Holdet 2023 Ma-ac_ - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma-ac_ - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Maribo Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mikkel Lumbye Topsøe, Stig Henriksen
Hold	2023 Ma-ac_ (1a Ma/gf, 1ac Ma, 2ac Ma, 2ac Ma2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløbet
Titel 2	Eksponentialfunktion, rentesregning og indekstal
Titel 3	Renter, annuiteter og indekstal
Titel 4	Vektorer 1
Titel 5	Vektorer 2
Titel 6	Vektorer 3
Titel 7	Funktioner
Titel 8	Potensfunktioner
Titel 9	Andengradsfunktioner
Titel 10	Differentialkvotient og regneregler
Titel 11	Monotoniforhold
Titel 12	Vektorer 4
Titel 13	Vektorer 4
Titel 14	Trigonometriske funktioner
Titel 15	Trigonometriske funktioner
Titel 16	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 17	Sandsynlighed, kombinatorik og stokastisk variabel
Titel 18	Binomial-/normalfordeling, test, konfidensinterval
Titel 19	Repetition og eksamenstræning
Titel 20	Valgfrit stof

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløbet Lærebog: Kernestof, Mat C, Per Gregersen og Majken Skov, Lindhardt og Ringhoff, 2. udgave, 3. oplag, 2015 1 Klassens lærer præsenterer sig og fortæller om matematik Overgangsproblematik mht. ret linje • Opgaver Vi starter på lineær funktion(uden hj.midler): • Tegne ret linje • Koordinatsystem (aflæse og indtegne punkter) • Sildeben med blyant og papir • Nævne y = ax + b NB: elever læser op fra bog Sider 34 - 37, 38 - 39 2 Grundlæggende regning Beregning af forskrift ved regression Kort intro med Geogebra Opgaver indenfor regression Sider 44 - 45 3 Grundlæggende regning (siderne 8 - 11) Regression Introduktion af forsøg: • Densitet af husholdningssprit (Se nedenfor, hvor øvelsen er vist) som laves i klassen og som lægger op til H2 Databehandling 4 Grundlæggende regning De 4 forskellige repræsentationer af variabel-sammenhænge med øvelser Sider: hvad er matematik?.... 5 Grundlæggende regning Beregning af forskrift ved to punkter Sider 26-27 40 - 41 6 Grundlæggende regning Konstanternes betydning. Introduktion af skydere i Geogebra Monotoni. Sider (anden bog) Sider 38 - 39 7 Grundlæggende regning (siderne 12 - 15) Funktionsbegrebet Uafhængig og afhængig variabel Man kan tage udgangspunkt i ”Hvad er matematik?” Siderne 12 - 13, 17 – 19, 34 - 37 8 Grundlæggende regning Robotøvelse – fart Grundlæggende regning Lineær vækst Man kan tage udgangspunkt i ”Hvad er matematik?” Siderne 22 – 33, 40 – 41, 41 - 43 9 Grundlæggende regning Lineære modeller Modelbegreb Opstilling og fortolkning Side 30-31 44 - 45 10 Grundlæggende regning Regression, residualer, residualplot 11 Grundlæggende regning Bevisførelse for to-punktsformler Bog Sider 40 - 41 12 Grundlæggende regning C, B, A – de tre faglige niveauer i matematik Repetition (opsamlende opgave) Man kan tage udgangspunkt i ”Hvad er matematik?” Siderne 48 - 59 13 Grundlæggende regning (20 - 25) Ligningsløsning 14 Proportionalitet Ligefrem Omvendt Side 134 - 137 15 Stykvis lineær funktion Mangler læsestof 16 Screeningsopgaver 17 Screeningsopgaver 18 Screening (officiel) 19 Intro statistik Ugrupperede observationer u. hjælpemidler Sider 146 - 147, 148 - 149 20 Ugrupperede observationeru. hjælpemidler Sider 152 - 153, 154 - 155 21 Grupperede observationer Sider 147, 150 - 151, 156 - 157 22 Projekt (ugrupperet) 23 Projekt retur med kommentarer I grundforløbet er der 4 afleveringer, 3 hjemmeopgaver og 1 projekt. I alt svarende til 10 elevtimer. Dette dokument ligger på Teams - Matematikfaggruppe - > Grundforløbet
Indhold	Kernestof: 2023 - Overgangsopgaver 2023 - Intro til GF 2023 - Aflæsning af 4 forskrifter for rette linjer.docx Download af Geogebra 1a Ma - gf - Noter - 140823.docx Filer: Skabelon - Besvarelse af hjemmeopgave - gf - sh Lærebog: HUSK LÆREBOGEN 2023 - Densitet for sprit.docx GF-opgaver Per Gregersen & Majken Sabina SKov: Kernestof Mat C, Lindhardt og Ringhof; sider: 12-15, 38-41, 44-45 Tavlenoter Filer Husk lærebogen I ovenstående lektie bedes I fokusere på de to grå kasser, - sætning 25 og sætning 27, samt iøvrigt se nedenstående video: Fil RESUME Arbejdede med Abacus. Gennemgik eksempel med to-punktsformel. Tilbageleverede H1 og gav hints til H2. Det gik ikke så godt med H2, så nævner igen. Hvad skete der i sidste time? Makkerskabsgrupper Hvad skete i sidste time? Medbring PC/MAC, fordi vi skal have indlæst robotprogrammet Fable Lektie: Hvad lavede vi sidste gang? Filer og links: Lineær vækst image.png Afsnit Facits HUSK LÆREBOGEN! I ovenstående lektie skal I forsøge at gennemskue beregningerne på side 41 Løsning til ligninger fra sidste gang: Screening 22/9-23 Fil: Noter fra grundforløbet Regneark Lektie MEGET VIGTIGT, AT I MEDBRINGER LÆREBOGEN Oplæg 2023 - 2. Statistik projekt - Ugrupperet - 1a ma-gf_ver2(3).docx 20 drenges højder - ugrupperet og grupperet 1a Ma - gf - Noter - 101223.docx 2023 - Ekstraopgave indenfor grupperet variabel.docx 2023 - 20 drenges højder - grupperet.ggb
Omfang	Estimeret: 23,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentialfunktion, rentesregning og indekstal Jens Carstensen et al; Mat B1; Systime; 4. udgave, 1. oplag Siderne: 91 - 114 Indhold: Karakteristiske egenskaber fremskrivningsfaktor vækstrate fordoblings- og halveringskonstant sammenhængen mellem a^x og e^(kx) grafisk forløb definitionsmængde værdimængde asymptoter konstanter i en regneforskriften Lodret og vandret parallelforskydning Vækst Fremskrivning, modellering, rækkevidde Bevis for vækst, samt konstanterne a og b PROJEKT: Eksponentialfunktion og hash Indekstal er eget materiale
Indhold	Kernestof: Velkommen til B-niveauet i matematik 2023 - Eksponentialfunktion - Mindmap.pdf 2023 - Notat i eksponentialfunktioner - 1a Ma_ rev - 061123.docx Mindmap Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx (5.udgave), Systime; sider: 101-108 I ovenstående lektie skal I KUN fokusere på OneNoteAPP 2023 - Potensregning.docx HUSK lærebog og HUSK formelsamling Meget vigtigt, at alle husker lærebøger til i dag! 2023 - Opsamling på H2 i Abacus.docx 2023 - Bevis - a og b for en eksponentialfunktion.docx 2023 - Løsning af ligninger 1.docx Alle husker PC/MAC. Maple-intro-fil
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Renter, annuiteter og indekstal Rentesregningen og annuitetsregningen er blevet gennemgået med udgangspunkt i eget materiale. Ligeledes er materialet indenfor indekstal mit eget. Baggrund for rentesregningen er indholdet af forløbet "eksponentialfunktioner".
Indhold	Kernestof: 2023 - Renter og annuiteter_November 2023.docx Renter og annuiteter_November Renter og annuiteter - November Opsamlingsark til H4 2023 - Opsamling på H4 i matematik 1a 2023 - Opgave i opsparingsannuitet.docx 2023 - Renter og annuiteter_November 2023_181223.docx Tallenes historie 2023 - Annuitetsgæld og opsparing.xlsx Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx (5.udgave), Systime; sider: 74-81, 84-88 Skoleåret Læs til men ikke med Annuitetsopsparing på side 79. Fokus: sætning 1 og eksempel 2 og 3 samt sætning 3 og eksempel 6. Læs fra Annuitetsopsparing på side 79. Fokus på forståelse af figur 2 samt tabel på side 81. 1a Ma:
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer 1 Lærebog: Jens Carstensen et al; Mat B1; Systime; 5. udgave, 1. oplag Siderne: 141 - 162, Indhold: -Nulvektor -Enhedsvektor -Stedvektor -Forbindelsesvektor -Tværvektor -Vinkel mellem vektorer -Håndtere ortogonale vektorer -Vektorsubtraktion -Konstant gange vektor -Længde af vektor Vektorforberedelsesmateriale for 2hf - 2. september 2019
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx (5.udgave), Systime; sider: 142-145 Læs lektien grundigt. 2024 - Vektor_forberedelsesmateriale.pdf 2024 - Slæbebåd (SH) Læs side 4-5 (til og med definition 1) i kompendiet om vektorer og lav øvelse 3 og opgave 1. Vi gennemgår øvelse 1, 2 og 3 og opgave 1 inden vi fortsætter arbejdet med kompendiet. Kompendiet ligger under d. 9/1 i 4. modul. 2024 - 1ac Ma - Rød - gul - grøn_ver 2.xlsx Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx (5.udgave), Systime; sider: 144-162 Læs til men ikke med "multiplikation med tal" på side 149. 2024 - 1ac Ma - Rød - gul - grøn_ver 3.xlsx 2024 - Indledende vektorer 1.docx Læs til men ikke med "regning med koordinater" på side 154. Læs fra "regning med koordinater" til men ikke med "Vektorlængde" på side 158. Læs fra "vektorlængde" på side 158 til men ikke med "projekter" på side 162. Fokuser særligt på sætning 8, 9 med bevis samt sætning 11 med bevis. Derudover læs eksempel 6 og 7 grundigt.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer 2 Lærebog: Jens Carstensen et al; Mat B1; Systime; 5. udgave, 1. oplag Siderne: 170 - 189, Indhold: - Enhedscirkel, cosinus, sinus og tangens - Grundrelationen - Retvinklet trekant - Trigonometriske relationer for retvinklet trekant - Ligebenet og ligesidet trekant - Polære koordinater
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx (5.udgave), Systime; sider: 170-189 Rødt hold: Vi beviser sætning 2 også træner vi beviset i små grupper. Derefter træner vi generel brug af Maple og regner opgaver om vektorer i Maple. Fokuser på beviset af sætning 2. Læs til men ikke med "retningsvinkel og polære koordinater". Fokus på bevis af sætning 3 samt sætning 3 (omformuleret). Læs fra og med "retningsvinkel og polære koordinater" og til men ikke med "projekter". TEST
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Vektorer 3

Lærebog:
Jens Carstensen et al; Mat B1; Systime; 5. udgave, 1. oplag

Siderne: 198 - 231,
Indhold:
- Skalarprodukt og regler
- Koordinatsystemets uafhængighed
- Vinkel mellem vektorer
- Cosinusrelationerne
- Vektorprojektion
- Tværvektor
- Determinant og fortolkning
- Areal af parallellogram og trekant
- Arealformler
- Sinusrelationerne
- De 5 trekanttilfælde

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
H6 - MT	21-02-2024
H7 - SH	08-03-2024
H8 - MT	14-03-2024

Omfang

Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktioner Lærebog: Jens Carstensen et al; Mat B1; Systime; 5. udgave, 1. oplag Siderne 10 - 34 Indhold: Funktionsbergrebet Gaffelforskrift Monotoni og ekstrema Elementære funktioner Regning med funktioner Sammensætning af funktioner
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx (5.udgave), Systime; sider: 10-34 Læs særligt definition 1 og 2 samt gaffelforskrift Gult hold: Vi mødes i B15. Fokuser på figur 14,15,16,17 og 18 samt definition 7
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Potensfunktioner Lærebog: Jens Carstensen et al; Mat B1; Systime; 5. udgave, 1. oplag Siderne: 116 - 132, Indhold: Regneforskrift og en ligning Repræsentationer Forskydninger Forskellige funktionstyper • Potensfunktioner: • Karakteristiske egenskaber • Grafiske forløb med henblik på Dm(f) og Vm(f) • Ekstrema • Monotoniforhold • Asymptotiske forløb. • Konstanterne a og b’s betydning • Lodret og vandret parallelforskydning til udtryk i forskrifterne • Procentvækstsammenhængen er central for potensfunktioner. • Modellering, hvor de aktuelle funktioners egenskaber kommer særligt klart til udtryk.
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx (5.udgave), Systime; sider: 42-49, 64-70, 116-132 Læs til men ikke med "potens med brøkeksponent". Gult hold: Læs til men ikke med "den naturlige logaritmefunktioner ln x". Gult hold Læs til men ikke med "Den naturlige logaritmefunktion ln x" på side 66 Læs fra "Den naturlige logaritmefunktion ln x" på side 66 Læs til men ikke med "vækstegenskaber" på side 119. Læs fra "vækstegenskaber" på side 119. Rødt hold: lektien gennemgås også gives tid til hjemmeopgave. Læs til men ikke med "vækstmodeller" på side 127. Adobe Acrobat Reader Læs fra "vækstmodeller" på side 127. Få men vigtige kommentarer omkring jeres aflevering H12 gives af MT i starten af timen:
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Andengradsfunktioner Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Esben Wendt Lorenzen og Adam Lund Madsen: MAT B2, stx 2.udg., Systime: Siderne 9 - 32 Indhold Simple andengradsligninger Egenskaber Polynomier af højere grad Rod Faktorisering Grad og antallet af rødder Beliggenhed i relation til a,b,c,d Geometrisk optimering Løsningsformlen x=(-b±√(b^2-4ac))/2a Polynomiel regression Toppunktsformel Parallelforskydning Bevise toppunktsformlen Bevise diskriminantformlen
Indhold	Kernestof: 2024 - Notat i andengradsfunktioner_ver1.docx Jens Carstensen, Jesper Frandsen mf.: MAT B2, stx 4.udg. rød, Systime; sider: 11-24, 27-29, 31-32 Andengradspolynomier Vi mødes i C14. SH Vi mødes I B17 MT: Gensyn med tagrendeproblemet herunder dens graf. Jeg tegnede grafen lidt forkert sidste gang. Find fejlen i jeres noter og ret den ;). Hønsegårdsproblemet. Ekstremer og dens art. Dagens tekst. Repetition af n'te gradspolynomier herunder grafens udseende. Få opgaver. Opgaveregning omkring andengradspolynomier i Abacus (15minutter). Gensyn med den lineære sammenhæng og hældningsbestemmelse. Sekanthældning (differenskvotient) for et andengrad SH:
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialkvotient og regneregler Lærebog: Jens Carstensen, Jesper Frandsen mf.: MAT B2, stx 4.udg., 1. oplag, 2018, Systime Siderne 47 - 103 -Differenskvotient -Sekant -Differentialkvotient -Tretrinsregel -Tangentligning -Differentiation af elementære funktioner -Differentiation af Sum Differens Produkt Konstant gange en funktion Sammensat funktion med lineær indre -Grænseværdi inddrages intuitivt (48 - 54) -Kontinuitet inddrages intuitivt (48 - 54) Følgende punkter overføres til næste afsnit i studieplanen -Anvende sammenhængen mellem afledet og monotoni -Lokale ekstrema -Inddragelse af fag i studieretningen -Fortolkning af den afledede -Evt. differentialligning for y’ = k og y’ = ky -Krumning
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen mf.: MAT B2, stx 4.udg. rød, Systime; sider: 48-76, 80-83, 85-95, 97-103 Læs fra "funktionstilvækst" på side 54 til men ikke med "grænseværdi" på side 59 og fra "differentialkvotient generelt" s. 60 til og med side 61. SH: MT: læs side 48 til men ikke med "funktionstilvækst" på side 54. Læs fra "grænseværdi" på side 59 til men ikke med "differentialkvotient generelt". Læs 62 til men ikke "simple differentiable funktioner" på side 64. Særligt fokuser på definition 2, tretri SH læs fra "simple differentiable funktioner" på side 64 til og med side 68. Bevis - Differentialkvotient ax^2 Læs lektien grundigt (sætningerne). I denne time regner vi en del opgaver hvor vi benytter os af ledvis differentiation (beviste vi sidste gang) og lektien. Hvis tid ser vi på formlen for tangentens ligning. Læs ikke beviserne men kun sætningerne Læs side 80 til men ikke med "produkt og kvotient" på side 83. Vigtige pointer fra H4 Gennemgang af MT. læs fra "produkt og kvotient" på side 83, ikke beviserne. Læs side 88 til men ikke med "differentiation af sammensat funktion" på side 92. Information om H8 og Georg Mohr-Konkurrencen. Vi træner differentiation af sammensatte funktioner. Læs fra "differentiation af sammensat funktion" side 92 til men ikke med "differentiation af den naturlige eksponentialfunktion e^x" på side 95. Læs side 95, 97, fra "differentiation af den naturlige logaritme ln x" på side 98, spring beviset for sætning 10 over på side 99 og læs kun eksempel 12 på side 100. MT: Træning af brug af Maple til differentialregning. Læs fra "væksthastighed" på side 100 til og med side 103. Opgaveregning inden for differentialregningen. Maple er i fokus. Opgaveregning inden for nuværende 2.g pensum med Maple.
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Monotoniforhold Lærebog: Jens Carstensen, Jesper Frandsen mf.: MAT B2, stx 4.udg., 1. oplag, 2018, Systime Siderne 108 - 122 Følgende punkter overføres til næste afsnit i studieplanen -Anvende sammenhængen mellem afledet og monotoni -Fortolkning af den afledede -Monotonisætningen -Lokale og globale ekstrema -Typer af vendetangenter -Krumning
Indhold	Kernestof: SH Afsnit Jens Carstensen, Jesper Frandsen mf.: MAT B2, stx 4.udg. rød, Systime; sider: 108-109 Fokus for ovenstående lektie 2024 - Bevis af toppunktsformlen vha differentialregning.docx Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx (5.udgave), Systime; sider: 110-122 SH: 2024 - Maple - 2g_ver7.mw Ønsker om ekstramatematik Fokuser MT: Bevis for toppunktformlen for et andengradspolynomium med differentialregning. Derefter opgaveregning omkring optimering: Joakim von Ands pengetank.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorer 4 Lærebog: Jens Carstensen, Jesper Frandsen mf.: MAT B2, stx 4.udg., 1. oplag, 2018, Systime Siderne 129 - 174 Mat B2, Jesper Carstensen med flere, Systime, 3. udgave, 1. oplag, 2018 Siderne 125 - 168 Indhold: Med papir/blyant og værktøjsprogrammer: • Omskrive ligninger for cirkler • Ligninger for cirkeltangenter • Frem og tilbage mellem ligning og parameterfremstilling • Skæringspunkter mellem linjer • Skæringspunkter mellem linjer og cirkler • Vinkler mellem linjer • Areal • Projektion • Afstandsberegninger
Indhold	Kernestof: SH MT: Jens Carstensen, Jesper Frandsen mf.: MAT B2, stx 4.udg. rød, Systime; sider: 126-136, 138-143 2025 - Test A og B i differentialregning - 2a MA (1).docx Læs til men ikke med "vektorfunktion" på side 136. MT: Vi beviser indledningsvist linjens ligning og regner opgaver herom. Derefter snakker vi om dagens lektie og mere opgaveregning. Opgaveregning (hjemmeopgaver og dokumentet fra d. 22/11 om linjens ligning) og karaktersamtaler. MT: i dette modul regner vi opgaver omkring linjens ligning og parameterfremstilling. Læs fra "Skæring mellem linjer" på side 138. MT: Opvarmning med Abacus. Derefter snakker om dagens lektie (skæring mellem to linjer når de er på hhv. ligningsform og parameterfremstillingsform, to ligninger med to ubekendte) også opgaveregning fra tavlen. SH:
Omfang	Estimeret: 28,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Vektorer 4
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen mf.: MAT B2, stx 4.udg. rød, Systime; sider: 143-170 Læs fra "En ligning og en parameterfremstilling" på side 143. Afsnit Beregning af 2024 - Skæringspunkter for linjer med CAS.docx Kort Abacus. Gruppearbejde om dagens tekst. Kort Gennemgang af de vigtigste pointer fra dagens tekst ved tavlen. Brug af GeoGebra til problemet. En tredje metode gives. Opgaveregning. Læs til men ikke med "Afstand mellem punkt og linje" på side 156. Gruppearbejde om dagens tekst. 20241213_093027.jpg Læs fra "Afstand mellem punkt og linje" på side 156. Gennemgang af lektien. Abacus og opgaveregning. Opgaver.pdf uden hjælpemidler - kun formelsamling. Bevis, ved at gange ud og reducer, at følgende gælder: image-20241213160421-1.png H12 tilbage. Historisk matematik dokumentar: BBC Documentary The Story Of Maths. Opgaveregning efterfølgende. Cirklen og dens ligning. Læs lektien. Særligt fokus bør være side 163-164. Først gennemgår vi væsentlige pointer fra H14. Specielt gennemgås opgave 5 b). Valgfagsorientering: Matematik A. Derefter gennemgår vi lektien også laver vi en masse opgaver. Emnet om linjer og cirkler afsluttes.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Et nyt vinkelmål: Radianer, definition ud fra enhedscirklen. Jens Carstensen, Jesper Frandsen mf.: MAT B2, stx 4.udg. rød, Systime; sider: 178-186, 190-202 Læs lektien grundigt. Lav følgende opgave: 2025 - 2ac Ma1 - Tidevand.docx Information vedrørende skriftlige terminsprøver 2025.docx Vi arbejder videre med opgaverne fra sidste gang og andre opgaven. 2hf231_MAT_B_13012025_forberedelse.pdf Opgaveregning. Sidste modul med MT: Kage! :) 2025 - Optimering.docx 2025 - Repetition 1 til terminsprøve - 030225.docx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Trigonometriske funktioner 4 timers forløb med harmonisk svingning. Her blev der brugt eget materiale, som omhandlede "Tidevand" og Themsen. Indholdet af harmonisk svingning er: Indførsel af sin(x) anvendelsesorienteret Indførsel af cos(x) Modellering af periodiske fænomener med sinusfunktionen (med radian, amplitude, svingningstid)
Indhold	Kernestof: 2025 - Terminsprøve - 030225 - facits_rettelse.mw 2025 - 3 opgaver i Harmonisk svingning.docx Blandede opgaver 2025 - Tidevandsdata_ver2 2024 - Maple - 2g_ver8.mw 2025 - Harmonisk svingning 2.docx
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Indhold
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Sandsynlighed, kombinatorik og stokastisk variabel Lærebogsmateriale er frit liggende materiale til korrektur: https://issuu.com/lr-undervisning/docs/kernestof_c_hf_korrektur Siderne 66 - 80 Dette materiale vil blive til lærebogen: MatC; Per Gregersen, Majken Skov; Lindhardt og Ringhof; 3. udgave, 1. oplag 2017. Side 66 - 80 Kombinatorik og sandsynlighedsregning -apriori -frekventielle sandsynligheder -sandsynlighedsfelter -symmetriske sandsynlighedsfelter, som model for stokastiske eksperimenter -fakultet -permutation -kombination. -additionsprincippet -multiplikationsprincippet -tælletræer -uafhængige hændelser -K(n,r) generaliseres fx ud fra et eksempel -Pascals trekant
Indhold	Kernestof: Sammenlægning 2025 - Sandsynlighedsregning og hændelser.docx Jens Carstensen, Jesper Frandsen mf.: MAT B2, stx 4.udg. rød, Systime; sider: 206-216, 239-241 Lektiefokus 2025 - Frekvens og apriori - 2ac Ma.xlsx 2025 - Opgaveark til siderne 217 - 219 - B2-bogen 2025 - Opgaveark til siderne 211 - 216 - B2-bogen Lektiefokus: Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx (5.udgave), Systime; sider: 216-223, 247-248, 250-251 2025 - Introduktion til Kombinatorik_ver3.docx 2025 - Anvendelse af K(n,r).docx 2025 - P(n,r) og K(n,r).docx P og K Eksempler: 2025 - K(n,r) og P(n,r).docx ok Afsnit Forstå eksempel 20 i ovenstående lektie 2025 - Placering af 2 personer på 5 pladser.docx 2025 - Middelværdi og spredning - 511 - 514 side 48 i arbejdsbog B2.docx Filer Karaktersamtale
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Binomial-/normalfordeling, test, konfidensinterval Mat B2, Jesper Carstensen med flere, Systime, 4. udgave, 1. oplag, 2018 Siderne 206 - 226, 237 - 259, 285 - 288, 295 - 302, 318 - 334 Indhold: • Stokastisk variabel i binomialfordelingen • Middelværdi • Varians • Spredning • Konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen • Stokastisk eksperiment • Stokastisk sandsynlighed • Punktsandsynlighed • Kumulerede sandsynligheder • Bevis af binomialformlen ud fra eksempel • Betingelser for binomialfordelt stokastisk variabel • Hypotesetest i binomialfordelingen • Eksperimenter med og uden tilbagelægning • Stikprøve og populationen • Binomialtest – Tosidet • Nulhypotese • Simulering • Alternativ hypotese • p-værdi • Signifikansniveau • Konklusioner og systematiske fejl, samt skjulte variable • Binomial- og normalfordeling i et værktøjsprogram
Indhold	Kernestof: Jens Carstensen, Jesper Frandsen mf.: MAT B2, stx 4.udg. rød, Systime; sider: 251-256, 276-281, 285, 295-300, 308-310 Karaktersamtale 2025 - Intro til binomialfordelt stokastisk variabel_ver2.docx H20: 2025 - Binomialfordelt middelværdi og spredning.docx Galton board demonstrating probability 1 - 2025 - Tosidet binomialtest_ver3.docx 2 - 2025 - Normal- og binomialfordeling_ver2.ggb 2025 - Tæthedsfunktion - normalfordeling.mw 3 - 2025 - Binomialfordeling og fortolkning af spredning.docx I ovenstående lektie skal I fokusere på signifikansniveau, samt omtalen af møntkastet. 2025 - Tæthedsfunktion - normalfordeling_ver2.mw 2025 - Maple - 2g_ver9.mw 2025 - Krumning.docx 2025 - Tæthedsfunktion og krumning_ver2.mw 2025 - Normal- og binomialfordeling_ver2.ggb 2025 - Maple - 2g_ver10.mw 2023 - Geogebrakompendium - 101224 - 2a Ma1.docx 2025 - Konfidensintervaller.docx Meningsmåling marts 2025 Konfidensintervalopgave: Indkræve H24 fra de af jer, som ikke har afleveret 2025 - Maple - 2g_ver11.mw 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf Opgave 5,D2.15 Mundtligt eksamensspørgsmål 1stx231-MAT-B-22052023.pdf Eksamensspørgsmål 2025 - Nulpunktsformlen - bevis.docx I skal ALLE huske at have en PC/ MAC med til modulet.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Repetition og eksamenstræning
Indhold	Kernestof: 2025 - Fremlæggelse af lijens ligning og parameterfremstilling_ver4.docx HUSK LÆREBOGEN 2025 - Eksamensspørgsmål 2ac Ma_29.04.25.docx 2025 - Ekstramatematik - 2ac Ma - 1. delprøve - 290425.docx 2025 - Ekstramatematik - 2ac Ma - 1. delprøve - m. løsninger - 290425.docx 2025 - Eksamensspørgsmål 2ac Ma_29.04.25 - med noter.docx Opdaterede kompendier 2025 - Eksamensspørgsmål 2ac Ma_29.04.25 - med noter_ver2.docx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Valgfrit stof Videoer med historisk matematik: BBC Documentary The Story Of Maths 1 The Language Of The Universe: https://www.youtube.com/watch?v=hbDkSaSnbVM&t=1266s "Tallenes historie" fra programmet "Viden om" hentet fra CFU Udvidet differentiation af sammensat funktion Normalfordelingsapproximation, herunder krumning, middelværdi og krumning for u ± s Krumning Tidevandsprojekt med trigonometrisk funktion
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb