Holdet 2de Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Sønderborg Statsskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Nikolaj Færgemand Holdsbjerg-Larsen, Tina Johanneson Smedegaard
Hold 2024 Ma/de (1de Ma, 2de Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktionsbegrebet
Titel 2 Eksponentialfunktioner
Titel 3 Potensregneregler
Titel 4 Geometri + -projekt
Titel 5 Andengradspolynomier
Titel 6 Mundtlighed
Titel 7 Analytisk plangeometri
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Statistik
Titel 10 Sandsynlighed
Titel 11 Statistik 2
Titel 12 Repetition
Titel 13 Supplement

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktionsbegrebet

Eleverne stifter bekendtskab med forskellige elementære funktioner:

Lineære - gennemgået i grundforløbet og repeteret her
Eksponentiel funktion - hvad gør a og hvad gør b?

Derudover skal eleverne lære om Dm(f) og Vm(f), og være i stand til at forklare, hvad de dækker over.

Monotoniforhold: Stigende, faldende og konstant

Ekstremumsværdier.

Kombination af funktioner:
-sum, differens, produkt.
-Sammensatte funktioner
-Arbejde med funktioner i Maple
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentialfunktioner


Fra læreplanen:
--Tallene: Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk
  manipulation. Potens og rod.
̶ Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder.
̶ Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.

Vi har arbejdet med eksponentialfunktionen f(x)=b*a^x, og set på, hvad konstanterne betyder for grafen. Vi har i forløbet kun set på små ræsonnementer, og ikke på reelle beviser. Det tager vi til mundtlighedsforløbet til sommer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potensregneregler

Forløb om potens-regler, potensfunktioner og vækstegenskaber herved.

Potensfunktioner

Forskrift for potensfunktioner
Betydning af b og a
Grafen for potensfunktioner
Vækstegenskab for potensfunktioner

Potensregression
Forklaringsgrad r^2

Modellering med potensfunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri + -projekt

Eleverne skal lære begreber indenfor geometrien; Trekanter, vinkler, sider, areal, sinus, cosinus, tangens, relationer.
Elever skal lære at tegne og aflæse på millimeterpapir.
Eleverne skal lære at bedrive projektarbejde.
Eleverne lærer om historie i matematik (triangulering).

Fra 2.2 i læreplanen:
Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Supplerende stof:
Geometri-projekt om triangulering (ca. 5 moduler)
Arealformlen er bevist.
Sinus- og cosinusrelationerne er IKKE bevist.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradspolynomier

Forskrift og koefficienternes betydning for parablens udseende
Toppunkt, symmetriakse
Bestemmelse af rødder og toppunkt
Løsning af andengradsligning (kvadratsætninger)
Faktorisering af andengradspolynomier og brug af nulregel
Kort om polynomier af højere grad
Bevis for rødder til andengradspolynomier
Bevis for toppunktsformlen gennemgås under differentialregning
Andengradsregression (ikke med i lærebogen) Maple

Arbejdsformer: Gruppearbejde, pararbejde med små tavler og puslespil, klasseundervisning
Fokuspunkter: faglig læsning i kernestof Mat B HF (siderne 8-17), repræsentationsformer, ligningsløsning, modellering.
Vi har arbejdet fokuseret med faglig læsning.

Vi har grundigt arbejdet med at sætte tal ind i funktioner, og set både toppunktsformlen og løsningsformlen til andengradsligninger
Vi har bevist løsningsformlen til andengradsligninger.

Eleverne er blevet introduceret til begrebet "tangent" og "tangenthældning" i forbindelse med bestemmelse af b-værdien.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Mundtlighed

I dette forløb arbejder vi med gennemførelse af beviser og ræsonnementer.
Eleverne skal lære at tale om matematik, og på selvstændig vis gennemføre beviser og ræsonnementer.
Eleverne får årsprøvespørgsmålene og skal lave dispositioner og talepapir til årsprøven samt øve deres fremlæggelse i grupper.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Analytisk plangeometri

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 11 Statistik 2

I dette forløb arbejdes med de grundlæggende egenskaber ved binomialfordelingen samt anvendelsesområder.
Eleverne lærer om
-Kombinationer
-Grupper
-Fakultet
-Stikprøver
-Binomialforsøg
-Binomialtest
-Signifikansniveau
-Hypotesetest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Repetition

Vi repeterer stoffet fra en ende af.
Algebra
Funktioner
Geometri
Statistik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Supplement

Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer