Holdet 1x ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Maribo Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Stig Henriksen
Hold 2025 ma-x_ (1x ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner
Titel 2 Eksponentialfunktioner
Titel 3 Procent- og rentesregning
Titel 4 Statistik
Titel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 6 Tal og Algebra
Titel 7 10-talslogaritme og træning til terminsprøve
Titel 8 Ret- og ensvinklede trekanter
Titel 9 Vilkårlige trekanter - konstruktion
Titel 10 Supplerende stof - sinus- og cosinusrelationerne
Titel 11 Mundtlighed, skriftlighed, eksamensrepetition
Titel 12 Valgfrit stof

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner

Lærebog
Kernestof, Mat 1 hf; Per Gregersen, Majken Skov; 1. udgave, 4. oplag 2020; Lindhardt og Ringhof
Siderne: 24 - 45

Indhold:

Funktionsbegrebet
---De 4 repræsentationsformer
--- Koordinatsystemet

Funktionsegenskaber og grafisk forløb
--- Formen f(x) = ax + b eller y = ax + b
--- Betydningen af a og b
--- Bestemmelse af a og b grafisk og ved beregning
--- Bevis af to-punktsformlerne
--- Skæringspunkt
--- Vækstegenskaber
--- Dm(f) og Vm(f)
--- Begrænsning af funktioner ved sproglig formulering af intervaller
--- Monotoni
--- absolut og relativ afvigelse


Modellering og eksponentiel regression
--- beskrives data eller er der en systematisk variation
--- Opstilling af simple modeller ud fra sproglig beskrivelse
--- Fremskrivninger og prognoser, beregning på modeller
--- Passende valg af grafvindue
--- Excelfil med heltal

Ligninger
--- Førstegradsligninger grafisk, ved beregning og digitalt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 8,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentialfunktioner

Lærebog
Kernestof, Mat 1 hf; Per Gregersen, Majken Skov; 1. udgave, 4. oplag 2020; Lindhardt og Ringhof
Siderne: 140 - 158

Indhold:

Funktionsbegrebet
---De 4 repræsentationsformer

Funktionsegenskaber og grafisk forløb
--- Formen f(x) = b*a^x
--- Betydningen af a og b
--- Vækstegenskaber
--- Dm(f) og Vm(f)
--- Begrænsning af funktioner ved sproglig formulering af intervaller
--- Monotoni og asymptoter
--- absolut og relativ afvigelse
--- procentvis tilvækst
--- Fordoblings- og halveringskonstant

Modellering og eksponentiel regression
--- Passende valg af grafvindue
--- Beskrives data eller er der en systematisk variation
--- Opstilling af simple modeller ud fra sproglig beskrivelse
--- Fremskrivninger og prognoser, beregning på modeller
--- Excelfil med heltal

Ligninger
--- eksponentialligninger grafisk, ved beregning og digitalt

Lægge op til rentesregning




- fremskrivningsfaktor                                       (140 - 141)
- vækstrate                                                        (123, 126, 140, 146)
- fordoblings- og halveringskonstant                 (144-145)
- grafisk forløb                                                   (140 - 141)
- definitionsmængde                                         (140 - 141)
- værdimængde                                                 (140 - 141)
- konstanter i regneforskriften                            (142 - 143)
- Vækstmodeller                                                 (146 - 147)
- Fremskrivning, modellering, rækkevidde         (146 - 147)
- Bevis for konstanterne a og b                          (148 - 149)
- Funktionsbegrebet                                           (14 - 15)
- Lodret og vandret parallelforskydning
- asymptoter
- sammenhængen mellem a^x og e^(kx)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent- og rentesregning

Lærebog

Kernestof, Mat 1 hf; Per Gregersen, Majken Skov; 1. udgave, 4. oplag 2020; Lindhardt og Ringhof

Siderne: 122 - 123, 126 - 139

Indhold
Procentregning, Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformel. Indledning til eksponentialfunktionen.
- Procentregning
- Fremskrivningsfaktor
- Vækstrate
- Renteformel og argumentation for dennes udseende
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Statistik

Kernestof Mat 1 - hf; Per Gregersen, Majken Skov; 1. udgave, 4. oplag; 2020; Lindhardt og Ringhof
Siderne: 46 - 51, 56 - 59

Ugrupperet variabel:
• Hyppighed
• Frekvens
• Kumuleret frekvens
• Middelværdi
• Kvartilsæt
• Udvidet kvartilsæt
• Variationsbredde
• Kvartilbredde
• Outlier
• Delprøve 1: Boksplot og søjlediagram
• Delprøve 2: Boksplot
• Delprøve 2: En eventuel Excelfil består kun af heltal

Grupperet variabel:
• Intervalhyppighed
• Intervalfrekvens
• Kumuleret intervalfrekvens
• Middelværdi
• Kvartilsæt
• Fraktil
• Mundtlig prøve: Histogram og sumkurve
• Skriftlig prøve: Histogram og sumkurve skal IKKE kunne "produceres"


Evt. inddragelse af datamateriale fra andre fag
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Kernestof - Mat1; Per Gregersen og Majken Skov; Lindhardt og Ringhof; 1. udg, 4. opl., 2020
Siderne 66 - 87


Indhold:

-apriori sandsynlighed
-frekventielle sandsynligheder
-sandsynlighed
-sandsynlighedsfelter
-symmetriske sandsynlighedsfelter, som model for stokastiske
eksperimenter  
-fakultet
-kombinatorik
-additionsprincippet
-multiplikationsprincippet
-tælletræer
-uafhængige hændelser. Ikke selvstændig benhandling, men inddrages ved
multiplikation af sandsynligheder
-K(n,r) behandles ud fra eksempler.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2025 - H11 - 1x ma 26-11-2025
2025 - H12 - 1x ma 03-12-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Tal og Algebra

Indhold:

Kernestof Mat 1 - hf; Per Gregersen, Majken Skov; 1. udgave, 4. oplag; 2020; Lindhardt og Ringhof

Lærebogens grå træningssider:
---Udvalgte opgaver fra siderne 22-23
---Udvalgte opgaver fra side 44
---Udvalgte opgaver fra siderne 64 - 65
---Udvalgte opgaver fra siderne 88 - 89
---Udvalgte opgaver fra siderne 120 - 121

Indhold:

Tallene
---Hele, rationale tal og reelle tal -> https://www.youtube.com/watch?v=RDeifG83kxA
---Hierakiet -> https://www.youtube.com/watch?v=WPn9iTtSw0U
---Simpel algebra
---Potens og rod

Ligninger:
---Analytisk løsning
---Digital løsning
---grafisk løsning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 8 Ret- og ensvinklede trekanter

Lærebog:
Kernestof Mat 1 hf, 1. udgave, 4. oplag, Lindhardt og Ringhof, 2020

Siderne: 90 - 99, 104 - 105

Grundlæggende begreber indenfor trekanter
• Cirkel: Areal og omkreds
• Trekant:  Højde, midtnormal, median, vinkelhalveringslinje

Retvinklede trekanter
• Aflæsning af cos(v), sin(v) og tan(v) i enhedscirklen behandles; for tan kun for vinkler mellem 0° og 90°
• Beregninger med sinus, cosinus og tangens
• Pythagoras sætning
• Løsning af udtryk som cos(v)=0,18 og sin(v) = 0,75 ved brug af de omvendte --funktioner

Ensvinklede trekanter
• herunder skalafaktor/ forstørrelsesfaktor

Vilkårlige trekanter:
Trekantkonstruktion, som  er næste forløb
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Vilkårlige trekanter - konstruktion

Kernestof, Mat 1 hf, Per Gregersen og Majken Sabine Skov, Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 4. oplag, 2020

Siderne 90 - 95

De 5 trekanttilfælde
Median
Vinkelhalveringslinje
Højde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Supplerende stof - sinus- og cosinusrelationerne

Lærebog
Kernestof, Mat 1 hf; Per Gregersen, Majken Skov; 1. udgave, 4. oplag 2020; Lindhardt og Ringhof
Siderne: 100 - 107


Vilkårlige trekanter
• Beregninger af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter med anvendelse af areralformlen, samt sinus- og cosinusrelationerne
• Bevis for af sinusrelationerne for vilkårlige trekanter (spidsvinklet tilfælde)
• Bevise arealformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Mundtlighed, skriftlighed, eksamensrepetition

Træning af fremlæggelser i grupper á 3
Den øvrige del af klassen arbejdede med opgaver
Arbejde med bevisførelse indenfor mulige eksamensspørgsmål
Åbne spørgsmål gennem gruppedelsopgaver fra den gamle reform:
     Gruppedel indenfor hash (lineær funktion og eksponentialfunktion)
     Gruppedel indenfor HF og STX og udgifter til undervisningssystemet (lineær,    
     eksponentiel, ugrupperet)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Valgfrit stof


Historisk matematik:
     Sandsynlighed:  https://www.youtube.com/watch?v=pS6bQviSHrA -> Monty Hall OK

     https://www.youtube.com/watch?v=MvI37QkopP4&t=96s


     BBC Documentary The Story Of Maths 1 The Language Of The Universe: -> OK
     https://www.youtube.com/watch?v=hbDkSaSnbVM&t=1266s
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer