Holdet 2y Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2y Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - Vordingborg Gymnasium & HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jacob Fuglø, Lise Bach
Hold	2024 Ma/y (1y Ma, 1y puljetid Ma, 2y Ma, 2y puljetid Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Matematik B 1g efter grundforløb
Titel 2	Matematik B 2g
Titel 3	Analytisk plangeometri
Titel 4	Statstik
Titel 5	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling
Titel 6	Logaritmefunktioner
Titel 7	Repetition Differentialregning
Titel 8	Repetition Trigonometri
Titel 9	Repetition Trigonometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Matematik B 1g efter grundforløb Matematik B Bog: Noter og Hvad er matematik 1 Vestergaards noter Eksponentiel funktion. Bevis for a og b. Vestergaards note. Potensfunktion. Bevis for procent procent. Vestergaards note. Trekanter Kort forløb uden beviser til hjælp for fysik forløb. Ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter og konstruktion i TI Nspire. Relationerne i vilkårlige trekanter. Beviser. Procent og rente. Projekt Gældsfælden. Annuiteter. Autentisk og diskret data materiale. Andengradspolynomier. Definition af funktioner, rødder i andengrads polynomiet, faktorisering, betydning af a,b og c, toppunktsformlen, grafisk præsentation af andengradspolynomiet. Bevis for toppunktsformlen og bevis for løsningsformlen for rødder. Bevis for andengradspolynomiets toppunktsformel (x-koordinat) ved hjælp af differentialregning. Differentialregning. Definition af differentialkvotient. Bevis for differentialkvotient for x^2 , kvadratrod x og (ax+b). Projekt monotoni. Væksthastighed. Optimering.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 66 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Matematik B 2g Differentialregning: Matema10k B og Hvad er matematik 2. To ligninger med to ubekendte Sandsynlighedsregning og kombinatorik Hvad er matematik 1+2 Binomialfordelingen - testteori og konfidensintervaller Hvad er matematik 2 Parallelforskydning af grafer Historisk matematik Matematiske horisonter: Matematik i støbeskeen 1. Analytisk plangeometri Noter fra Matema10k B Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Fremlæg opgave 4.D1.8 + 4.D1.9 + 4.D1.10 + 4.D1.11 + 4.D1.13 i vejledende enkeltopgave samling lynrepetition diff regning.docx description Husk formelsamling Binomialkoefficent (bevis) 5 Sandsynlighed og kombinatorik - NSpire opgaver - blandede opgaver.docx description Blandede opgaver i statistik, sandsynlighedsregning og kombinatorik.docx description Dem af jer som var forhindret i at komme til prøven i mandags vil få en prøve i dag. Husk formelsamlingen. Binomialfordelingen i NSpire - Opgaver.pdf description Blandede opgaver inden test i logaritmefunktioner og Binomialfordeling i NSpire.docx description Se gerne denne guide kort igennem inden dagens modul description Opgaver fra vejledende enkeltopgaver Som en kort lektie, så vil jeg gerne at alle har lavet opgave 4.D2.18 fra de vejledende enkeltopgaver.Mange nåede at lave den i onsdags, men hvis ikke man nåede den, så er den en lektie til i dag.I kan bruge min guide til at lave opgaven. Definitionsmængde i Nspire.mov 2y Ma Opgaver til virtuel undervisning 6.docx description Husk arket med opgaver fra sidst samt Formelsamling Andengradspolynomier faktorisering nulreglen.docx description Repetition 2g polynomier uden hjælpemidler.docx description Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 92 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Analytisk plangeometri Afstand mellem to punkter (inkl. bevis), Linjens ligning (inkl. bevis), skæring mellem linjer, ortogonale linjer, hældningsvinkel (inkl. bevis), afstand mellem punkt og linje (inkl. bevis), cirklens ligning (inkl. bevis), skæring mellem linje og cirkel, tangent til cirkel Matema10k for HFB, side 11-69 (dog ikke bevis for sætningen om, hvornår to linjer er ortogonale samt for at linjens ligning også kan skrives som y=a(x-x1)+y1) NB: Vi har ikke arbejdet med rette linjer på formen ax+by+c=0. Alene y=ax+b
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Statstik Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer. Ugrupperede datasæt: - Boksplot - Kvartilsæt - Udvidet kvartilsæt - Middelværdi - Kvartilbredde - Variationsbredde - Outlier Grupperede datasæt: - Sumkurver - Frekvens - Kumuleret frekvens - kvartilsæt - udvidet kvartilsæt - Histogram - Middelværdi Pensum: Dokumentet "Deskriptiv Statistik" (10 sider)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sandsynlighedsregning og binomialfordeling Sandsynlighedsregning: - Sandsynlighed - sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt - udfaldsrum - sandsynlighedstabel - Sandsynlighed for hændelser, Antal gunstige og antal mulige - Sandsynlighed for ENTEN A ELLER B - Sandsynlighed for BÅDE A OG B Kombinatorik - Kombinationer - Additionsprincip - Multiplikationsprincip - Fakultet - Pascals trekant - Binomialkoefficienten K(n,r) og beviset for denne. Binomialfordelingen - Antalsparameter og sandsynlighedsparameter - Binomialkoefficient - Sandsynlighed for binomialfordelt stokastisk variabel og beviset for denne P(X=r) - Middelværdi og spredning - Søjlediagram i NSpire Binomialtest: - Nulhypotese og alternativ hypotese - Stikprøver - Signifikansniveau - Kritisk område og acceptområde - p-værdi Pensum: Dokumentet "Sandsynlighedsregning og Binomialfordeling og binomialtest", side 5-8, 11-16 og 21-28
Indhold	Kernestof: Husk formelsamling Binomialkoefficent (bevis) 5 Sandsynlighed og kombinatorik - NSpire opgaver - blandede opgaver.docx description Blandede opgaver i statistik, sandsynlighedsregning og kombinatorik.docx description Dem af jer som var forhindret i at komme til prøven i mandags vil få en prøve i dag. Husk formelsamlingen. Binomialfordelingen i NSpire - Opgaver.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Logaritmefunktioner 10-talslogaritmen - Definition af log(x) - Graf for log(x) - Formler for log(x). Herunder log(ab)=log(a)+log(b), log(a/b)=log(a)-log(b), log(a^x)=xlog(a) Den naturlige logaritme - Definition af ln(x) - Eulers tal - Graf for ln(x) Logaritmefunktionernes anvendelse i forbindelse med løsning af ligninger af typen a^x=k Pensum: Dokumentet "Logaritmefunktioner" (15 sider)
Indhold	Kernestof: Blandede opgaver inden test i logaritmefunktioner og Binomialfordeling i NSpire.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition Differentialregning
Indhold	Kernestof: Se gerne denne guide kort igennem inden dagens modul description Opgaver fra vejledende enkeltopgaver Som en kort lektie, så vil jeg gerne at alle har lavet opgave 4.D2.18 fra de vejledende enkeltopgaver.Mange nåede at lave den i onsdags, men hvis ikke man nåede den, så er den en lektie til i dag.I kan bruge min guide til at lave opgaven. Definitionsmængde i Nspire.mov 2y Ma Opgaver til virtuel undervisning 6.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetition Trigonometri Enhedscirklen og aflæsning af sin(v), cos(v) og tan(v) Retvinklede og ensvinklede trekanter Sin, cos og tan formler for retvinklede trekanter sinusrelationerne cosinusrelationerne
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition Trigonometri
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb