Holdet 1o maC (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Nykøbing Katedralskole
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Thomas Roger Faisst
Hold 2025 maC-o (1o maC)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Introduktion: Tal og algebra
Titel 2 funktioner
Titel 3 Deskriptiv statistik ( beskrivende statistik)
Titel 4 Sandsynlighedsregning
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Potensfunktioner ( supplerende stof)
Titel 7 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Introduktion: Tal og algebra

Vi har kigget på:

Regnearternes hieraki, hele-,rationelle og reelle tal,overslagsregning, potens og rod, brøker og omregning til decimaltal, sammenhæng mellem procenter og decimaltal.  
Vi har arbejdet med løsning af ligninger, reduktion af algebraiske udtryk. Vi har arbejdet med procent og rentesregning, absolut og relativ vækst, overslagsregning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 31-08-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 funktioner

Funktioner: sammenhæng mellem to variable - den uafhængige (x) og den afhængige ( f(x) eller y) beskrevet ved en regneforskrift ( en funktion) og som kan afbildes ved en graf, hvor punkterne er (x,y) eller (x,f(x))
Vi har arbejdet med følgende funktionstyper:
Lineære funktioner: f(x)= ax+b,  og bestemmelse af hældningskoefficient (a) og begyndelseskonstanten (b)  ud fra to punkter eller ved regression med et datasæt . Vi har gjort det i hånde ved hjælp af topunktsformlen og ved hjælp af CAS-værktøj.   
Vi har ligeledes set på  beviset for topunktsformlen.
Vi har set på skæring mellem graferne for to lineære funktioner.

Eksponentielle funktioner: f(x)=b·a^x, procentvis tilvækst samt fordoblings- og halveringskonstant. Renteformlen, som et eksempel på en eksponentiel funktion.

- Logaritmefunktionen.  f(x)= log(10)(x)  eller f(x)=ln(x).
Vi har arbejdet med matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af lineær- og eksponentiel regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik ( beskrivende statistik)

Vi har arbejdet med grupperede og ugrupperede observationer, udvidet kvartilsæt: største og  mindste værdi , nedre kvartil, median og øvre kvartil, hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens.  
Grafisk har vi set på: boksplot, histogram, sumkurve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Sandsynlighedsregning

Vi har arbejdet med:
Udregning af  frekvens og sammenhæng med procent.
Sandsynlighedsfelt: Vi har brugt begreber som "mulige udfald" og "gunstige udfald".
Vi taget udgangspunkt i at  alle sandsynligheder er en del af et "symetrisk sandsynlighedsfelt".
Multiplikationsprincippet: "både og princippet"
Additionsprincippet: :"enten eller princippet"

Kombinatorik:
Permutationer: "når rækkefølgen har en  betydning"
Kombinationer: "når rækkefølgen er uden betydning"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

Trekanter:  vilkårlige og retvinklede trekanter, ensvinklede (ligedannede) trekanter, Pythagoras, sinus,cosinus og tangens, trekant areal, median , vinkelhalveringslinje

Enhedscirklen (cirkel med radius 1): betydningen af cosinus og sinus i enhedscirklen,

Vi har arbejdet med Geogebra under hele forløbet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensfunktioner ( supplerende stof)

Vi har kigget på:
- Potensfunktionen f(x)=b*x^a
- Eksempler på typer af potensfunktioner: Areal og cirkel kvadrat og volumen af kugle og kube(terning hvor alle sider er lige lange)
- Beregning af konstanterne a og b  ud fra to punkter
- Vækst i procent for både x og y.
- Forskelle og ligheder på potensfunktioner, eksponentielle funktoner og lineære funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer