Holdet 2024 ma/r - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 ma/r - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Vordingborg Gymnasium & HF
Fag og niveau	Matematik C
Lærer(e)	Mette Stær
Hold	2024 ma/r (1r ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og ligninger
Titel 2	Procent og rente
Titel 3	Lineære funktioner
Titel 4	Beskrivende statistik
Titel 5	Trekanter
Titel 6	Eksponentielle funktioner
Titel 7	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 8	Annuitetsopsparing og -lån
Titel 9	Mere til ligningsløsning og funktioner
Titel 10	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og ligninger Præsentation af talbegrebet herunder regningsarternes hierarki, simpel reduktion, parenteser, talmængder, negative tal, brøker, og overslagsregning. Løsning af førstegradsligninger. Introduktion til CAS-værktøjet TI-Nspire herunder brug af matematikfelt og løsning af ligning Der blev i alt i løbet af skoleåret givet 13 afleveringsopgaver, som altid var opdelt i en del uden hjælpemidler og en del med hjælpemidler. Opgaverne var en blanding af det nye stof og opgaver til repetation. 40% af elevtiden var omlagt skriftlighed og blev skemalagt med lærer. Forløbet er dækket af siderne 15-46 i Grundbogen. Grundbogen er Matema10k, Matematik for hf C-niveau, 3. udgave af Thomas Jensen, Helle Groth Hovmand-Hansen og Morten Overgård Nielsen, Frydenlund, 2018. Undervisningen tog udgangspunkt i elevernes særlige forudsætninger, og der blev derfor arbejdet med at skabe et trygt og roligt rum, hvor undervisningen skete inden for forudsigelige rammer.
Indhold	Kernestof: Løs opgave 1 i opgavesættet "Tal og ligninger". Husk at skrive hele regnestykket op på papiret og tegn to linjer under facit. Brug max 20 minutter. Løs opgave 10 og 12 fra opgavesættet "Tal og ligninger". Brug max 20 minutter. Løs opgave 15 og 16 i opgavesættet "Tal og ligninger". Brug max 15 minutter. Husk computer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent og rente Præsentation af procentbegrebet, procentdel af samt omregning mellem procent og decimaltal. Afrundingsregler. Introduktion til begrebet fremskrivningsfaktor ved brug af slutværdiformlen. Løsning af simple ligninger med rod og potens. Introduktion til kapitalfremskrivningsformlen. Isolering K0 og r i hånden med tal-eksempler. Brug af solve i TI. Forløbet er dækket af siderne 49-58 + 65-71 i Grundbogen. Eleverne læste siderne 65-69 efter at vi havde arbejdet med stoffet i undervisningen. Vi arbejdede i klassen med hvordan man læser matematik. Undervisningen fortsatte i de trygge rammer, men der blev arbejdet på notestagning og brug af "snak med sidemanden". Mobiltavler blev introduceret til opfølgning på undervisning og løsning af opgaver i små grupper).
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Lineære funktioner Introduktion til variabelsammenhænge og repræsentationsformerne gennem praktiske eksempler. Gennemgang af ligefrem proportionalitet samt lineære sammenhænge herunder forskrift, tabel, graf samt formler for bestemmelse af a og b ud fra to punkter. Introduktion til begrebet f(x). Lineær regression. Der blev arbejdet både med opgaver løst i hånden og opgaver løst i TI-Nspire. Eleverne har læst siderne 109-118, 123-128 og 130-133 i grundbogen. I løbet af forløbet, blev der sat fokus på matematikkens sprog og dens begreber. Vi begyndte også at tale om hvordan man kunne argumentere for svar - både mundtligt og skriftligt. Når vi arbejdede på klassen med opgaver på TI-Nspire, snakkede vi meget om at få gemt opgaverne, så de kunne bruges til skabeloner.
Indhold	Kernestof: Kig jeres noter om lineære funktioner igennem og tjek om I har spørgsmål. Brug max 10 minutter. Løs opgave 19 i opgavehæftet "Lineære funktioner". Brug max 10 minutter. Løs opgave 29 i opgavesættet "Lineære funktioner". Brug max 15 minutter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Beskrivende statistik Gennemgang af ikke-grupperede observationer herunder hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, typetal, middelværdi, søjlediagram, udvidet kvartilsæt, variationsbredde, kvartilbredde, outlier og boksplot samt sammenligning af to datasæt ved hjælp af boksplot. Der blev trænet i eksamensopgaver med aflæsning af boksplot, hvor eksempler på boksplot blev klippet og klistret ind i noteshæfterne og blev aflæst. Gennemgang af grupperede observationer herunder betydningen af intervalklammer, hyppighed, frekvens, typeinterval, kumuleret frekvens, skønnet middelværdi, histogram, sumkurve samt kvartilsæt (og p-fraktil). Der blev regnet på klassens gennemsnitlige højde. Overførsel af datsæt fra excel til TI-Nspire. Brug af TI-Nspire til bestemmelse statistiske deskriptorer "en-variabel statistik" og fremstilling af boksplot. Eleverne har læst siderne 248-251 og 255-261 i Grundbogen. Da dette forløb i højere grad end det tidligere var genkendeligt stof, blev der arbejdet mere frit i løbet af tavleundervisningen, hvor eleverne i højere grad selv løste tavlens opgave i noteshæftet, hvorefter der blev fulgt op på tavlen og resultaterne diskuteret. Der blev afholdt en test uden hjælpemidler i løbet af november (ca. 1 time), hvorefter der blev taget en snak med hver enkelt elev om, hvad de skulle arbejde med.
Indhold	Kernestof: Løs opgave 36 i opgavesættet "Lineære funktioner". Brug max 15 minutter. Løs opgave 1 i opgavesættet "Beskrivende statistk" (med hønsene). Brug max 15 minutter. I skal løse opgave 20 i opgavesættet "Beskrivende statistik" . I skal kun løse spørgsmålene a, b og c. Brug max 15 minutter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trekanter Løsning af ligninger med brøk. Introduktion til trekanter og begreberne højde, vinkelhalveringlinje, median, midtnormal og vinkelsum. Bevis for vinkelsum. Envinklede trekanter og forstørrelsesfaktoren. Konstruktion af retvinklede trekanter på TI-Nspire. Arbejdede med retvinklede trekanter, Pythagoras læresætning. Bevis for Pythagoras. Introduktion til enhedscirklen. Definition af sin(v), cos(v) og tan(v). Arbejdede med sammenhængen mellem længden af kateterne i standardtrekanten og vinklen v. Brug af cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter. Bevis for trekantsformlerne. Konstruktion af vilkårlige trekanter på TI-Nspire. Eleverne har læst siderne 78-80, 99 og 103-104 i grundbogen. I dette forløb blev der arbejdet med matematiske beviser. Klassen blev opdelt i små grupper og øvede beviseførelse og argumentation på mobiltavler. Der blev afholdt en test med hjælpemidler i løbet af januar (ca. 1 time), hvorefter der blev taget en snak med hver enkelt elev om, hvad de skulle arbejde med.
Indhold	Kernestof: Læs i lærebogen siderne 109-118, som handler om variabelsammenhænge. Brug max 20 minutter. Frivilligt: Læs i lærebogen om kapitalfremskrivningsformlen. Læs siderne 65-69. Brug max 15 minutter. Løs opgaverne 1 + 2 i opgavesættet "Eksponentielle funktioner". Brug max 15 minutter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Eksponentielle funktioner Arbejdede med funktionsbegrebet herunder aflæsning og beregning af udtryk som f(2) og f(x)=5. Introduktion til titalslogaritmen. Løsning af simple eksponentielle ligninger. Tager igen udgangspunkt i praktiske eksempler på henholdsvis en voksende og en aftagende eksponentiel funktion. Herefter teoretisk gennemgang af eksponentielle funktioner herunder forskrift, tabel, graf, formler til bestemmelse af a og b ud fra to punkter samt fordoblings- og halveringskonstanten. Forløbet blev afsluttet med eksponentiel regression hvor absolut og relativ afvigelse blev inddraget. Eleverne har læst siderne 137-153 i grundbogen. Deres terminsprøve lå i afslutningen af dette forløb og der blev derfor arbejdet meget på krav til løsning af opgaver til skriftlig eksamen. Efter terminsprøven blev der afholdt individuelle samtaler.
Indhold	Kernestof: Læs i lærebogen om beskrivende statistik. Læs siderne 248-251 og siderne 255-261. Brug max 20 minutter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Kombinatorik og sandsynlighedsregning Introduktion til begrebet kombinatorik. Vi arbejdede med brugen af tælletræ herunder multiplikations- og additionsprincippet. Introduktion til kombination herunder fakultet og Pascals trekant. Introduktion til sandsynlighedsregning herunder begreberne stokastisk variabel, udfaldsrum, hændelse, sandsynlighedstabel samt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Sandsynlighedformlen for en symmetrisk sandsynlighedsfelt samt multiplikation og addition af sandssynligheder gennem praktiske forsøg med 1 og 2 terninger. Bestemmelse af den gennemsnitlige gevinstudbetaling i spil. Eleverne har læst siderne 269-279 I dette forløb blev der fokuseret på metode og hvordan man mundtligt og/eller grafisk kunne argumentere for sin metode.
Indhold	Kernestof: Læs i lærebogen i trekanter. Læs siderne 78-80, side 99 og siderne 103-104. Brug max 20 minutter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Annuitetsopsparing og -lån Gennemgang af opsparingsannuitet og annuitetslån herunder fremstilling af htilbagebetalingsplan i regneark. Omregning af rente. Eleverne arbejdede med en åben opgave, hvor de fandt en lejlighed/studiebolig på nettet og derfefter skulle undersøge mulighederne for at spare op eller låne til indskuddet. Eleverne arbejdede i to-mandsgrupper. Eleverne har læst siderne 231-241 i grundbogen. I dette forløb undersøgte vi opsparing og låntagning uden først at inddrage formlerne. Det gav eleverne en større selvbestemmelse af vejen samt en større forståelse af annuiteter. Herefter blev formlerne og TI-Nspire inddraget.
Indhold	Kernestof: Læs i lærebogen s. 137-153. Der skal være fokus på forskrift, graf og tabel; formlerne til beregning af a og b samt fordoblings- og halveringskonstanten Find en lejlighed, du kunne forestille dig at leje efter dit studie og undersøg størrelsen på indskudet/depositumet. Læs om opsparing s. 239-241 (husk at springe "udfordring" over)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Mere til ligningsløsning og funktioner Bevis for to-punktsformlen til lineære funktioner. Formlen blev først bevist i dette forløb, da trigonometri anvendes i beviset. Gennemgang af reduktion og ligningsløsning, hvor der indgår en to-ledet størrelsen ganget med et tal. Brug af TI-Nspire til at tegne grafer for polynomier og logaritmiske funktioner. Grafisk og algebraisk bestemmelse af skæring mellem funktioner samt aflæsning af eksempler som f(2) og f(x)=5 ved hjælp af "punkt på" i TI-Nspire.
Indhold	Kernestof: Læs om lån s. 231-238 (husk at springe "udfordring" over) 2024 Datasæt til beskr stat øvelse 1 1r.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Repetition Repetition
Indhold	Kernestof: 2hf_MAT_C_Vejledende_saet2_2025_28165-29465.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb