Holdet 2h3r Ma/1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution X - Vordingborg Gymnasium & HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Max Wilken
Hold 2025 2h3r Ma/1 (2h3r Ma/1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradspolynomier
Titel 2 Kvadratsætninger
Titel 3 Differentialregning I
Titel 4 ln og exp
Titel 5 Differentialregning II
Titel 6 Analytisk Plangeometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Andengradspolynomier

Andengradspolynomier

Forskrift og graf (parabel)

Betydning af a, b og c - inklusiv bevis for c
Andengradsligning (forskel på ligning og funktion)
Diskriminant
Bestemmelse af rødder/nulpunkter (inklusiv bevis)
Toppunktsformel (inklusiv bevis)
Faktorisering
Anvendelser - fx skrå kast eller optimering af rektangulær indhegning

Litteratur: Matematik1 (notesæt) s. 83-93
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Kvadratsætninger

Kvadratsætninger

Algebraiske beviser
Geometrisk bevis for første kvadratsætning

Reduktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialregning I

Differentialregning

Tangenter og sekanter - grafisk definition af differentialkvotient.
Forskel på differenskvotient og differentialkvotient.
3-trins-beviser
Differentialkvotienter for udvalgte funktioner (inklusiv beviser for k, ax, x^2, kvrod(x))
Regneregler (inklusiv bevis for konstantregel, sum- og differens-regel)
Tangentformlen (inklusiv bevis)
Monotoniforhold
Ekstrema
Anvendelser (herunder optimering og vækstfortolkning)

Litteratur: Matematik2 (notesæt), s. 29-45, 54-62
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 ln og exp

Definition af ln ud fra differentialregning
Definition af exp som invers til ln

Løsning af ligninger med ln
Løsning af ligninger med exp

Vækstrate og fordoblingskonstant for f(x)=b*e^(kx) (inklusiv bevis)
Omskrivning mellem eksponentialfunktioner på forskellige former

Litteratur: Matematik2 (notesæt), s. 103-104, 108-112.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Differentialregning II

Differentialregning II

Produktreglen - baseret på eksempler

Litteratur: Matematik2 (notesæt) s. 36-38
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer