Holdet 3b maA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3b maA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Nykøbing Katedralskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Olav Lyndrup
Hold	2023 maA-b (1b maA, 2b maA, 3b maA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	#1 Deskriptiv statistik
Titel 2	#2 Rentesregning
Titel 3	#3 Eksponentielle funktioner
Titel 4	#4 Potensfunktioner
Titel 5	#5 Trigonometri og vektorregning
Titel 6	#6Sandsynlighedsregning
Titel 7	#8 Annuiteter
Titel 8	#8 Repetition 1g og bogstavregning
Titel 9	#9 Andengradspolynomier
Titel 10	#10 Logistiskvækst
Titel 11	#11 Differentialregning
Titel 12	#13 SRO Samfundsfag og matematik
Titel 13	#12 Tredjegradspolynomier
Titel 14	Forløb#14 Analytisk plangeometri
Titel 15	Forløb#15 Splejsninger og sammensatte funktioner
Titel 16	Forløb#16 Binomialfordelingen
Titel 17	Forløb#17 Integralregning del 1
Titel 18	Forløb#18 Repetition til mundtlig årsprøve
Titel 19	Forløb#19 Harmoniske svingninger
Titel 20	Forløb#20 Integralregning
Titel 21	Forløb#21 Differentialligninger
Titel 22	Forløb#22 Funktioner af 2 variable
Titel 23	Forløb#23 Fortsættelse af funktioner af 2 variable
Titel 24	Forløb#24 Normalfordelingen
Titel 25	Forløb#25 Vektorfunktioner
Titel 26	Forløb#26 Polære funktioner
Titel 27	Forløb#28 Differensligninger
Titel 28	Forløb#29 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	#1 Deskriptiv statistik Ugrupperede observationssæt. Grupperede observationssæt. Hyppigheder, frekvenser, kumulerede hyppigheder og kumulerede frekvenser. Søjlediagram, sumkurve og boksplot. Middeltal, spredning. Udvidet kvartilsæt. Outliers. "Hvad er matematik?1": siderne 64-92.
Indhold	Kernestof: Vi skal arbejde både med papir/blyant og computer. Velkommen til matematik i 1bmaA. Vi mødes i festsalen, hvor I individuelt skal prøve kræfter med anderledes matematikopgaver - opgaverne ligner de sværeste opgaver fra prøven uden hjælpemidler i FP9. Her er nogle opgaver fra FP9, som I kan varme op med :-) Vi arbejder videre taleksempler både med papir/blyant og Maple/Geogebra. description I skal læse/genlæse Grøn Bj'ørn, Bruun Bodil og Lyndrup Olav: Hvad 1 er matematik, Lindhardt og Ringhof; sider: 68-84 I skal repetere begrebet udvidet kvartilsæt og gennemsnit. Arbejdsark1bMA29112023.docx description I skal læse I skal hæfte jer ved, hvordan vi kan udregne et mål for, hvor spredt data er i forhold til gennemsnittet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

#2 Rentesregning

Kapitalfremskrivningsformel.
Ukendt K_n, K_0, n og r.
Løsning af ligningerne med ukendt rod og ukendt eksponent.

"Hvad er matematik?1": siderne 108-120.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringssæt 1	13-12-2023
SvarDokument05012024	05-01-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

#3 Eksponentielle funktioner

Forskrift og graf for eksponentielle funktioner.
Grafisk betydning af a, b og r.
Bestemmelse af a og ud fra to punkter.
Bestemmelse af fordoblingskonstant og halveringskonstant.
Eksponentiel regression.

"Hvad er matematik?1": siderne 140-160.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringssæt 2	19-01-2024
Afleveringssæt 3	02-02-2024
Prøve i de tre emner fra 1/11 til 1/2	07-02-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

#4 Potensfunktioner

Forskrift og graf for potensfunktioner.
Grafisk betydning af a og b.
Bestemmelse af a og ud fra to punkter.
Potens regression.

"Hvad er matematik?1": siderne 169-188.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringssæt 4	29-02-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

#5 Trigonometri og vektorregning

Vektorer geometrisk og med koordinatsæt.
Regneregler for vektorer.
Pythagoras' læresætning og den retvinklede trekant.
Ensvinklede trekanter.
Enhedscirklen-
Cosinus, sinus og tangens i den retvinklede trekant.
Prikprodukt og vinkelrette vektorer.
Prikprodukt til bestemmelse af en vinkel mellem to vektorer.
Determinant og areal udspændt af vektorer.
Projektion af vektor på vektor.

"Hvad er matematik?1": siderne 197-242.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringssæt 5	14-03-2024
Afleveringssæt 6	05-04-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

#6Sandsynlighedsregning

Simulering af kast i Maple, og fordeling af frekventiel fordeling af udfald.
Stokastiske eksperimenter og udfaldsrum.
Symmetriske sandsynlighedsfelter og stokastiske variable.
Store tals lov.
Tælletræer.
Permutationer.
Kombinationer.
Pascals trekant.

Filmen https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/10danskematematikere/susanne_ditlevsen.html

"Hvad er matematik?1": siderne 300-318.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringssæt 7	30-04-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

#8 Annuiteter

Summer af potensrækker.
Låneannuitet.
Opsparingsannuitet.
Amortisationstabel.

"Hvad er matematik?1":siderne 121-132.

Indhold

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringssæt 8	16-05-2024
Skriftlig årsprøve	24-05-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	#8 Repetition 1g og bogstavregning Bogstavalgebra, kvadratsætning 1, kvadratsætning 2 og kvadratsætning 3. Vi har arbejdet ud fra 2 arbejdsark om bogstavalgebra.
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage til matematik :-) 1) Vi starter på vores viden om andengradspolynomier. Grøn Bjørn, Bruun Bodil og Lyndrup Olav: Hvad 2 er matematik?, Lindhardt og Ringhof; sider: 64-67 og I skal besvare øvelse 2.13. Vi skal arbejde med arbejdsarket I skal læse og I skal kunne fremlægge jeres svar til øvelserne 2.15 og 2.16. Og vi skal arbejde med I skal besvare opgaverne 2.27 og 2.28 fra Vi skal arbejde videre med parallelforskydning af prototypen for parabler, således at vi kan bestemme en formel for toppunktet af en parabel. description I skal repetere kvadratsætning 1 og kvadratsætning 2, så I kan begge udenad.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

#9 Andengradspolynomier

Andengradspolynomiers forskrift og graf.
Grafisk betydning af konstanterne a, b, c og d.
Bestemmelse af rødder for et andengradspolynomium.
Løsning af andengradsligningen ud fra diskriminantmetoden.
Toppunktet og symmetriakse.
Andengradsregression.
Nulreglen.

"Hvad er matematik?2": siderne 64-90.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringssæt 9	28-08-2024
Afleveringssæt 10	11-09-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

#10 Logistiskvækst

Studietur og historisk forløb.

Forskrift og graf for logistisk vækst.
Vandret asymptote.
Grænseværdi.
Differentiation.
Betydning af f, f' og f''.
Logistisk regression.
Verhulst og Quetelet.
Besøg på det royale observatorium i Bruxelles.
Undersøgelse geometrier i Victor Horta's kunst i Bruxelles.

Forberedelsesmaterialet til HFB fra 2020 om logistiskvækst: siderne 2-26.
Danielsen Kristian og Sørensen Henrik Kragh: Vækst i nationens tjeneste, Matematik Lærerforeningen: side 1-8.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringssæt 11	25-09-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

#11 Differentialregning

Regning med funktioner.
Sekant, tangent, sekanthældning og tangenthældning induktivt.
Sekant, tangent, sekanthældning og tangenthældning deduktivt med tretrinsreglen.
Differentiation af standardfunktioner.
Regneregler for differentiation.
Tangentens ligning.
Monotoniforhold.
Bestemmelse af maksimum henholdsvis minimum.
Optimering.

"Hvad er matematik?2": siderne 127-136, 154-195, 205-230.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringssæt 12	23-10-2024
Løvfaldsprøve 2b	24-10-2024
Afleveringssæt 13	11-11-2024
Afleveringssæt 14	22-11-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	#13 SRO Samfundsfag og matematik Arealberegning, Gini koefficient.
Indhold	Kernestof: Vi arbejder med SRO og arealberegning. I skal have arbejdet med jeres to-do liste inden vejledningen: Du skal (som minimum) inden lektionen i morgen have arbejdet med følgende dele af opgaveformuleringen 1) I skal overveje jeres matematiske metoder i kategorierne algebraisk deduktiv metode og modellering.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	#12 Tredjegradspolynomier Forskrift og graf for tredjegradspolynomier. Grafisk betydning af konstanterne a, b, c og d. Differentiation af tredjegradspolynomier. Mulige monotoniforhold ud fra mulige løsninger til f'(x)=0. Krumningsforhold og f''. "Hvad er matematik?2": siderne 98-103.
Indhold	Supplerende stof: I skal arbejde gruppevis, og I skal besvare spørgsmålene på A3 ark. Vi skal arbejde med projektet Grøn Bjørn, Bruun Bodil og Lyndrup Olav: Hvad 2 er matematik?, Lindhardt og Ringhof; sider: 98-114 Følgende dokumenter er baggrundsmaterialer I skal arbejde videre med description I skal arbejde videre description Vi arbejder videre med del 4 om krumning og del 5 om modellering. Gruppen med Asta, Christian, Mads og Malte fremlægger svar til del 1 fra projektet om tredjegradspolynomier. Vi arbejder videre med del 5 om krumning og del 6 om modellering. Vi fortsætter fremlæggelser om tredjegradspolynomier. Vi skal arbejde med konkrete tredjegradspolynomier og optimering med tredjegradspolynomier. I skal repetere jeres viden om tredjegradspolynomier
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14

Forløb#14 Analytisk plangeometri

Linjer i planen herunder ligningen for den lodrette linje.
Hældningsvinkel for en linje.
Linjens ligning på normalform.
Linjens parameterfremstilling.
Afstand mellem punkter.
Afstand mellem punkt og linje.
Afstand mellem linjer.
Cirkler.
Omskrivning af ligning i x^2 og y^2 til mulig ligning for cirkel. (Kvadratkomplettering jf. stilladserede arbejdsark).
Vinkelrette linjer.
Afstand mellem cirkel og linje.
Skæring mellem linjer.
Vinkel mellem linjer.
Skæringer mellem cirkel og linje.

"Hvad er matematik?2": siderne 271-302.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringssæt 17	17-01-2025
Afleveringssæt 18	19-02-2025
Forårsprøve	26-02-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Forløb#15 Splejsninger og sammensatte funktioner Stykkevist definerede funktioner. Splejsninger. Glatte overgange. Forskrift for den øvre cirkelbue - generalisering. Sammensatte funktioner. Generalisering af sammensætning af lineære funktioner. Generalisering af sammensætning andengradspolynomier. Differentiation af sammensatte funktioner. Forberelsesmateriale, 2hfB, 2018: siderne 2-20.
Indhold	Kernestof: I får forårsprøven retur. Splejsninger; sider: 0-20 Forberedelsesmateriale fra HFB i 2018. Hvis du ønsker dokumentet i print, så skal du skrive til mig. I skal have læst I skal besvare opgaverne 1, 2 og 3. I skal huske en god bog at læse i. inklusiv til øvelserne 4, 5, 6 og opgaverne 4, 5 og 6. Vi skal arbejde videre med Arbejdsark2bMA10032025Sammensætning.docx description I skal læse Og I skal besvare opgaverne 7, 8 og 9. Katrine og Laura fremlægger opgave 7. Vi skal arbejde med tangenthældning for sammensatte funktioner. description Vi skal arbejde videre med sammensætning af to funktioner. I skal besvare del 10, del 11 og del 12 i dokumentet description kap5B_QR12_sammensat_diff_med_tretrinsregel.pdf Vi skal arbejde videre med sammensatte funktioner og deres tangenthældningsforskrifter. Vi skal arbejde med øvelser og to beviser for differentiation af sammensatte funktioner. Vi skal arbejde med sammensat differentiation (formel), så I skal repetere version 1, hvor vi får den indre og ydre funktion og version 2, hvor vi skal skille en funktion ad i en indre og en ydre funktion.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16

Forløb#16 Binomialfordelingen

Sandsynlighedsfordelingstabel for stokastisk variabel X.
Middelværdi, varians og spredning for X.
Søjlediagram for X.
Simuleringer af udfald af en stokastisk variabel X i Maple.
Binomialfordeling med n og p.
Middelværdi og spredning for binomialfordeling.
Bernoullifordeling med p.
Middelværdi og spredning for Bernoullifordeling.
Normale og exceptionelle udfald.
Normalfordelingsapproximation.
Konfidensinterval for antal og andel.
Egenskaber ved den statistiske usikkerhed.
Binomialtest.

"Hvad er matematik?2": siderne 349-376.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringssæt 20	10-04-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 17

Forløb#17 Integralregning del 1

Omvendte funktioner grafisk og ud fra forskrift.
Generalisering af omvendt til en lineær funktion.
Generalisering af omvendt til et andengradspolynomium.

Definition af stamfunktion F til en funktion f.
Oversigt over stamfunktioner til alle standardfunktioner, og bevis ud fra, at F'(x)=f(x).

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Majprøve	01-05-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 18

Forløb#18 Repetition til mundtlig årsprøve

Relevante begreber til hvert eksamensspørgsmål.
Relevante beviser til hver eksamensspørgsmål.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afleveringssæt 21	08-05-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Forløb#19 Harmoniske svingninger Harmoniske svingninger Eksakte værdier for cos(x), sin(x) og tan(x) (sætning og bevis) Differentiation af sin(x) (sætning og bevis) Løsning af trigonometriske ligninger Forskrift og graf for den harmoniske svingning Hvad er matematik?3 s. 53-70
Indhold	Kernestof: Vi skal arbejde med jeres Copilot viden og arbejdsarket description Velkommen tilbage efter en dejlig sommerferie :-) Afsnit Vi arbejder videre med I skal repetere vinkler med gradtal og radiantal ud fra vores tabel. Vi skal arbejde videre med tan(t), overgangsformler mellem cosinus og sinus, omvendte funktioner og monotoniforhold. I skal repetere vinkler med deres gradtal og radiantal. Grøn Bjørn, Bruun Bodil og Lyndrup Olav: Hvad 3 er matematik?, Lindhardt og Ringhof; sider: 53-62 I skal repetere de eksakte værdier for cos(t), sin(t) og tan(t). Vi skal arbejde med arbejdsarket description Pil og Sofie fremlægger løsning af øvelse 1.16 a) både med grafisk løsning og intervalsolve løsning. Og I skal repetere vores regneregler for differentiation.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Forløb#20 Integralregning Stamfunktion Stamfunktion, hvis graf går igennem et bestemt punkt. Regneregler for ubestemte integraler (sætning og bevis) Integralregningens hovedsætning (sætning og bevis) Regneregler for bestemte integraler (sætning og bevis) Indskudssætningen for bestemte integraler (sætning og bevis) Substitutionsmetoden for ubestemte og bestemte integraler (sætning og bevis) Arealer af punktmængder herunder areal af punktmængde mellem grafer (sætning og bevis) Rumfang af omdrejningslegeme (sætning og bevis) Kurvelængde Hvad er matematik?3 s. 84-124
Indhold	Kernestof: Derefter repeterer vi svar til arbejdsarket Arbejdsark3bMA21082025HarmoniskSvingningOgDifferentialregning.docx description I skal læse Grøn Bjørn, Bruun Bodil og Lyndrup Olav: Hvad 3 er matematik?, Lindhardt og Ringhof; sider: 64-67, 84-97, 100-105, 108-117, 121-122 I skal specielt lægge mærke til definitionen på en stamfunktion side 86. I skal repetere begreberne arealfunktion, stamfunktion og vores metoder til at gå fra funktion f til arealfunktion A. Og omvendt. Og I skal besvare øvelserne 2.18 og 2.19 side 86 og side 87. Vi skal arbejde med sætning 1 og bevis (siderne 87 og 88) , sætning 2 og bevis (side 90) og opgaver fra description Vi starter med, at I gruppevis fremlægger svar til øvelsen fra sidst. Laura og Sofie fremlægger for Katrine og Pil. Christian og Malte fremlægger for Frederik og Victoria. Asta og Mads fremlægger for Freja og Lotus. Vi skal gennemføre hele beviset for sætning 2 side 90. I skal repetere sætning 1 og bevis side 87 og side 88, så I kan fremlægge sætning og beviset for hinanden. Planen for lektionen er, I skal repetere indholdet af sætning 2 side 90. Vi skal arbejde videre med integration ved substitution. Vi gennemgår svar til opgave 2.49 fra arket Vi skal arbejde med 4 levels indenfor integration ved substitution ud fraOpgaverUbestemteIntegraler.pdf I skal bestemme stamfunktioner til følgende funktioner om integration ved substitution, som baserer sig på sammensat differentiation. 3bMAIntegrationVedSubstitution16092025.docx description I skal repetere integration ved substitution ud fra svarene til opgaverne 2.57 og 2.58 fra OpgaverUbestemteIntegraler.pdf description I skal repetere side 26 i formelsamlingen om funktioner og deres stamfunktioner. Vi skal arbejde videre med bestemte integraler. description I skal repetere metoden integration ved substitution. Vi skal arbejde videre med beviset for integralregningens hovedsætning. description og I skal besvare øvelse 2.35 side 106. Vi skal repetere beviset for integralregningens hovedsætning, og vi skal arbejde med opgaver i bestemte integraler. Vi skal arbejde med regnereglerne for bestemte integraler og opgaver fra description Frederik fremlægger et bevis for sætning 8 2). Og I skal besvare de to øvelser 2.43 og 2.44. Vi skal arbejde med opgaver i dokumentet I skal besvare øvelse 2.45 s. 113 i Geogebra og Maple. Vi skal arbejde videre med opgaverne i dokumentet description BlandedeOpgaverIntegralregning08102025.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Forløb#21 Differentialligninger Linjeelement Linje-elementplot Bevise at en funktion er en løsning til en differentialligning Tangentens ligning ud fra et punkt og en differentialligning Fuldstændig løsning til den eksponentielle, den forskudte eksponentielle, lineære homogene/inhomogene differentialligning af første orden og den logistiske differentialligning (sætning og bevis) Egenskaber ved løsningen til den logistiske differentialligning (sætning og bevis) Separation af de variable Hvad er matematik?3 s. 139-165 og s. 188-208
Indhold	Kernestof: Vi starter på emnet om differentialligninger. OpgaverDifferentialligningerDel1.pdf description I skal læse Grøn Bjørn, Bruun Bodil og Lyndrup Olav: Hvad 3 er matematik?, Lindhardt og Ringhof; sider: 138-146, 150-152, 155-164 I skal besvare øvelserne 3.8 og 3.9. I skal besvare øvelserne 3.18, 3.16 og 3.17. Vi arbejder videre med Vi starter med en 30 minutters test i OpgaverDifferentialligningerDel2.pdf description I skal repetere fuldstændig løsning og specifik løsning til differentialligningen (formel). Og I skal besvare øvelserne 3.21 og 3.22. Vi skal arbejde med fuldstændig løsning til den forskudte eksponentielle differentialligning og anvendelser af differentialligninger. Vi skal arbejde videre med anvendelser af differentialligninger description I skal repetere de fuldstændige løsninger til Og I skal besvare øvelse 3.24. Vi skal besvare øvelserne 3.28 og 3.29 i lektionen. Vi skal arbejde med den fuldstændige løsning til differentialligningen (formel). I skal repetere den fuldstændige løsning til differentialligningen (formel). Grøn Bjørn, Bruun Bodil og Lyndrup Olav: Hvad 2 er matematik?, Lindhardt og Ringhof; sider: 162-164, 188-192 I skal besvare opgave 3A.72 fra dokumentet description Vi arbejder videre med løsning af opgaverne 3A.73 og 3A.74 fra OpgaverDifferentialligningerDel3.pdf I skal repetere beviset for den fuldstændige løsning til den lineære første ordens differentialligning af inhomogen art: Vi bruger 45 minutter på spørgsmål til afleveringssæt 26. I skal repetere de logistiske differentialligninger og tilhørende fuldstændige løsninger. OpgaverDifferentialligningerDel4.pdf description I skal repetere de tre former for logistiske differentialligninger sammen med deres fuldstændige løsninger. hvor I fokuserer på beviset for den fuldstændige løsning til den logistiske differentialligning. Vi kigger kort på muligheder for srp med matematik. I skal repetere beviset for den fuldstændige løsning til den logistiske differentialligning. I skal læse/genlæse sammen med en løsning til øvelse 3.59 om asymptotiske forhold for løsningen til den logistiske differentialligning.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Forløb#22 Funktioner af 2 variable Forskrift og graf for funktioner af 2 variable Snitfunktioner - forskrift og graf Det generelle andengradspolynomier af 2 variable (sætning og bevis) Den generelle snitfunktion mellem det generelle andengradspolynomium og den lineære funktion y=ax+b (sætning og bevis) Partielt afledede Retningsafledet og gradient Dobbelt afledede Stationære punkter og arten Hvad er matematik?3 s. 246-270 og note om det generelle andengradspolynomium med generelt lodret snit.
Indhold	Kernestof: Vi arbejder videre med I skal genlæse Grøn Bjørn, Bruun Bodil og Lyndrup Olav: Hvad 2 er matematik?, Lindhardt og Ringhof; sider: 192-197, 246-253 Vi starter med en opsamling af jeres ark omhandlende Vi starter på et nyt emne: funktioner af 2 variable. I skal læse OpgaverFunktioner2VariableDel1.pdf description I skal repetere forskriften for det generelle andengradspolynomium i 2 variable (formel) og (formel) (formel). Vi skal arbejde videre med retningsafledede og partielt afledede description I skal læse om højdekurver og niveaukurver Vi starter med en opsamling af jeres svar til øvelserne 5.10, 5.11, 5.12 og 5.13. I skal lave de to Geogebraark fra arbejdsarket RetningsafledeLangsx.ggb Vi skal lave kræmmerhus i anledning af julen :-) description I skal repetere begreberne og formlerne for
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Forløb#23 Fortsættelse af funktioner af 2 variable
Indhold	Kernestof: VejledendeOpgaverFunktioner2Variable.pdf description Velkommen tilbage efter en dejlig juleferie :-) Grøn Bjørn, Bruun Bodil og Lyndrup Olav: Hvad 3 er matematik?, Lindhardt og Ringhof; sider: 263-271 hvor I skal fokusere på de dobbeltafledede herunder blandede afledede sammen med stationære punkter og arten af disse. Vi starter med en opsamling på øvelserne og opgave 4.D2.7 fra I skal repetere metoderne til at bestemme
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Forløb#24 Normalfordelingen Random walk (sætning og bevis) Normalfordelt stokastisk variabel Tæthedsfunktion - forskrift og graf Fordelingsfunktion - forskrift og graf Egenskaber ved tæthedsfunktion og fordelingsfunktion (sætning og bevis) QQplot Hvad er matematik?3 s. 346-377 og note om egenskaber med sætning og bevis for random walk.
Indhold	Kernestof: Vi skal derefter arbejde med dokumenterne Vi starter på et nyt emne: normalfordelingen. I skal arbejde selv med afleveringssæt 29, da jeg er på kursus om AI. Vi skal arbejde med dokumenterne I skal repetere forskrift og graf for tæthedsfunktionen og fordelingsfunktionen for en normalfordelt stokastisk variabel. Dokumenter: I skal færdiggøre arbejdsarket specielt del 5 og del 6 fra den 20/1 og repetere læringen om normalfordelingen fra arbejdsarket Grøn Bjørn, Bruun Bodil og Lyndrup Olav: Hvad 3 er matematik?, Lindhardt og Ringhof; sider: 346-360, 362-381 I skal kigge de 9 Mapleark med random walk igennem, og svare på spørgsmål: om random walk. om normalfordelingen. Forslag til besvarelse af delprøve 2 spørgsmålene i afleveringssæt 30: I skal læse hvor I skal fokusere på
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Forløb#25 Vektorfunktioner Stedfunktion Hastighedsfunktion Accelerationsfunktion Banekurve Banekurvens skæring med førsteaksen og andenaksen Dobbeltpunkter Tangenten parallel førsteaksen og andenaksen Areal af punktmængde Kurvelængde Den vandrette parabel som vektorfunktion (sætning og bevis) Cirklen som vektorfunktion (sætning og bevis) Den logaritmiske spiral som vektorfunktion (sætning og bevis) Hvad er matematik?3 s. 220-236 og noter om den vandrette parabel, cirklen og logaritmisk spiral
Indhold	Kernestof: Arbejdsark3bMA23022026VektorfunktionerLevel1.docx description OlavBesvarelseDelprøve1Terminsprøve.pdf Vi starter på et nyt emne kaldet vektorfunktioner. Grøn Bjørn, Bruun Bodil og Lyndrup Olav: Hvad 3 er matematik?, Lindhardt og Ringhof; sider: 220-231, 235-237 Vi skal arbejde videre med dobbeltpunkt på en banekurve, differentiation af vektorfunktioner, tangentvektor, parameterfremstilling for en linje, der er tangent til en banekurve, vandret tangentvektor, lodret tangentvektor, vinkelret tangentvektor og I skal besvare spørgsmålene a), b), c) og d) fra arbejdsarket Vi skal arbejde videre med dokumentet description I skal repetere begreberne dobbeltpunkt, differentiation, hastighedsvektor og tangent for vektorfunktioner. Vi bruger 20 minutter til spørgsmål til afleveringssæt 31. Vi skal arbejde videre med dokumentet del 4 I skal læse Vi skal specielt fokusere på eksemplet side 230. Vi starter med en gennemgang af jeres svar til Vi gennemgår jeres svar til opgave 2, og vi arbejder videre med opgave 3. I skal besvare opgave 2 om cirklen som vektorfunktion fra dokumentet description IllustrationCirkelVinkelretHastOgAcceleration.html Vi skal færdiggøre vores arbejde med vektorfunktioner, så I skal komme med et udkast til svar på spørgsmålene om den logaritmiske spiral fra dokumentet description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26	Forløb#26 Polære funktioner Årets forberedelsesmateriale på mat stx A. Polære koordinater Polære funktioner - forskrift og graf Afstand fra origo Skæringer mellem grafer Areal af punktmængde Kurvelængde Forberedelsesmateriale stx mat A 2026 og 2027 s. 4-20
Indhold	Kernestof: I skal gemme materialet i jeres matematikmappe Polære funktioner; sider: 4-20 Forberedelsesmaterialet matematik A torsdag den 15/1-26. Emnet er polære funktioner. 1) Polære koordinater 2) Polære funktioner - afstand til origo og skæring mellem grafer. 3) Areal for polære funktioner. 4) Kurvelængde for polære funktioner. Afsnit I skal læse Vi arbejder videre med forberedelsesmaterialet om polære funktioner: I skal læse og bearbejde I skal kunne forklare og fremlægge jeres svar til opgaverne 6 (dp1 og dp2), 7 (dp2), 8 (dp2) og 9 (dp1 og dp2) til mig. Svar til forberedelsesmaterialet: Og I skal have besvaret opgaverne 10, 11, 12 og 13 inden lektionen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 27	Forløb#28 Differensligninger Første ordens differensligninger (annuitetsopsparing) (sætning og bevis) Diskret logistisk vækst Cobwebdiagrammer for førsteordens differensligninger Andenordens homogene differensligninger (sætning og bevis) Newton-Raphsons metode (sætning og bevis) Forberedelsesmateriale stx mat A 2020 s. 4-23
Indhold	Kernestof: Vi starter på vores sidste emne om differensligninger. Vi starter med en 30 minutters test i polære funktioner. I skal læse Differensligninger; sider: 4-24 Forberedelsesmateriale om differensligninger. Mat A stx 2020. I skal specielt fokusere på sætning 1 med bevis siderne 7-8. Vi starter med at øve sætning 1 med bevis på tavler. I skal læse, besvare opgaverne og øve sætning 1 med bevis hvor I læser afsnittet om diskret logistisk vækst grundigt, og I læser afsnittet om cobwebdiagrammer for førsteordens differensligninger kursorisk. Vi har læst og bearbejdet på lektionen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 28	Forløb#29 Repetition
Indhold	Kernestof: 30MinuttesTestIntegralregningNormalfordelingOpvarmning.docx description UdkastVersion0Eksamensspørgsmål3bMA2026.docx description I skal gennemgå jeres noter fra vores matematikundervisning og matche jeres noter til hvert af de 14 eksamensspørgsmål. Freja fremlægger spørgsmål 2. Vi starter med en 40 minutters test med indhold og form svarende til Derefter fremlægger Katrine spørgsmål 4, og Asta fremlægger spørgsmål 1. Vi fortsætter fremlæggelse af eksamensspørgsmål. Derefter arbejder vi med delprøve 1 spørgsmål fra Sofie fremlægger eksamensspørgsmål 8. I skal overveje dp1 og dp2 spørgsmål, som I ønsker repeteret. Vi arbejder derefter med dp1 og dp2 spørgsmål. AfprøvningDP1OgDP2IntegralArealDiffOgDiffLigningTrigOmvendtReduktion3bMA06052026.pdf description Frederik fremlægger eksamensspørgsmål 5. Vi arbejder videre med dp1 og dp2 spørgsmål fra description Christian fremlægger eksamensspørgsmål 6 (Olav er standin). Vi arbejder videre med description Malte fremlægger eksamensspørgsmål 14. I skal huske at læse vores studieplan igennem. EksempelBilagMundtligEksamen.pdf description I skal vælge 5 spørgsmål fra følgende opgavedokument Vi hygger med fælles morgenmad:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb