Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2d Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Næstved Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Martin Frøling Jensen, Nicolai Lundsgaard Skovby
Hold	2024 Ma/d (1d Ma, 1d Ma oms, 2d Ma, 2d Ma oms)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære sammenhænge (grundforløb)
Titel 2	Eksponentialfunktion og logaritmer
Titel 3	Trigonometri
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Annuitetsprojekt
Titel 6	Andre funktioner
Titel 7	Tilladte links til årsprøven
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Analytisk plangeometri
Titel 10	Tilladte hjemmesider ved terminsprøven
Titel 11	Sandsynlighed og statistik
Titel 12	Historisk matematik (Euklidisk geometri)
Titel 13	Tilladte hjemmesider ved eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære sammenhænge (grundforløb) Materiale: Martin F. Jensen, "Lineære Sammenhænge uden Hjernesmelt", 2017, side 1-12 Kernestof: Variable, variabelsammenhænge, sproglig beskrivelse, grafer, tabeller, funktioner, lineære funktioner, lineær ligningsløsning, parametrene a og b, regression, residualer, 2 ligninger med 2 ubekendte.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT Lectio Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2

Eksponentialfunktion og logaritmer

Kernestof:
Definitions- og værdimængde, eksponentiel vækst, eksponentiel regression, logaritmer, fordoblings- og halveringskonstant, to-punktsformler.

Litteratur:
GRUNDBOG B1 - GYLDENDALS GYMNASIEMATEMATIK. Clausen, Schomacker & Tolnø. 1. udgave, 2. oplag 2018, side 15, side 23-41.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1	13-12-2024
Mat prøve jul	16-12-2024
Aflevering 2	10-01-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
IT - TI-Nspire
Lectio

Væsentligste arbejdsformer

Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 3	Trigonometri Kernestof: Ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter, Pythagoras læresætning, cosinus, sinus, og tangens, vilkårlige trekanter, cosinusrelationer, sinusrelationer, arealformler. Litteratur: Sider fra Webmatematik
Indhold	Kernestof: Kvadratsætningerne (Matematik C, Tal og Regnearter) – Webmatematik Læs om kvadratsætningerne på ovenstående link til webmatematik 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf description Medbring blyant, computer, noter og bøger IMG_1317.jpg Opskrift på Pythagoras.docx description Trekanter og vinkler (Matematik C, Trigonometri) – Webmatematik Læs om de grundlæggende egenskaber ved trekanter i vedlagte link til WebMatematik geometri_ensvinklede_trekanter.docx description 7737588-rapper.jpg Læs om retvinklede trekanter og eksempel på Pythagoras på vedlagte links til WebMatematik Retvinklede trekanter (Matematik C, Trigonometri) – Webmatematik Derfor skal du huske Pythagoras, når du skal indrette! (#MatematikIAlt) – Webmatematik Læs om ensvinklede trekanter på vedlagte link til WebMatematik Ensvinklede trekanter (Matematik C, Trigonometri) – Webmatematik Intro til cos og sin.docx description Enhedscirkel.ggb description Læs om cos, sin og tan formlerne nederst på side 169, og læs regneeksemplerne på side 171-172 i GRUNDBOG B1. Spring side 170 over Intro til cos, sin og tan.docx description Enhedscirkel med tan.ggb description Cosinus og sinus (Matematik C, Trigonometri) – Webmatematik Læs om Enhedscirklen, cos og sin, og cos^-1 og sin^-1, på vedlagte link til WebMatematik TREKANTEEEEEEEEEEEERRRRRRRR.docx description Læs om tan() på vedlagte link til WebMatematik Tangens (Matematik C, Trigonometri) – Webmatematik Medbring ARBEJDSBOG B1, og en god jakke! Koncerter og vinkler (#MatematikIAlt) – Webmatematik Læs om "Koncerter og vinkler" på vedlagte link til WebMatematik Opgaver med cosinusrelationerne.docx description Genlæs "Trigonometri i retvinklede trekanter" på side 169-172 i GRUNDBOG B1 Bermuda_trekanten.docx description Cosinusrelationerne (Matematik B, Trigonometri) – Webmatematik Læs om cosinus-relationerne på vedlagte link til WebMatematik Medbring blyant, computer, bøger, noter Arkitektur.docx description Arealformlen (Matematik B, Trigonometri) – Webmatematik Læs om arealformlerne på vedlagte link til WebMatematik Læs om sinusrelationerne på vedlagte link til WebMatematik Sinusrelationerne - Webmatematik Medbring ARBEJDSBOG B1 Sinusrelationerne i stumpvinklede trekanter - Webmatematik Læs om sinusrelationerne i stumpvinklede trekanter på vedlagte link til WebMatematik Medbring ARBEJDSBOG B2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskriptiv statistik Kernestof: Ugrupperede observationer, statistiske deskriptorer, boksplot, grupperede observationer, histogram, sumkurve, skævhed, outlier. Litteratur: GRUNDBOG B1 - GYLDENDALS GYMNASIEMATEMATIK. Clausen, Schomacker & Tolnø. 1. udgave, 2. oplag 2018, side 110-124 "Rapport i deskriptiv statistik", side 3-9
Indhold	Kernestof: Rapport i deskriptiv statistik.pdf description Medbring ARBEJDESBOG B1 Læs om ugrupperede observationer på side 110-113 (øverst) i GRUNDBOG B1 Læs om Boksplot, Kvartilsæt, Middeltal og Median, på side 113-116 i GRUNDBØG B1 Læs om Spredning, Kvartil-/Variationsbredde, og Outlier, på side 116-119 (stop ved Sumkurve) i GRUNDBOG B1 Læs om Grupperede Observationer på side 120-124 i GRUNDBOG B1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Søge information Skrive Projektarbejde - Projekt om deskriptiv statistik Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT - WordMat Lectio Regneark - Excel
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Pararbejde Projektarbejde

Titel 5	Annuitetsprojekt Kernestof: Procentregning, relativ vækst, renteformlen Supplerende stof: Annuitetsopsparing, annuitetslån. Litteratur: GRUNDBOG B1 - GYLDENDALS GYMNASIEMATEMATIK. Clausen, Schomacker & Tolnø. 1. udgave, 2. oplag 2018, side 67-74.
Indhold	Kernestof: Læs om renteformlen på side 67-69 i GRUNDBOG B1 Medbring ARBEJDSBOG B1 Scenarie drømmehuset.docx description Læs om opsparingsannuitet på side 69-71 i GRUNDBOG B1 Læs om gældsannuitet på side 71-74 i GRUNDBOG B1 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf description Medbring computer (med WordMat, Geogebra og formelsamling), bøger, noter, og blyant
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Søge information Diskutere Projektarbejde - Køb-et-hus projekt Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Initiativ Sociale Samarbejdsevne IT Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Projektarbejde

Titel 6

Andre funktioner

Kernestof:
(omvendt) proportionalitet, gaffelfunktion, potensvækst, parabler, koefficienter, toppunkt, rødder, polynomieregression, sammensat funktion, invers funktion.

Litteratur:
GRUNDBOG B1 - GYLDENDALS GYMNASIEMATEMATIK. Clausen, Schomacker & Tolnø. 1. udgave, 2. oplag 2018, side 13-16, 42-52, 58-61 og side 84-91

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 6	18-04-2025
Aflevering 7	02-05-2025
Prøve sommer	05-05-2025
Mat sygeprøve sommer	13-05-2025
Aflevering 8, video	16-05-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
IT - TI-Nspire
Lectio

Væsentligste arbejdsformer

Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 7	Tilladte links til årsprøven Følgende links er tilladt at tilgå under forberedelsen til årsprøven: WEBMATEMATIK --> ”Lineære Funktioner”: om lineære sammenhænge og a og b’s betydning for grafen: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/lineaere-funktioner WEBMATEMATIK --> ”Retvinklede trekanter”: om Pythagoras og beviset for Pythagoras: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/retvinklede-trekanter WEBMATEMATIK --> ”Ensvinklede trekanter”: om ensvinklede trekanter: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/ensvinklede-trekanter WEBMATEMATIK --> ”Cosinus og sinus”: om cos, sin og enhedscirklen: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/cosinus-og-sinus WEBMATEMATIK --> ”Tangens”: om tangens: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/cosinus-og-sinus WEBMATEMATIK --> ”Cosinusrelationerne”: om cosinusrelationerne + bevis i videoen https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/cosinusrelationerne WEBMATEMATIK --> ”Arealformlen”: om arealformlerne + bevis: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/arealformlen WEBMATEMATIK --> ”Sinusrelationerne”: om sinusrelationerne + bevis i videoen: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/sinusrelationerne WEBMATEMATIK --> ”Summationstegn”: om sum-tegnet: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/statistik/summationstegn
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Differentialregning

Litteratur:
Clausen, Schomacker og Tolnø, GRUNBOG B2 Gyldendals Gymnasiematematik, 1. udgave, 2. oplag 2018, side 8-50, side 61-64, side 180-186.
WebMatematik -> Matematik B -> Differentialregning -> Sekant og tangent.
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/sekant-og-tangent
WebMatematik -> Matematik B -> Differentialregning -> Differentiation af sammensat funktion
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/differentiation-af-sammensat-funktion
Differentialregning - Introduktion, egne noter, side 1-9

Kernestof:
Sekant- og tangentbegrebet, grænseværdi, tretrinsreglen, regneregler for differentialregning, monotoniforhold, ekstrema, optimering, differentiabilitet og kontinuitet, vækstmodeller.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 9	05-09-2025
Aflevering 10	26-09-2025
Prøve, differentialregning	06-10-2025
Aflevering 11	24-10-2025
Aflevering 12 (video)	07-11-2025
Mat prøve jul	18-12-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Projektarbejde - Optimeringsprojekt
Formidling - Videoaflevering
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Personlige
Selvstændighed
Kreativitet
Sociale
Samarbejdsevne
IT - WordMat, Geogebra, FABLE Blockly

Væsentligste arbejdsformer

Eksperimentelt arbejde
Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde

Titel 9

Analytisk plangeometri

Litteratur:
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Afstandsformlen
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/afstandsformlen
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Ortogonale Linjer
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/ortogonale-linjer
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Distanceformlen
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/distanceformlen
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Cirklens Ligning
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirklens-ligning
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Omformning af Cirklens Ligning
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/omformning-af-cirklens-ligning
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Cirkler og Linjers Skæring
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirkler-og-linjers-skaering
WebMatematik -> Matematik B -> Analytisk Plangeometri -> Tangent til Cirkel
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/tangent-til-cirkel

Kernestof:
Linjens ligning, hældningskoefficient, hældningsvinkel, ortogonale linjer, linje gennem punkt, skæring mellem linjer, afstand mellem to punkter, afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, skæring mellem cirkel og linje, cirklens tangent.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 13 (projekt)	30-11-2025
Aflevering 14	12-12-2025
Prøve ExamCookie	21-01-2026
Aflevering 15	25-01-2026
ExamCookie Mat sygeprøve	16-02-2026
Jule-sygeprøve mat	16-02-2026
Aflevering 16	16-02-2026
Terminsprøve	18-02-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
IT - WordMat, Geogebra

Væsentligste arbejdsformer

Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning

Titel 10

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
ExamCookie Mat sygeprøve	16-02-2026
Jule-sygeprøve mat	16-02-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

Sandsynlighed og statistik

Litteratur:
Clausen, Schomacker og Tolnø, GRUNBOG B2 Gyldendals Gymnasiematematik, 1. udgave, 2. oplag 2018, side 84-114, side 122-125.

Kernestof:
Sandsynlighed, hændelse, symmetrisk sandsynlighedsrum, multiplikations- og additionsprincippet, fakultet, permutationer, kombinationer, stokastisk variabel, binomialfordeling, middelværdi, spredning, population, stikprøve, binomialtest, nul-hypotese, kritisk mængde.

Supplerende stof:
Mængder og notation

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 17	13-03-2026
Aflevering 18 (video)	07-04-2026
Mat prøve sommer	06-05-2026
Aflevering 19	08-05-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Projektarbejde - Lille projekt med 3D-printede vægtede terninger
Formidling - Videoaflevering
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Personlige
Kreativitet
IT - WordMat og Geogebra

Væsentligste arbejdsformer

Eksperimentelt arbejde
Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Projektarbejde

Titel 12	Historisk matematik (Euklidisk geometri) Litteratur: Uddrag af dansk oversættelse af Elementer, Euklid, side 1-16. Supplerende stof: Matematikhistoriske perspektiver, aksiomatisk deduktiv metode, græsk matematik.
Indhold	Kernestof: Uddrag af Euklids Elementer.docx description Læs side 2-4 i vedlagte dokument Medbring formelsamling, computer, noter, blyant/viskelæder Læs og forstå side 5-7 i "Uddrag af Euklids Elementer" Læs Sætning 2 og Sætning 3, inklusive beviserne, i Uddrag af Euklids Elementer Læs også sætning 4, 5 og 6, dog uden at læse beviserne 250321Vejledende-enkeltopgaver-matematik-B-stx-2024-v2.pdf description Eksamensspørgsmål Mat B 2026, v2.docx description Holdet 2d Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Næstved Gymnasium og HF.pdf description
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse - Faglig læsning af bevisførelse Søge information Formidling - Forklaring af beviset for Pythagoras i par Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 13	Tilladte hjemmesider ved eksamen Matematik B formelsamlingen: https://uvm.dk/media/vqfp2ri3/250409-matematisk-formelsamling-stx-b-niveau-marts-2025-2024-laereplan.pdf WordMat Download: https://www.eduap.com/downloadwordmat/ Geogebra classic https://www.geogebra.org/classic?lang=da WebMatematik --> Matematik B --> Sekant og tangent https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/sekant-og-tangent WebMatematik --> Matematik B --> Differentiation af sammensat funktion https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/differentiation-af-sammensat-funktion WebMatematik --> Matematik B --> Afstandsformlen https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/afstandsformlen WebMatematik --> Matematik B --> Distanceformlen https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/distanceformlen WebMatematik --> Matematik B --> Ortogonale linjer https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/ortogonale-linjer WebMatematik --> Matematik B --> Cirklens ligning https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirklens-ligning WebMatematik --> Matematik B --> Omformning af cirklens ligning https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/omformning-af-cirklens-ligning WebMatematik --> Matematik B --> Cirkler og linjers skæring https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirkler-og-linjers-skaering WebMatematik --> Matematik B --> Tangent til cirkel https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/tangent-til-cirkel WebMatematik --> Matematik C --> Kvadratsætningerne https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/tal-og-regnearter/kvadratsaetningerne WebMatematik --> Matematik C --> Trekanter og vinkler https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/trekanter-og-vinkler WebMatematik --> Matematik C --> Retvinklede trekanter og Pythagoras https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/trekanter-og-vinkler WebMatematik --> Matematik C --> Ensvinklede trekanter https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/ensvinklede-trekanter WebMatematik --> Matematik C --> Cosinus og sinus https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/cosinus-og-sinus WebMatematik --> Matematik C --> Tangens https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/trigonometri/tangens WebMatematik --> Matematik C --> Cosinusrelationerne https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/cosinusrelationerne WebMatematik --> Matematik C --> Arealformlen https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/arealformlen WebMatematik --> Matematik C --> Sinusrelationerne https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/sinusrelationerne WebMatematik --> Matematik C --> Sinusrelationerne i stumpvinklede trekanter https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/trigonometri/sinusrelationerne-i-stumpvinklede-trekanter
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb