Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - Vordingborg Gymnasium & HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mette Stær
Hold	2024 Ma/m (1m Ma, 1m puljetid Ma, 2m Ma, 2m puljetid Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Retvinklede trekanter
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Beskrivende statistik
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Polynomier og andengradsfunktioner
Titel 6	Forberedelse og gennemførelse af årsprøve
Titel 7	Annuiteter
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 10	Vilkårlige trekanter
Titel 11	Plangeometri
Titel 12	Binomialfordelingen
Titel 13	Historisk matematisk forløb
Titel 14	Særlige funktioner
Titel 15	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Retvinklede trekanter Introduktion af trekanter og begreberne højde, vinkelhalveringslinje, median, midtnormal og vinkelsum. Bevis for vinkelsum. Ensvinklede trekanter og skalafaktoren. Gennemgang af konstruktion af retvinklede trekanter på TI. Arbejdede med retvinklede trekanter, Pythagoras læresætning. Bevis for Pythagoras. Introduktion til enhedscirklen. Definition af sin(v), cos(v) og tan(v). Arbejdede med sammenhængen mellem længden af kateterne i standardtrekanten og vinklen v. Brug af cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter. Bevis for trekantsformlerne. Konstruktion af vilkårlige trekanter i TI. Arbejdede med vilkårlige trekanter, sinusrelationen, cosinusrelationen samt arealformlen. Eleverne har læst siderne 73-80 og 99-107 i grundbogen.
Indhold	Kernestof: Løs opgave 21 i opgavesættet. Brug max 20 minutter. Læs M2 igennem og sæt kryds, ved de opgaver, hvor I skal bruge hjælp. De opgaver skal prioriteres i morgen. Brug max 10 minutter. Kig på øvelserne 2-5 i opgavesættet med trekanter. I skal kunne huske hvordan man finder længden af den vandrette katete ud fra en vinkel og omvendt. I skal også kunne huske hvordan man finder længden af den lodrette katete ud fra en vinkel og omvend
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Opsamling på lineære funktioner. Introduktion til titalslogaritmen og løsning af simple eksponentielle ligninger. Introduktion til eksponentielle funktioner og de fire repræsentationsformer (sprog, tabel, graf og forskrift) med udgangspunkt i praktiske eksempler. Herefter arbejdes med forskriften for den eksponentielle funktion og betydningen af konstanterne a, b og r. Anvendelse og bevis af formler til beregning af a og b ud fra 2 punkter. Anvendelse og bevis for fordoblingskonstanten. Arbejder med den eksponentielle model herunder eksponentiel regression med inddragelse af absolut og relativ afvigelse.
Indhold	Kernestof: Læs jeres noter igennem fra tirsdagsmodulet. Brug max 10 minutter. Læs afsnittet "Navne og almindelige begreber" til og med afsnittet "Tangens" i de kopierede sider fra Kernestof C (Ligger også som PDF på lectio under læsestof (Trekanter 1 og 2). Brug max 20 minutter. Vær opmærksom på at det er stof, vi har gennemgå Hvis I ikke blev færdig med beviset for halveringskonstanten, skal I arbejde videre med det derhjemme. Brug max 15 minutter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Beskrivende statistik Arbejder med ikke-grupperede observationer herunder begreberne hyppighed, typetal, frekvens, kumuleret frekvens, middelværdi, kvartilsæt samt største og mindste værdi. Herefter arbejdes med diagrammerne søjlediagram og boksplot herunder kvartilbredden, variationsbredden og begrebet outlier. Eleverne introduceres til en-variabelstatistik og boksplot i TI-Nspire. Arbejder herefter med grupperede observationer herunder antalstabel, typeinterval, frekvens, skønnet middelværdi og diagrammet histogram. Arbejder med kumuleret frekvens og diagrammet sumkurve. Dette forløb blev dækket af: Grundbog: "Hvad er matematik?1 af Bjørn Grøn, Bodil Bruun og Olav Lyndrup, 2017, Lindhardt og Ringhof. Siderne 68-92.
Indhold	Kernestof: Løs opgave 9 fra opgavesættet " Beskrivende statistik". Brug max 20 minutter. 2024 Datasæt til beskr stat øvelse 1 1r.xlsx description 2024 Datasæt til beskr stat Fjorby lærere 1r.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner Introduktion til potensfunktioner og de fire repræsentationsformer (sprog, tabel, graf og forskrift) med udgangspunkt i et praktisk eksempel. Herefter arbejdes med forskriften for en potensfunktion og betydningen af konstanterne a og b for grafens udseende. Anvendelse af formler til beregning af a og b ud fra 2 punkter samt procent-procent formlen. Dette forløb blev dækket af: Grundbog: "Hvad er matematik?1 af Bjørn Grøn, Bodil Bruun og Olav Lyndrup, 2017, Lindhardt og Ringhof. Siderne 169-179+184-189.
Indhold	Kernestof: Læs filen om beskrivende statistik, som er vedlagt dette modul. Brug max 20 minutter. Spring alle øvelser over. Fokus på at finde de tilsvarende begreber i jeres noter. Lektie:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier og andengradsfunktioner Indleder med introduktion til kvadratsætninger og brug af intervalklammer og ulighedstegn. Udvider funktionsbegrebet med definitionsmængde, værdimængde, monotoniforhold og lokale ekstrema. Kort introduktion til polynomier generelt og herefter fokus på andengradspolynomiet og betydningen af a, b, c. Introduktion til beregning og betydning af diskriminanten d. Bestemmelse af nulpunkter (herunder brug af løsningsformlen) samt toppunkt. Dette forløb blev dækket af: Grundbog: "Hvad er matematik?2 af Bjørn Grøn, Bodil Bruun og Olav Lyndrup, 2018, Lindhardt og Ringhof. Siderne 64-67+72-78+82.
Indhold	Kernestof: Opgaver Andengradspolynomier 1m 2025 1-6.docx description Udkast Mdt årsprøve 1m 2025.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forberedelse og gennemførelse af årsprøve
Indhold	Kernestof: M9 2025 1m.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Annuiteter Gennemgang af opsparingsannuitet og annuitetslån herunder fremstilling af tilbagebetalingsplan i regneark. Omregning fra årlig rente til månedlig rente. Arbejder med induktionsbeviser for kapitalfremskrivningsformlen og opsparingsannuiteten. Eleverne læste følgende faner under webmatematik.dk/matematik C/Funktioner: "opsparingsannuitet" og "gældsannuitet"
Indhold	Kernestof: God råd til eksamen samlet til elever.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning
Indhold	Kernestof: Løs opgave 28 med grønne leguaner. Brug max 15 minutter
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: Opskriv alle de permutationer, man får, når man udtager 3 bogstaver ud af 5 muligheder (A, B, C, D og E). Der skal være 60 i alt.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vilkårlige trekanter
Indhold	Kernestof: Vi skal i gang med vilkårlige trekanter, så husk jeres noter fra sidste år, hvor vi arbejdede med retvinklede trekanter. Løs opgave 34 i opgavesættet "Kombinatorik og sandsynlighedsregning". Brug max 15 minutter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Plangeometri
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Binomialfordelingen Opstart med mængdelære, hvor begreberne .....
Indhold	Kernestof: Læs formelsamlingens afsnit om lineære funktioner. Sammenhold det gerne med notaterne. Brug max 20 minutter Læsestof: Lineære funktioner Løs opgave 1 i det nye opgavesæt "Bekræftende statistik" Læs formelsamlingens afsnit om eksponentielle funktioner. Sammenhold det med notaterne. Brug max 20 minutter. Læsestof: Eksponentielle funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Historisk matematisk forløb
Indhold	Kernestof: Læs formelsamlingens afsnit om regression. Sammenhold det med notaterne. Bemærk, at jeres notater kan ligge på en TI-Nspire fil. Brug max 20 minutter. Læsestof: Regression Agnesis liv 2m 2026.pdf description Opgaver historisk forløb 2m 2026.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Særlige funktioner
Indhold	Kernestof: Huskeseddel 2m til skriftlig terminsprøve mat B Marts 2026.docx description B 2025 vejl opgavesæt.pdf description ny-stx203-MAT-A-07122020_1 (2).pdf description Opgaver særlige funktioner 2m 2026.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Repetition
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb