Holdet 2s Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Ribe Katedralskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Frederik Tommerup Bruun, Søren Hansen
Hold 2024 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Indledende funktionsteori
Titel 2 Geometri
Titel 3 Polynomier
Titel 4 Andengradspolynomier
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Valgmatematik
Titel 7 Analytisk plangeometri
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 10 Statistik og hypotesetest

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 Geometri

Vinkler, trekanter, ensvinklede trekanter, retvinklet trekant, enhedscirklen, formler i retvinklet trekant, ligebenede trekanter, ikke retvinklede trekanter, sinusrelation, cosinusrelation, målfast konstruktion.

Litteratur: Matematikbogen noter Søren
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Polynomier

Andengradsligninger

Litteratur:
Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schomacker og Tolnø: Grundbog B1
Desuden suppleret med noter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Andengradspolynomier

Litteratur:
Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schomacker og Tolnø: Grundbog B1
Formelsamling 2024 STX B

Kernestof:
- Betydningen af tallene a, b, c og diskriminanten d for parablens forløb
- Bestemmelse af toppunkt
- Faktorisering og nulreglen til bestemmelse af nulpunkter for polynomier


Supplerende:
- Historisk blik på opdagelsen af løsningen af forskellige typer af 3.gradsligninger

Bevis: Andengradspolynomiets symmetri
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Litteratur:
Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schomacker og Tolnø: Grundbog B1
Formelsamling 2024 STX B

Kernestof:

- Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet (pindediagram og boksplot) og grupperet (boksplot, histogram og sumkurve) observationsmateriale,
- Statistiske deskriptorer (hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, kvartilsæt, middeltal, spredning, fraktiler).


Bevis: Forskellige formler til bestemmelse af middeltal
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Valgmatematik

Litteratur:
Poulsen, E.: Matematik og retfærdighed. Mandatfordelingsproblemet

Suppleret med https://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html

Supplerende stof:
- Fordelingsmetoder (Proportional repræsentation, største brøks metode, d'Hondts metode, Sainte-Laguës metode) og valgmetoder (STV, first past the post, Approval)
- Historiske perspektiver på anvendelsen af forskellige fordelingsmetoder (med særligt fokus på konflikten omkring The Troubles i Irland)
- Kvota
- the spoiler effect, Duverger's law, Gerrymandering
- Generelle principper for retfærdige afstemninger
- Monotoniparadokset
- Alabamaparadokset
- Geometriske repræsentationer af fordelinger og paradokser
- Uretfærdighed fra hhv. partiernes og vælgernes synspunkt

Bevis:
- Geometriske repræsentationer af fordelinger og paradokser
- Retfærdighed er umuligt
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Analytisk plangeometri

Litteratur:
Formelsamling 2024 STX B

Suppleret med noter og opgaver lavet af lærer (se "Analytisk plangeometri (noter 2)")


Kernestof:
- Retvinklet koordinatsystem
- Afstand mellem to punkter
- Linjens ligning, herunder hældningskoefficient
- Skæring mellem linjer
- Ortogonale linjer
- Vinkel mellem linje og x-aksen
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel

Bevis:
- dist-formlen
- afstandsformlen
- cirklens ligning
- bestemmelse af cirkeltangenter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Litteratur:
Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schomacker og Tolnø: Grundbog B2
Formelsamling 2024 STX B

Kernestof:
- Fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed
- Differentiation af f(x)+g(x), f(x)–g(x), k·f(x), f(x)·g(x) og f(g(x)) samt afledet funktion for disse.
- Tangent, tangentligning.
- Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient

Bevis:
- Bestemmelse af toppunkt for andengradspolynomier vha. differentialregning
- Betydningen af tallet b i andengradspolynomier vha. differentialregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Litteratur:
Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schomacker og Tolnø: Grundbog B2
Formelsamling 2024 STX B

Tilrettelæggelse:
- Peer feedback på afleveringer
- Forløb med fokus på læsning af tekster med matematisk indhold

Kernestof:
- Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt.
- Hændelse, komplementærhændelse, fælleshændelse, foreningshændelse
- Kombinatorik, herunder kombinationer og permutationer.
- Anvendelse af additions- og multiplikationsprincip indenfor sandsynlighedsregning og kombinatorik
- Uafhængige hændelser, disjunkte hændelser  
- Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning.
- Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning

Bevis:
Formlen for K(n.r)
Formlen for binomialfordelingens punktsandsynligheder P(X=r) (med udgangspunkt i eksempel)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer