Holdet 2p Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2p Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Gladsaxe Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Niels-Erik Stenby Kofod
Hold	2024 Ma/p (1p Ma, 2p Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Procent- og rentesregning
Titel 2	Sammenhænge I
Titel 3	Repetition af ligninger
Titel 4	Beskrivende statistik
Titel 5	Sandsynlighedsregning
Titel 6	Geometri - trekanter
Titel 7	Funktioner
Titel 8	Ligninger og logaritmer
Titel 9	Polynomier
Titel 10	Analytisk plangeometri
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Sandsynlighed og statistik 2.g
Titel 13	Differentialregning II
Titel 14	Beviser og repetition
Titel 15	Triangulering

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Procent- og rentesregning
Indhold	Kernestof: Medbring jeres kladdehæfter fra grundforløbet. Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 109-128 Øvelse 3.14 og 3.16 fra arbejdselv modulet. Læs om serie- og annuitets lån
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Sammenhænge I
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 21-30, 129, 143-154 Alle skal have Excel. Hvis du ikke har, skal du skrive til mig med det samme, så du kan få office-parken inden modulet! Husk lineal
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Repetition af ligninger Vi repeteret ligninger af første- og anden-grad. Vi har også arbejdet med kvadratiske ligninger og vi har trænet på at isolere variable i formeludtryk.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 88-93, 96-99
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Beskrivende statistik Vi har både arbejdet med ikke-grupperede og grupperede observationer. Vi har arbejdet med statiske deskriptorer: fx middelværdi, varians, standard afvigelse, frekvens. kumuleret frekvens, diagrammer boxplot osv.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 189-196, 198-199, 201-203 Vi vil meget gerne komme og holde et spændende oplæg om privatøkonomi, opsparing, budget og investeringer for dine nye elever. Vi har videreudviklet vores program for at gøre det endnu mere engagerende og lærerigt. Eleverne vil bl.a. lære: Medbring bogen
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsfelt. De store tals lov. Hændelse osv. Kombinatorik som det er gennemgået på siderne 225-229.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 219-225 Medbring bogen Gratis online lektiehjælp i matematik - Webmatematik Husk bogen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Geometri - trekanter
Indhold	Kernestof: Læs side 1 i dokumentet Se videoen hjemme Medbring hæfte og trigonometrinoter. Læs side 5 til 8 i noterne om trigonometri Læs side 7-10 i trigonometrinoterne. Læs om de 5 trekantstilfælde og enhedscirklen. Læs side 9 til 12 i trigonometri. Læs side 11 til 14. Læs side 13-14 i trigonometri noterne. Læs side 15-16 i trigonometri noterne. Læs bevis for sætning 74 side 20 i noterne Se video af beviset! Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 278-286
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktioner Funktionsbegrebet, de 4 repræsentationsformer. Definitionsmængde, værdimængde. Funktioners egenskaber, sammensat funktion (Lineær funktioner er gennemgået i grundforløbet) Eksponentialfunktioner, logaritmefunktioner. Her også kort om den naturlige eksponentialfunktion og den naturlige logaritme. Funktioner som modeller.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN TIL MATEMATIK AB1 + C (udgivet 2017), HAX; sider: 136-140, 282-293, 296-298, 305-311, 315-316 Gert Schomacker mf: Matematisk formelsamling B stx/hf 1. og 2. udgave ENS med rettelser (udg 2018), Matematik Lærerforeningen; sider: 143-148 Se videoen om bevis af konstanter i potensfunktionen Husk bogen!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Ligninger og logaritmer Repetition af løsning af ligninger, 2 ligninger med 2 ubekendte. 10-tals logaritmen regneregler for logaritmer (meget kort om den naturlige logaritme) ligningsløsning med anvendelse af logaritmer Fordobling og halvering Eksponentiel regression Enkeltlogaritmisk koordinatsystem Eksponentialfunktioners graf i enkeltlogaritmisk koordinatsystem
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 46-47, 50-51, 86-91 Bemærk vi bruger B2 bogen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Polynomier Polynomier generelt Andengradspolynomiets graf og forskrift Rødder til andengradspolynomium (bevis for løsningsformel til andengradsligning) Toppunktsformel med bevis Faktoropløsning Højeste antal rødder i et n'te grads polynomium Parallelforskydning af andengradspolynomium
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 46-47, 50-59 Læs om optimering og opløsning i faktorer.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Analytisk plangeometri Afstand mellem punkter Den rette linje beskrevet som en ligning Hældningsvinkel Ortogonale linjer Afstand fra punkt til linje Cirklens ligning Skæring mellem linje og cirkel Cirkeltangent Skæring mellem cirkler
Indhold	Kernestof: Læs de første 4 sider. Læs side 3-6 sider. Læs side 3-8 sider. Læs side 7-10 i noterne om plangeometri. Husk formelsamling Læs side 9-10 i noterne om plangeometri. Plangeometri Læs side 11 og 12 i noterne Læs side 13-14 i noterne Eksempel 68 Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 100-101, 104-109 Husk B2 bogen. Medbring lineal.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Kort om grænseværdi. Kontinuitet og differentiabilitet. Differenskvotient og sekant. Differentialkvotient og tangent. Tretrinsregl og regneregler for differentialkvotient. Grafisk metode. Differentialkvotient som væksthastighed. Tangentbestemmelse.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 100-101, 104-126, 128-135, 138-141 Husk B2 bogen. Medbring lineal. Færdiggør øv 2.4 side 112 hjemme. Husk bog til fordybelseslæsning. Medbring B2 bogen Læs artiklen Læs også denne artikel Husk at medbringe computer og earpods til telefonen så du kan aflytte podcast. Læs teksten igennem
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighed og statistik 2.g Stokastiske variable ,ed særligt fokus på binomialfordelingen. Basisforsøg. Udledning af formlen for punktsandsynligheder i binomialfordeling ud fra eksempel. Middelværdi og spredning for binomialfordeling. Kumulerede sandsynligheder herunder beregning i CAS. Statistiske tests generelt. Nulhypotese, signifikansniveau, stikprøve, teststørrelse, acceptområde, kritisk område. Binomialtest. Praktisk kun tosidet. Enkeltsidet er omtalt kort. Bestemmelse af grænser for kritisk område. Anvendelse af Excel eller Nspire til binomialtest. Søjlediagram Simulering af binomialfordeling.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 162-167, 169-177, 179-183, 198-199 Lektien starter nederst på side 169. Bemærk der er trykfejl i appelsin eksemplet. Læs om binomialtest side 19-22 Binomialtestets setup Binomialtest af slikmaskinens indstilling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialregning II Monotoniforhold og optimerring vha differentialregning. Forløbet startede med et modul med optimering uden differentialregning.
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 142-147
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Beviser og repetition Opgaveregning og træning af udvalgte beviser: Bevis for dist formlen, bevis for toppunkt af parabel vha differentialregning, bevis for f(x)=x^2 er f'(x)=2x vha tretrinsreglen, bevis for f(x)=1/x er f'(x)=-1/x^2 vha tretrinsreglen og bevis for f(x)=kvadratrod x er f'(x)=1/(2*kvadratrod x).
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: VEJEN til MATEMATIK B2 - 3.udg (udgivet 2018), HAX; sider: 148-151 Færdiggør opgave 3 fra arbejdsarket hjemme: Regn opgaverne: Arbejd med din gruppes mundtlige eksamensspørgsmål
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Triangulering Vi har repeteret regning i vilkårlige trekanter. Vi har opmålt og lavet beregninger på en trekant i skolegården. Vi har set udsendelse "Metermandens trekanter" om Thomas Bugges opmåling af Danmark. Vi har regnet på triangulering fra historiske data opmålt af Thomas Bugge.
Indhold
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb