Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Næstved Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Mathias Rosdahl Brems
Hold 2024 Ma/b (1b Ma, 1b Ma oms, 2b Ma, 2b Ma oms)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Ligninger og tal
Titel 2 Procentregning og eksponentialfunktioner
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Polynomier
Titel 7 Repitition og forberedelse til årsprøve
Titel 8 Differentialregning og tangentens ligning
Titel 9 Monotoniforhold og ekstrema
Titel 10 Analytisk geometri
Titel 11 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 12 Euklids elementer
Titel 13 Deduktiv matematik
Titel 14 Repetition og eksamenstræning
Titel 15 Tilladte links til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Ligninger og tal

Opsamling på arbejdet med ligninger i grundforløbet.
Regneregler for potenser og rødder.
Logaritmefunktioner, særligt 10-talslogaritmen, logaritmeregneregler. Fokus på anvendelse af logaritmer til ligningsløsning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procentregning og eksponentialfunktioner

Eksponentialfunktioners forskrift og graf. Betydning af fremskrivningsfaktor og vækstrate. Bestemmelse af a og b ud fra 2 punkter. Renteformlen. Brug af rødder og logaritmer til ligningsløsning. Absolut og relativ vækst.
Halvering og fordoblingskonstant.



Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potensfunktioner

Potensfunktioners forskrift og graf. Betydning af konstanterne a og b. Bestemmelse af a og b ud fra 2 punkter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Der arbejdes med trigonometri i retvinklede og vilkårlige trekanter, samt ensvinklede trekanter og skalafaktor.
De trigonometriske funktioner defineres ud fra enhedscirklen. I retvinklede trekanter bruges de trigonometriske formler ("hyp-mod-hos" sætningen) og Pythagoras.
I vilkårlig trekant behandles de forskellige trekanttilfælde (det dobbelttydige kun overfladisk) med fokus på anvendelse af sinus- og cosinusrelationerne til bestemmelse af de manglende sider og vinkler. Desuden behandles trekantens areal.
Beviser:
"hyp-mod-hos" sætningen
Pythagoras
Sinusrelationen
Cosinusrelationen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Ugrupperede datasæt behandles, herunder de statistiske deskriptorer middelværdi, spredning, kvartilsæt samt søjlediagram og boksplot.
Gruperede datasæt behandles, herunder de statistiske deskriptorer middelværdi, kvartilsæt, fraktiler, samt histogram og sumkurve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Polynomier

Polynomier, med fokus på 2. gradspolynomier. Betydning af konstanterne a, b og c for grafens udseende. Diskriminant og antallet af rødder. Toppunktsformlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Repitition og forberedelse til årsprøve

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning og tangentens ligning

Differentialkvotienten introduceres og der arbejdes med forståelse af begrebet som tangenthældning og væksthastighed.

Differentiation af grundlæggende funktioner, samt anvendelse af sumregel, differensregel og konstant-faktor regel trænes.

Der arbejdes med at bestemme tangentens ligning både i hånden og ved konstruktion i GeoGebra.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 10 Analytisk geometri

Analytisk geometri i 2 dimensioner.

Afstandsformlen og cirklens ligning, samt rette linjers ligninger introduceres.

Sætningen om rette linjers ortogonalitet bevises, og der arbejdes med rette linjers hældningsvinkel.

Afstandsformlen fra punkt til linje bevises og antal skæringspunkter mellem cirkler og linjer behandles grundigt. Desuden arbejdes der med beregning af skæringspunkternes koordinatsæt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighedsregning og statistik

Sandsynlighedsmodeller, symmetrisk sandsynlighedsfelt, hændelser. Kombinatorik herunder permutationer og kombinationer. Binomialfordelingen, binomialtest og konfidensintervaller.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Euklids elementer

Forløb med fokus på matematisk bevisførelse og matematikkens grundlag. Aksiomer/postulater, definitioner og sætninger. Der læses enkelte uddrag af Euklids elementer og arbejdes med beviser og konstruktioner i GeoGebra.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Deduktiv matematik

Forløb med fokus på bevisførelse indenfor differentialregning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer