Holdet 2024 Ma/w - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Gladsaxe Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Gitte Engelund, Peter Chaplin Wulff
Hold 2024 Ma/w (1w Ma, 2w Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Procent, renteformel og eksponentialfunktion
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Funktioner og logaritmer
Titel 6 Geometri: Trekanter
Titel 7 Gaffelfunktion og andengradspolynomium
Titel 8 Geometri: Punkter og linjer
Titel 9 Analytisk geometri: Cirkler
Titel 10 Naturlig eksponentialfunktion og logaritme
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Trigonometriske funktioner
Titel 13 Sandsynlighedsregning, kombinatorik og mængdelære
Titel 14 Differentialregning og optimering
Titel 15 Chi-i-anden GOF-test og HardyWeinberg ligevægt
Titel 16 Logistisk vækst
Titel 17 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

I grundforløbet blev der arbejdet med følgende emner:

Ligninger, ulighedstegn, intervaller, parenteser og kvadratsætninger.

Lineære funktioner (graf, forskrift, 2-punktsformel med bevis, regression, fortolkning af a og b i model) og skæring mellem 2 linjer

Funktioner: De 4 repræsentationsformer, Dm og Vm

Andengradsligninger med bevis for løsningsformel.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent, renteformel og eksponentialfunktion

Procentregning og renteformel.

Potenser, rødder og det udvidede potensbegreb

Eksponentialfunktioner (graf, 2-punktsformel med bevis, fortolkning, regression).

Fordoblingskonstant og halveringskonstant. (log i formel ikke forklaret, black.box)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Ugrupperede data: Median, middelværdi, kvartilsæt, boksplot, variationsbredde og kvartilbredde.
Grupperede: Middelværdi. Frekvenser, sumkurve og kvartilsæt.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

Potensfunktioner: Graf og betydning af a og b.  Procent-procent-vækst. Regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner og logaritmer

Funktioner: Definition, de 4 repræsentationsformer, sammensat funktion og omvendt funktion.
Logaritmer, logaritmeregneregler.
Bevis for 2-punktsformlen for potensfunktioner.
(Ikke gaffelfunktioner, eller bevis for fordoblingskonstant.)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Geometri: Trekanter

Ensvinklede trekanter, Pythagoras, højde, midtnormal, vinkelhalvering, median, definition af cos(v), sin(v) og tan(v),regneregler i retvinklet trekant, bestemme sider og vikler i vilkårlige trekanter

Bevis: Pythagoras, cos(v), sin (v) og tan(v) i retvinklede trekanter, Areal af vilkårlig trekant, sinusrelationen og cosinusrelationen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
SK-trekanter I 28-02-2025
SK-Trekanter II 13-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Gaffelfunktion og andengradspolynomium

Gaffelfunktioner.
Parallelforskydning af grafen for en funktion f(x+h)+k
Andengradspolynomier:
-   Graf og betydningen af a, b, c og d.
-   Toppunktsformel med bevis.
-    På formen a(x-h)^2+k og faktoriseret a(x-r1)(x-r2)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Geometri: Punkter og linjer

Analytisk geometri.
Materiale: Geometri af Mike Auerbach, Matematicus.dk

Afstandsfomler: Punkt til punkt og  punkt til linje (med bevis).

Hældningsvinkel og ortogonale linjer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Analytisk geometri: Cirkler

Cirklens ligning, skæring mellem cirkel og ligning, samt cirkeltangenter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Naturlig eksponentialfunktion og logaritme

Kort forløb om naturlige eksponentialfunktion og ln(x).
Omregning frem og tilbage imellem e^(kx) og  a^x
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

Tegning af tangenter.
f '(x) som væksthastighed.
Tretrinsregel, tangent, sekant, differenskvotient og differentialkvotient.
Grænseværdibegrebet på redskabsniveau.
Bevis for differentiation af x^2, kvadratrod(x) og 1/x.

Regneregler: k·f(x), x^n og ledvist.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Trigonometriske funktioner

Supplerende stof.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 14 Differentialregning og optimering

Videregående differentialregning.
Beviser for regneregler (konstant, sum, produkt).
Optimeringsopgaver
Tangenter i punkt på graf, tangent med bestemt hældning og tangent gennem punkt uden for graf.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Chi-i-anden GOF-test og HardyWeinberg ligevægt

Forløb om matematik i biologi.

2 materialer: Dels Chi-i-anden i Biologi A (https://emu.dk/sites/default/files/2024-02/Chi-i-anden%20test%20i%20Biologi%20A_1.pdf), s. 3-8
og dels: Statistik i matematik og Biologi (Wulff og Højte), s. 9-13, 15-16


Chi-i-anden goodness-of-fit-test gennemgås og frihedsgrader
Mendels love og test af forventet fordeling
HardyWeinberg-ligevægt: p^2 : 2pq : q^2 , udregning af allelfrekvenser, forventede værdier  og test af ligevægt.
Kort om chi-i-anden fordelingen ved forskellige frihedsgrader
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Logistisk vækst

Forløb hvor der arbejdes selvstændigt ud fra forberedelsesmateriale: Logistisk vækst (HF Mat B, 2020).
Selvstændigt arbejde med supplerende materiale.
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Repetition

Repetition af mundtlige beviser og opgaveregning frem mod evt. eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer