Holdet 2s Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2s Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Gladsaxe Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Kasper Kragh Andersen
Hold	2024 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Deskriptiv statistik
Titel 2	Eksponential- og logaritmefunktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Trigonometri
Titel 5	Analytisk geometri
Titel 6	Andengradspolynomier
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 9	Opmålingen af Danmark
Titel 10	Statistiske tests - binomialtest

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Deskriptiv statistik Beskrivelse af ugrupperet datasæt Rådata hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens Deskriptorer: fraktiler - særligt Q1, M og Q3, middelværdi, varians og spredning, variationsbredde, kvartilbredde, outlier Grafisk: Pinde/søjlediagram, boksplot, trappediagram Autentisk datamateriale: Afstand til GG, antal søskende og sum af øjne ved kast med 2 terninger. Grupperet datasæt Gruppering af rådata Intervalhyppighed, Intervalfrekvens, Kumuleret intervalfrekvens Deskriptorer: fraktiler, særligt Q1, M og Q3, middelværdi, varians og spredning, variationsbredde, kvartilbredde, outlier Grafisk: Histogram, sumkurve, boksplot Autentisk datamateriale: højdefordeling, personlig disponibel indkomst i Danmark. Sammenligning af datasæts boksplot.
Indhold	Kernestof: Statistik af Mike Auerbach.pdf description Medbring papir, fungerende skriveredskab og computer med installeret Nspire. Dette er gældende for alle matematikmoduler. Statistik af Mike Auerbach; sider: 5-19, 21-25 Ligger som PDF Opgaver 1s Ma 05112024.docx description image.png Opgaver 1s Ma 05112024.pdf description Karakterfordeling ved en matematikeksamen på økonomistudiet på KU Terningkast 100 .tns description TERNINGKAST StxA2022 20 maj - tulipanstilke (1).xlsx description Opgaver om deskriptiv statistik 1S 18112024.docx Ark til at lave deskriptiv statistik hurtigt og pænt: Må anvendes, når det er tilladt at bruge elektroniske hjælpemidler. description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponential- og logaritmefunktioner procentvis vækst gentagen procentvis vækst kapitalfremskrivning eksponentialfunktioner betydning af a og b for grafens udseende formler for a og b, når to punkter er kendte (meget kort om den naturlige eksponentialfunktion, genoptages i 2g) Vækstegenskab for eksponentialfunktioner 10-tals logaritmen regneregler for logaritmer (meget kort om den naturlige logaritme) ligningsløsning med anvendelse af logaritmer Fordobling og halvering Eksponentiel regression Enkeltlogaritmisk koordinatsystem Eksponentialfunktioners graf i enkeltlogaritmisk koordinatsystem
Indhold	Kernestof: Mike Auerbach Funktioner.pdf description Funktioner af Mike Auerbach; sider: 5-7, 21-27, 29-33 Ligger som PDF image.png Statistik af Mike Auerbach.pdf description Nedenstående opgave (a-c) er lektie og skal være klar til gennemgang. Kvadratsætninger og potensregneregler.pdf description Vækst for eksponentialfunktioner Løs nedenstående opgaver. Tegn grafen i hvert tilfælde. Afsnit I hvert tilfælde skal grafen tegnes eksponentialfunktioner 06122024.pdf description Opgaverne fra sidst er lektie description Sammensat og omvendt funktion Sammensatte funktioner og omvendte funktioner.docx description Logaritmer (Matematik C, Funktioner) – Webmatematik Ligninger som løses vha logaritmer.docx description Fordobling og halvering.pdf description Opgave 1-7 fra sidst er lektie description Bevis for fordoblingskonstanten Repeter følgende beviser: Matematik B-niveau - 10.3 Logaritmisk koordinatsystem Lektie fra sidst:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Forskrift for potensfunktion Betydning af a og b for potensfunktions graf Formler for a og b, når to punkter er kendte Vækstegenskab for potensfunktion Graf for potensfunktion i dobbeltlogaritmisk koordinatsystem Potensregression
Indhold	Kernestof: Mike Auerbach Funktioner.pdf description Funktioner af Mike Auerbach; sider: 35-39 Ligger som PDF Vi starter med at gennemgå opgaverne fra sidst. Hav dem klar! image.png Læs om dobbeltlogaritmisk koordinatsystem Opgaver om potensfunktioner.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometri Ensvinklede trekanter Retvinklede trekanter Pythagoras Enhedscirklen definition af sinus, cosinus og tangens Vilkårlige trekanter sinusrelationerne cosinusrelationerne Højdebestemmelse af GG-skorsten
Indhold	Kernestof: Geometri af Mike Auerbach - Mathematicus.pdf description Geometri af Mike Auerbach; sider: 5-13, 15-21 Ligger som PDF Lav øvelse 1.1-1.7 i Geometribogen og derefter opgaverne fra dette dokument. Opgave 1.1-1.7 er lektie image.png Du skal kunne gennemføre beviserne for formlerne for sin(A), cos(A) og tan(A) i retvinklede trekanter, hvor C=90. description Opgaver fra sidst er lektie: Opgaven er lektie og skal kunne gennemgås i modulet: Opgaver til modulet description Læs: description cosinusrelationer 1S 130325.pdf Lav opgaverne: Læs beviset for cosinusrelationerne: description Video af præsentation af bevis for cosinusrelationerne skal deles med KKA i google-drev. Medbring et målebånd/tommestok og en app, som kan måle vinkler. Højde af skorsten .docx description Trigonometri uden hjælpemidler 1s 260325.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Analytisk geometri Afstand mellem punkter Den rette linje beskrevet som en ligning Hældningsvinkel Ortogonale linjer Afstand fra punkt til linje Cirklens ligning Skæring mellem linje og cirkel Cirkeltangent Skæring mellem cirkler
Indhold	Kernestof: Geometri af Mike Auerbach - Mathematicus.pdf description Geometri af Mike Auerbach; sider: 23-28, 31-32 Ligger som PDF afstand GG til Buddinge st.tns description Bagsværd Sø description image.png B Formelsamling Læreplan 2024.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Andengradspolynomier Polynomier generelt Andengradspolynomiets graf og forskrift Rødder til andengradspolynomium (bevis for løsningsformel til andengradsligning) Toppunktsformel med bevis Faktoropløsning Højeste antal rødder i et n'te grads polynomium Parallelforskydning af andengradspolynomium
Indhold	Kernestof: image.png Andengradsligninger (1).pdf description Medbring altid papir og skriveredskaber Erik Vestergaard Matematik Andengradspolynomier.pdf description Mike Auerbach Funktioner.pdf description Medbring formelsamlingen. Dette er altid gældende Løs andengradsligningerne: Kasper kaster et spyd, som følger grafen for funktionen f, hvor langt kaster Kasper spyddet? Andengradspol konstanter.tns description Opgaver: Læs 5-11 i Erik Vestergaard-filen. Sneboldkast 2s Ma.tns description Opgaver fra sidst er lektie. Vi trækker lod om gennemgang. Husk som altid formelsamlingen. Faktoropløsning af andengradspolynomium.docx description Løs opgaven. Vi trækker lod om gennemgang: Andengradsregression.tns description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Introduktion til differentialregning. Tretrinsreglen herunder sekant og tangent. Differentialkvotient herunder væksthastighed. Udledning af udvalgte differentialkvotienter: konstant, lineær, x i anden, kvadratrod x og 1/x. Udledning af udvalgte regneregler: sum, differens og konstant gange funktion. Ligning for tangent. Bestemmelse af monotoniforhold. Optimering. Miniprojekt om anvendelse af differentialregning.
Indhold	Kernestof: image.png Kernestof Differentialregning1.pdf description Læs side 50-51 i differentialregningshæftet. Differentialregning.pdf description B Formelsamling Læreplan 2024.pdf description HUSK FORMELSAMLING Læs 46-47 i differentialregningshæftet. læs også 16-17 om sammensatte funktioner. Sammensatte funktioner: Sammensat funktion.pdf description Carstensen et al B2 74-79 simple regneregler for differentialkvotienter.pdf description Besvarelse opgaver om tangentligninger.docx description Husk formelsamling Simple differentialregningsbeviser.pptx description Videobeviser: Husk at have delt din bevis med KKA inden modulet. Læs 62-65 fra Kernestof 2 (Det nye kopiark I fik i sidste uge) Monotoniforhold.docx description Figurer til monotonilinjer description Opgaver om monotoniforhold. Bemærk begrænset definitionsmængde i c) Grupper til fremlæggelser: Opgaver differentialregning 301025.tns description Se dokumentet igennem: description Monotonilinjer.docx description Optimering Mathematicus differentialregning 49-54.pdf description Grupper:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Kombinatorik og sandsynlighedsregning Kombinatorik: multiplikations- og additionsprincip Kombinationer med og uden tilbagelægning, ordnet og uordnet. Formlerne P(n,r) og K(n,r) Simple sandsynligheder, symmetrisk sandsynlighedsfelt Søjlediagram, Middelværdi, spredning Stokastiske variable ,ed særligt fokus på binomialfordelingen. Basisforsøg. Udledning af formlen for punktsandsynligheder i binomialfordeling ud fra eksempel. Middelværdi og spredning for binomialfordeling. Kumulerede sandsynligheder herunder beregning i CAS. Introduktion til kryptering. Mono- og polyalfabetisk substitution. (Halvdelen af klassen laver SRO om ENIGMA og the Imitation Game med Engelsk)
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning af Mike Auerbach Mathematicus.pdf description image.png Sandsynlighedregning af Mike Auerbach; sider: 5-8, 11-16, 21-24 Ligger som PDF Opgaver om kombinatorik Fra https://nannafiltchristensen.dk/statistik%20og%20sandsynlighed/kombinatorik.html Afrunding kombinatorik.docx description Følgende opgaver er lektie til i dag. Navnehjulet bestemmer Dekrypter teksten med Vigenere 26 med kodeordet ”jul” Krypter vha. Vigenere tableau en kort engelsk tekst med en valgfri nøgle. Få din nabo til at dekryptere med den valgte nøgle. Ressourcer Startopgaver ssh 2s Ma 260126.docx description Stokastiske variable 2s Ma 260126.docx description Vi når nok ikke noget matematik i dette modul, da der både er fordybelseslæsning og Gøg og Gokke. Opgaver SANDSYNLIGHEDSREGNING OG STATISTIK B-niveau stx.pdf description Vi gennemgår opgaverne fra sidst description Bemærk, at vi mødes i Aquatoriet til terminsprøveorientering 250320-Vejledende-enkeltopgaver-matematik-B-stx-2024 (2).pdf description stx_MAT_B_Vejl_saet_1_2025_28168 (2).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Opmålingen af Danmark Triangulering - teoretisk og praktisk Opmåling af græsbanerne ved triangulering Læsning af historiske tekster om opmålingen af Danmark Film om Thomas Bugge
Indhold	Kernestof: Læs teksten image.png Dokumenter Download en app til din telefon, som kan måle vinkler. Nogle telefoner har en installeret. Triangulering af GGs græsbaner.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Statistiske tests - binomialtest Statistiske tests generelt. Nulhypotese, signifikansniveau, stikprøve, teststørrelse, acceptområde, kritisk område. Binomialtest. Praktisk kun tosidet. Enkeltsidet er omtalt kort. Bestemmelse af grænser for kritisk område. Anvendelse af Excel eller Nspire til binomialtest. Søjlediagram Simulering af binomialfordeling. Amerikansk 'dokumentar' Prediction By The Numbers om anvendelse af statistik og data.
Indhold	Kernestof: det lækre regneark description Sandsynlighedsregning af Mike Auerbach Mathematicus.pdf description Sandsynlighedregning af Mike Auerbach; sider: 24-28 Ligger som PDF image.png Binomialtest 2S Ma.docx description Simulering Elev.tns description Prediction By The Numbers \| #Nova #PBS #NumbersScience #NumbersMystery #CosmicScience UDKAST: Mundtlige eksamensspørgsmål
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb