Holdet 2025 2h3r Ma/1 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2025 2h3r Ma/1 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Andengradspolynomier
Titel 2	Kvadratsætninger
Titel 3	Differentialregning I
Titel 4	ln og exp
Titel 5	Differentialregning II
Titel 6	Analytisk Plangeometri
Titel 7	Sandsynlighed og Binomialfordelingen
Titel 8	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Andengradspolynomier Andengradspolynomier Forskrift og graf (parabel) Betydning af a, b og c - inklusiv bevis for c Andengradsligning (forskel på ligning og funktion) Diskriminant Bestemmelse af rødder/nulpunkter (inklusiv bevis) Toppunktsformel (inklusiv bevis) Faktorisering Anvendelser - fx skrå kast eller optimering af rektangulær indhegning Litteratur: Matematik1 (notesæt) s. 83-93
Indhold	Kernestof: Løs opgave 3, 4 og 5 på arket. andengrads3.pdf Husk noter til beviset for løsningsformlen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Kvadratsætninger Kvadratsætninger Algebraiske beviser Geometrisk bevis for første kvadratsætning Reduktion
Indhold	Kernestof: andengradsanvendelse.pdf Lav de to første opgaver med grænseværdier
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialregning I Differentialregning Tangenter og sekanter - grafisk definition af differentialkvotient. (s. 30-31) Forskel på differenskvotient og differentialkvotient. 3-trins-beviser Differentialkvotienter for udvalgte funktioner (inklusiv beviser for k, ax, x^2, kvrod(x)) Bevis for differentiation af x^2 findes på s. 43 Regneregler (inklusiv bevis for konstantregel, sum- og differens-regel) Tangentformlen (inklusiv beviset på s. 54) Monotoniforhold Ekstrema Anvendelser (herunder optimering og vækstfortolkning) Litteratur: Matematik2 (notesæt), s. 29-45, 54-62
Indhold	Kernestof: Løs opgave 8.3.1, 2 og 3 Lav opgave 14 og 16 på arket med tangenter Løs opgave 8.3.30, 31 og 32. I laver optimeringsplancher færdige i dette (halve) modul.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	ln og exp Definition af ln ud fra differentialregning Definition af exp som invers til ln Løsning af ligninger med ln Løsning af ligninger med exp Vækstrate og fordoblingskonstant for f(x)=b*e^(kx) (inklusiv bevis) Omskrivning mellem eksponentialfunktioner på forskellige former Litteratur: Matematik2 (notesæt), s. 103-104, 108-112.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning II Differentialregning II Produktreglen - baseret på eksempler Litteratur: Matematik2 (notesæt) s. 36-38
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Analytisk Plangeometri Afstande mellem punkter i planen (inkl. bevis) Den rette linjes ligning på formen y=ax+b Betydning af a og b for den rette linje. (Formel for a-værdi ud fra to punkter er blevet bevist på C-niveau) Sammenhæng mellem a-værdien og hældningsvinklen Parallelitet Ortogonalitet mellem linjer Bevis for, at hvis linjer er ortogonale, så er ac=-1 (s. 61-63) Skæring mellem linjer Punkt-til-linje-afstandsformlen Cirkler Cirklens ligning (bevis s. 63-64) Skæring mellem cirkel og linje Tangenter til cirkler Kvadratkomplettering (pakke cirkler ind i parenteser) Litteratur: Matema10k for hfB s. 11-64 (en kopi heraf er uploadet i dokumentmappen i lectio)
Indhold	Kernestof: Hav hjemmefra set på betydningen af a og b for grafen for den rette linje: y=ax+b Løs opgaverne på første side af plangeometri-arket. Medbring en passer (hvis I har sådan en...) Løs opgaverne på arket.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighed og Binomialfordelingen Sandsynlighedsfelt Stokastisk variabel Bestemmelse af middelværdi og spredning Formel til bestemmelse af antal kombinationer K(n,r) - argument ud fra eksempel Udtrækning af farvede bolde uden tilbagelægning. Binomialfordelingen Antalsparameter Sandsynlighedsparameter Formel for bestemmelse af binomialsandsynligheder - argument ud fra eksempel Middelværdi Varians Spredning Mest sandsynlige udfald Binomialtest Nulhypotese Signifikansniveau Bestemmelse af kritiske værdier vha. invBinom på nspire Historisk case med arbejde med Chevalier de Mérés sandsynlighedsspil. Litteratur: Matema10k for hfB s. 181-211. (en kopi heraf er uploadet i dokumentmappen i lectio)
Indhold	Kernestof: træningsopgaver.pdf description Medbring jeres terminsprøver.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetition
Indhold	Kernestof: cirkler1.pdf description funktioner1.pdf description Husk noter. B 2025 hf maj vejledende.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb