Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Maribo Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mikkel Lumbye Topsøe
Hold	2024 Ma-d_ (1d ma/gf, 1d Ma, 2d Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløbet
Titel 2	Trigonometri 1
Titel 3	Tal, procent og algebra
Titel 4	Rødder, potenser og logaritmer
Titel 5	Mængder, funktioner og matematiske symboler
Titel 6	Eksponentialfunktioner
Titel 7	Potensfunktioner
Titel 8	Polynomier
Titel 9	Differentialregning og funktionsteori
Titel 10	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 11	Binomialfordelingen og Binomialtest
Titel 12	Matematisk historisk forløb
Titel 13	Analytisk plangeometri
Titel 14	Supplerende stof: vektorregning
Titel 15	Skriftlig træning og pensum konsolidering
Titel 16	Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløbet Lærebog: Kernestof, Mat C, Per Gregersen og Majken Skov, Lindhardt og Ringhoff, 2. udgave, 3. oplag, 2015 •Tegne ret linje •Koordinatsystem (aflæse og indtegne punkter) •Sildeben med blyant og papir •Nævne y = ax + b •Beregning af forskrift ved regression •Kort intro med Geogebra •Regression •De 4 forskellige repræsentationer af variabel-sammenhænge med øvelser •Beregning af forskrift ved to punkter •Funktionsbegrebet •Uafhængig og afhængig variabel •Lineær vækst •Lineære modeller •Beregning af eventuelt skæringspunkt mellem to linjer •Modelbegreb •Opstilling og fortolkning af modeller •Residualer og residualdiagram (residualplot) •Ensvinklede trekanter fra webmatematik •Bevisførelse for to-punktsformler, b er skæringen med y-aksen, vækstegenskaben og at en ret linje nødvendigvis må have forskriften y=ax+b •C, B, A – de tre faglige niveauer i matematik •Proportionalitet: ligefrem og omvendt •Stykvis lineær funktion •Deskriptiv statistik: Ugrupperede observationer uden hjælpemidler samt Grupperede observationer •Projekt (statistik) I grundforløbet er der 5 afleveringer, 4 hjemmeopgaver og 1 projekt. I alt svarende til 10 elevtimer.
Indhold	Kernestof: Introduktion og kompendium Installation af Geogebra, adgang til Abacus og indledende matematik (koordinatsystemet, forskrift for linjen og at tegne graf for linje ud fra forskrift eller tabel). Vi snakker om opgaverne fra sidste gang, funktionsbegrebet, f(x) notationen og det at plotte en graf samt hvordan man foretager en regression i Geogebra. 20240813_131614.jpg Snak om første aflevering og forventninger herom. Rutine opgaver i Abacus. Opgaver omkring regression. Afsnit Kompendium (kopier fra kernestof Mat C); sider: 10-12, 36, 38-45 2024 - De fire repræsentationsformer.docx description Kort om Regnearternes hierarki (PEMDAS) samt opgaver i Abacus. Kort om ligningsløsning (algebraisk og grafisk) samt opgaver i Abacus. De fire repræsentationsformer: Opgaverne laves i makkerskabsgrupperne. Mere om regression: matematisk modellering og vurdering af en model (regressions vurdering ved hjælp af residualplot og forklaringsgraden). Opgaver. Bevis for to-punktsformlen. Opgaveregning (træning af to punktsformlerne, repræsentationsformerne, ligningsløsning og regression). Beregning af a ud fra to punkter samt bevis for denne formel. Opgaveregning. Gennemgang af lektien samt arbejde omkring ekstra opgaver hertil. Lineær vækst samt bevis herfor. Opgaveregning omkring dette og almen opgaveregning omkring tidligere gennemgået pensum. Lektie: Beregn a og b for en linje der går igennem (-2,1) og (4,13). Gennemgang af c) fra sidste gang. Se billedet. Princippet om ensvinklede trekanter samt anvendelsen til at bevise at en ret linje har forskriften y=ax+b. Opgaveregning. 20240827_131653.jpg Lektie: Læs følgende (videoen i bunden er ikke en lektie men den kan hjælpe på forståelsen) Ensvinklede trekanter Beregning af eventuelt skæringspunkt mellem to linjer (grafisk og algebraisk). Opgaveregning. Vi træner beregning af skæringspunkt mellem to linjer (kun simple opgaver i dag). Kommentarer omkring H1. Abacus adaptiv. Ligefrem- og omvendt proportionalitet samt opgaveregning. Udlevering af tillæg til kompendiet (statistik). Kommentarer omkring H1. Vi træner beregning af skæringspunkt mellem to linjer (kun simple opgaver i dag). Ligefrem- og omvendt proportionalitet samt opgaveregning. Stykkevis defineret lineære sammenhæn Vi starter timen med vertikale opgaver omkring den lineære sammenhæng. Derefter laver vi øvelser omkring proportionalitet. Også snakker vi om stykvis defineret lineære sammenhæng. Hvis tid, så kort indledning af statistik for ikke-grupperede observat læs side 46-49 i kompendiet om statistik (I fik det udleveret torsdag d. 5/9). Statistik for ikke-grupperede observationer. læs side 50-51 i kompendiet om statistik. Spejling omkring y-aksen og x-aksen og dermed hyperblen hvis k<0 og hvis k>0. Lodret og vandret forskydning. Stykvist defineret lineære sammenhæng og opgave herom. Statistik. Ikke-grupperede statistik. Hvis man ikke har læst de sidste to gange så bør man læse lektierne. Opgaveregning indenfor ikke-grupperede statistik. 20240912_105833.jpg Screening opg. 1.pdf Screening opgavesæt 2.pdf Vejledende opgavesæt 3.pdf Vejledende opgavesæt 4.pdf Udlevering af enkelte sider fra en formelsamling. Se filen herunder. Minde om korrekt besvarelse. Mulighed for at få gennemgået H2. Niveau forskelle i matematik: C- B og A. Opgaveregning frem mod Screeningen GF formelsamling.pdf description Korrekt tekst opbygning af skriftlig opgave.docx description Opgaveregning frem mod Screeningen. Se 4. modul tirsdag den 17/9. Kom i god tid. Prøven starter ved modulets start. Alle hjælpemidler (uden kontakt med omverden) er tilladte: CAS: f.eks. GeoGebra, lommeregner, formelsamling, gamle noter, gamle opgaver, kompendium fra GF og så videre. Samtaler omkring screening gennemføres. Klassen regner opgaver følgende opgaver: Vejledende opgavesæt 4.pdf description 2024 - 1. 20 drenges højder incl. Geogebra_elev2.docx description I denne time skal I arbejde selv: Vi snakker om grupperede statistik og afslutter dette. Statistik Kernestof.pdf description Vi afslutter ikke-grupperede statistik. Husk formelsamling, kladdehæfte, computer og statistik kompendiet. Tid til statistik projektet, H5 færdiggøre statistik projektet.
Omfang	Estimeret: 23,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometri 1 Lærebog: Noter Grundlæggende begreber • Cirkel: Areal og omkreds • Trekant: Højde, midtnormal, median, vinkelhalveringslinje Retvinklede trekanter • Aflæsning af cos(v), sin(v) og tan(v) i enhedscirklen behandles; for tan kun for vinkler mellem 0° og 90° • Beregninger med sinus, cosinus og tangens • Pythagoras sætning Ensvinklede trekanter • herunder skalafaktor
Indhold	Kernestof: Introduktion til første emne: Trigonometri. Læs side 94-95, nederste halvdel af side 96 (fra definition 16) til og med side 97 (ikke øvelserne) samt side 100-101 i følgende link: Nævne første aflevering. Enhedscirklen og definition af sinus, cosinus og tangens. Enhedscirklen og den retvinklede trekant. Opgaveregning. Opgaveregning omkring det der blev gennemgået sidste gang. Bevis for aflæsning af tangens til retningsvinklen ved brug af enhedscirklen og x=1. Pythagoras og dens anvendelse til beregning af sidelængder i retvinklede trekanter. Læs side 96 til men ikke med definition 16. Læs side 102-103. lektien læses på hjemmesiden: Kernestof c hf korrektur Beregn Q, M og q. Du må ikke bruge Pythagoras og vinkelsum i en trekant. Evaluering af grundforløbet i forhold til den viden I havde fra folkeskolen. Matematik i folkeskolen og på stx.docx description Evaluering.docx description Vi starter med opgaveregning omkring grundrelationen. Vilkårlige ikke retvinklet trekanter: Areal beregning samt bevis herom. Sinusrelationen og bevis herom. Opgaveregning. Læs side 104-105 i Kernestof c hf korrektur Jeg giver jer cosinusrelationen uden bevis (bevises næste gang) også bruger vi den på lektien til i dag. Derefter laver vi opgaveregning omkring pensum indtil videre: Abacus og opgaver i bogen samt opgaver på tavlen. Frivillige lektier: Lektie: Beregn vinkel C, siden b og siden c samt arealet af trekanten når det oplyses at a=20. Cosinusrelationerne og bevis for en af dem. Opgaveregning. Kernestof Læs side 106-107. Læs lektien grundigt. Vi har gennemgået det i timen men I skal nu læse det. I denne time skal I forsøge at gennemføre beviserne foran hinanden i små grupper. Læs side 108-111 i Kernestof Opgaveregning i nuværende pensum Lav følgende opgaver: Gennemgang af lektien. Opgaveregning i nuværende pensum; lineære sammenhæng, statistik, ligninger, trigonometri og beviserne. Valgfrihed; Abacus, bog eller opgaver i filen: Opgaver.pdf . description Opgaver i bogen: Bevis, ved at gange ud og reducer, at følgende gælder: image-20241213160531-1.png Historisk matematik dokumentar: BBC Documentary The Story Of Maths. En logaritme regneregel og opgaveregning efterfølgende.
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Tal, procent og algebra Talmængder, algebra: Algebraisk manipulation, kvadratsætningerne, ligningsløsning både algebraisk og grafisk samt nulreglen. Indledning af begrebet mængde samt talmængderne N, Z, Q, R, R\Q og C samt mængdebygger notationen. Derefter arbejdes der videre med de rationale tal. Procent: Procentregning, absolut vækst, relativ vækst (procentvis afvigelse), vækstrate, fremskrivningsfaktor, tillægge og fratrække procent, procent et tal udgør af et andet tal samt kapitalfremskrivnings formlen. Indledning af den eksponentielle funktion.
Indhold	Kernestof: Procentregning. Krav til skriftlighed i matematik. Korrekt tekst opbygning af skriftlig opgave.pdf description 20250107_124824.jpg Mere om procentregning: kapitalfremskrivnings formlen. Indledning af den eksponentielle sammenhæng. Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx, 4. udg. rød, Systime; sider: 92-98, 107-108 Læs til men ikke med "Eksponentialfunktion med grundtal e" på side 98. Læs fra "Regression" side 107. Vi snakker først om absolut og relativ vækst. Derefter beviser at b er skæringen med y-aksen. Så snakker vi om eksponentiel regression og laver en opgave og gennemgår dem: Opgaver om absolut og relativ vækst samt regression.docx . Derefter tid til H7 description Talmængder og mængdebegrebet samt tilhørende betegnelser. De rationale tal: Brøker og regneregler Læs følgende dokument: 2025 - Tal og mængder.docx Det gentager dele af det vi var igennem sidste gang, genopfrisker lidt fra grundforløbet og viderebygger jeres basale viden. Læg særligt mærke til det nederste. Dette er dagens fokus. description Lidt mere om brøker. Derefter snakker vi om ligningsløsning. Vi fortsætter træning af brøkregnereglerne og opgaverne om mængdelærer - husk dokumentet med opgaverne. Afsnit Installation af Maple - Husk computer. Derefter Opgaveregning: kvadratsætningerne og ligningsløsning. Herunder nulreglen. Du kan med fordel genlæse sidste side i filen: 2025 - Tal og mængder.docx description nulreglen og løsning af ligninger med brug af denne. Introduktion til Maple og derefter generel opgaveregning. Mapleintro.mw description 20250122_132420.jpg
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Rødder, potenser og logaritmer Rødder, potenser og potensregneregler.
Indhold	Kernestof: Potenser og potensregneregler. Opgaveregning. Rødder og regneregler herom. Den absolutte værdi. Opgaveregning. Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx, 4. udg. rød, Systime; sider: 42-49 Generel opgaveregning. Lav følgende opgaver:
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Mængder, funktioner og matematiske symboler Mere om mængder og logiske symboler: implikation, biimplikation, konjunktion og disjunktion, delmængde, mængdedifferens, grundmængde og komplementær mængde, fællesmængde samt foreningsmængde. Funktionsbegrebet herunder definitionsmængde og værdimængden samt inverse funktioner. Logaritmer og logaritmeregneregler.
Indhold	Kernestof: Funktioner, omvendte funktioner og logaritmefunktionerne. Lav følgende opgaver: Logaritmeregneregler og opgaveregning. Husk at spørg: Bestem den omvendte funktion af f(x)=y=7x-2 Matematik symbolerne for "og" (konjunktion) samt "eller" (disjunktion). Funktioner anskuet som mængder. Opgaveregning.
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Eksponentialfunktioner Videregående eksponentiel sammenhæng:
Indhold	Kernestof: Læs lektien grundigt. Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx, 4. udg. rød, Systime; sider: 98-103, 109-110 Prøve i Abacus. Alle noter, bog og CAS-værktøj er tilladt. Vi starter med at gennemgå lektien. Derefter træner I beviset (lektien) også snakker vi om matematik prøven. Afsnit Lav følgende opgaver: Valgfrihed: Opgaveregning omkring den eksponentielle sammenhæng med Maple (Abacus) eller gennemgang af H9. Linearisering af den eksponentielle sammenhæng og enkeltlogaritmisk koordinatsystem. 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf description 241105-Mat-C-hf-formelsamling-1udg-web-nov-2024.pdf description
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Potensfunktioner - definition af potens sammenhæng - betydning af a og b samt bevis for b betydning - krumning herunder konveks og og konkav og a betydning herfor - topunktsformlerne for a og b samt bevis herfor - regression - vækstegenskaben for potens sammenhæng og dens anvendelse i opgaveregning - bevis for vækstegenskaben - dobbelt logaritmisk koordinatsystem og linearisering af potens sammenhængen samt bevis herfor. - Gensyn med topunktsformlen for a men nu med lineariseringen for øje. - Ligefrem og omvendt proportionalitet
Indhold	Kernestof: Potenssammenhæng. Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx, 4. udg. rød, Systime; sider: 122-132 Linearisering af en potenssammenhæng. Opgaveregning. Vi starter med at gennemgå opgave lektien også snakker vi om potensregression og laver en opgave herom i Maple. Derefter laver vi flere opgaver omkring vækstegenskaben for potenssammenhængen. Læs til men ikke med "Vækstmodeller" på side 127. Lektie: Vi starter med at gennemgå opgave lektien også snakker vi om potensregression og laver en opgave herom i Maple Regression og potenssammenhæng.docx . Derefter laver vi almen opgaveregning i sammenhænge og trigonometri (Abacus). description Læs lektien grundigt. I denne time snakker vi om vækstegenskaberne ved alle sammenhænge samt almen repetition af sammenhængene. Derefter opgaveregning omkring sammenhængene.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Polynomier Andengradspolynomier herunder koefficienternes grafiske betydning, bevis for b er tangentens hældning i (0,c), bevis for f går igennem (0,c), parallelforskydning og toppunkt samt bevis for toppunktsformlen. Rødder og beregning af rødder. Diskriminantens betydning for grafens udseende herunder antallet af rødder. Faktorisering og faktoriseret form. Polynomium regression. Generelt om n'te gradspolynomier herunder den ledende koeffiient og dens grafiske betydning afhængig om n er lige eller ulige.
Indhold	Kernestof: Andengradspolynomier: Kanoniske form, koefficienternes betydning samt rødder (nulpunkter) med tilhørende bevis. Forståelse af den grafiske betydning af den absolutte værdi af a. Tydeliggørelse af den grafiske betydning af diskriminanten d. Hvis d er ikke-negativ så kan andengradspolynomiet skrives på faktoriseret form (med bevis). Nulreglen og faktoriseret for Lektie: Bevis sætningen fra sidste gang, om rodbestemmelse af et andengradspolynomium, for en eller noget! Vi starter med opvarmning ved opgaveregning i Abacus (20 minutter). Derefter ser vi hvor langt vi når. Toppunkt. Parallelforskydning af grafer (både vandret og lodret). Parallelforskydning af simpelt andengradspolynomium og derved anden måde at opskrive funktionsforskriften. Bevis herfor. God nyhed: Formelsamling er kommet! Jeg vil printe den ud til jer i løbet af modulet. 250409-Matematisk-formelsamling-stx-B-niveau-marts-2025--2024-laereplan-.pdf description Vi læser side 8-15 og laver undervejs samtlige øvelser i følgende fil (repetition): 2025 - Noter - Andengradspolynmier.pdf description Bevis for aflæsning af a ud fra toppunktet. Generel opgaveregning omkring andengradspolynomier. Generel opgaveregning omkring andengradspolynomier. Vi bruger kompendiet jeg gav jer inden påske. Kursus om bedømmelse af skriftlige eksamensopgaver på stx 2025.pptx description Vi snakker om n'te gradspolynomier. Læs side 16-17 i kompendiet fra før påske. Afslutning af polynomier. Et gensyn med den linære sammenhæng og indledning til differentialregning, som vi skal lære i 2.g. Træning af tretrinsreglen. Tid til at træne frem mod årsprøve. Årsprøve 1g.docx description Fra lavest til højest taksonomi i matematik: Årsprøve træning. Træning frem mod årsprøve. Hvis man har behov for hjælp med H14 kan man naturligvis også få hjælp. Træning frem mod årsprøven (Mundlig og skriftlig). hfC Vejledende enkeltopgaver Høring FIPMAT marts 2019.pdf description
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Differentialregning og funktionsteori

Introduktion af tangent / grafisk forståelse
Definition af differenskvotient og differentialkvotient
Simple differentialkvotient - beviser - k, ax+b, x^2 og kvadratrod x.
Regneregler (der bevises ledvis og konstant gange funktion (supplerende)).
Diff. af sammensat funktion og produkt af to funktioner (ingen bevis)
Notation
Tangentens ligning, bevis
Monotoniforhold og ekstrema, vendetangent
Bestemmelse af toppunkt med. diff.regning
Vandrette tangenter
Optimering
Væksthastighed
Eksponentiel vækst
Sammenhæng mellem f og f'
Den anden afledte og krumning samt anden-afledte test (supplerende)

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
H1	15-08-2025
H2	29-08-2025
H3	12-09-2025
H4	26-09-2025

Omfang

Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Kombinatorik og sandsynlighedsregning Kombinatorik: -fakultet -permutation -kombination. -additionsprincippet -multiplikationsprincippet -tælletræer -K(n,r) generaliseres fx ud fra et eksempel -Pascals trekant Sandsynlighedsregning -apriori -frekventielle sandsynligheder -sandsynlighedsfelter herunder hændelser og udfald samt udfaldsrum -symmetriske sandsynlighedsfelter, som model for stokastiske eksperimenter - Additions- og multiplikationsprincippet - chancetræer
Indhold	Kernestof: Det første vi gør er at I får H4 tilbage også gennemgår vi H4. Den var vidst lidt svær? Derefter snakker vi om lektien og løser tilhørende opgaver. Nyt emne: Sandsynlighedsregning og kombinatorik. Læs side 66-67 i nedstående link. Kapitel 4 i følgende Kernestof c hf korrektur Læs side 68-69 i Kernestof c hf korrektur Gennemgang af lektien. Opgaveregning. Gennemgang af opgaverne. Tid til aflevering. Læs side 70-71 i Kernestof c hf korrektur Afsnit Vi ser hvor langt vi når med dagens lektie og tilhørende øvelsesregning. Læs side 72-73 i Kernestof c hf korrektur Opgave: Læs side 74-75 i Kernestof c hf korrektur Først snakker vi om lektien. Så gennemgår vi opgaven (billedet af tavle) herunder og laver de tilhørende bonus spørgsmål (se under billedet). Derefter regner vi de tilhørende øvelser til lektien. Hvis tid så regner vi ekstra opgaverne til sidst. Ekstra opgaver, vi ser hvor langt vi når: description Læs side 76-77 i Kernestof c hf korrektur Multiplikationsprincippet, chancetræ og dens anvendelse inden for sandsynlighedsregning. Øvelser i teksten. Opgaver fra sidste gang. Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 2, stx, 2. udgave, Praxis; sider: 78-79 Husk at læse lektien!
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Binomialfordelingen og Binomialtest - diskrete sandsynlighedsfordeling (tabel) -Stokastisk variabel, middelværdi, varians samt spredning. - Binomialfordelt stokastisk variabel, herunder krav - antalsparameteren og sandsynlighedsparameteren til binomialfordelt - Argumentation for binomialformel ud fra eksempel - Binomialfordeling, punktsandsynligheder, kumuleret sandsynlighed, middelværdi, spredning samt varians - Mest sandsynlige udfald for binomialfordelt stokastisk variable - Binomialtest herunder stikprøve, nulhypotesen, alternativ hypotese, signifikansniveau, p-værdi og beregning herfor, acceptmængde (acceptområde), kritiskmængde (kritiske område), estimation af basissandsynlighed, bias og konfundering. - Fejl af type 1 samt fejl af type 2.
Indhold	Kernestof: Vi snakker også om H6... Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 2, stx, 2. udgave, Praxis; sider: 80-83, 88-89, 100-107 Læs lektien og lav øvelse 19 og 20 på side 81. Vi gennemgår dem som det første. Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx, 4. udg. rød, Systime; sider: 84-89 Opgaver: Lav følgende Afsnit Læs lektien og lav øvelse 5. terningekast.xls description I arbejder I små grupper omkring kapitel 2 og 3 i bogen. Et tilbageblik på differentialregningen.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Matematisk historisk forløb Et gensyn med differentialregningen, denne gang med et historisk perspektiv. Der arbejdes med Newtons og Leibniz formulering af differentialregningen samt hvem disse historiske personer var. Eleverne lavet en temarapport herom.
Indhold	Kernestof: Historisk matematik: differentialregning Grupper: Historisk matematik: differentialregning. Jeg har ændret kravene til H10. Dem snakker vi lige hurtigt om. Historisk matematik: differentialregning. Først snakker vi om matematik A og evt. fysik B. Historisk matematik: differentialregning. Sidste gang.
Omfang	Estimeret: 5,50 moduler Dækker over: 5,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Analytisk plangeometri - den rette linjes ligning -hældningsvinkler og ortogonale linjer -skæring mellem linjer og læsning at to lineære ligninger med to ubekendte -afstande mellem to punkter og afstand mellem punkt og linje samt numerisk værdi og afstande langs tallinjen. - cirklens ligning, kvadrat komplementering, linjer og cirkler herunder tangent til cirkel og skæring mellem cirkel og linje. - Beviser herfor.
Indhold	Kernestof: Vi snakker om prøven og træner skriftlighed. Prøven før prøven.pdf description Nyt emne: analytisk plangeometri. Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof Mat 2, stx, 2. udgave, Praxis; sider: 114-127, 130-131, 134-135 Opgaveregning omkring skæringspunkt mellem to linjer mv. Information vedrørende skriftlige terminsprøver 2026.pdf description Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx, 4. udg. rød, Systime; sider: 120-121 Terminsprøver tilbage. Vi bruger noget tid på den. Læs lektien og lav øvelse 55 og 56 på side 123 Afsnit Gennemgang af to vigtige sætninger i analytisk plangeometri. Derefter træning af beviserne i små grupper og opgaveregning.
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Supplerende stof: vektorregning -definition af vektor og opskrivning samt tegne vektorer - vektor sum og difference både geometrisk og algebraisk - længden af en vektor - forbindelsesvektor - indskudsreglen - stedvektor og bevis for forbindelsesvektor vha. indskudsreglen - skalar multiplikation og geometrisk forståelse. Bevis for at længden af en vektor der er multipliceret med en skalar bliver den numeriske værdi af skalaren gange længere end den oprindelige vektor. - parallelle vektorer - enhedsvektor samt beregning herfor. - opskrivning af en vektor vha. enhedsvektoren ud fra polære koordinater - vinkel mellem første aksen og en vektor vha. enhedsvektoren - basisenhedsvektorer i det kartesiske koordinatsystem (i og j vektoren) - omskrivning af en vektor på vektorligningsform vha. basisenhedsvektorerne - skalarproduktet - skalarprodukt og vinkel mellem vektorer (med bevis herfor) - skalarprodukt og ortogonalitet - tværvektor og bevis for at en vektor og dens tværvektor er ortogonale - vektorprojektion og vektorprojektionsformlen samt dens bevis herfor (anden måde end bogen gennemgås, tilfælde med spids vinkel mellem vektorerne) - Determinant - Determinant og parallelle vektorer samt bevis herfor - Determinant og areal af parallelogram og trekant udspændt af vektorer. - retningsvektorer og bevis for produktet af to ortogonale linjers hældningskoefficienter er lig minus.
Indhold	Kernestof: Nyt (og sidste) emne (supplerende): Vektorregning. Jens Carstensen, Jesper Frandsen og Esben Wendt Lorenzen: MAT B1 stx, 4. udg. rød, Systime; sider: 141-161, 185-189, 198-199, 202-204, 206, 210-218, 220-223 Vi regner en masse opgaver I dette modul. Vi snakker om forbindelsesvektoren mellem to stedvektorer vha. indskudsreglen. Læg mærke til at der egentligt ikke er noget nyt i forhold til det jeg allerede har lært jer men vi gør som bogen her for at vise hvordan man kan bruge indskudsreglen. Der Læs lektien. Læg særligt mærke til hvordan der bruges indskudsreglen til at bevise forbindelsesvektoren mellem to stedvektorer. Jeg beviser formlen på en anden måde. Jeg beviser den kun i tilfælde af spids vinkel (Pensum). Læs bogens bevis for at se dens måde. Læs ikke beviset på side 218.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8,33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Skriftlig træning og pensum konsolidering Herunder gensyn med differentialregningen
Indhold	Kernestof: Karaktersamtaler (dem der mangler). Afslutning af vektorer. Vi snakker om retningsvektorer til linjer og bevis vha. vektorer at produktet af de to hældningskoefficienter skal være minus en hvis de to linjer er ortogonale. Linjens ligning ud fra vektorer. Linjens parameterfremstilling. Skriftlig træning, delprøve 2 fokus: vejledende-b-stx-2025.pdf description Skriftlig træning fortsætter. Delprøve 2 fokus. Skriftlighed delprøve 1. Skriftlighed delprøve 1 Skriftlighed delprøve 1 og delprøve 2. Mundtlige eksamensspørgsmål gives. Eksamensspørgsmål STX B.docx description
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Repetition og eksamenstræning Tid til skriftlig og mundlig repetition.
Indhold	Kernestof: Eksamenstræning Eksamenstræning. Husk procent-procent vækstegenskaben og dens bevis til spørgsmål 1. Skriftlig træning, de sidste 4 afholdte eksamenssæt Spørgetime og træning. Sidste modul. Så I nemmere kan finde mundtlige eksamensspørgsmål:
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb