|
Titel
13
|
Kombinatorik, Sandsynlighedsregning og Statistik
I dette forløb har vi arbejdet med:
Kombinatorik:
- Additionsprincippet (enten-eller-princippet)
- Multiplikationsprincippet (både-og-princippet)
- Formlen K(n,r)
- Formlen P(n,r)
- Pascals trekant
Sandsynlighed:
- Begreberne: Udfald, udfaldsrum, hændelse, sandsynlighedsfelt, sandsynlighedsfordeling.
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt og formlen "antal gunstige divideret med antal mulige"
- Sandsynlighed for sammensatte hændelser her særligt uafhængige hændelser
- A priori sandsynligheder vs. frekventielle sandsynligheder
Stokastiske forsøg:
- Stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning for en stokastisk variabel med given sandsynlighedsfordeling
Binomialforsøg:
- Betingelser for et binomialforsøg
- Begreberne: Basiseksperiment, antalsparameter og sandsynlighedsparameter
- Binomialfordelingen (Formel for binomialsandsynligheder - generaliseret ud fra et eksempel)
- Søjlediagram for binomialsandsynligheder
- Middelværdi og spredning for binomialfordelinger
- Stikprøver med/uden tilbagelægning
- Udregne kumulative sandsynligheder
Binomialtest:
- Opstille nulhypotese
- Finde acceptområde og kritiske områder
- Tosidet test
- Forkaste/ikke-forkaste nulhypoteser
Beviser:
- Udlede formlen for K(n,r) ud fra eksempel
- Udlede formen for binomialsandsynligheder ud fra et eksempel
Materiale:
Gyldendals grundbog B2 s. 84-117 OG s. 122-125
Desuden har vi anvendt denne playliste "Statistik og sandsynlighedsregning B":
https://www.youtube.com/playlist?list=PL6LYRnUXprT2ZD6qcPV3Cmp1WHfgXydNs
Arbejdsform:
- Projektarbejde i grupper (Blindsmagning) med rapport
- Dele af forløbet udført som "Selvlæsning", hvor eleverne skulle øve sig i at læse matematiske tekster selv og derved tilegne sig ny viden.
- Individuelt arbejde
- Pararbejde
- Opgavetræning med del 1 og del2 (Maple)
- Individuelt arbejde
|