Holdet 2024 3matA124v MA - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2024 3matA124v MA - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	X - Køge Handelsskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jeanette Brodin
Hold	2024 3matA124v MA (3matA124v MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Differentialregning
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Trigonometriske funktioner
Titel 4	Differentiallligninger
Titel 5	Kvadratisk optimering
Titel 6	Normalfordelingen
Titel 7	Vektorer
Titel 8	Regressionsanalyse
Titel 9	Stykkevis funktioner
Titel 10	Beviser
Titel 11	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Differentialregning Grundlæggende forståelse af sammenhæng mellem differens- og differentialkvotient. Forståelse af sammenhæng mellem differentialkvotient og monotoniforhold og extrema. Bestemme differentiation af sum, differens og konstant multipliceret med en funktion, produktfunktion, sammensat funktion samt differentiation ved substitution. Bestemmelse af differentialkvotienter for funktionerne: lineære, polynomier, vækstfunktioner. Beherskelse af matematisk modellering i økonomiske sammenhænge ved brug af differentialregning. Forståelse af begreberne grænseværdi, kontinuitet, differentiabilitet. Forståelse af sammenhæng mellem differentialkvotient og monotoniforhold og ekstrema. Forståelse af sammenhæng mellem differens- og differentialkvotient. Differentiation af lineære, eksponentielle, polynomier, logaritme - og trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Differentialregning - opstartsmodul Differentialregning.Regneregler.Øvelser Regneregel nr. 5 øvelser Arbejd selv med de 5 regneregler. ses onsdag Nulpunkter og ekstrema for produktfunktioner
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Bestemmelse af stamfunktion for polynomier. Bestemmelse af stamfunktioner for alle typer af funktioner. Bestemmelse af ubestemte og bestemte integraler Bestemmelse af arealer Regneregler for integration af sum, differens, konstant multipliceret med funktion. Integration ved substitution
Indhold	Kernestof: Integralregning Integralregning. Regneregler. Kapitel 3.1.2 Træningen fra før efterårsferien Gennemgang af opgaver fra i går. Kapitel 3.2 øvelse 2 Kapitel 3.2.1 øvelse 3.
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometriske funktioner Enhedscirkel og definition af sinus, cosinus og tangens Radianer og grader Harmoniske svingninger Bestemmelse af fuldstændige løsninger Nulpunktsbestemmelser
Indhold	Kernestof: Kapitel 3.2.2 og gennemgang af sæt 2 Kapitel 3,2.1 øvelse 4, 5 og 6 Integralregning Integralregning og emneopgave Arbejde selv med emneopgave Integralregning og Emneopgave Opgaver uden hjælpemidler Trigonometriske funktioner og svingninger Trigonometriske funktioner - Kapitel 4.4
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentiallligninger Forståelse af, hvad en differentialligning er. Typer af differentialligninger. Eftervise, at en given funktion er løsning til en given differentialligning Bestemmelse af fuldstændig og partikulær løsning Illustration af løsningskurver og linjeelementer samt disses sammenhæng. Eksponentiel vækst Logistisk vækst Begrænset vækst
Indhold	Kernestof: Trigonometriske funktioner Kapitel 4.5 Kapitel 4.6 DifferentialligningerType 1, 2 og 3 Differentialligninger. Kontrol af løsning type 3 Opgaver uden hjælpemidler Differentialligninger. Vækstmodeller .Jeg kommer ikke i dag, så I kan sove længe.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Kvadratisk optimering Indtegning af polygonområde/kapacitetstområde i GeoGebra Opstilling af Kriteriefunktion: Lineær funktion i to variable og Kvadratisk funktion i to variable Løsning af lineære optimeringsproblemer ved anvendelse af hjørneinspektionsmetoden og ved anvendelse af parallelforskydning af niveaulinjer Maksimerings- og minimeringsproblemstillinger Illustration af niveaukurverne: parabel, cirkel og ellipse Omskrivning til niveaukurvers ligninger ved kvadratkomplettering Hallings formler Lagrange metode
Indhold	Kernestof: DifferentialligningerType 1, 2 og 3 Differentialligninger. Kontrol af løsning type 3 Opgaver uden hjælpemidler Differentialligninger. Vækstmodeller .Jeg kommer ikke i dag, så I kan sove længe. Vækstmodeller. Økonomi og vækstmodeller Begrænset vækst Forberede fremlæggelser Fremlæggelser Tidsplan til fremlæggelse af emneopgave.docx
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Normalfordelingen Binomialfordelingen Krav til denne Bestemmelse af sandsynligheder stokastisk binomialfordelt variabel Bestemmelse af konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren p Normalfordelingen Bestemmelse af sandsynligheder Bestemmelse af middelværdi, varians og standardafvigelse/spredning Bestemmelse af konfidensinterval for middelværdi med ukendt spredning
Indhold	Kernestof: Kvadratisk optimering Kapitel 6.3.2 Øvelse 1 FK_oplæg FIP i SO d. 18.12.19 final.pptx SOP (forår 2021).pptx Kvadratisk optimering: Kapitel 6.3.4 øvelse 1 Kvadratsætninger.docx Kapitel 6.5 På grund af inno-camp, bruger vi modulet på hjemmeopgavesættet. På fredag går vi videre med optimering i hjørnepunkt og tangentpunkt. Lagrange metoden Vektorer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer Definition af egentlige vektorer, nulvektor, tværvektor, ortogonale og parallelle vektorer. Regneregler for vektorer: addition, subtraktion, multiplikation af vektor med tal, prikproduktet mellem to vektorer. Beregning af vektorlængde. Forståelse af at vinkel mellem to vektorer kan bestemmes.
Indhold	Kernestof: Normal fordelingen Gennemgang af opgaver uden hjælpemidler. Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Regressionsanalyse På baggrund af datamateriale kan modellens parametre estimeres. Forståelse af determinationskoefficient og justeret determinationskoefficient. Illustration og forståelse af residualplot Bestemmelse og forståelse af konfidensinterval for parametre i regressionsmodellen opstille en korrigeret model inspektion af residualplot og uafhængighed ml. de forklarende variable. Anvende den korrigerede model til forudsigelser
Indhold	Kernestof: Normalfordelingen. Kapitel 8.2 eksempel 2 Multipel regression.docx Data sommerhus Multipel regressionsanalyse.xlsx Pris på leje af sommerhus i en uge (1).xlsx Camping.xlsx Regressionsanalyse Karaktersamtaler Jeg har rettet jeres terminsprøver. Jeg kommer ikke i dag, men sætter karakter på terminsprøven og også, hvad jeg tænker at give jer i standpunktskarakter. Når I ser karakter fra mig, så skriv tilbage, hvis I er meget uenige med min vurdering. Terminsprøve.pdf Tidsplan til fremlæggelse af emneopgave i vektorer.docx
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Stykkevis funktioner
Indhold	Kernestof: Arbejde selv med eksamens spørgsmål og ukendte bilag. Arbejde selv med eksamens spørgsmål og ukendte bilag Spørgsmål 4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Beviser
Indhold	Kernestof: Arbejder selv med opgavesæt 9 Partiel differentiation og Lagranges Læse Forberedelsesmaterialet. Se min besked. Forberedelsesmaterialet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmaterialet. Program 290425 Køge Handelsgymnasium besøger CBS.docx Repetition af Differentialligninger. Arbejde selv. Jeg har kun jeres modul i dag, så jeg bliver hjemme. Ikke mange af jer, havde brug for min vejledning i fredags ;-). Hvis I trækker mundtlig Mat, holder jeg en spørgetime.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb