Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Gladsaxe Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Peter Chaplin Wulff
Hold	2023 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb
Titel 2	Procent og renteformel
Titel 3	Eksponentialfunktioner
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Funktioner
Titel 6	Vektorer
Titel 7	Vektorer, linjer og cirkler
Titel 8	Andengradspolynomier og polynomier generelt.
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	SRO: Iteration af logistiske ligning
Titel 11	Mere differentialregning
Titel 12	Sandsynlighedsregning
Titel 13	Optimering og differentialregningsbeviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb Grundlæggende matematik: Hierarki, reduktion, parenteser, ligninger, brøker, potenser Den rette linje: Forskrift, graf, betydning af a og b, to-punktsformel (med bevis), regression, skæring ml. linjer. Andengradsligning og -polynomium: Løsningsformel (m. bevis) og Graf (a, b, c, d). Ensvinklede trekanter og retvinklede trekanter (Pythagoras) Basal indføring i Nspire. Bog: Vejen til matematik AB1+c (HAX): 7-12, 36-45, 58-61, 63-65, 74-82, 88-95, 96-99, 136-142, 154-156, 282-284 og 291-293
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent og renteformel Procent, renteformel, indekstal, annuitets-opsparing og lån
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 109-116, 120-125, 127-128
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentialfunktioner Graf, regression, 2-punktsformel med bevis.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 21-25, 143-148, 307-308
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskriptiv statistik Ugrupperet og grupperet: Middelværdi, median, kvartiler, boksplot, sumkurve.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 189-192, 198-199, 201-205
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner Potensfunktion (kun forskrift og graf) Gaffelfunktioner sammensat funktion Omvendt funktion Logaritmer Dm og Vm og monotoniforhold (+ intervaller) Fordoblingskonstant for eksponentialfkt. med bevis.
Indhold	Kernestof: potensfunktion.tns Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 278, 280-283, 285-286, 298-301, 304-310 Funktioner og intervaller.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer Vektorer grafisk og med koordinater: Sum og differens. Længde Enhedscirkel og cosinus og sinus.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 231-242, 246-247 Cosinus og sinus (Matematik C, Trigonometri) – Webmatematik Modul 4_Beviset for a og b i den lineære sammenhæng.pdf Skæring mellem linier.pdf 2 ligninger med 2 ubekendte Bog B2 s 13-19, 40, 42 (1).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer, linjer og cirkler Linjens ligning med udledning, linjens parameterfremstilling. Afstandsformel (punkt, linje) med bevis. Cirkelligning med kvadratkomplettering, tangent og skæring.
Indhold	Kernestof: Cosinus og sinus, Webmatematik Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 66-67, 254-264 Projektionersopgaver.tns Projektion af vektor på vektor (Matematik B, Vektorer i 2D) – Webmatematik Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 13-17, 19-29, 31-37
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Andengradspolynomier og polynomier generelt. Parallelforskydning af parabler (og funktioner generelt) Toppunktsformel med bevis Faktorisering og nulregel. Polynomier generelt.
Indhold	Kernestof: ParabelskemaFacit.docx Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 46-47, 50-55, 58-61, 64-69 Polynomier.pdf Opgaver i faktorisering af andengradspolynomium.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Differentialkvotient først indført som tangenthældning. Efterfølgende er grænseværdi omtalt og det er bevist at (x^2)' = 2x v.hj.a. tretrinsreglen. Formel definition af differentialkvotient, som grænseværdi for differenskvotienten. Kontinuitet omtalt. Arbejdet med differentiation af polynomier og tangentligninger fundet.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 74-75, 105, 107-110 Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 100-101, 104 Bevis for differentiation af kvadratrodsfunktionen.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	SRO: Iteration af logistiske ligning Forløb op til SRO i matematik og engelsk om The Curiuos Incident of the Dog in the Night-time (Mark Haddon). Forløbet har fokus på kapitel 151, hvor det kort omtales at iteration efter den logistiske ligning N(n) = lambda·N(n-1)·(1-N(n-1)) kan føre til stabil værdi, til 2-cykel eller til kaos afhængig af værdien af lambda. Disse pointer er blevet uddybet og illustreret ved at iterationerne er blevet udført i Nspire.
Indhold	Kernestof: Læs kapitel 151 i "The Curious Incident..." Logistic map zoom - fraktalt The Feigenbaum Constant (4.669) - Numberphile Ord og begreber.docx feigenbaum.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Mere differentialregning Bevis for differentiation af kvadratrod. Monotoniforhold og fortegnslinje. Repetition af ln og e^x. Afledet funktion og grafen herfor. Differentiation af produkt og sammensat funktion (indre lineær).
Indhold	Kernestof: Bevis for differentiation af kvadratrodsfunktionen.pdf Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 120, 123-124, 142-147 Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 287-289, 298-300, 304-307 Tangent og ln og ex.docx GrafAfledetFunktion.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12

Sandsynlighedsregning

Forløbet indeholder kombinationer, multiplikationsprincip, binomialfordeling (binompdf og binomcdf i Nspire), og binomialtest.
I forløbet gennemgås siderne 162-183 i Vejen til Matematik, samt siderne 24-28 i Mike Auerbachs noter om sandsynlighedsregning.
Der er fokus på anvendelse af de forskellige begreber - de introduceres teoretisk, og der bliver regnet med dem ud fra deres definition, og efterfølgende suppleres med de tilhørende kommandoer i Nspire.
Konfidensinterval gennemgået (og kort om at det bygger på normalfordelingsapproksimationen)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
2c Mat 8	04-03-2025
2c Ma skr. prøve	13-03-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Optimering og differentialregningsbeviser Gennemgang af optimeringsopgaver. Desuden beviser for differentialkvotienter (delvis repetition): x^2, 1/x, kvadratrod(x) og sumregel, dvs. f(x)+g(x)
Indhold	Kernestof: Optimeringsopgaver.docx Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 109-110, 112-113, 118, 148-151 Optimering - Webmatematik 2c Eksamensspørgsmål Mat B udkast.docx Bevis for differentiation af kvadratrodsfunktionen.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb