Holdet 25ama (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution X - Aabenraa Statsskole
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Moniel Mrgan
Hold 2025 ma/25a (25ama)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner + procent
Titel 2 Deskriptiv statistik
Titel 3 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Andengradspolynomier
Titel 6 Geometri
Titel 7 Annuitet
Titel 8 Opsamling og træning til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner + procent

Materiale som bruges til undervisningen:

Kernestof Mat1, stx
Praxis Forlag A/S
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
2. udgave, 2. oplag, 2024
ISBN: 978-87-2901-483-6


***********************************BONUSMATERIALE****************************************
SCHACKS NOTER:
Kapitel 3:
https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2025/06/Kapitel-3-Procent-og-rentesregning.pdf
Kapitel 4:
https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2025/06/Kapitel-4-Eksponentielle-funktioner.pdf
***********************************************************************************************


• Procentregning herunder decimaltal om til procent og omvendt, procent af et tal, hvor
meget et tal udgør af et andet tal, lægge og trække procenter fra et tal, relativ og absolut
tilvækst.
• Benyttelse af S=B*(1+r)^n formlen.
• Rentesregning vha. renteformlen (kapitalfremskrivning) herunder også den gennemsnitlige procent, og fremskrivningsfaktorens betydning.
• Matematik og formler - sæt rigtigt ind - brug af ”WordMats ligningsløsning” til at bestemme ikke-isolerede størrelser.
• De 4 repræsentationsformer (tabel, graf, sprog og formel)
• Potensregneregler
• Eksponentielle funktioner (f(x)=b*a^x).
•• Forskrift og graf.
•• Vækstegenskaber.
•• Betydningen af a og b + aflæsning af a og b ud fra forskrift og grafer.
•• Bestemmelse af a og b ud fra to punkter for eksponentialfunktioner
•• Tegning af grafer (med støttepunkter)
•• Sildeben/Tabel
•• Regression på WordMat.
•• Residualplot og residualers betydning.
•• Eksponentiel modellering ud fra en given tekst.
•• Modellers rækkevidde (prognoser).
•• Indlæse store data på WordMat så man kan lave regression.
•• Fordoblings- og halveringskonstant for eksponentialfunktioner (betydning, beregning og aflæsning)
•• Løsning af ligninger (b*a^(x)=c) vha. logaritmer, inc. logaritmeregneregler.
•• Løsning af ligninger - grafisk og ved beregning.
•• Logaritmefunktoner inc. grafen (log(x) samt ln(x))
••  Benyttelse af formlen R=(1+r)^(n) -1, fra n termin til N terminer.
•• Historisk matematik omkring Euler og tallet e.

Evaluering:
Opgaveregning til timen og aflevering.
Desuden har der været variation i undervisningen i form af tavleundervisning, gruppearbejde,
individuelt arbejde.


Særlige fokuspunkter:
* Faglige - ræsonnementer, samt illustration af deduktiv faglig opbygning.
* WordMat
* grafisk fremstilling.
* Anvendelser
* Modeller til beskrivelse af virkeligheden
* Formidling - af resultater i almindeligt sprog.
* Eksperimentelt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4 grundforløb 11-11-2025
Matematikaflevering 1 (KLAR) 03-12-2025
Matematikaflevering 2 (KLAR) 17-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv statistik

Materiale som bruges til undervisningen:

Kernestof Mat1, stx
Praxis Forlag A/S
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
2. udgave, 2. oplag, 2024
ISBN: 978-87-2901-483-6


***********************************BONUSMATERIALE****************************************
SCHACKS NOTER:
Kapitel 5:
https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/08/Kapitel-5-Ugrupperet-Statistik.pdf
Kapitel 6:
https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2025/04/Kapitel-6-Grupperet-Statistik.pdf
***********************************************************************************************

Eleverne har arbejdet med følgende:

Ugrupperede observationer:
- Beskrivelse af ugrupperet observationssæt
- Sortere observationer
- stolpediagram/pindediagram
- hyppighed
- typetal
- prikdiagram
- frekvens
- middelværdi/middeltal/gennemsnit
- typetal
- kvartilsæt her under også udvidet kvartilsæt, og de øvrige kvartiler.
- Box-plot
- Kvartilbredde
- Variationsbredde
- outlier
- Import af data fra Excel.

Grupperede observationer:
- Beskrivelse af grupperet observationssæt (og forskellen/fordele/ulemper mellem den og den ugrupperede)
- intervalhyppighed
- intervalfrekvens
- kumuleret intervalfrekvens
- histogram (i hånden og tjek facit på WordMat)
- sumkurve (i hånden og tjek facit på WordMat)
- bestemmelse af kvartilsæt og diverse andre ting vha. sumkurven.
- bestemmelse af middelværdi i hånden.


Population og stikprøver

Evaluering:
Opgaveregning til timen og aflevering.
Desuden har der været variation i undervisningen i form af tavleundervisning, gruppearbejde,
individuelt arbejde.

Særlige fokuspunkter:
* Faglige - ræsonnementer, samt illustration af deduktiv faglig opbygning.
* WordMat
* Regning i hånden
* standardopgaver
* grafisk fremstilling.
* Anvendelser
* Anvende simple statistiske metoder til beskrivelse af givne data
* Formidling - af resultater i almindeligt sprog.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 3 (KLAR) 14-01-2026
Matematikprøve 1 22-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Materiale som bruges til undervisningen:

Kernestof Mat1, stx
Praxis Forlag A/S
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
2. udgave, 2. oplag, 2024
ISBN: 978-87-2901-483-6


*************************BONUSMATERIALE****************************************
SCHACKS NOTER:
Kapitel 7:
https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/08/Kapitel-7-Sandsynlighed.pdf

Kapitel 8:
https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/09/Kapitel-8-Kombinatorik.pdf
************************************************************************************

Eleverne har arbejdet med følgende:

- Population og stikprøver
- Sandsynlighedsfelt og symmetrisk sandsynlighedsfelt (grafisk og tabel)
- Ikke symmetrisk sandsynlighedsfelt (grafisk og tabel)
- A priori sandsynligheder og frekventielle sandsynligheder
- Udfaldsrum
- Hændelse
- Komplementærhændelse
- Den tommængde
- Formlen ”p= (antal gunstige udfald) / (antal mulige udfald)”
- Kombinatorik (inc. definition) -> K(n,r)
- Sammenhængen mellem K(n,r) og Pascals trekant herunder også binomialkoefficienter lavet af Yang Hui (1238-1298)
- Med og uden tilbagelægning
- Multiplikationsprincippet (både-og princippet)
- Additionsprincippet (enten-eller princippet)
- Anvendelse af multiplikationsprincippet eller multiplikationsprincippet ved sandsynligheder
- Tælletræ
- Permutation (inc. definition) -> n! herunder også permutation af r genstande udvalgt blandt n mulige, P(n,r)
- Bevis for formlen for n!.
- Forskellen mellem en permutation og en kombination

+ vi så desuden sammen på matematik historiske opgaver, Chevalier de Méré problem, fødselsdagsproblemet, og Galileo undring ” hvorfor er det lettere at få 10 øjne end 9 øjne i et kast med 3”.

Evaluering:
Opgaveregning til timen og aflevering.
Desuden har der været variation i undervisningen i form af tavle undervisning, gruppearbejde,
individuelt arbejde.

Særlige fokuspunkter:
* Faglige - ræsonnementer, samt illustration af deduktiv faglig opbygning.
* WordMat
* Regning i hånden
* standardopgaver
* grafisk fremstilling.
* Anvendelser
* Formidling - af resultater i almindeligt sprog.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

Materiale som bruges til undervisningen:

Kernestof Mat1, stx
Praxis Forlag A/S
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
2. udgave, 2. oplag, 2024
ISBN: 978-87-2901-483-6

• Begreberne definitionsmængde og værdimængde
• Forskrift og graf for potensfunktioner
• Betydning af a og b for potensfunktioner
• Bestemmelse af a og b ud fra to punkter for potensfunktioner.
• Regression og modeller for potensfunktioner
• Løsning af ligninger med potensfunktioner.
• Procent-procent vækst (væksttype)
• Ligefrem og - omvendt proportionalitet.
• Oversigt over de forskellige væksttyper inc. Isolering af udvalgte konstanter/variable i de lærte funktioner (lineære, eksponentielle og potens)

Evaluering:
Opgaveregning til timen og aflevering.
Desuden har der været variation i undervisningen i form af tavleundervisning, gruppearbejde,
individuelt arbejde.

Særlige fokuspunkter:
* Faglige - ræsonnementer, samt illustration af deduktiv faglig opbygning.
* WordMat
* Regning i hånden
* grafisk fremstilling.
* Anvendelser
* Modeller til beskrivelse af virkeligheden
* Formidling - af resultater i almindeligt sprog.
* Eksperimentelt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradspolynomier

Materiale som bruges til undervisningen:

Kernestof Mat1, stx
Praxis Forlag A/S
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
2. udgave, 2. oplag, 2024
ISBN: 978-87-2901-483-6

• Definition
• Andengradspolynomiets graf (parabel)
• koefficienterne a, b og c samt deres betydningen for grafen
• diskriminant d vha. formel samt dens betydningen for grafen
• Aflæsning af fortegn for a, b, c og d ud fra parabler, samt tegne parabler ud fra fortegn for a, b, c og d.
• toppunkt (grafisk aflæsning og vha. formel)
• rødder (grafisk aflæsning og vha. formel)
• Grafisk sammenhæng mellem rødder og toppunkt.
• Matematik og formler - sæt rigtigt ind - brug af ”WordMats ligningsløsning” til at bestemme ikke-isolerede størrelser (løsning af ligninger f(x)=tal) og brug af ”WordMats beregning” til at bestemme isolerede størrelser (f(tal)).
• bestemmelse af koefficienter ud fra punkter (regression)
• andengradsligningen (f(x)=0, til at finde rødder)
• Regression og modeller for andengradspolynomier

Evaluering:
Opgaveregning til timen og aflevering.
Desuden har der været variation i undervisningen i form af tavleundervisning, gruppearbejde,
individuelt arbejde.


Særlige fokuspunkter:
* Faglige - ræsonnementer, samt illustration af deduktiv faglig opbygning.
* WordMat
* grafisk fremstilling.
* Anvendelser
* Modeller til beskrivelse af virkeligheden
* Formidling - af resultater i almindeligt sprog.
* Eksperimentelt
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 5 (KLAR) 25-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Geometri

Materiale som bruges til undervisningen:

Kernestof Mat1, stx
Praxis Forlag A/S
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
2. udgave, 2. oplag, 2024
ISBN: 978-87-2901-483-6

***********************************BONUSMATERIALE****************************************
SCHACKS NOTER:
Kapitel 2:
https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2024/10/Kapitel-2-Trigonometri.pdf
***********************************************************************************************

Geometri:
* enhedscirklen
* sinus, cosinus og tangens i retvinklet trekant (inc. definition via. enhedscirklen, aflæsning af deres værdier ud fra enhedscirklen, samt lidt historisk matematik omkring sinus og cosinus).
* vinkel sum i en trekant
* navngivningen af trekanter (ud fra vinkler)
* ensvinklede trekanter (skalafaktor)
* retvinklede trekanter (kateter, hypotenuse)
* Pythagoras
* sinusrelationer (vilkårlig trekant) samt beviset for relationerne.
* cosinusrelationer (vilkårlig trekant) samt beviset for relationerne.
* areal af en vilkårlig trekant (”appelsinformlen” for vilkårlig trekant)
* Hvad vinkelhalveringslinje, median og højde er i en trekant.
* Bevis for a og b (lineære funktioner)
* Bevis for kvadratsætning
* Bevis for Pythagoras

Evaluering:
Opgaveregning til timen og aflevering.
Desuden har der været variation i undervisningen i form af tavleundervisning, gruppearbejde, individuelt arbejde.

Særlige fokuspunkter:
* Faglige - ræsonnementer, samt illustration af deduktiv faglig opbygning.
* Regning i hånden og på WordMat
* standardopgaver
* Anvendelser (modeller til beskrivelse af virkeligheden)
* grafisk fremstilling.
* Anvendelser
* Formidling - af resultater i almindeligt sprog.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 6 (KLAR) 25-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Annuitet

Materiale som bruges til undervisningen:
SCHACKS NOTER:
Kapitel 3:
https://matematikc.dk/wp-content/uploads/2025/06/Kapitel-3-Procent-og-rentesregning.pdf

* Opsparings- og gældsannuitet (supplerende stof.) her under restgæld, og den samlede rente.
*  Matematik og formler - sæt rigtigt ind - brug af ”WordMats ligningsløsning” til at bestemme ikke-isolerede størrelser.

Evaluering:
Opgaveregning til timen.
Desuden har der været variation i undervisningen i form af tavleundervisning, gruppearbejde,
individuelt arbejde.

Særlige fokuspunkter:
* WordMat her under Excel.
* Anvendelser
* Modeller til beskrivelse af virkeligheden
* Formidling - af resultater i almindeligt sprog.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer