Holdet 1q ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Vordingborg Gymnasium & HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Amjed Farooq Afzal, Jacob Fuglø, Lise Bach
Hold 2025 ma/q (1q ma, 1q puljetid ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Matematik hf C
Titel 2 Ligninger og reduktion
Titel 3 Lineære funktioner
Titel 4 Statstik
Titel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 6 Kapital og renter
Titel 7 Eksponentielle funktioner
Titel 8 Trigonometri
Titel 9 Repetition
Titel 10 Potensfunktioner
Titel 11 Repetition med fokus på mundtlig matematik
Titel 12 Repetition
Titel 13 Forløb#6
Titel 14 Repetition mundtlighed

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Matematik hf C

Matematik C, 1hf
Bog: Matema10k fra forlaget Frydenlund.
3. udgave, 2. oplag 2018.

Det læste stof:
s. 15-40 Ligninger og tal
s. 49 - 69 Procent og Rente
s. 74 - 106 Geometri
s. 123 -136 Lineær funktion
s. 137- 155 Eksponentielle funktioner
s. 157- 164 Potensffunktion
s. 173 - 176 Proportionalitet
s 177 - 182 Andengradspolynomier
s. 190-193 Monotoniintervaller
s. 213- 217 Indekstal
s. 243-263 Statistik
s. 269-279 Sandsynlighedsregning
s. 310 Vinkelsummen i en trekant



Lineær funktion og introduktion til TI Nspire. Herunder lineær regression. Bevis for a.

Reduktion og ligningsløsning

Procent og rente - herunder fremskrivningsfaktor, indekstal og kapitalfremskrivningsformlen.
Projekt Gældsfælden med annuitet.

Eksponentiel funktion.
Bevis for a.

Potens funktion.

Andengradspolynomier. Betydning af a,b,c. Tegning af parabler. Tegning af tangent til grafer.

Monotoniforhold i intervaller.

Trigonometri, herunder konstruktion i CAS værktøj.

Kombinatorik og sandsynlighedsregning.

Beskrivende statistik. Histogram, boksplot, sumkurve.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 95 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Ligninger og reduktion

Ligninger og reduktion
- Regnearternes hieraki
- Parentesregler
- Førstegradsligninger
- Reduktion
- Koordinatsystemet
- Aflæsning af grafer

Grundbog: "Matema10k" for C-niveau (3. udgave) af Thomas Jensen m.fl., s. 15-46
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Lineære funktioner

Lineære funktioner
Forskrift, tabel og graf
Betydning af konstanterne a og b (inklusiv beviser)
Bestemmelse af a og b ud fra to punkter (inklusiv beviser)
Lineære modeller - opstilling og fortolkning
Lineær regression med nspire
Procentvis (relativ) afvigelse
Bestemmelse af skæringspunkt mellem lineære funktioner

Introduktion til nspire
Basal regneteknik
Indtegning af grafer
Brug af solve
Regression

Grundbog: "Matema10k" for C-niveau (3. udgave) af Thomas Jensen m.fl., s. 123-136, s. 292-298
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Statstik

Deskriptiv statistik

Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer.

Ugrupperede observationssæt:
Hyppighed
Middelværdi
Kvartilsæt
Udvidet kvartilsæt
Boksplot

Grupperede observationssæt
Interval
Frekvens
Kumuleret frekvens
Søjlediagram
Sumkurve
Kvartilsæt
Boksplot

Behandling af datasæt med nspire

Sammenligning af datasæt vha. variationsbredde, kvartilbredde, minimum og maksimum, kvartilsæt og outliers

Grundbog: "Matema10k" for C-niveau (3. udgave) af Thomas Jensen m.fl., s. 243-262
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Sandsynlighedsregning og kombinatorik


Sandsynlighedsregning:
Udfald
Sandsynligheder
Sandsynlighedstabel
Sandsynlighedsfelt (symmetrisk og ikke-symmetrisk)
Kombinatorik
Additions- og multiplikationsprincippet
Uafhængige hændelser
Sandsynligheder ved kombinationer af uafhængige hændelser.
Binomialkoefficient.
Pascals trekant
Fakultetstallene.

Grundbog: "Matema10k" for C-niveau (3. udgave) af Thomas Jensen m.fl., s. 269-276
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Kapital og renter

- Regning med procent
- Vækstrate og fremskrivningsfaktor
- Kapitalformlen
- Beregning af startkapital, slutkapital, renter og terminer i NSpire
- Ræsonnementsøvelser i omskrivning af kapitalformlen til at isolere startkapital, renter og terminer.
- Indekstal

Grundbog: "Matema10k" for C-niveau (3. udgave) af Thomas Jensen m.fl., s. 49-70, s. 213-215
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner.
Herunder:
- De fire repræsentationsformer (forskrift, graf, tabel, sproglig fremstilling)
- Betydning af konstanterne a og b
- Vækstrate og fremskrivningsfaktor
- Bestemmelse af a og b ud fra 2 punkter (inklusiv bevis)
- Fordoblingskonstant og halveringskonstant (inklusiv bevis)
- Eksponentielle modeller
- Eksponentiel regression i NSpire (inddragelse af data fra dst.dk)
- Afvigelse og relativ afvigelse

Logaritmefunktionen
10-talslogaritmen
Den naturlige logaritme og Eulers tal
Løsning af ligninger med logaritmen

Grundbog: "Matema10k" for C-niveau (3. udgave) af Thomas Jensen m.fl., s. 137-156
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Trigonometri

Generelle begreber om trekanter: Navngivning, vinkelsum, højde, længde og vinkler.
Ensvinklede trekanter
Den retvinklede trekant
Pythagoras' Sætning (inklusiv bevis)
Enhedscirklen
Definition af sinus, cosinus og tangens ud fra enhedscirklen
Formler for sin og cos i retvinklede trekanter (inklusiv bevis)

Den vilkårlige trekant
Arealformlen (inklusiv bevis)

Inverse funktioner til cosinus, sinus og tangens og beregning af vinkler i NSpire.

De fem trekantstilfælde
Konstruktion af trekanter i NSpire

Grundbog: "Matema10k" for C-niveau (3. udgave) af Thomas Jensen m.fl., s. 73-105
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition

Repetition med særligt fokus på skriftlighed op mod terminsprøve.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Potensfunktioner

Potensfunktioner (supplerende stof)
- Forskrift og graf for potensfunktioner
- Betydning af konstanterne a og b (inklusiv bevis)
- Procent-procent vækst
- Forskrift ud fra 2 punkter (inklusiv bevis)
- Ligefrem og omvendt proportionalitet
- Kvadratrodsfunktionen.

Grundbog: "Matema10k" for C-niveau (3. udgave) af Thomas Jensen m.fl., s. 157-171
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Repetition med fokus på mundtlig matematik

Repetition af beviser:
- Bevis for to-punktsformlerne for lineære funktioner
- Bevis for to-punktsformlerne for eksponentielle funktioner
- Bevis for fordoblingskonstanten
- Bevis for Pythagoras
- Bevis for to-punktsformlen for potensfunktioner
- Bevis for sin(v) og cos(v) for retvinklede trekanter

Generel repetition med efterfølgende gruppearbejde hvor elever fremlægger mundtligt for hinanden i små grupper ved tavler.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Forløb#6

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Repetition mundtlighed

Repetition med fokus på mundtlig fremstilling:
Repetition af følgende beviser:
- Bevis for to-punktsformlen for lineære funktioner
- Bevis for to-punktsformlen for eksponentielle funktioner
- Bevis for fordoblingskonstant
- Bevis for to-punktsformlen for potensfunktioner
- Bevis for Pythagoras´læresætning
- Bevis for cos(v) og sin(v) for retvinklede trekanter

Derudover generel repetition med efterfølgende gruppearbejde, hvor eleverne fremlægger for hinanden i små grupper ved tavler.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer