Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
Maribo Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik A
|
|
Lærer(e)
|
Claus Hakon Rødgaard, Morten Bak
|
|
Hold
|
2024 3g MA_ (3g MA)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Integralregning
Integralregning som omvendte funktion til differentialregningen
Regneregler for ubestemte og bestemte integraler:
-Sum
-Differens
-Gange en konstant
-Substitution
- Indskudsregel
- Substitution
- Arealbestemmelse
- Kurvelængde
-Rumfang
Stamfunktioner ud over dem for de elementære funktioner findes vha. CAS
Sammenhæng mellem areal og stamfunktion, induktiv tilgang.
Anvendelser:
-Arealbestemmelse
-Omdrejningslegemer
-Kurvelængde
Beviser:
- Sætning 6 (differens)
- Sætning 7 (areal under x-aksen)
- Arealfunktion
-Rumfang af kegle og kugle
Geogebra, Maple er anvendt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Mere om funktoner
- Repetition af funktionsbegreb
- Injektive funktioner
- Omvendt funktioner, herunder bestemmelse af omv. funktion, grafisk og analystisk
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
2,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Funktioner af to variable
Definition, graf, forskrift, koordinatplaner
Niveau- og snitkurver
Partielt afledede og tangenter
Gradient, analytisk, geometrisk fortolkning
Tangentplan
Differentiabilitet
Stationært punkter, max, min, art
Dobbelt og blandede partielt afledede
Lokale max, min, saddelpunkt
Kort berørt globale max/min
Anvendelse
Maple/Geogebra er anvendt.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Differentialligninger
- lineære og separable differentialligninger af første orden
- gør prøve
- linjeelementer, hældningsfelt, bestemme løsning
- kvalitativ analyse af differentialligninger
- konstant vækst
- eksponentiel vækst, bevis
- forskudt eksponentiel vækst, bevis
- logistiske, bevis
- opstilling af simple differentialligninger
- Newtons afkølingslov, brug af autentiske data til tjek at hypotese og tjek af alternative
- anvendelser
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15,67 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Vektorfunktioner
Stedvektor, koordinatfunktioner, differentiabilitet, tangentvektor og tangentligning, hastighedsvektor, accelerationsvektor, kurveundersøgelse.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
23,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Keglesnit
Kegles snit med en plan i forskellige vinkler
Ellipsen: Brændpunkter, excentritet, Brændpunktets koordinater, ellipsens ligning.
Parablen: Brændpunkt, ledelinje, parameter, parablens ligning, den sædvanlige parabel.
Ellipsen: Definition, brændpunkter, de to net, hyperblens ligning, skrå asymptoter
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
23,00 moduler
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/112/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d64734203630",
"T": "/lectio/112/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d64734203630",
"H": "/lectio/112/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d64734203630"
}