Holdet 2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Herlufsholm Skole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2024 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Elementær algebra
Titel 3 Procent- og rentesregning
Titel 4 Geometri og trigonometri
Titel 5 Eksponetielle udviklinger og logaritmefunktioner
Titel 6 Potensielle funktioner
Titel 7 Analytisk geometri
Titel 8 Deskriptiv statistik
Titel 9 Dispositioner til de mundtlige årsprøvespørgsmål
Titel 10 Funktioner
Titel 11 Grænseværdi
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 14 Repetition: Geometri og trigonometri
Titel 15 Vektorer

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Lineære sammenhænge
Ligninger af 1. grad
Lineære modeller
Manuel lineær regression og skæring med akserne.
Screening (uden hjælpemidler)
Lineær regression på CAS, to ligninger med to ubekendte, algebra (potensregneregler, brøkregler, eksponentiel notation og kvadratsætninger).


Litteratur:
Mat-grundforløb, Esben Wendt Lorenzen m.fl. Forlag Systime
Lærebog i matematik B1 stx, Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Blaver 1 04-09-2024
Mat-screening 1 12-09-2024
Blaver 2 02-10-2024
Blaver 3 24-10-2024
Mat-screening 2 29-10-2024
Omfang Estimeret: 28,00 moduler
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Elementær algebra

F.Clausen m.fl.: Gyldendals Gymnasiematematik - Grundbog B1, Gyldendal 2005, s. 199-202.
M. Brydensholt og Grete R. Ebbesen: Lærebog i Matematik B1 STX, Systime 3. udgave, s. 43-45 og 138-146
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Polynomier af 2. grad og højere orden. Ligninger, uligheder, reduktion og Andengradsligningen og bevis for løsningen af denne, toppunkt og bevis for toppunktsformlen (vba symmetri)
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner - Trænes gennem et induktivt eksperimenterende forløb (afsnit 6.4 i Gyldendals gymnasiematematik, Gr. bogen B1)
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Procent- og rentesregning

Morten Brydensholt og Grete R. Ebbesen: Lærebog i matematik B1 stx  - Systime 3. udgave, 1. oplag 2013-2018, s. 47-67.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Regning med procenter, kapitalfremskrivningsformlen, gennemsnitlig rente, lang/kort rente, opsparingsannuitet, gældsannuitet, restgæld og amortiseringsplan.
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Geometri og trigonometri

Morten Brydensholt og Grete R. Ebbesen: Lærebog i matematik B1 stx  - Systime 3. udgave, 1. oplag 2013-2018, s. 69-96.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Faglige - Vinkelsum og areal af trekanter, ensvinklede trekanter, definition af cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter og beregninger i disse. Bevis for Pythagoras læresætning. Grafisk håndtering af simple trigonometriske funktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram.
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 5 Eksponetielle udviklinger og logaritmefunktioner

Morten Brydensholt og Grete R. Ebbesen: Lærebog i matematik B1 stx  - Systime 3. udgave, 1. oplag 2013-2018, s. 150-168 og 177-181.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Forskrift for en eksponential funktion, den naturlige eksponentialfunktion, relevante skæringspunkter, monotoniforhold og asymptoter. Logaritmefunktionerne log(x) og ln(x). Regneregler for logaritmer.
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Potensielle funktioner

Morten Brydensholt og Grete R. Ebbesen: Lærebog i matematik B1 stx  - Systime 3. udgave, 1. oplag 2013-2018, s. 169-172 og 182-187.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter, grafanalyse, asymptoter.
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 7 Analytisk geometri

Morten Brydensholt og Grete R. Ebbesen: Lærebog i matematik B1 stx  - Systime 3. udgave, 1. oplag 2013-2018, s. 97-114.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Koordinatsystemer, afstandsformlen, midtpunktsformlen, cirklens ligning, den rette linje, skæringer.
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 8 Deskriptiv statistik

Morten Brydensholt og Grete R. Ebbesen: Lærebog i matematik B1 stx  - Systime 3. udgave, 1. oplag 2013-2018, s. 193-212.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Statistiske deskiptorer, kvartiler, boksplot, grupperede observationssæt, kumulerede frekvenser og sumkurver, kvartiler, middeltal, varians og spredning.
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 9 Dispositioner til de mundtlige årsprøvespørgsmål

Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Grænseværdi

Om grænseværdi og kontinuitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

Definition af differentialkvotient
Differentiabilitet og kontinuitet
Tangenter og tangentligning
Sætninger om differentialkvotient af sum, differens og produkt af funktioner
- alt sammen med beviser

Anvendelse af differentialregning, herunder monotoniforhold, væksthastighed og optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Kombinationer, permutationer og Pascals trekant
Sandstynligheder, udfaldsrum og sandsynlighedsfelt
Stokastisk variabel, middelværdi og spredning
Binomialfordelingen og hypotesetest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Repetition: Geometri og trigonometri

Vi tager trigonometrien op igen -
Vinkler, retvinklede trekanter og Pythagoras' sætning
Ligedannede trekanter, definition af de trigonometriske funktioner
Beviser for sinusrelation, trekantsareal og cosinusrelation
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer