Holdet 3g MA/2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 3g MA/2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	X - Sønderborg Statsskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Mathias D. Kristensen
Hold	2025 3g MA/2 (3g MA/2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Integralregning
Titel 2	Vektorfunktioner
Titel 3	Funktioner af to variable
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Fermats sidste sætning
Titel 6	Normalfordelinger
Titel 7	Regressionsanalyse
Titel 8	Forberedelsesmaterialet
Titel 9	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Integralregning Ubestemte integraler: Stamfunktion(er) Stamfunktion igennem et punkt Regneregler for ubestemte integraler Substitution Sted fart og acceleration af konstant accelereret bevægelse Bestemte integraler Regneregler for bestemte integraler Substitution Arealfunktion og arealet under en graf Areal mellem to grafer Kurvelængde Rumfang af omdrejningslegemer Regnmålerprojekt Gennemgået materiale Mat A3 kapitel 1.1 til 1.3 2.1 til 2.6 Trip bog 3 side 156-157 og 166-167 (bevis for rumfang af omdrejningslegemer - udleveret som Kopi)
Indhold	Kernestof: 250512-Matematisk-formelsamling-stx-A-niveau-november-2019-2017-laereplan.pdf description 3.g MA 2025 Integralregning 1 opgaver.docx description Husk jeres ark fra sidst!!! I løbet af modulet, må i gerne påminde mig om at vi skal have aktiveret jeres I-bøger, det glemte jeg også sidst. 3.g MA 2025 Integralregning 3 opgaver.docx description 2.3 Bestemt integral \| MAT A3 stx 3.g MA 2025 Integralregning 4 opgaver.docx description Læs afsnit 1.1 og 1.2 (det vi indtil videre har lært) Regn Opgave 1-4 fra sidst. 3.g MA Arealfunktionen arbejdsark.docx description 3.g MA 2025 Integralregning 5 opgaver.docx description 2.1 Arealfunktion \| MAT A3 stx 2.2 Arealfunktion og stamfunktion \| MAT A3 stx 3.g MA Arealformel bevis - arbejdsark.docx description 2.5 Differentialkvotient generelt \| MAT A2 stx 3.g MA Arealbestemmelse 1 - opgaver.docx description 3.g MA Arealbestemmelse 2 - opgaver.docx description 3.g MA Integration ved substitution 1.docx description 1.3 Integration ved substitution \| MAT A3 stx 3.g MA Indre og Ydre funktioner.docx description Regn videre i 20-30 minutters tid på opgaverne om "Arealbestemmelse", notér eventuelle spørgsmål. Husk der er morgensamling 9:25. Læs Sætning 5 med dens bevis + Eksempel 8, fra Mat A3 Stx afsnit 1.3. 3.g MA Kurvelængde 1 - opgaver.docx description Læs Sætning 4 og dens bevis + Eksempel 4 fra Kapitel 2.3 i Mat A3 stx bogen. 2.5 Kurvelængde \| MAT A3 stx Sid med opgaverne om integration ved substitution derhjemme i 20 minutters tid. 3.g MA Kurvelængde bevis - arbejdsark.docx description Arbejd færdigt med opgaverne om kurvelængder fra sidst. 3.g MA Omdrejningslegemer 1 Opgave.docx description 2.6 Rumfang \| MAT A3 stx
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektorfunktioner Grafen - parameterfremstilling Elimination af parameter Skæring med akserne Differentation Lodrette og vandrette tangenter Fart og acceleration Undersøgelse af det skrå kast. Gennemgået materiale Mat A3 kapitel 6.1 til 6.5
Indhold	Kernestof: 3.g MA Regnmåler - projekt i omdrejningslegemer 2025-26.docx description Omdrejningslegemer - Trips bog 3 (Systime).pdf description 3.g MA Omdrejningslegemer 1 Svar.docx description Regnmålerprojekt eksempler på grafer.ggb description 6.1 Parameterkurver \| MAT A3 stx 6.2 Elimination af parameter \| MAT A3 stx 3.g MA - Parameterkurver og fremstillinger opgaver.docx description
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner af to variable Snitflader og niveaukurver Partiel afledede Gradient Tangentplan Dobbelt afledede Stationære punkter og arten af punkterne Ekstrema Gennemgået materiale Mat A3 Kapitel 3.1 til 3.7 Kapitel 4.1 til 4.4 HAX Vejen til matematik A2 side 177-178 (planens ligning) - udleveret som kopi
Indhold	Kernestof: 6.2 Elimination af parameter \| MAT A3 stx 3.g MA - Elimination af parametre opgaver.docx description Lav videre på opgave 1 og opgave 2 fra sidst "3.g MA - Parameterkurver og fremstillinger opgaver". 3. MA cirklens parameterfremstilling opgaver.docx description Hvis I ikke har lavet opgaverne op 'Elimination af parametre færdige', så regn videre på dem i 20 minutter. 3. MA cirklens parameterfremstilling bevis - arbejdsark.docx description 6.3 Differentiabilitet og tangent \| MAT A3 stx 3.g MA - Vektorfunktioner differentiabilitet opgaver.docx description 3.g MA - Vektorfunktioner hastighed og acceleration opgaver.docx description 6.4 Hastighed og acceleration \| MAT A3 stx 3.g MA - Vektorfunktioner differentiabilitet svar.docx description 3.g MA Vektorfunktion - Kurveundersøgelse.docx description 6.5 Kurveundersøgelse \| MAT A3 stx Lav til og med UH 2, i opgavearket om "Hastighed og acceleration". 3.g MA Maple træningsopgaver.docx description 3.g MA Prøve 1.docx description Hent Exam Cookie ned på jeres computer inden timen. (Og hvis i kan huske hvordan, så installer og kør den lige inden modulets start) 3.g MA - Funktioner af to variable intro opgaver.docx description 3.1 Forskrift for funktioner af to variable \| MAT A3 stx 3.2 Graf for funktioner af to variable \| MAT A3 stx 3.3 Niveaukurver \| MAT A3 stx 3.4 Snitkurver og snitfunktioner \| MAT A3 stx 3.g MA - Funktioner af to variable snitflader og niveaukurver opgaver.docx description
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger Definition Differentialligning Orden af differentialligning Fuldstændig vs. partikulær løsning Tangenter ud fra differentialligning Linjeelementer y'=ky (inkl bevis) y'=b-ay (inkl bevis) y'+a(x)*y=b(x) (uden bevis) Logistisk differentialligning (inkl. bevis) Separation af de variable Differentialligninger anvendt. Gennemgået materiale Mat A3: Kapitel 5.1 til 5.9
Indhold	Kernestof: 3.g MA - Funktioner af to variable snitflader og niveaukurver opgaver.docx description 3.3 Niveaukurver \| MAT A3 stx 3.4 Snitkurver og snitfunktioner \| MAT A3 stx Lav opgaverne fra sidst færdige 3.g MA - Funktioner af to variable partielt afledede opgaver.docx description 3.5 Partielt afledede \| MAT A3 stx Gradient for funktion af to variable - intro Gradient for funktioner af to variable i Maple - eksempel 3.g MA - Funktioner af to variable gradient opgaver.docx description 3.8 Fordybelsesafsnit: Tangentplanens ligning \| MAT A3 stx 3.g MA - 3D vektorer opgaver.docx description Skriftligeopgaver i matematik.mw description 3.g MA - planens ligning opgaver.docx description 3.g MA - Tangentplan opgaver.docx description 3.g MA Tangentplanens ligning bevis - arbejdsark.docx description Lav videre på opgaverne fra sidst om tangentplanens ligning. Prøv at bliv færdige, men brug ikke mere end 20-30 minutter på det. 3.g MA - Funktioner af to variable repetition opgaver.docx description 4.1 Stationære punkter \| MAT A3 stx 4.2 Dobbelt afledede og blandede afledede \| MAT A3 stx 4.3 Lokale maksimums- og minimumspunkter \| MAT A3 stx 3.g MA - Stationære punkter opgaver.docx description 3.g MA - Optimering af fkt. af to variable - opgaver.docx description Lav videre på opgaverne fra sidst. 3.g MA Differentialligninger introduktion - opgaver.docx description 5. Differentialligninger \| MAT A3 stx 5.2 Differentialligninger \| MAT A3 stx 5.3 Førsteordens differentialligninger \| MAT A3 stx 3.g MA Differentialligninger Linjeelementer - opgaver.docx description Arbejd videre i 20 minutters tid på opgaverne om differentialligninger fra sidst. 3.g MA Differentialligninger y'=ky - opgaver.docx description 5.4 Differentialligninger af typen y" = ky \| MAT A3 stx
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Fermats sidste sætning Pythagoræiske tripler Fermat i sin tid Uddrag af historien frem til beviset af Fermats sidste sætning Sophie Germains bidrag til beviset. Anvendt materiale: Numberphile video om Fermats sidste sætning Sophie Germain and Special Cases of Fermat’s Last Theorem (Colleen Alkalay-Houlihan) Dansk Wikipedia side om Fermats sidste sætning
Indhold	Kernestof: 5.5 Differentialligninger af typen y" = b - ay \| MAT A3 stx 3.g MA Differentialligninger y'=b-ay - opgaver.docx description Arbejd videre i 20 minutters tid med opgaverne fra sidst (opgave arket om y'=k*y). 5.6 Differentialligninger af typen y" + a(x)y = b(x) \| MAT A3 stx y'+a(x)y=b(x) - Eksempel 3.docx description y'+a(x)y=b(x) - Eksempel 4.docx description 3.g MA Differentialligninger y'+a(x)y=b(x) - opgaver.docx description Regn videre på opgavearket fra sidst, vi gennemgår et par af opgaverne i starten af modulet.
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Normalfordelinger Tætheds- og fordelingsfunktion Diskret vs. kontinuerte stokastiske variable Normalfordelingen og standartnormalfordelingen Sandsynlighedsberegning vha. normalfordelinger Normalfordelingsapproksimation QQ-plot Lineær regression: Normalfordeling af residualer Konfidensinterval for hældning Gennemgået materiale: Mat A2 kapitel 8.1 til 8.10 (dog ikke 8.7) Mat A2 kapitel 10.1 til 10.3
Indhold	Kernestof: Panserformlen - Bevis Bevis for løsning til y'=ky Panserformel Bevis.docx description Løsninger til y'=ky Bevis.docx description Prøv at læs jeres noter om differentialregning fra 2.g, og se om I har lært om Newton-Raphsons metode til at bestemme nulpunkter. 3.g MA Differentialligninger y'=a y (M-y).docx description Dem der var der sidst skal repetere beviset i sad med hjemmefra.Dem der ikke var der sidst, vil jeg gerne have ser videoerne lagt ind under sidste modul (videoen om y'=k*y beviset skal i starte ved 3 minutter cirka (når han skriver på den nedre tavle 3.g MA - Gæt en differentialligning.docx description 3.g MA - Opstilling af differentialligningsmodeller ud fra tekst.docx description 3.g MA Prøve 2 Træningsopgaver.docx description 3.g MA Prøve 2.docx description 5.9 Opstilling af differentialligningsmodeller \| MAT A3 stx Harmonisk svingning undersøgt med skydere.mw description Projekt i trigonometriske funktioner.docx description Lav på opgaverne om "Opstil differentialligninger ud fra tekst" i 20 minutters tid. Vi snakker om dem i starten af modulet.
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Regressionsanalyse
Indhold	Kernestof: 3.g MA Stokastiske variable repetition - opgaver.docx description Hav jeres noter, tidligere opgaver, eller lignende om stokastiske variable med og klar. 8.1 Tæthedsfunktion \| MAT A2 stx 3.g MA Tæthedsfunktions - opgaver.docx description 8.2 Fordelingsfunktion \| MAT A2 stx 8.4 Normalfordelingen \| MAT A2 stx Løs opgaverne om repetition af stokastiske variable færdige.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forberedelsesmaterialet
Indhold	Kernestof: 8.5 Tæthedsfunktion for en normalfordeling \| MAT A2 stx 8.6 Beregning af sandsynligheder i normalfordelingen \| MAT A2 stx 3.g MA Normalfordelingens udfald - opgaver.docx description 8.8 Er data normalfordelt? \| MAT A2 stx Normalfordeling - tidligere eksamensopgaver.zip description Hvis I ikke blev færdige med opgaverne (1-4) fra i går, så sid med dem i 15-20 minutter mere inden modulet.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition Træning til mundtlig og skriftlig eksamen
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb