Holdet 2023 Ma/w - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Gladsaxe Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Frida Alamir Rønne, Nina Bjørn Thoft
Hold 2023 Ma/w (1w Ma, 2w Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Matematiske sammenhænge
Titel 3 Deskriptiv Statistik
Titel 4 Procent og rentes rente
Titel 5 Funktionsbegrebet
Titel 6 Vektorer 1.g
Titel 7 Forberedelse af mundtlig årsprøve
Titel 8 Polynomier
Titel 9 Funktioner og differentialregning
Titel 10 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 11 SRO
Titel 12 Vektorer 2.g
Titel 13 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Den rette linje:
Uafhængige og afhængige variable, forskrift, graf, tabel og tekst. Ligefrem proportionalitet. Regression. Løsning af ligningssystem grafisk og med lige store koefficienters metode.
Formlen for a bevises.

Andengradsligningen, herunder parablen og sammenhængen mellem dennes udseende og koefficienterne a, c og d.
Løsningsformlen bevises.

Potensregneregler og brøkregneregler.

Ensvinklede og retvinklede trekanter.
Bevis for Pythagoras sætning.

Forløbet svarer til følgende sider i bogen Knud Erik Nielsen: "VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C" (udgivet 2017), HAX; sider: 7-8, 36-37, 58, 75, 96-99, 136-137, 140-142.
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Matematiske sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge:
Forskrift
Graf
Bevis for to-punktsformlen


Potens sammenhænge
Ligefrem og omvendt proportionalitet
Bevis for to-punktsformlen


Funktionspapir (enkelt og dobbelt-log)

Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 21-30, 143-148, 151-157, 315-316
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skriv 1 03-11-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Deskriptiv Statistik

Statistik
Ikke-grupperede observationer:
- Observationssættets størrelse, typetal, variationsbredde, middelværdi, varians, standardafvigelse
- Frekvens og kumuleret frekvens
- Fraktiler
- Boxplot
- Outliers
Grupperede observationer:
- Observationssættets størrelse, typeinterval, middelværdi, median
- Frekvens og kumuleret frekvens
- Sumkurve
- Fraktiler
- Boxplot
- Outliers

Drughunterdyst: Arbejdede med Autentisk datamateriale.

Forløbet svarer til følgende sider i bogen Knud Erik Nielsen: "VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C" (udgivet 2017), HAX; sider: 189-206.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skriv 2 20-11-2023
Aflevering 1 21-11-2023
Skriv 3 05-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Procent og rentes rente

Forløbet handler om

- procentvækst, vækstrate og fremskrivningsfaktor
- kapitalfremskrivningsformlen
- gennemsnitlig rente
- annuitetsopsparing
- annuitetslån
Indekstal

Forløbet svarer til følgende sider i bogen Knud Erik Nielsen: "VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C" (udgivet 2017), HAX; sider: 109-125, 127-128
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2 08-12-2023
Skriv 4 15-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Funktionsbegrebet

Funktionsbegrebet
- Tabel, graf, forskrift
- Definitionsmængder
- Gaffelfunktioner
- Monotone funktioner
- Maksimum og minimum
- Løsning af ligninger
- Parallelforskydning
- Sammensat
- Omvendt / Invers funktion
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skriv 5 11-01-2024
Aflevering 3 22-01-2024
Skriv 6 23-01-2024
Aflevering 4 + Skriv 7 19-02-2024
Skriv 8 11-03-2024
Aflevering 5 19-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Vektorer 1.g

Vektorer 1G
- Vektorers egenskaber
- Sum og differens, parallelogramreglen
- Regneregler
- Regning med vektorers koordinater
- Vektorer og punkter, Indskudsreglen
- Stedvektor, enhedsvektor, cos, sin, tan
- Skalarprodukt og regneregler for skalarprodukt
- Vinkel mellem vektorer
- Ortogonale vektorer
- Projektion af vektor på vektor
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skriv 9 05-04-2024
Aflevering 6: Prøve 09-04-2024
Skriv 10 26-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Polynomier

Grafer for andengradspolynomier, herunder betydning af koefficienterne a, b, c samt diskriminanten d.
Repetition af bestemmelse af rødder ved løsning af andengradsligning.
Formel for toppunkt, og andengradspolynomiets forskrift på toppunktsform.
Faktorisering af andengradspolymomium og forkortning af brøker.
Karakteristiske egenskaber for grafer for n'te-grads-polynomier og antal rødder for n'te-grads-polynomier.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1: Skriv 15-08-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Funktioner og differentialregning

Funktioner fortsat herunder:
10-talslogaritmen med beviser for regneregler, den naturlige eksponentialfunktion og den naturlige  logatimefunktion.
Radiantal og de trigonometriske funktioner sinus og cosinus,  harmoniske svingninger f(t) = A·sin(ω·t + φ) + d og grafisk betydning af amplitude og periode, samt formel for vinkelhastighed ω.
Stykkevist definerede funktioner.

Differentialregning herunder:
Grænseværdi og kontinuitet, grafisk differentiation og ligning for tangent.
Defintion af differentialkvotient, differentiabel funktion og tangent. Tretrinsreglen.
Differentialkvotienter for simple funktioner (k, ax+b, x^2, kvadratrodsfunktionen og 1/x) med bevis.
Regneregler for differentialkvotienter: konstantfaktorreglen, sumreglen, differensreglen og produktreglen (med beviser) samt differentiation af sammensat funktion med lineær indre funktion (uden bevis).
Monotoniforhold, lokale ekstrema og vandret vendetangent.
Væksthastighed og anvendelsesopgaver.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2: Skriv 02-10-2024
Aflevering 3 11-10-2024
Aflevering 4: Prøve 06-11-2024
Aflevering 5: Skriv 25-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Sandsynlighedsregning og statistik

Grundlæggende sandsynlighedsregning. og kombinatorik, herunder begreberne sandsynlighedsfordeling, symmetrisk sandsynlighedsfelt, fakultet, permutationer, kombinationer.
Stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, middelværdi og spredning.
Binomialkoefficienter og Pascals trekant, binomialeksperiment, binomialfordelt stokastisk variabel, middelværdi og spredning i binomialfordelingen, mest sandsynligt antal succes'er.
Kort om normalfordelingen, normalfordelingsapproksimation til binomialfordelingen, normale og exceptionelle udfald.
Hyposetest, simulering af nulhypotese, konfidensinterval for andel og dobbeltsidet binomialtest.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 03-12-2024
Aflevering 7 09-12-2024
Aflevering 10: Skriv 15-01-2025
Aflevering 11: Prøve 20-01-2025
Aflevering 20: Prøve 07-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 SRO

SRO Matematik B - Kemi B
Emnet i matematik var mindste kvadraters metode.

Halvdelen af klassen skrev opgave i matematik-kemi, hvor du udledte formlen for b.
Opgavens ordlyd:
Gør rede for, hvilke faktorer der gør, at nogle molekyler absorberer lys, og forklar Lambert-Beers lov.
Gør rede for matematikken i metoden lineær regression. Du skal blandt andet komme ind på princippet i mindste kvadraters metode og hvordan regressionsligningen beregnes.
Udfør et forsøg, hvor du bestemmer cochenille-indholdet i rød sodavand. Du skal herunder ved regression opstille en lineær model, der anvendes til bestemmelsen.
Diskuter, ud fra relevant litteratur, hvordan fremgangsmåden kan bruges til at undersøge forekomst stoffer, der er farveløse.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Vektorer 2.g

Vektorregning i planen fortsat fra 1.g:
Tværvektor, determinant og anvendelser af determinant.
Normalvektor til linje, linjens ligning og parameterfremstilling. Vinkler mellem linjer og hældningsvinkel.
Tegning af linjer på TInspire (Screen-cast video - skal downloades, hvis du vil bruge den til eksamen).
Afstand mellem punkt og linje (dist-formlen).
Cirklens ligning, kvadratkomplettering og tangent til cirkel.
Skæringspunkter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Repetition

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 18: Skriv 12-03-2025
2w Ma skr. prøve 13-03-2025
Aflevering 19 31-03-2025
Aflevering 21: Skriv 23-04-2025
Aflevering 22: Prøve 28-04-2025
Aflevering 23 02-05-2025
Aflevering 24b 09-05-2025
Aflevering 24a 12-05-2025
Aflevering 25: Skriv 16-05-2025
Aflevering 26: Skriv 19-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer