Holdet 2022 MA/b - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/b - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Herlufsholm Skole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2022 MA/b (3b MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineær regressionsanalyse
Titel 2	Funktioner 2 og fordelinger
Titel 3	Stamfunktion og integralregning.
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Funktioner af to variable
Titel 6	Vektorfunktioner
Titel 7	Betinget sandsynligheds og Bayes ligning.
Titel 8	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineær regressionsanalyse Usikkerhed og forudsætninger ved modellering med lineær regression. MAT B2, J. Carstensen m.fl. 5.udgave, Systime s.334-348 (14 sider)
Indhold	Kernestof: Vi starter op med lidt repetition så tjek de vedhæftede opgaver ud (I behøver ikke regne dem men læs og tænk over dem). Medbring jeres mat B2 bog. 201119-stxA-vejledende-enkeltopgaver-2017-reform---marts-2020.pdf Data til opgave 7.D9.xlsx Sølvmyrer-regression.pdf Mat B2; sider: 318-331 Aktiveringslink til opgavebog: Mat B til A; sider: 10-19 Carstensen og Frandsen 4. udgave
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner 2 og fordelinger Trigonometriske funktioner Repetition af omvendt funktion samt mere om tæthedfunktionen for normalfordelingen og fordelingsfunktionen som stamfunktion til denne. Herunder standardnormalfordelingen og invers standardnormalfordeling. Pensum: MAT B til A, 4. udg. 1. oplag, Cartensen m.fl. S. 10-27, 42-53 (I alt 30 sider)
Indhold	Kernestof: Mat B til A; sider: 19-25, 42-49 Carstensen og Frandsen 4. udgave Lav opgave 1.31 på Systime. Vær opmærksom på at den uafhængige variabel er x og ikke t. Se på opgaverne: 3D1.7 og 3D2.11 Læs eksempel 5 side 49 - igen og prøv at lave 7.D2.3,4 og 5.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Stamfunktion og integralregning. Begrebet stamfunktion og ubestemt integral. Regneregler for ubestemt integration herunder substitutionsmetoden. Bestemt integral og areal, kurvelængde. Volumen af omdrejningslegeme. Middelsummer og integral. Herunder videofremlæggelse af de sidste to punkter. Pensum: MAT B til A, 4. udg. 1. oplag, Carstensen m.fl. S. 66-113 (51 sider)
Indhold	Kernestof: Mat B til A; sider: 66-70, 72-77, 81-103, 106-113 Carstensen og Frandsen 4. udgave Lær tabellen side 70 - UDENAD Regn 3 af delopgaverne i hver af opgaverne 3.39 og 3.40 Lav opgave 3.43 og 3.44, idet du selv vælger 3 delopgaver i hver af de to opgaver. Eksamenspørgsmål Arbejd beviserne for sætning 1 og 2 igennem igen og forbered eventuelle spørgsmål til timen. Lav 4.44 Læs om kurvelængde, idet du i første omgang springer beviset over. stxA Vejledende enkeltopgaver September 2019.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger Lineære differentialligninger af første orden herunder den logistiske differentialligning og panserformlen. Metoden "integration ved separation" er behandlet og bevist. Opstilling af simple differentialligningsmodeller. Eulers metode til numerisk integration samt introduktion til simulation vha. TI-Nspire. Pensum: MAT B til A, 4. udg. 1. oplag, Carstensen m.fl. S. 204-249 (45 sider)
Indhold	Kernestof: Mat B til A; sider: 128-133, 204-237, 246-249 Carstensen og Frandsen 4. udgave Bestem ligningen til tangenten for løsningskurven til differentialligningen: y'=2x-4y i punktet (1,2). Prøve i integralregning 201119-stxA-vejledende-enkeltopgaver-2017-reform---marts-2020.pdf Færdiggør opgave 7.37 Gennemgang af beviset for sætning 1 ved tavlen Læs beviset for panserformlen side 224-225 og forbered spørgsmål. Find løsningen til y'=y/x+x2 vha. panserformlen. En logistisk differentialligning og asymptoter.tns mcopg.pdf Samme læselektie som sidst. Prøv om I kan færdiggøre løsningen af differentialligningen Tur til Aarhus Universitet med 3.bMA.docx Matematikprøve i differentialligninger. Vi siger god jul til hinanden og følges over i kirken - vi når nok ikke meget andet (ellers har jeg en lille quiz parat :) )
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner af to variable Graf for funktion af to variable. Snitkurver, niveaukurver, partielt afledede, gradient og tangentplan. Maksimum og minimum for funktioner af to variable herunder analyse af monotoniforhold på randen. Pensum: MAT B til A, 4. udg. 1. oplag, Carstensen m.fl. S. 128-163 og 176-193 (52 sider)
Indhold	Kernestof: Mat B til A; sider: 128-135, 147-153, 163-168, 183-193, 197-200, 249 Carstensen og Frandsen 4. udgave Lav 5.28 spørgsmål 1. Regn opgave 5.41 Gradient og konturplot.tns Mat B2; sider: 153-171, 176-183 Regn en af opgaverne i 5.59, idet du tegner niveaukurven i punktet P (alm. 2D-plot) samt to andre niveaukurver. Indtegn også gradienten. Regn opgave 5.70 og 5.74 Bestem stationære punkter for (formel) og arten af de fundne punkter (max, min, saddel eller ?) Plan for dagens timer Plan for timen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorfunktioner Parameterkurver for vektorfunktioner. Differentiabilitet og tangent . Kurveundersøgelse herunder dobbeltpunkter. Udledning af forskrift for cykloiden. Pensum: MAT B til A, 4. udg. 1. oplag, Carstensen m.fl. S. 264-293 (30 sider)
Indhold	Kernestof: Mat B til A; sider: 264-290 Carstensen og Frandsen 4. udgave Regn opgave 8.35 Afsnit Samme lektie som til i går 2stx241_MAT_A_30052024_24145-21470 (1).pdf Lav 8.46 og 8.61
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Betinget sandsynligheds og Bayes ligning.

Sandsynlighed for hændelser
Venn-diagrammer
Formler for P(A U B). P(A\B) etc.
Betinget sandsynlighed
Disjunkte hændelser og klassedeling
Formel for total sandsynlighed
Bayes formel og Bayes udvidede formel

Forberedelsesmaterialet for 2024: sidetal: 3-20

Ialt 18 sider

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Blaver 14	30-04-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetition I forbindelse med arbejdet med gamle eksamensopgaver er besvarelser og vejledninger fra studienet benyttet: https://www.studienet.dk/sandsynlighedsregning-stx-a-24-25 https://www.studienet.dk/ti-nspire-guide https://www.studienet.dk/normalfordeling https://www.studienet.dk/vejledende-enkeltopgaver-matematik-stx-a-niveau-facit-og-loesninger
Indhold	Kernestof: Lav en disposition til spørgsmål 1 og 2 og regn en eller find en eksamensopgave som du gerne vil have gennemgået. Lav en disposition til spørgsmål 3 og 4 og regn en eller find en eksamensopgave som du gerne vil have gennemgået. De to uigenkaldeligt sidste matematiktimer.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb