|
Titel
11
|
Differentialregning I
Definition og fortolkning af differentialkvotient /tre-trins-reglen), herunder væksthastighed.
Differentiation af f +g, f – g, k ·f, f ·g og f º g
Afledet funktion for funktionstyperne: lineær, eksponentiel, potens og polynomier
Tangent, tangentligning.
Monotoniforhold, ekstrema
Optimering, herunder sammenhængen mellem disse monotoniforhold, ekstrema og differentialkvotient.
Bevis for differentiation af : f(x)=k , f(x) = x , f(x)=x^2 , f(x)=1/x og f(x)=kvadratrod (x)
Bevis for differentiations-regnereglerne: k*f(x) og f(x)+g(x)
Bevis for tangentens ligning
Supplerende stof:
Beviset for differentiation af f(x)=kvadratrod (x)
Bevis for differentiations-regnereglerne: k*f(x) og f(x)+g(x)
Materiale: Mathematicus af Mike Auerbach, Differentialregning
|