev nemlig gennemgået i NB: Intro-opgave vindmøller.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Statistik og sandsynlighedsregning

Deskriptiv statistik:
Ikke-grupperede observationer:
- Observationssættets størrelse, typetal, variationsbredde, middelværdi, varians, standardafvigelse
- Hyppighed, Frekvens og kumuleret frekvens
- Fraktiler og kvartiler
- Boxplot
Grupperede observationer:
- Observationssættets størrelse, typeinterval, middelværdi, median
- Hyppighed, Frekvens og kumuleret frekvens
- Sumkurve
- Fraktiler og kvartiler
- Boxplot
- Histogram

Sandsynlighedsregning:
Udfaldsrum, sandsynlighed, store tals lov, hændelse, additions- og multiplikationsprincipperne, kombinationer og permutationer (og formlen for begge disse to) samt fakultet.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Prøve i u-grupperede og grupperede obs.	07-03-2024
Prøve i sandsynlighedsregning	07-03-2024
Prøve i kombinatorik	20-03-2024
Hjemmeopgave til efter påske	05-04-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorregning (1.g) Vektorer (1.g-delen): - Vektorers egenskaber - Sum og differens, - Regneregler, multiplikation med tal - Regning med vektorers koordinater - Vektorer og punkter, - længden af en vektor - længde af linjestykkes midtpunkt - Stedvektor - Indskudsreglen - retningsvektor - Linjens parameterfremstilling
Indhold	Kernestof: Vi begynder på nyt emne om Vektorregning. Husk jeres formelsamling, samt blyant og viskelæder og noteshæfter. Før modulet: Har du hørt om vektorer? Har du en idé om, hvad det er for noget? Eller hvor man bruger dem? Du må gerne spørge din mor, din s Læs og regn alting (også alle opgaver) til og med side 5 nederst i kompendiet om vektorer. Medbring kompendium + kopiark med opgaver uden hjælpemidler, samt blyant og viskelæder og formelsamling. Alle jer, der ikke var der i modulet i går (og ikke f Alle skal læse OG regne alt på side 6 i Vektor-kompendiet. I skal være i stand til at forklare, hvordan man beregner længden af en vektor, for det går vi videre med i dagens modul. Hvis du ikke var der i de moduler, hvor vi tog hul på vektorregning, Lektie: Hvor i formelsamlingen kan du finde de formler, som er omtalt på side 6 i kompendiet? Kan du også selv finde ud af, hvordan man tegner en vektor i nspire? Tjek bilaget på side 28 i kompendiet. Ingen lektier, men hvis du ikke var der til onsdagsmodulerne, skal du sørge for at have læst/regnet alting til og med side 10 nederst i Vektor-kompendiet. Læs og regn opgave 6 på side 16 i kompendiet (opgaven regnes / tegnes i hæftet). HUSK: Hvis du ikke har været her til de sidste moduler, skal du selv læse op og regne hvad vi har gennemgået indtil side 16. Opgaver til onsdag den 17.docx Regn opgave 7 på side 16 færdig hjemmefra (i kompendiet). Rettet: Regn opgave 3D1.17 (om vippen) ca. midt på side 2 i vedhæftede dokument:. Opsamlingsopgaver om vektorer og parameterfremstilling.docx Regn opg. 3.D1.12 i vedhæftede dokument: Opsamlingsopgaver om vektorer og parameterfremstilling.docx Regn opg. 3.D1. 12 og 3.D1.18 og opg. 3D1.20 i det vedhæftede dokument: Opsamlingsopgaver om vektorer og parameterfremstilling.docx Vejen AB1 opgaver om vektorer s275.pdf Flere stxB opgaver om vektorer og parameter.docx Mundtlig matematik. I dag skal du have øvet spørgsmål 11 (om vektorer) så godt, at du selv kan vise en gennemgang af dette spørgsmål på glastavlerne. Mundtlige spørgsmål til individuel årsprøve 1a sommer 2024.docx Flere stxB opgaver om vektorer og pa
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Matematiske sammenhænge, dataimport og residualer

Matematiske sammenhænge og residualer:

Lineære sammenhænge - kort repetition fra grundforløb

Eksponentielle sammenhænge:
Forskrift
Graf
Bevis for to-punktsformlen

Ligefrem og omvendt proportionalitet
Potens sammenhænge

Databehandling:
- residualplot
- vurdering af om en model er en god model

Indhold

Kernestof:

Besøg af elever fra 3a. Lektie: Læs alle de mundtlige årsprøve-spørgsmål igennem og udvælg de 3, du synes lyder sværest, og som du helst vil have, at vi når at repetere inden sidste skoledag. Mundtlige spørgsmål til individuel årsprøve 1a sommer 202

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Prøve i vektorer	07-05-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Repetition før årsprøven

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Årets sidste hjemmeopgave	17-05-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Årsprøve (mundtlig)

Alle emner gennemgået i dette skoleår!
Læs de 14 mundtlige årsprøvespørgsmål grundigt igennem og forbered et oplæg om hvert emne, så du er klar til den individuelle årsprøve, som følger efter gruppedel-prøven (om morgenen).

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Skrivemodul efter vinterferien	07-03-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Linjer og cirkler

Linjer og cirkler.

Normalvektor, tværvektor, skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, ortogonale vektorer, projektion af vektorer, determinant, areal af parallellogram, linjens ligning, linjens parameterfremstilling, parallelle linjer, ortogonale linjer, vinkel mellem vektorer, definition af sinus og cosinus, vinkel mellem linjer, afstand fra punkt til linje, dist-formlen, afstand mellem to punkter, kvadratsætninger (forlæns og baglæns) som optakt til cirklens ligning, cirklens centrum og cirklens radius, tangent til en cirkel, skæring mellem linje og cirkel.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Årets første aflevering	27-08-2024
Hjemmeregning medio september 2024	09-09-2024
Prøve i vektorer.	17-09-2024
Om-prøve i vektorer	27-09-2024
torsdag den 3. oktober 2024	03-10-2024
Skrivemodul før efterårsferien	11-10-2024
Video-aflevering	24-10-2024
Prøve (vektorer, linjer, cirkler, tangenter)	25-10-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

Differentialregning del 1

Intro til differentialregning
Grænseværdi
Kontinuitet
Differentiabilitet
Differentialkvotient og tangenthældning
3-trinsreglen
Differentialkvotient grafisk
Differentiation af : konstant, potens, rødder, 1/x, sqrt(x), a^x og x^a
Differentiation af konstant funktion ganget med konstant, sumregel, differensregel, produktregel.

ENGELSK: differentialregning med engelsk tekst (SRO projekt)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Arbejdsdokument fra nspire om differentialregning	08-11-2024
Genaflevering fra prøven (cirkler og tangenter)	12-11-2024
dagens lektie	14-11-2024
Hjemmeopgave 2a ultimo november 2024	26-11-2024
Spilleplade nr. 2 (lektie til i dag)	02-12-2024
Hjemmeopgave Advent 2024	04-12-2024
Prøve i differentialregning	16-12-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 12

Differentialregning del 2

Tangentbestemmelse
Tangentens ligning
Røringspunkt og hældning
Tangent gennem kendt punkt
Tangenthældning og monotoniforhold og monotoniintervaller

Optimering:
Projekt: Optimering "Æske" af A4-papir
Væksthastighed og enheden (indeholder altid "pr." eller "brøkstreg"
Differentialregning på nspire inkl. tangentlinjens forskrift med TangentLine
Optimering i virkeligheden (hverdagsopgaver)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Videoaflevering: Differentialkvotient	08-01-2025
Hjemmeopgave til ultimo januar 2025	27-01-2025
Hjemmeopgave til før vinterferien	05-02-2025
Projekt om A4-æske optimering	07-02-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 13

Repetition af sandsynlighedsregning fra 1g

Vi repeterer begreber fra Sandsynlighedsregning fra 1g:
Sandsynlighedsfelt
Hændelser
Symmetri
Permutationer og kombinationer

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Dagens dokument "Graf og afledet"	18-02-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 14

Binomialfordeling og -test

Binomialfordeling
Binomialtest

Nulhypotese og kritiske værdier
Konfidensintervaller

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Hjemmeopgavesæt til marts 2025	06-03-2025
Testmiljø delprøve 2	10-03-2025
2a Ma skr. prøve TERMINSPRØVEN	13-03-2025
Hjemmeopgave til ultimo marts 2025	25-03-2025
Hjemmeopgavesæt til primo april 2025	03-04-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 15

Repetition af skr. og mundtlige emner

Repetition af alle skr. emner inkl. delprøve 1 og delprøve 2
Repetition vha. de mundtlige eksamensspørgsmål (fremlæggelse ved glastavlerne m.m.)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Årets sidste hjemmeopgavesæt	29-04-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb