Holdet 2023 Ma/bx - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/bx - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Vordingborg Gymnasium & HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Max Wilken
Hold	2023 Ma/bx (1bx Ma, 1bx puljetid Ma, 2b Ma, 2b puljetid Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Potenser
Titel 2	Eksponentialfunktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Kvadratsætninger
Titel 5	Andengradspolynomier
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Trigonometri
Titel 8	Vektorer
Titel 9	Funktioner
Titel 10	Grænseværdi
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Konfidensintervaller
Titel 13	ln og exp
Titel 14	Differentialregning II
Titel 15	Plangeometri
Titel 16	Sandsynlighed
Titel 17	Binomialfordelingen
Titel 18	Sinusfunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Potenser Potensregneregler Løsning af ligninger vha. potenser og rødder. Litteratur: Matematik1 (notesæt) s. 5-7 og s. 16
Indhold	Kernestof: Husk papir og blyant Løs opgave 1 til 4 på det vedhæftede ark. ligningerpotenser.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentialfunktioner Forskrift og graf for eksponentialfunktioner Betydning af konstanterne a og b (inklusiv bevis) Bestemmelse af a og b ud fra 2 punkter (inklusiv bevis) Fordoblingskonstant og halveringskonstant (inklusiv bevis) Eksponentielle modeller Eksponentiel regression Løsning af ligninger med logaritmen Litteratur: Matematik1 (noter) s. 29-31, s. 33-36 og s. 41-45
Indhold	Kernestof: Løs 9.3.6, 2 og 3 Løs opgave 9.3.9 samt opgave 1 på det vedhæftede ark. Løs opgave 9.3.10 Øv beviset for 2-punktsformlen, så I kan fremlægge den (uden noter helst...) for hinanden. Løs opgave 1, 2 og så meget af 3 som muligt. Husk mellemregninger! Løs opgave 4, 5 og 6 på arket. Løs opgave 2, 3 og 7 regressioneksempel.xlsx Løs opgaverne på første side af arket med regressionsopgaver.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Forskrift og graf for potensfunktioner Betydning af konstanterne a og b (inklusiv bevis) Forskrift ud fra 2 punkter (inklusiv bevis) Ligefrem og omvendt proportionalitet som potensfunktioner Potensfunktioner som model Matematik 1 (noter), s. 47-64
Indhold	Kernestof: 9.4.5, 6 og 7 Løs opgave 9.4.9 og 10
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Kvadratsætninger Kvadratsætninger De 3 kvadratsætninger Algebraisk bevis for første kvadratsætning Geometrisk bevis for første kvadratsætning Reduktion
Indhold	Kernestof: Løs opgave 2 og 3 på arket om kvadratsætninger. (er vedhæftet)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradspolynomier Andengradspolynomier Forskrift og graf (parabel) Betydning af a, b og c - inklusiv bevis for c Andengradsligning (forskel på ligning og funktion) Diskriminant Bestemmelse af rødder/nulpunkter (inklusiv bevis) Toppunktsformel (inklusiv bevis) Faktorisering (uden bevis) Anvendelser - fx skrå kast eller optimering af rektangulær indhegning Litteratur: Matematik1 (notesæt) s. 83-93
Indhold	Kernestof: Løs opgave 9.7.6 Løs opgave 9.7.9 og så meget af 9.7.12, som du kan. toppunkt.pdf Løs opgaverne på toppunkt-arket fra i mandags. Løs opgave 25 og 24.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik Ugrupperede observationssæt Hyppighed Typetal Middelværdi Kvartilsæt Boksplot Grupperede observationssæt Interval Frekvens Kumuleret frekvens Sumkurve Kvartilsæt Boksplot Behandling af datasæt med nspire Sammenligning af datasæt vha. variationsbredde, kvartilbredde, minimum og maksimum, kvartilsæt og outliers Afsluttet med lille tværfagligt projekt med idræt.
Indhold	Kernestof: Løs opgave 1, 2 og 3 på arket med deskriptiv statistik. Løs opgave 1 og 2 på arket med deskriptiv statistik. grup obs1.pdf deskriptiv ma id.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Trigonometri Trigonometri - særligt retvinklet Ensvinklede trekanter 180-reglen (inklusiv bevis) Pythagoras' sætning (inklusiv bevis) Enhedscirklen Definition af sinus og cosinus Sinus- og cosinus-relation i retvinklet trekant (inklusiv bevis) Matematik1: s. 113-115, 118-121
Indhold	Kernestof: Fremlæggelse af matematik/idræt-miniprojekt. Løs opgave 11
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer Vektorer Definition af vektor Længdeformel Regneregler Stedvektor Enhedsvektor (inklusiv retningsvinkel) Skalarprodukt (definition) Regneregler for skalarprodukt (inklusiv beviser) Uafhængighed af rotation (inklusiv bevis) Sammenhæng mellem skalarprodukt og vinkel (inklusiv bevis) Definition af ortogonalitet Sammenhæng mellem skalarprodukt og ortogonalitet (inklusiv bevis) Determinant Regneregler for determinanten Sammenhæng mellem determinant og vinkel Areal af parallelogram udspændt af vektorer Projektionsformlen Litteratur: Matematik2 (notesæt), s. 117-138
Indhold	Kernestof: 1bx Matematisk Skattejagt.docx 1bx grupper.JPG Løs opgave 27, 29 og 28 Løs opgave 5, 10 og 13 Bestem skalarprodukterne i opgave 23 og 24. Lav opgave 24 Lav 8.6.30 Løs 12, 13, 14, 16, 18, 20 og 21 om determinanter. Løs 8.6.37
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Funktioner Funktioner Aflæsning af f(x_0) og grafisk løsning af f(x)=y_0 Definitionsmængde Værdimængde Monotoniforhold Ekstrema (globale og lokale) Invers funktion Injektivitet
Indhold	Kernestof: Løs opgave 2 og 3 på arket om funktioner. Løs opgave 1, 2 og 3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Grænseværdi Forløb, der stiler mod en grafisk og intuitiv forståelse af grænseværdibegrebet. Grænseværdi limes-notation Kontinuitet Gaffelfunktioner Litteratur: Matematik2 (notesæt), s. 19-26 (men omegns-begrebet er udeladt)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning Differentialregning Tangenter og sekanter - grafisk definition af differentialkvotient. Forskel på differenskvotient og differentialkvotient. 3-trins-beviser Differentialkvotienter for udvalgte funktioner (inklusiv beviser for k, ax og x^2) Regneregler (inklusiv bevis for konstantregel, sum- og differens-regel) Tangentformlen (inklusiv bevis) Monotoniforhold Ekstrema Anvendelser (herunder optimering og vækstfortolkning) Litteratur: Matematik2 (notesæt), s. 29-45, 54-62
Indhold	Kernestof: Løs 8.3.1, 2 og 3 8.3.1, 2 og 3 (samme lektie som sidst) Løs 8.3.4 og 5 Løs opgave 17 og 19 Løs opgave 20 (kun a og b) Løs opgave 23 og 24. Løs 8.3.32 Løs opgave 8.3.47 Løs opgave 1 på arket med optimering. Løs de 2 første opgaver med fortolkning af f' Husk opgavearkene til differentialregning!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Konfidensintervaller Konfidensintervaller Forskel på den sande andel (p) og den estimerede andel (p-hat) Bestemmelse af usikkerhed Betydning af stikprøvens størrelse Bestemmelse af 95%konfidensinterval (her er brugt 2 fremfor 1,96 for at følge formelsamlingen)
Indhold	Kernestof: Løs de 2 første opgaver om konfidensintervaller
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	ln og exp Definition af ln ud fra differentialregning Definition af exp som invers til ln Bevis for, at exp er en eksponentialfunktion med grundtallet e Løsning af ligninger med ln Løsning af ligninger med exp Vækstrate og fordoblingskonstant for f(x)=b*e^(kx) (inklusiv bevis) Omskrivning mellem eksponentialfunktioner på forskellige former Litteratur: Matematik2 (notesæt), s. 103-104, 108-112.
Indhold	Kernestof: Løs opgave 8.5.1 og 2 expdiff.pdf Løs de 3 første opgaver på det vedhæftede ark. Sær by... Løs opgave 8 og 9 med at omskrive eksponentialfunktioner.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialregning II Differentialregning II (ingen beviser) Produktreglen Sammensatte funktioner Kædereglen med vilkårlig indre funktion Litteratur: Matematik2 (notesæt) s. 36-38
Indhold	Kernestof: Løs opgave 1, 2 og 3 på det vedhæftede ark. Løs resten af opgave 2 samt a, b, c i opgave 3 Løs opgaverne på første side af arket. Løs de 2 første opgaver på arket med kædereglen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Plangeometri Cirklens ligning Cirklens parameterfremstilling Indtegning på nspire (vha. "relation") Retningsvektor Linjens parameterfremstilling (inklusiv bevis) Normalvektor Linjens normalform (inklusiv bevis) Vinkler mellem linjer (vha. vektorregning) Skæring mellem linjer (vha. nspire) Skæring mellem cirkel og linje (vha. nspire) Punkt-til-linje-afstandsformlen (inklusiv bevis) Litteratur: Matematik2 (notesæt), s. 145-155
Indhold	Kernestof: Løs opgave 5 og 6. Løs opgave 9, 11 og første 13 a). Løs 8.7.16 og 17 Husk opgaveark til plangeometri. Løs opgave 28 og 33 Lav opgave 1 og 2 på arket med cirkelbroen. Husk bøger til læsebånd!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Sandsynlighed Basal sandsynlighedsregning Udfaldsrum Sandsynlighedsfelt Uafhængige hændelser Basal kombinatorik Fakultet Bestemmelse af antal permutationer (argument ud fra eksempel) Bestemmelse af antal kombinationer (argument ud fra eksempel) Udtrækning uden tilbagelægning Litteratur: Matematik3 (notesæt) s. 69-79
Indhold	Kernestof: Løs opgave 1 og 2 på arkene med ssh.regning. Og husk arkene... Lav opgave 15 og 16
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Binomialfordelingen Binomialfordelingen Antalsparameter Sandsynlighedsparameter Formel for bestemmelse af binomialsandsynligheder - argument ud fra eksempel Middelværdi Varians Spredning Mest sandsynlige udfald Litteratur: Matematik3 (notesæt) s. 88-90, 100-101
Indhold	Kernestof: Træning til terminsprøve.pdf Løs 6.4.10 Løs opgave 6.4.1, 7 og 11 Løs de to opgaver på det vedhæftede ark. Løs opgave 1, 2 og 3 på arket.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Sinusfunktioner Radianer Enhedscirklen Sinusfunktioner f(x)=a*sin(bx+c)+d Forskrift og graf Betydning af amplitude a, ligevægtskonstant d og frekvens b Aflæsning af konstanterne d, a og T Periode T Sammenhæng mellem b og T Løsning af trigonometriske ligninger med nspire Litteratur: Matematik2 (notesæt), s. 4-9 (kun bevis for betydning af a og d)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb