Holdet 2024 ma-x_ - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Maribo Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Mikkel Lumbye Topsøe, Stig Henriksen
Hold 2024 ma-x_ (1x extra-ma, 1x ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner
Titel 2 Eksponentialfunktioner
Titel 3 Procent- og rentesregning
Titel 4 Statistik
Titel 5 Tal og algebra 1
Titel 6 10-talslogaritmefunktionen
Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 8 Ret- og ensvinklede trekanter
Titel 9 Vilkårlige trekanter - konstruktion
Titel 10 Valgfrit stof
Titel 11 Mundtlighed, skriftlighed, bevis
Titel 12 Repetiton

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner

Lærebog
Kernestof, Mat 1 hf; Per Gregersen, Majken Skov; 1. udgave, 4. oplag 2020; Lindhardt og Ringhof
Siderne: 140 - 158

Indhold:

Funktionsbegrebet
---De 4 repræsentationsformer
--- Koordinatsystemet

Funktionsegenskaber og grafisk forløb
--- Formen f(x) = ax + b eller y = ax + b
--- Betydningen af a og b
--- Bestemmelse af a og b grafisk og ved beregning
--- Bevis af topunktsformlerne
--- Skæringspunkt
--- Vækstegenskaber
--- Dm(f) og Vm(f)
--- Begrænsning af funktioner ved sproglig formulering af intervaller
--- Monotoni
--- absolut og relativ afvigelse


Modellering og eksponentiel regression
--- beskrives data eller er der en systematisk variation
--- Opstilling af simple modeller ud fra sproglig beskrivelse
--- Fremskrivninger og prognoser, beregning på modeller
--- Passende valg af grafvindue
--- Excelfil med heltal

Ligninger
--- Førstegradsligninger grafisk, ved beregning og digitalt



Indhold:
-Screening
-Overgang fra folkeskole til gymnasium
-Lineær model, herunder rækkevidde.                  (14 - 15, 28 - 31)
-Betydning af a og b, herunder monotoni              (26 - 27)
-Grafisk forløb.                                                       (24 - 27)
-Regression, herunder residualplot                       (30 - 33)
-Bevisførelse og ræsonnementer                           (24 - 35)
-Førstegrads ligninger                                           (10 - 11)
-Funktionsbegrebet, samt                                      (14 - 15)
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/mat_1-hf/s_15-1.html
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
H1 - Abacus 22-08-2024
H2 28-08-2024
H3 - Abacus 05-09-2024
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentialfunktioner

Lærebog
Kernestof, Mat 1 hf; Per Gregersen, Majken Skov; 1. udgave, 4. oplag 2020; Lindhardt og Ringhof
Siderne: 140 - 158

Indhold:

Funktionsbegrebet
---De 4 repræsentationsformer

Funktionsegenskaber og grafisk forløb
--- Formen f(x) = b*a^x
--- Betydningen af a og b
--- Vækstegenskaber
--- Dm(f) og Vm(f)
--- Begrænsning af funktioner ved sproglig formulering af intervaller
--- Monotoni og asymptoter
--- absolut og relativ afvigelse
--- procentvis tilvækst
--- Fordoblings- og halveringskonstant

Modellering og eksponentiel regression
--- Passende valg af grafvindue
--- Beskrives data eller er der en systematisk variation
--- Opstilling af simple modeller ud fra sproglig beskrivelse
--- Fremskrivninger og prognoser, beregning på modeller
--- Excelfil med heltal

Ligninger
--- eksponentialligninger grafisk, ved beregning og digitalt


   





- fremskrivningsfaktor                                       (140 - 141)
- vækstrate                                                        (123, 126, 140, 146)
- fordoblings- og halveringskonstant                 (144-145)
- grafisk forløb                                                   (140 - 141)
- definitionsmængde                                         (140 - 141)
- værdimængde                                                 (140 - 141)
- konstanter i regneforskriften                            (142 - 143)
- Vækstmodeller                                                 (146 - 147)
- Fremskrivning, modellering, rækkevidde         (146 - 147)
- Bevis for konstanterne a og b                          (148 - 149)
- Funktionsbegrebet                                           (14 - 15)
- Lodret og vandret parallelforskydning
- asymptoter
- sammenhængen mellem a^x og e^(kx)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Procent- og rentesregning

Lærebog:
Kernestof, Mat 1 hf; Per Gregersen, Majken Skov; 1. udgave, 4. oplag 2020; Lindhardt og Ringhof

Siderne 122 - 139

-fremskrivningsfaktor og relativ vækst (stigning/ fald i %)    (122-123)
-procentregning og indekstal                                                (124 - 125)
-vækstrate r                                                                          (123 - 126)
-Bestemmelse af  n, r, Kn og Ko i renteformlen                   (126 - 129)

Udvalgte beviser                                                                  (129)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Statistik

Kernestof Mat 1 - hf; Per Gregersen, Majken Skov; 1. udgave, 4. oplag; 2020; Lindhardt og Ringhof
Siderne: 46 - 51, 56 - 59

Ugrupperet variabel:
• Hyppighed
• Frekvens
• Kumuleret frekvens
• Middelværdi
• Kvartilsæt
• Udvidet kvartilsæt
• Variationsbredde
• Kvartilbredde
• Outlier
• Delprøve 1: Boksplot og søjlediagram
• Delprøve 2: Boksplot
• Delprøve 2: En eventuel Excelfil består kun af heltal

Grupperet variabel:
• Intervalhyppighed
• Intervalfrekvens
• Kumuleret intervalfrekvens
• Middelværdi
• Kvartilsæt
• Fraktil
• Mundtlig prøve: Histogram og sumkurve
• Skriftlig prøve: Histogram og sumkurve skal IKKE kunne "produceres"


Evt. inddragelse af datamateriale fra andre fag
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Tal og algebra 1

Indhold:

Kernestof Mat 1 - hf; Per Gregersen, Majken Skov; 1. udgave, 4. oplag; 2020; Lindhardt og Ringhof

Lærebogens grå træningssider:
---Udvalgte opgaver fra siderne 22-23
---Udvalgte opgaver fra side 44
---Udvalgte opgaver fra siderne 64 - 65
---Udvalgte opgaver fra siderne 88 - 89
---Udvalgte opgaver fra siderne 120 - 121

Indhold:

Tallene
---Hele, rationale tal og reelle tal
---Hierakiet
---Simpel algebra
---Potens og rod

Ligninger:
---Analytisk løsning
---Digital løsning
---grafisk løsning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
H11 14-11-2024
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 10-talslogaritmefunktionen

Lærebog
Kernestof, Mat 1 hf; Per Gregersen, Majken Skov; 1. udgave, 4. oplag 2020; Lindhardt og Ringhof
Siderne: 216 - 227

Indhold:
Funktion og omvendt funktion
Dm(f) og Vm(f)
Vandretkriteriet
Enkle regneregler
Tangent i P(1,0) og Q(1,0)
løsning af ligninger af typen a^x = c, og logaritmereglen log(a^x) = x·log(a) præsenteres
Elementære egenskaber ved log10
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Kernestof - Mat1; Per Gregersen og Majken Skov; Lindhardt og Ringhof; 1. udg, 4. opl., 2020
Siderne 66 - 87


Indhold:

-apriori sandsynlighed
-frekventielle sandsynligheder
-sandsynlighed
-sandsynlighedsfelter
-symmetriske sandsynlighedsfelter, som model for stokastiske
eksperimenter  
-fakultet
-kombinatorik
-additionsprincippet
-multiplikationsprincippet
-tælletræer
-uafhængige hændelser. Ikke selvstændig benhandling, men inddrages ved
multiplikation af sandsynligheder
-K(n,r) behandles ud fra eksempler.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
H13 27-11-2024
H14 - Abacus 04-12-2024
H15 12-12-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Ret- og ensvinklede trekanter

Lærebog:
Kernestof Mat 1 hf, 1. udgave, 4. oplag, Lindhardt og Ringhof, 2020

Siderne: 90 - 99, 104 - 105

Grundlæggende begreber indenfor trekanter
• Cirkel: Areal og omkreds
• Trekant:  Højde, midtnormal, median, vinkelhalveringslinje

Retvinklede trekanter
• Aflæsning af cos(v), sin(v) og tan(v) i enhedscirklen behandles; for tan kun for vinkler mellem 0° og 90°
• Beregninger med sinus, cosinus og tangens
• Pythagoras sætning
• Løsning af udtryk som cos(v)=0,18 og sin(v) = 0,75 ved brug af de omvendte --funktioner

Ensvinklede trekanter
• herunder skalafaktor/ forstørrelsesfaktor

Vilkårlige trekanter:
Trekantkonstruktion, som  er næste forløb
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9,33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Vilkårlige trekanter - konstruktion

Kernestof, Mat 1 hf, Per Gregersen og Majken Sabine Skov, Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 4. oplag, 2020

Siderne 90 - 95
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3,67 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Valgfrit stof

Annuitetsregning (perspektivering af rentesregning)
Andengadspolynomier (perspektivering af monotone funktioner)
---basketballkast og vulkanen Krakataus "bomber"
Permutationer
Historisk matematik (perspektivering af geometri)

BBC Documentary The Story Of Maths 1 The Language Of The Universe:
https://www.youtube.com/watch?v=hbDkSaSnbVM&t=1266s
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 12,67 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer