Holdet 2a maB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Nykøbing Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Kurt Jensen, Steen Joel Jensen
Hold 2024 maB-a (1a maB, 2a maB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Procentregning og kapitalfremskrivning
Titel 3 Eksponentiel vækst
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Beviser. årsprøven
Titel 6 Sandsynlighedsregning
Titel 7 Binomialfordelingen
Titel 8 Polynomier
Titel 9 Analytisk geometri
Titel 10 Differentialregning I
Titel 11 Andengradspolynomiet beivser
Titel 12 Design og splejsninger
Titel 13 Dartprojekt med idræt
Titel 14 Logistisk vækst
Titel 15 Repetition
Titel 16 Eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik

prikdiagram
median og middelværdi
kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
boksplot
variationsbredde og kvartilbredde
spredning og standartafvigelse
Outliers

grupperede observationer
frekvens, kummuleret frekvens, histogram og sumkurve
middeltal for grupperede observationer
median og kvartiler for grupperede observationer


Første linje under kernestoffet er de læste sider i grundbogen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 3 Eksponentiel vækst

forskrift for en eksponentiel udvikling
a og b's betydning for funktionen og for grafens udseende
sammenhæng mellem vækstraten r og fremskrivningsfaktoren a
Fra sprog til formel
Fra formel til sprog
bestemme a og b ud fra to punkter
eksponentiel regression
fordoblings og halverings konstant


Første linje under kernestoffet er de læste sider i grundbogen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Geometri
Ensvinklede trekanter
Beregninger i retvinklede trekanter
Pythagoras’ læresætning - inkl. Beviset side 121
Enhedscirklen - definition af cosinus, sinus og tangens
Sammenhæng mellem sider og vinkler i den retvinklede trekant
Sinusrelationerne
Arealet af en trekant
Cosinusrelationerne


Første linje under kernestoffet er de læste sider i grundbogen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Sandsynlighedsregning

Tælle ved gange og plus. Permutationer og Kombinationer. Pascals trekant.
Sandsynlighed, udfald, hændelse.
Udfaldsrum og sandsynlighedsfelter.
Stokastisk variabel.
Middelværdi og spredning.
Symmetrisk fordeling.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Binomialfordelingen

Den binomiale model. Basisforsøg og stokastisk variabel.
Antalsparameter og sandsynlighedsparameter.
Punktsandsynlighed. (binpdf og formel)
Kummulerede sandsynligheder (bincdf)
Middelværdi og spredning. Mest sandsynlige hændelse.
Binomialtest (tosidet)
Nulhypotese - alternativ hypotese.
Signifikansniveau.
Teststørrelse.
Acceptmængde og kritisk mængde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Polynomier

Forskrift for polynomier.
Polynomiers grad
Andengradspolynomiet. Rødder og toppunkt.
Grafen og dens egenskaber (symmetri). Tegne standard parablen 1, 3, 5 op
Sammenhængen mellem a, b, c og diskriminanten d og grafen for andengradspolynomiet
Rødder og løsning af andengradsligningen.
Toppunktets koordinater
Kvadratisk regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Analytisk geometri

Længden af et linjestykke. Afstande mellem 2 punkter i planen
Linjens ligning på traditionel forenklet form og på udvidede form
Linjens hældningsvinkel og vinklen mellem to linjer
Parallelle og ortogonale linjer.
Afstand fra punkt til linje.
Cirklens ligning.
Cirkler og tangenter til cirkler.
Skæring mellem linjer og cirkler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning I

Simple funktioner og tangenter til deres graf.
Tangentens ligning med og uden hjælpemidler.
f ' og dens fortolkning.
Montoniundersøgelse og ekstremumspunkter.
Væksthastighed

Vi kikker i det væsentlige kun på 2.- og 3.gradspolynomier idet væsentlige.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Andengradspolynomiet beivser

Beviser ved brug af differentialregning for
- toppunktets placering på x-aksen
- betydningen af a, b og c
- repetition af løsningen af andengradsligningen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer