Holdet 3x MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Gladsaxe Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Anette Winge
Hold 2023 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procent-rente-annuiteter
Titel 2 Funktioner
Titel 3 Turbo-basis-statistik
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Vektorer i planen
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Regression op til SRO
Titel 8 Integralregning
Titel 9 Sandsynlighedsregning
Titel 10 Årsprøvespørgsmål
Titel 11 Differentialligninger
Titel 12 Cirkler, linjer , kugler, planer (repetition/nyt)
Titel 13 Vektorfunktioner
Titel 14 Funktioner af to variable
Titel 15 Repetition af sandsynlighedsregning
Titel 16 Matematik-historisk forløb om Verhulst
Titel 17 Diskret matematik: Differensligninger
Titel 18 Forberedelsesmaterialet 2026 Polære funktioner
Titel 19 Eksamenstræning mundtligt og skriftligt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Funktioner

Vi har brugt materialet om Funktioner, som Mike Vandal Auerbach har lagt på www.mathematicus.dk - versionen fra august 2023.

Det omfatter:
Indledende funktionsteori, med blandt andet sammensat og omvendt funktion, og med parallelforskydning.
Desuden:
Eksponentielle funktioner
Potensfunktioner
Trigonometriske funktioner
Polynomier
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 40,00 moduler
Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Turbo-basis-statistik

Vi bruger materialet fra Matematicus.dk
Dog uden at dvæle ved de intervalgrupperede observationssæt.
Fokus på prikdiagram, boxplot og kvartiler, middelværdi og spredning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Klassen kender de trigonometriske funktioner cos(x), sin(x) og tan(x) fra enhedscirklen og funktionsforløbet.
Nu arbejder vi med de klassiske trigonometriske formler for cosinus- og sinusrelationer og beviser derfor.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorer i planen

Vi bruger fremstillingen i Gads Matematik af Ib Axelsen og Hans Jørgen Schrøder fra 1991.
Her tages udgangspunkt i vektorer uden analytisk beskrivelse, hvilket passer med klassens studieretning, idet kræfterne i Fysik typisk beskrives uden koordinatbestemmelse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 7 Regression op til SRO

Op til SRO havde klassen et lille forløb om regressionsanalyse med fokus på mindste kvadraters metode.
Vi fulgte beviset i Carsten og Frandsen MAT A2 (Appendix A3)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 9 Sandsynlighedsregning

Vi har læst sandsynlighedsregningen i Mike Vandal Auerbachs hæfte på www.mathematicus.dk
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
M17 03-03-2025
M18 28-03-2025
M19 11-04-2025
M20 29-04-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 12 Cirkler, linjer , kugler, planer (repetition/nyt)

Vi arbejder med cirklers ligning og parameterfremstilling og cirklers skæring med linjer, idet vi udfylder nogle huller fra arbejdet tidligere. Derefter et hurtigt overblik over vektorer i 3D med fokus på krydsproduktet og planers ligninger og parameterfremstillinger.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
M24 21-10-2025
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 14 Funktioner af to variable

Vi har anvendt Forberedelseshæftet fra forsøgsperioden.
Vi har uddybet beviset for tangentplanen, idet vi har arbejdet med vektorer og fremstilling linjer og planer i 3D.
Desuden har vi arbejdet med et bevis for sætningen om bestemmelsen af arten af stationære punkter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 17 Diskret matematik: Differensligninger

Vi arbejder med Forberedelseshæftet fra 2020 om differensligninger.
Her har vi fokus på den logistiske differensligning.
Vi supplerer med et bevis for sætningen om, hvordan fixpunkters stabilitet kan afgøres af den numeriske værdi af differentialkvotienten af g(x) i fixpunktet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer