Holdet 2f Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2f Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Næstved Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Frederikke Skov Henriksen, Nicolai Lundsgaard Skovby, Peter Kastberg Hansen
Hold	2024 Ma/f (1f Ma, 1f Ma oms, 2f Ma, 2f Ma oms)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Annuitet og Eksponentiel vækst
Titel 2	Potens funktioner
Titel 3	Sammensat og Stykvise funktioner
Titel 4	Polynomier
Titel 5	Deskriptiv Statistik og Indekstal
Titel 6	Trigononmetri
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Analytisk plangeometri
Titel 9	Tilladte hjemmesider ved terminsprøven
Titel 10	Sandsynlighed og statistik
Titel 11	Historisk matematik (Euklidisk geometri)
Titel 12	Tilladte hjemmesider ved eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Annuitet og Eksponentiel vækst Eksponentielle funktioner, herunder: - rentesregning og kapitalfremskrivning - eksponentialfunktioner - Eksponentiel regression - konstruktion på enkeltlogaritmisk papir - logaritmeregneregler - Indekstal - Halvering tid/konstant - Fordoblings tid/konstant Annuitet - Opsparing - Gæld/Lån - Renter - Rentefod - Hovedstol - Ydelse - Termin - Afdrag
Indhold	Kernestof: Intro til Nspire.docx description Intro til faget $name - Texas Instruments - Danmark Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B1 - Grundbog, Gyldendal; sider: 18-40 Medtag begge bøger Social pejling Bevis for a og b (Eksponentiel Funktioner).docx description Bevis for Fordoblingskonstanten.docx description Bevis for a og b (Eksponentiel Funktioner).docx Bevis for Fordoblingskonstanten.docx Hjælp til hjemmeopgave
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Potens funktioner Potens - forskrift og graf i almindeligt og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem - formler til bestemmelse af a og b ud fra kendskabet til to punkter på grafen, - løsning af ligninger af formen f(x)=b*x^a - brug af sammenhængen mellem x- og y-fremskrivningsfaktorerne, dvs. formlen 1+ry=(1+rx)^a - potens regression vha. dobbeltlogaritmisk koordinatsystem og opstilling af modeller
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B1 - Grundbog, Gyldendal; sider: 42-52 Hjemmeopgave tilbage og test Potenser Bevis for a og b (Potens Funktioner).docx description Bevis og proportionalitet
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Sammensat og Stykvise funktioner Sammensatte funktioner f(g(x)) Stykvise funktioner x<x0 og x>x0
Indhold	Kernestof: Knækkurver og Sammensatte funktioner.docx description Knæk.ggb description Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B1 - Grundbog, Gyldendal; sider: 62-67
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier 2. gradspolynomier Toppunktsformlen Diskriminanten. Betydning af a, b, c og d. Rødder og fortegn n. gradspolynomier Grafisk løsning og udseende Anvendelse af 2. gradspolynomier Monotoniforhold
Indhold	Kernestof: Check kommentarer til hjemmeopgaven og løsningen i Edulife Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B1 - Grundbog, Gyldendal; sider: 78-81, 88-91, 99 Eksempler på anvendelse af 2.grad Bevis for Andengradsligningen.docx description Og en lille præsentation fra dem der var der sidst til dem der ikke var der
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv Statistik og Indekstal Statistik Emner: -Indekstal -Basisår -Procent og Procentpoint - ugrupperede og grupperede observationer - (Interval) hyppighed, (interval) frekvens, kumuleret (summeret) frekvens - stolpediagram (pindediagram), histogram (søjlediagram), sumkurve - fraktiler, kvartilsæt, median, middeltal (gennemsnit), boxdiagram (boxplot) - Højre/Venstre skæv
Indhold	Kernestof: Se lektie Torsdag Test Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B1 - Grundbog, Gyldendal; sider: 108-124 Mindre øvelse med deskriptiv statestik, så sørg for at computeren er opladet
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigononmetri - Enhedscirklen - Ensvinklede trekanter - Definition af sinus, cosinus og tangens samt anvendelsen af disse til beregninger i retvinklede trekanter - Sinus- og cosinusrelationerne - Arealberegning - Konstruktioner - Enhedscirklen
Indhold	Kernestof: Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: Gyldendals Gymnasiematematik B1 - Grundbog, Gyldendal; sider: 164-166, 169 Ensvinklede trekanter - Webmatematik Sinusrelationerne - Webmatematik Hjælp til hjemmeopgave Cosinusrelationerne - Webmatematik Bevis for Pythagoras og Sinus Cirkler og Figurer i Geogebra.docx description Arbejd videre med projektet fra sidst Bevis for Cosinusrelationen og vi kigger kort på et par af gruppernes trekants konstruktioner description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Differentialregning

Litteratur:
Clausen, Schomacker og Tolnø, GRUNBOG B2 Gyldendals Gymnasiematematik, 1. udgave, 2. oplag 2018, side 8-50, side 180-186.
WebMatematik -> Matematik B -> Differentialregning -> Sekant og tangent
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/sekant-og-tangent
WebMatematik -> Matematik B -> Differentialregning -> Regneregler for differentialkvotient
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/regneregler-for-differentialkvotienter
Differentialregning - Introduktion, egne noter, side 1-9

Kernestof:
Sekant- og tangentbegrebet, grænseværdi, tretrinsreglen, regneregler for differentialregning, monotoniforhold, ekstrema, optimering, differentiabilitet og kontinuitet, væksthastighed.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 9	05-09-2025
Aflevering 10	05-10-2025
Aflevering 11	24-10-2025
Aflevering 12 (video)	14-11-2025
Mat prøve jul	17-12-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Projektarbejde - Optimeringsprojekt
Formidling - Videoaflevering
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Personlige
Selvstændighed
Kreativitet
Sociale
Samarbejdsevne
IT - WordMat, Geogebra

Væsentligste arbejdsformer

Eksperimentelt arbejde
Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde

Titel 8

Analytisk plangeometri

Litteratur:
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Afstandsformlen
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/afstandsformlen
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Ortogonale Linjer
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/ortogonale-linjer
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Distanceformlen
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/distanceformlen
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Cirklens Ligning
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirklens-ligning
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Omformning af Cirklens Ligning
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/omformning-af-cirklens-ligning
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Cirkler og Linjers Skæring
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirkler-og-linjers-skaering
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Tangent til Cirkel
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/tangent-til-cirkel

Kernestof:
Linjens ligning, hældningskoefficient, hældningsvinkel, ortogonale linjer, linje gennem punkt, skæring mellem linjer, afstand mellem to punkter, afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, skæring mellem cirkel og linje, cirklens tangent.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 13 (projekt)	07-12-2025
Aflevering 14	19-12-2025
ExamCookie prøve	20-01-2026
Mat sygeprøve jul	21-01-2026
Aflevering 15	25-01-2026
Sygeprøver	02-02-2026
Aflevering 16	06-02-2026
Terminsprøve	18-02-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
IT - WordMat, Geogebra

Væsentligste arbejdsformer

Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning

Titel 9	Tilladte hjemmesider ved terminsprøven Geogebra classic https://www.geogebra.org/classic?lang=da WebMatematik --> Matematik B --> Sekant og tangent https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/sekant-og-tangent WebMatematik --> Matematik B --> Regneregler for differentialkvotient https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/regneregler-for-differentialkvotienter WebMatematik --> Matematik B --> Afstandsformlen https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/afstandsformlen WebMatematik --> Matematik B --> Distanceformlen https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/distanceformlen WebMatematik --> Matematik B --> Ortogonale linjer https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/ortogonale-linjer WebMatematik --> Matematik B --> Cirklens ligning https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirklens-ligning WebMatematik --> Matematik B --> Omformning af cirklens ligning https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/omformning-af-cirklens-ligning WebMatematik --> Matematik B --> Cirkler og linjers skæring https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirkler-og-linjers-skaering WebMatematik --> Matematik B --> Tangent til cirkel https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/tangent-til-cirkel WebMatematik --> Matematik C --> Ensvinklede trekanter https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/ensvinklede-trekanter WebMatematik --> Matematik C --> Cosinusrelationerne https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/cosinusrelationerne WebMatematik --> Matematik C --> Sinusrelationerne https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/sinusrelationerne
Indhold	Kernestof: Hints til aflevering 16.docx description MEDBRING FYSISK FORMELSAMLING Hjemmearbejde på aflevering 16 er tilladt Omformning af cirklens ligning - Webmatematik Aflevering 17.docx description kulforbrug-indien.xlsx description Det store sandsynlighedsbegrebspowerpoint.pptx description Bambu studio Thingiverse - Digital Designs for Physical Objects Læs om Indledning til sandsynlighed på side 84-86 i GRUNDBOG B2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Sandsynlighed og statistik

Litteratur:
Clausen, Schomacker og Tolnø, GRUNBOG B2 Gyldendals Gymnasiematematik, 1. udgave, 2. oplag 2018, side 84-114, side 122-125.

Kernestof:
Sandsynlighed, hændelse, symmetrisk sandsynlighedsrum, multiplikations- og additionsprincippet, fakultet, permutationer, kombinationer, stokastisk variabel, binomialfordeling, middelværdi, spredning, population, stikprøve, binomialtest, nul-hypotese, kritisk mængde.

Supplerende stof:
Mængder, mængdenotation

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 17	13-03-2026
Aflevering 18 (video)	07-04-2026
Mat prøve sommer	05-05-2026
Aflevering 19	14-05-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Projektarbejde - Lille projekt med 3D-printede vægtede terninger
Formidling - Videoaflevering
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Personlige
Kreativitet
IT - WordMat og Geogebra

Væsentligste arbejdsformer

Eksperimentelt arbejde
Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Projektarbejde

Titel 11	Historisk matematik (Euklidisk geometri) Litteratur: Uddrag af dansk oversættelse af Elementer, Euklid, side 1-16. Supplerende stof: Matematikhistoriske perspektiver, aksiomatisk deduktiv metode, græsk matematik.
Indhold	Kernestof: Uddrag af Euklids Elementer.docx description Medbring formelsamling, computer, noter, blyant/viskelæder Læs og forstå "Uddrag af Euklids elementer" side 5-7 (specielt Sætning 1) Læs side 8-10 i "Uddrag af Euklids Elementer" NY Matematisk-formelsamling-stx-B-niveau-marts-2025--2024-laereplan-.pdf description Eksamensspørgsmål Mat B 2026, v2.docx description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse - Faglig læsning af bevisførelse Søge information Formidling - Forklaring af beviset for Pythagoras i par Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 12	Tilladte hjemmesider ved eksamen Matematik B formelsamling: https://uvm.dk/media/vqfp2ri3/250409-matematisk-formelsamling-stx-b-niveau-marts-2025-2024-laereplan.pdf Geogebra classic https://www.geogebra.org/classic?lang=da WordMat Download: https://www.eduap.com/da/downloadwordmat/ WebMatematik --> Matematik B --> Sekant og tangent https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/sekant-og-tangent WebMatematik --> Matematik B --> Regneregler for differentialkvotient https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/regneregler-for-differentialkvotienter WebMatematik --> Matematik B --> Afstandsformlen https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/afstandsformlen WebMatematik --> Matematik B --> Distanceformlen https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/distanceformlen WebMatematik --> Matematik B --> Ortogonale linjer https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/ortogonale-linjer WebMatematik --> Matematik B --> Cirklens ligning https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirklens-ligning WebMatematik --> Matematik B --> Omformning af cirklens ligning https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/omformning-af-cirklens-ligning WebMatematik --> Matematik B --> Cirkler og linjers skæring https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirkler-og-linjers-skaering WebMatematik --> Matematik B --> Tangent til cirkel https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/tangent-til-cirkel WebMatematik --> Matematik C --> Ensvinklede trekanter https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/ensvinklede-trekanter WebMatematik --> Matematik C --> Cosinusrelationerne https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/cosinusrelationerne WebMatematik --> Matematik C --> Sinusrelationerne https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/sinusrelationerne
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb