Holdet 2023 Ma/u - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/u - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Gladsaxe Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Frida Alamir Rønne, Kaja Lausten Nielsen, Randi Petersen
Hold	2023 Ma/u (1u Ma, 2u Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb
Titel 2	Matematiske sammenhænge
Titel 3	Deskriptiv Statistik
Titel 4	Procent og rentes rente
Titel 5	Funktionsbegrebet
Titel 6	Vektorer 1.g
Titel 7	Sandsynlighedsregning
Titel 8	Forberedelse af mundtlig årsprøve
Titel 9	Trigonometriske funktioner
Titel 10	Indledende differentialregning
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Vektorregning 2.g
Titel 13	SRO - lineær regression
Titel 14	Vektorregning 2.g - fortsat
Titel 15	Sandsynlighedsregning og tests
Titel 16	Polynomier
Titel 17	Skriftlig repetition
Titel 18	Historisk matematik
Titel 19	Matematisk Modellering
Titel 20	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb Den rette linje: Uafhængige og afhængige variable, forskrift, graf, tabel og tekst. Ligefrem proportionalitet. Regression. Løsning af ligningssystem grafisk og med lige store koefficienters metode. Formlen for a bevises. Andengradsligningen, herunder parablen og sammenhængen mellem dennes udseende og koefficienterne a, c og d. Løsningsformlen bevises. Potensregneregler og Brøkregneregler. Ensvinklede og retvinklede trekanter. Bevis for Pythagoras sætning.
Indhold
Omfang	Estimeret: 0,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Matematiske sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge:
Forskrift
Graf
Bevis for to-punktsformlen

Potens sammenhænge
Ligefrem og omvendt proportionalitet
Bevis for to-punktsformlen

Funktionspapir (enkelt og dobbelt-log)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Skriv 1	06-11-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Deskriptiv Statistik

Statistik
Ikke-grupperede observationer:
- Observationssættets størrelse, typetal, variationsbredde, middelværdi, varians, standardafvigelse
- Frekvens og kumuleret frekvens
- Fraktiler
- Boxplot
- Outliers
Grupperede observationer:
- Observationssættets størrelse, typeinterval, middelværdi, median
- Frekvens og kumuleret frekvens
- Sumkurve
- Fraktiler
- Boxplot
- Outliers

Drughunterdyst: Arbejede med Autentisk datamateriale

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Skriv 2	21-11-2023
Aflevering 1	21-11-2023
Skriv 3	13-12-2023
Aflevering 2	17-12-2023
Skriv 4	18-12-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Procent og rentes rente

Forløbet handler om

- procentvækst, vækstrate og fremskrivningsfaktor
- kapitalfremskrivningsformlen
- gennemsnitlig rente
- annuitetsopsparing
- annuitetslån
Indekstal

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Skriv 5	15-01-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Funktionsbegrebet

Funktionsbegrebet
- Tabel, graf, forskrift
- Definitionsmængder
- Gaffelfunktioner
- Monotone funktioner
- Maksimum og minimum
- Løsning af ligninger
- Parallelforskydning
- Sammensat
- Omvendt / Invers funktion

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 3	22-01-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Vektorer 1.g

Vektorer 1G
- Vektorers egenskaber
- Sum og differens, parallelogramreglen
- Regneregler
- Regning med vektorers koordinater
- Vektorer og punkter, Indskudsreglen
- Stedvektor, cos, sin, tan
- Skalarprodukt og regneregler for skalarprodukt
- Vinkel mellem vektorer
- Ortogonale og parallelle vektorer
- Projektion af vektor
- Tværvektor
- Determinant og vinkel
- Areal af parallelogram og trekant

Den rette linjes parameterfremstilling.
Den rette linjes ligning (vha normalvektor)

Hf B Forberedelsesmateriale 2019/20: Vektorer

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Skriv 9	08-03-2024
Skriv 10 (nspire prøve)	11-03-2024
Aflevering 5	11-03-2024
Skriv 11	22-03-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning Stokastisk og Deterministisk Sandsynlighedsfelt Udfaldsrum Sandsynlighedsfunktion Gunstige og Mulige udfald Additions- og Multiplikationsprincippet Fakultet Kombinationer Permutationer "De store tals lov"
Indhold	Kernestof: Læs s. 219-221 i bogen. Permutationer og Kombinationer.pdf Læs Pdf'en Kombinatorik_video_opgave (2).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forberedelse af mundtlig årsprøve
Indhold	Kernestof: Årsprøve Individuelle Spørgsmål.docx.pdf Spørgsmål 1 Sundhed BMI kost og motion.docx.pdf Golfdata.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske funktioner Sammenhæng mellem enhedscirklen og grafen for sinusfunktionen. Radianer. Forskrift og graf for den udvidede sinusfunktion. Inverse trigonometriske funktioner og ligningsløsning.
Indhold	Kernestof: Kære 2u Ma Læs om trigonometriske funktioner i Læs om sinusfunktionen fortsat i
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Indledende differentialregning Tangent til graf Røringspunkt Hældningskoefficient - herunder to-punktsformlen Væksthastighed Sammenhængen mellem punkt og funktion
Indhold	Kernestof: Lektie: Find ud af, hvad definitionen af en tangent er i matematikken. Sørg desuden for, at have din computer med, der er opladet og hvor nspire fungerer. Indledende differentialregning grafisk.docx Læs s. 5 - 6 (dog kun til øverst på s. 6, hvor omegn defineres) Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 100-101, 104-105 Teksten i bogen passer ikke en til en med den rigtige lektie, men er ca. tilsvarende det, jeg har givet jer for af rigtig lektie i mathematicus. Læs s. 7 - 9 i
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Sekant og tangent Grænseværdi Differentialkvotient Tretrinsreglen Beviser for differentialkvotienter af udvalgte funktioner og regneregler Væksthastighed Tangentbestemmelse Monotoniforhold Optimering med differentialregning
Indhold	Kernestof: Læs s. 11 - 13 i Læs s. 13 - 15 i Læs s. 15 hvor du prøver, at bevise sætning 2.5 og læser beviset for sætning 2.6. Sætning 2.7 venter vi med til næste gang. Læs s. 15 nederst til s. 16 øverst i https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialregning.pdf Læs s. 15 nederst til s. 17 øverst i https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialregning.pdf Læs s. 17 - 19 øverst i https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialregning.pdf Læs s. 19 - 20 i https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialregning.pdf Læs s. 19 - 20 i Læs s. 20 -21 i Læs s. 30 - 32 i Læs s. 33 - 36 i https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialregning.pdf Læs s. 41 - 43 i https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialregning.pdf Læs s. 44 - 46 i https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialregning.pdf Læs s. 46 - 47 i https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialregning.pdf Læs s. 49 - 52 i https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialregning.pdf Ingen lektie Læs s. 55 - 56 i https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialregning.pdf Anvendelse af differentialregning gruppeopgave 2u.doc Vi afslutter gruppearbejdet og forløbet om differentialregning i dette modul. Ingen lektie.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorregning 2.g Linjens parameterfremstilling Linjens ligning Cirklens ligning Cirklens parameterfremstilling Skæring mellem cirkel og linje
Indhold	Kernestof: Læs s. 17, 19 - 23 og 25 - 26 i https://www.mathematicus.dk/matematik/gamleudgaver/Geometri_i_planen_1-5.pdf Genlæs dine noter om vektorregning, med fokus på de sætninger og definitioner du har lært. Læs s. 33 - 36 i Plangeometri som kan findes her: Svar 2u24sæt5.pdf Læs s. 33 - 36 i https://www.mathematicus.dk/matematik/gamleudgaver/Plangeometri_1-0.pdf Læs s. 36 - 39 i https://www.mathematicus.dk/matematik/gamleudgaver/Plangeometri_1-0.pdf Læs s. 37 - 41 i https://www.mathematicus.dk/matematik/gamleudgaver/Plangeometri_1-0.pdf Læs s. 43 - 46 i https://www.mathematicus.dk/matematik/gamleudgaver/Plangeometri_1-0.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	SRO - lineær regression Forberedelse til SRO om baggrunden for lineær regression.
Indhold	Kernestof: Læs vedhæftede fil: Lineær regression SRO 24.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Vektorregning 2.g - fortsat
Indhold	Kernestof: Læs s. 44 - 48 i https://www.mathematicus.dk/matematik/gamleudgaver/Plangeometri_1-0.pdf Læs s. 44 - 46 i https://www.mathematicus.dk/matematik/gamleudgaver/Plangeometri_1-0.pdf Læs s. 46 - 48 i https://www.mathematicus.dk/matematik/gamleudgaver/Plangeometri_1-0.pdf Vektorer spørgsmål 2u 2025.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Sandsynlighedsregning og tests Stokastisk variabel Binomialfordelingen Normalfordeling Stikprøver Usikkerhed Hypotesetest
Indhold	Kernestof: Læs s. 21 - 23 i https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Sandsynlighedsregning.pdf Læs s. 23 - 25 i https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Sandsynlighedsregning.pdf Læs s. 25 - 28 i https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Sandsynlighedsregning.pdf Du kan evt læse samme sider som til sidste gang, men ellers er planen, at repetere pointerne og ordene, der hører til et binomialtest og at regne opgaver. Svar 2u sæt 8.pdf Svar 2u 25 sæt 9.pdf Regnetid Læs s. 29(nederst) - 32 i Ingen lektie 2u spørgdmål i Statistik og binomialfordeling.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Polynomier Sammenhæng mellem grad og graf Forskel på lige og ulige grad Antal mulige løsninger til skæring med x-aksen
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 64-68 Ingen lektie. Brug modulet på at regne videre på sæt 12 eller 13. I kan stille spørgsmål på mail: Ingen lektie
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Skriftlig repetition
Indhold	Kernestof: Og regnemodul Sign in - Google Accounts
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Historisk matematik Kulturens brug af tal og matematik Taksystem Regnemetoder Evt. beviser der var kendt af den valgte kultur
Indhold	Kernestof: Babylonsk matematik - et historisk forlÃ¸b.docx Forslag til spørgsmål i historisk matematik.docx Sidste modul før fremlæggelserne Vi starter med rengøring i kantinen Rækkefølgeliste.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Matematisk Modellering Matematisk modellering skematisk forklaret. Arbejde med eksempler på gruppedelsopgaver med fokus på modellering.
Indhold	Kernestof: Ingen lektie. Er du færdig med beviset, bruges tiden på at arbejde med de individuelle eksamensspørgsmål. Ingen lektie
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Repetition
Indhold	Kernestof: 2u spørgsmål individuelt 2.docx 2u spørgsmål individuelt version 3.pdf 2u spørgsmål individuelt 4.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb