Holdet 2023 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Gladsaxe Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Nina Bjørn Thoft, Suna Vinther
Hold 2023 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Procent og rentesregning, annuitet og indekstal
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Eksponentiel og potensvækst
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Sandsynlighedsregning
Titel 7 Vektorer
Titel 8 Repetion til årsprøve
Titel 9 Polynomier
Titel 10 Funktioner og differentialregning
Titel 11 Sandsynlighedsregning og statistik 2
Titel 12 Vektorer 2.g
Titel 13 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Den rette linje:
Uafhængige og afhængige variable, forskrift, graf, tabel og tekst. Ligefrem proportionalitet. Regression. Løsning af ligningssystem grafisk og med lige store koefficienters metode.
Formlen for a (topunktsformlen) bevises.

Andengradsligningen, herunder parablen og sammenhængen mellem dennes udseende og koefficienterne a, c og d.
Løsningsformlen (diskriminantformlen) bevises.

Potensregneregler og brøkregneregler.

Ensvinklede og retvinklede trekanter.
Bevis for Pythagoras sætning.

Forløbet svarer til følgende sider i bogen Knud Erik Nielsen: "VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C" (udgivet 2017), HAX; sider: 7-8, 36-37, 58, 75, 96-99, 136-137, 140-142.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Procent og rentesregning, annuitet og indekstal

Kernestoffet er absolut og relativ vækst, procent, indekstal og rentesregning, renteformel.
Supplerende stof er opsparings- og gældsannuitet

Materialer:
Side 5-10, 15-17, 19-23 og 24-25 i Mike Vandal Auerbach
noter Renter og annuiteter
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 20-11-2023
Aflevering 2 21-11-2023
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Diskutere
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
Titel 3 Eksponentielle funktioner

Kernestoffet er Vækstegenskaber ved den eksponentielle funktion, forskrift, graf, bestemmelse af a og b ud fra to punkter, fordobling og halvering,
modeller.

Bevis for vækstegenskaben, to-punktsformlen og fordoblingskonstanten

Materialer:
Side 23-27 i Mike Auerbachs noter Funktioner
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Peer feedback på aflevering 2 27-11-2023
Aflevering 3 08-12-2023
Aflevering 4 11-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Formidling
  • Personlige
  • Initiativ
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
Titel 4 Eksponentiel og potensvækst

Inkluderer udfyldning af ark til "mundtlige noter".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Deskriptiv statistik

Ikke-grupperede og grupperede observationer.
Udfyldning af ark til "mundtlige noter".
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 26-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Sandsynlighedsregning

Grundlæggende begreber samt kombinatorik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorer

Sum og differens af vektorer, parallelogramreglen.
Regneregler for vektorer.
Regning med vektorers koordinater
Stedvektorer, Indskudsreglen
Enhedsvektor, enhedscirklen, cosinus, sinus og, tangens i den retvinklede trekant (med bevis)
Skalarprodukt, regneregler for skalarprodukt, og skalarproduktet i koordinater (med bevis)
Vinkel mellem vektorer og ortogonale vektorer
Projektion af vektor på vektor (med bevis).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Polynomier

Grafer for andengradspolynomier, herunder betydning af koefficienterne a, b, c samt diskriminanten d.
Repetition af bestemmelse af rødder ved løsning af andengradsligning.
Formel for toppunkt, og andengradspolynomiets forskrift på toppunktsform.
Faktorisering af andengradspolymomium og forkortning af brøker.
Karakteristiske egenskaber for grafer for n'te-grads-polynomier og antal rødder for n'te-grads-polynomier.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Funktioner og differentialregning

Defintionsmængde og værdimængde, monotoniforhold, ekstrema og lokale ekstrema.
Sammensat funktion og omvendt (invers) funktion.
Defintion af titalslogaritmen log(x) og bevis for logaritmeregneregler. Løsning af ligninger med den ubekendte i eksponenten ved hjælp af log.
Defintion af den naturlige eksponentiel funktion og den naturlige logaritmenfunktion ln(x).
Stykkevist definerede funktioner.
De trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger.
Kort om grænseværdi og kontinuitet.
Defintion af differentialkvotient, differentiabel funktion og tangent. Tretrinsreglen.
Grafisk differentiation og bestemmelse af tangentens ligning.
Differentialkvotienter for simple funktioner (k, ax+b, x^2, kvadratrodsfunktionen og 1/x) med bevis.
Regneregler for differentialkvotienter: konstantfaktorreglen, sumreglen, differensreglen (med beviser) samt produktreglen og differentiation af sammensat funktion med lineær indre funktion (uden bevis).
Monotoniforhold, lokale ekstrema og vandret vendetangent.
Væksthastighed og anvendelsesopgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Sandsynlighedsregning og statistik 2

Repetition af grundlæggende sandsynlighedsregning. og kombinatorik, herunder begreberne sandsynlighedsfordeling, symmetrisk sandsynlighedsfelt, fakultet, permutationer, kombinationer.
Stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, middelværdi og spredning.
Binomialkoefficienter og Pascals trekant, binomialeksperiment, binomialfordelt stokastisk variabel, middelværdi og spredning i binomialfordelingen, mest sandsynligt antal succes'er.
Kort om normalfordelingen, normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen, normale og exceptionelle udfald.
Hyposetest, simulering af nulhypotese, konfidensinterval for andel og dobbeltsidet binomialtest.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Vektorer 2.g

Vektorregning i planen fortsat fra 1.g:
Tværvektor, determinant og anvendelser af determinant.
Normalvektor til linje, linjens ligning og parameterfremstilling. Vinkler mellem linjer og hældningsvinkel.
Tegning af linjer på TInspire (Screen-cast video - skal downloades, hvis du vil bruge den til eksamen).
Afstand mellem punkt og linje (dist-formlen).
Cirklens ligning, kvadratkomplettering og tangent til cirkel.
Skæringspunkter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer