Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Herlufsholm Skole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	2024 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb#1 - Lineære model og rette linjer
Titel 2	Forløb#2 - 2.gradsligning + redskaber
Titel 3	Forløb#3 - Rødder og potenser
Titel 4	Forløb#4 - Funktioner
Titel 5	Forløb#5 - Trigonometri
Titel 6	Forløb#6 - Eksponentielle udviklinger
Titel 7	Forløb#7 - Potensfunktioner
Titel 8	Forløb#8 - Rentesregning og lån
Titel 9	Forløb#9 - Analytisk geometri
Titel 10	Forløb#10 - Analytisk geometri (fortsat)
Titel 11	Forløb#11 - 2.gradspolynomiet
Titel 12	Forløb#12 - Differentialregning
Titel 13	Forløb#13 - Deskriptiv statistik
Titel 14	Forløb#14 - Sandsynlighedsregning
Titel 15	Forløb#15 - Vektorer i planen
Titel 16	Forløb#16 - Afrunding og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb#1 - Lineære model og rette linjer GRUNDFORLØB Den rette linje i koordinatsystemet, skæring med akserne, to-punkts-formlen, ligninger af 1. grad, ligningssystemer løst vha LSKM og substitution. Den lineære model Regression på TI og residualplot. Litteratur: (udleveret) MAT grundforløb - stx, Lorentzen, Madsen, Carstensen, Frandsen, Systime 2017 s.6-40
Indhold	Kernestof: opgaver_ligninger_v2.pdf description Lav opgavene på vedhæftede opgaveark Lav opgaverne på vedhæftede ark på samme måde som i sidste time. description Lav opg 1+2 på vedhæftede ark INDEN timen Beregn skæringspunkterne med akserne i Opg3 (1-6) fra det opgaveark vi kiggede på den anden dag. Skriv det op som jeg viste jer i timen. opgaver_den_lineære_model_v3.pdf description Lav opgaverne på vedhæftede opgaveark. Opg 2 er frivillig - de andre skal I lave. Læs s.36+37 i grundbogen. Lav opgaverne på vedhæftede ark + læs eks. 21 på s 38 i grundbogen. description Lav opgaverne på vedhæftede ark inden timen - og spørg hvis der er noget I ikke forstår. description 1_g_træning_2.pdf description 1_g_træning_4.pdf description 1_g_træning_3.pdf description lektie_LSKM.pdf description blaver_1_besvarelse_2024.pdf description opgaver_diverse.pdf description 1_g_screening_2024_v2_besvarelse.pdf description MBU_1_2.pdf description Læs s.69-72m i grundbogen. description Læs s. 72m-73 + lav Opg 303 + 312 + 313 fra opgavearket færdig. Arket ligger på timen i onsdags - gem det på jeres computer så I kan finde det fremover. description Læs. 78n-80 i grundbogen + lav Opg 324 + 326 + 328 (frivillig) Lav Opg 367+368 fra opgavearket (i bogen) Opg 369 + 370 (kun 7-15) lineær_model_på_TI_demo_+_opgaver.pdf description Lektien findes under "opgaver" description opgaver_ligningssystemer.pdf description Relevant lektie vil være at kigge på blaveren, så I evt kan stille spørgsmål. Færdiggør delprøve 1 spørgsmål fra screenings-træningsarket fra onsdagens time, og forbered eventuelle spørgsmål. description opgaver_numerisk_værdi.pdf description
Omfang	Estimeret: 27,00 moduler Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Forløb#2 - 2.gradsligning + redskaber 2. gradsligningen på standardform + specielle 2. gradsligninger, faktorisering, intervaller, brøkregneregler, kvadratsætninger. Litteratur: (udleveret) MAT grundforløb - stx, Lorentzen, Madsen, Carstensen, Frandsen, Systime 2017 s.52-72
Indhold	Kernestof: opgaver_2_gradsligningen.pdf description Læs s.81m-85m i Grundbogen (spring selv beviset over, dvs 82n-83m) + lav opgaverne på vedhæftede ark : Se video #1 på videoarket nedenfor med beviset for løsningsformen til 2. gradsligningen + lav opgaverne på vedhæftede ark inden timen : Træn beviset der blev gennemgået fredag, og som I har videolink til. Træn det så I kan gennemgå så meget som muligt ved tavlen + lav opgaverne på vedhæftede ark med løsning vha faktorisering. description Lav opgaverne på arket på tirsdagens time Brøkregneregler er jo noget I bør kende til - og det er VIGTIGT at kunne i matematik. Jeg gennemgår det vigtigste fra siderne 73n-76m i grundbogen. Kig det igennem hvis I ikke synes I har styr på det. opgaver_brøker_scan.pdf Lektien er som til torsdag Vi lavede opg 331 + 332 i timen - lektien er KUN opg 335 (hvis I fik lavet de andre) Fra opgavearket : Opg 340 + 336 (7+8) + 342 (1+2)
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Forløb#3 - Rødder og potenser (29/11-19/12 – 12 lektioner) rødder og potenser, potensregneregler, logaritmefunktionen, logaritmeregneregler samt ligninger med logaritmer. Litteratur: Scannede noter) MATB1 - stx, Carstensen, Frandsen, Lorentzen, Systime 2017 s.42-49 + 64-71
Indhold	Kernestof: scan_mat_b1_bogen.pdf OPg 202+207 fra opgavearket på tirsdagens time + læs evt s.43-45m i scannede noter fra samme time. Opg 222+223 fra opgavearket + læs s.46-49m i scannede noter Læs s.47-49m i scannede noter + lav Opg 227+228 opgaver_m_ligninger.pdf Opgaverne fra arket med ligninger fra torsdagens time. Kæmp lidt med det selv om de er svære. Det betaler sig ... :-) scan_matB2_bogen_logaritmefunktionen.pdf Opg 1101+1102 fra opgavearket + se video 2+3 fra arket på lørdagens time med regneregler.
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Forløb#4 - Funktioner Monotoni-forhold, gaffelforskrift, inverse funktioner, sammensatte funktioner, funktioner på TI Litteratur: (Scannede noter) MATB1 - stx, Carstensen, Frandsen, Lorentzen, Systime 2017 s.10-34
Indhold	Kernestof: Læs s.10-14m i de vedhæftede scannede noter Opg 1 (1+2) + Opg 2 fra opgavearket fra onsdagens time + Læs s.20-24 i scannede noter description Opg 1+2+4(1+3) fra opgavearket med monotoniforhold fra torsdagens time) description 03_lektie_gaffelforskrift.pdf description Læs s.31-33 i scannede noter + Opg 2+3+4+5 fra opgavearket med gaffel-funktioner vi arbejdede med sidste time description læs s.34 fra midten og ned i scannede noter + lav opgave 1+2 på vedhæftede ark: description Læs s. 29m-30 i scannede noter om funktioner.
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forløb#5 - Trigonometri Enhedscirklen, ligedannede trekanter, retvinklet trekant, vilkårlige trekanter herunder sinus- og cosinusrelationerne samt trekantens areal. Litteratur: (Scannede noter)scan_tekstbog_matAB1_trigonometri s.1-23
Indhold	Kernestof: Se video #5+6 fra videoarket + lav Opg 425+435 fra opgavearket. Opg 440 + 441 (1+2) fra opgavearket. Husk at tegne skitser, og skriv det på I får oplyst. Se desuden video #7 fra videoarket med beviset for sætningerne i retvinklet trekant. Se video # 9 + 10 fra videoarket med trekantens areal og sinusrelationerne + Opg 468+469 fra opgavearket. Se video #10+11 med sinusrelationerne + træn opgaverne fra tavlen (vedhæftede ark) så de kan gennemgås ved tavlen. Se video #12 om cosinusrelationerne. Så regner vi flere opgaver i timen. description Træn beviset for sinusrelationerne som jeg gennemgik ved tavlen + lav Opg 1-4 fra opgavearket med eksamensopgaver fra timen mandag. Se beviset for Cosinusrelationerne på videoarket. Derudover regner vi gamle eksamensopgaver. description Se video #1-3 på vedhæftede ark
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forløb#6 - Eksponentielle udviklinger Vækstegenskaber, grafen, to-punkts-formlerne, fordoblings- og halveringskonstant, ligninger løst vha logaritmer, regression på TI. Litteratur: (Scannede noter) MATB1 - stx, Carstensen, Frandsen, Lorentzen, Systime 2017 s.92-110
Indhold	Kernestof: Se video #1-3 på vedhæftede ark Se video 6+7+8 fra videoarket med eksponentielle udviklinger + lav Opg 1+2 (og evt 3) fra Opgavearket. opgaver_eksponentielle udviklinger_v1 (3).pdf description Se video #13 på vedhæftede ark INDEN timen. tt_youtube_eksp_udvikling.pdf Se video #15 fra videoarket medbeviset for fordoblingskonstanten + Lav Opg 7+8+9 fra opgavearket inden timen Træn beviset jeg gennemgik sidste gang, så det kan gennemføres ved tavlen. Se evt video#15 hvis I skal have lidt hjælp.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forløb#7 - Potensfunktioner Vækstegenskaber, grafen, to-punkts-formlerne, regression på TI.. Litteratur: (Scannede noter) MATB1 - stx, Carstensen, Frandsen, Lorentzen, Systime 2017 s.116-125
Indhold	Kernestof: Træn beviset jeg gennemgik sidste gang, så det kan gennemføres ved tavlen. Se evt video#15 hvis I skal have lidt hjælp. Lektie - Opg 1+2 (husk argumenter) + 7 fra opgavearket med eksamensopgaver. Opg 8+9 skal skrives ind som en eksamensbesvarelse, dvs dokumenterende beregninger og tekst. Se video #1+2 fra vedhæftede ark inden timen Opg 4+6 fra opgavearket + se video #4+5 fra videoarket med to-punkts-formlerne
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forløb#8 - Rentesregning og lån Rentesregning og lån, renteformlen, opsparingsannuitet (herunder sum af kvotient-række) , princippet for huslån Litteratur: (Scannede noter) MATB1 - stx, Carstensen, Frandsen, Lorentzen, Systime 2017 s.74-83
Indhold	Kernestof: Se video #2+3 fra arket med rente-videoer under dokumenter description Vi regner opgaver med renteformlen Se video #4+5 fra videoarket. Det er en lidt kompliceret formel - men forsøg at forstå princippet for annuitets-opsparing. Se video #4+5 (og evt #6) fra videoarket med rentesregning inden timen.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Forløb#9 - Analytisk geometri Afstand mellem punkter, cirklens ligning, cirklens skæring med ret linje og koordinatakserne, cirkeltangent, ortogonale linjer. Litteratur: (Scannede noter) MAT1, Carstensen og Frandsen Systime 1997 s.113-116
Indhold	Kernestof: Jeg gennemgår s. 103-105 om afstandsformlen i de noter om analytisk geometri, jeg har lagt i mappen med video+ noter. Opg 603 (ulige) + Opg 605 Lav Opg 614 fra opgavearket (delspm 6 er nok ikke let...) Lav Opg 615 fra opgavearket + læs eksempel 8 s. 108 om cirklens skæringspunkt med koordinatakserne. mundtlige_spørgsmål_1b_v1.pdf description mundtlige_spørgsmål_1b_v2.pdf description
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Forløb#10 - Analytisk geometri (fortsat) Afrunding af emnet omkring analytisk geometri som startede i 1.g cirklens ligning Dist-formlen
Indhold	Kernestof: repetition_analytisk_geometri.pdf description Forsøg at færdiggøre Opg 1+2 fra det ark der er på mandagens lektion. I Opg 1(5) skal I bruge afstandsformlen mellem punkter ig i (6) skal I brugen cosinusrelationerne. Lav Opg 3 fra opgavearket.... Ingen lektie - NYD det gode vejr mens det er her, og mød så friske og veludhvilede op :-) description Opg 2(2) og Opg 3(1) fra opgavearket + (frivillig) 687 som skal regnes uden brug af cos/sin/tan - men med det vi har lært i tirsdagens time ... description Opg 1+3 fra vedhæftede opgaveark skal laves på TI, gemmes som PDF-dokument, og uploades til Lectio (under opgaver) inden timen.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Forløb#11 - 2.gradspolynomiet Parablens form konstanternes betydning Toppunkt Rødder Kvadratisk regression Litteratur: MAT B2, Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Systime 2018 s.11-26 + youtube videoer med teori + eksempler
Indhold	Kernestof: tt_youtube_2_gradsligningen_+_2_gradspolynomiet.pdf description Løs følgende 2.gradsligninger, så I kan løse dem ved tavlen: Bestem toppunktet for 2. gradspolynomierne i Opg 1 fra opgavearket. Se video # 4 fra videoarket med kvadratisk regression INDEN timen besvarelse.pdf description besvarelse_skriftlig_årsprøve.pdf
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Forløb#12 - Differentialregning væksthastighed, sekant- og tangent, 3-trins-reglen, differentialkvotienter for simple funktioner, parablen behandlet ved differentialregning, produktregnereglen, differentialkvotient for sammensat funktion, funktionsundersøgelse og optimering. Litteratur: MAT B2, Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Systime 2018 s.48-122 + youtube videoer med teori + eksempler
Indhold	Kernestof: besvarelse_skriftlig_årsprøve.pdf Opg 4 fra opgavearket. I kan se på dokumentet nedenfor hvordan I skal gøre. Kæmp med det 10-15 minutter, og hvis I ikke kommer nogen vegne så stop, så kigger vi på det sammen i timen. description Lav Opg 7 fra opgavearket INDEN timen ! Opg 12+16 fra opgavearket Se video #1+2 fra videoarket (under dokumenter). Hvis I synes det forekommer abstrakt, har I ret, men vi snakker om det i timen :-) Se video #2 fra videoarket inden timen. 2xy_blaver_1.pdf description Se video #9 inden timen opgaver_differentialkvortient_på_TI_1.pdf description Se video #11 inden timen + lav Opg 22 fra opgavearket Lav Opg25(1+2) fra opgavearket. Kæmp lidt med det (der er snart ferie) og vi går videre med lidt mere komplicerede funktioner.... 2b_blaver_2_besvarelse.pdf description (formel) scan_diff_regning_3_monotoniforhold.pdf description prøve_differentialregning_v2.pdf description eksemplariske_eksamensopgaver_besvarelse.pdf description besvarelse_optimeringsopgave_optimering_af_dåse_v2.pdf description Lav opgave 20 fra opgavearket med eksamensopgaver INDEN timen. Sørg for en god graf mm. Der skal styr på TI delen. opgaver_lidt_af_hvert_afslutning_diff_regning.pdf description eksamenslignende opgaver.pdf OPg 4 +(frivillig Opg 5) fra opgavearket. description
Omfang	Estimeret: 31,00 moduler Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Forløb#13 - Deskriptiv statistik Grupperet og ikke grupperede observationssæt De vigtigste deskriptorer : middelværdi, varians & spredning, kvartilsæt, boksplot Histogrammer, sumkurve MAT B1, 4. udgave, Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Systime 2017 s. 258-272 + youtube videoer med teori + eksempler
Indhold	Kernestof: kladde_skærm_deskriptiv_statistik_besvarelse.pdf description Færdiggør Opg 1 fra opgavearket med deskriptiv statistik Færdiggør beregningerne af varians og spredning for de tre karakterfordelinger fra onsdagens time. Færdiggør databehandling af "flittighedsdata" for 2.b
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Forløb#14 - Sandsynlighedsregning Sandsynlighedsfelt kombinatorik herunder kombinationer og permutationer Stokastisk variabel Binomialfordeling Binomialtest Normalfordeling MAT B2, 4. udgave, Carstensen, Frandsen og Lorenzen, Systime 2018 s.205-228 + 237-257 + 295-307
Indhold	Kernestof: Opgaver fra vedhæftede ark nedenfor + se video #1+2+3 fra videoarket. Se video #5+6 fra videoarket inden timen description + Opg 3+4+5 fra arket på onsdagens time. description opgaver_stokastisk_variabel.pdf description Opg 1-6 fra opgavearket med "stokastisk variabel" + Se video #12+13 fra videoarket med sandsynlighedsregning. Lav opg 2 + 3 fra arket med binomialfordeling. Fokuser på at skrive det rigtigt op på formen P(X=...) osv... Opg 4+7 fra opgavearket Opg 11 a+b + OPg 12 fra opgavearket under dokumenter... description Lav eksamensopgaver Opg 14+16+17 fra opgavearket inden timen. Besvar dem som en eksamensopgave, dvs med passende tekst. Se video #1 på arket nedenfor + lav opgaverne 1+2+3 fra næste Blaver så I har styr på det, så snakker vi om hvordan det skal skrives op. description opgaver_binomialtest_v2.pdf description OPg 2+3 fra opgavearket på tirsdagens time. Det vigtigste er ikke resultatet men at det formuleres korrekt ! Lav Opg 4 far opgavearket med binomialtest. Sørg for at der er passende tekst. 2b_blaver_5_besvarelse.pdf description træningsopgaver_2.pdf description
Omfang	Estimeret: 19,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Forløb#15 - Vektorer i planen Et lille afsluttende forløb udenfor "kernestoffet" Vektorer i planen Regneregler for vektorer Stedvektor Skalarprodukt Vinkel mellem vektorer Litteratur: MATB1 - stx, Carstensen, Frandsen, Lorentzen, Systime 2017 s.142-150 + 153m-155m + 156-161
Indhold	Kernestof: opgaver_indledende_vektorregning_v3.pdf description image.png Færdiggør Opg4 fra opgavearket + se video #3+4 om stedvektor Lav Opg 6+7 (+ Opg 8 frivillig. I kan finde lidt inspiration på videoen fra den anden dag) + se video #7 om skalarprodukt. Det er et meget vigtigt begreb for vektorer !! Lav Opg 13 fra opgavearket og se video #8 inden timen - om vinklen mellem vektorer. Lav Opg 14 fra opgavearket inden timen Opg 17+19 fra opgaveark, der ligger i mappen med "vektorer" + se video #9 fra videoarket, med beviset for vinklen mellem vektorer. Træn beviset for vinklen mellem vektorer som jeg gennemgik onsdag - og som ligger på video-arket. Det bliver et eksamensspørgsmål. repetitionsopgaver_1.pdf mundtlige_spørgsmål_1b_v3.pdf description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Forløb#16 - Afrunding og eksamensforberedelse Vi samler op på hvad der måtte være, og regner eksamensopgaver og træner bevise.
Indhold	Kernestof: eksamensforberedelse_delprøve_2_binomialtest_funktionsundersøgelse.pdf description stx243_MAT_B_04122024_25901-88889.pdf Få lavet så meget af blaveren som muligt, så I kan stille eventuelle spørgsmål. Lav Opg 1+2+3 fra Opgavearket med regressionsopgaver fra onsdagens time. I er selvfølgelig velkommen til at lave flere :-) note_trig_uden_TI.pdf description timeopgave_vektorprojektion.pdf description
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb