Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - Ribe Katedralskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Marlene Hoffmann Grøn, Søren Hansen
Hold	2024 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Indledende funktionsteori med lineære funktioner
Titel 2	Eksponentielle udviklinger med regressionsanalyse
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Finansiel regning
Titel 5	Andengradsfunktioner
Titel 6	Statistik i 1g
Titel 7	Sandsynlighedsregning
Titel 8	Funktionsteori og differentialregning
Titel 9	Kombinatorik og binomialfordeling
Titel 10	Uafhængighedstest og GOF-test
Titel 11	Differentialregning II

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Indledende funktionsteori med lineære funktioner Der er anvendt https://laerebogimatematik1hhx.systime.dk/ tilpasset 2024 læreplan
Indhold	Kernestof: Læse afsnit 3.1.1 og 3.1.2 Læse Afsnit 3.1.3 Læse afsnit 3.1.4 Læse afsnit 3.15 og 3.1.6 Læse afsnit 3.1.7 Læse afsnit 3.2.1, 3.2.2 og 3.2.3 Læse afsnit 3.2.4 Læse afsnit 3.2.5
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle udviklinger med regressionsanalyse Der er anvendt https://laerebogimatematik1hhx.systime.dk/ tilpasset 2024 læreplan
Indhold	Kernestof: Læse afsnit 3.3.1 Læse afsnit 3.3.2 Læs Afsnit 3.3.3 Læs Afsnit 3.3.4 indtil den naturlige logaritmefunktion Læs Afsnit 3.3.5 Læs Afsnit 3.3.6 Læs Afsnit 3.5.1, 3.5.2 og 3.5.3 Læs afsnit 3.5.4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Der er anvendt https://laerebogimatematik1hhx.systime.dk/ tilpasset 2024 læreplan Supplerende stof
Indhold	Kernestof: Læs Afsnit 3.4.1 og 3.4.2 Læs Afsnit 3.4.3 og 3.5.5 Læs afsnit 3.4.3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Finansiel regning
Indhold	Kernestof: 4.1.1 Frem- og tilbageskrivningsformler \| Lærebog i matematik hhx 1 (Læreplan 2024) Læs Afsnit 4.1.1. Læs afsnit 4.1.1 Læs afsnit 4.1.2 Læs afsnit 4.2.1 4.2.1 Fremtidsværdi \| Lærebog i matematik hhx 1 (Læreplan 2024) Læs afsnit 4.2.2 Læs afsnit 4.2.3 og 4.2.4 Læs afsnit 4.2.4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradsfunktioner
Indhold	Kernestof: Læs Afsnit 5.1 Afsnit 4.2.4 Læse Afsnit 5.1 Ingen lektier Læs Afsnit 5.2 Læs Afsnit 5.3.1 og 5.3.2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Statistik i 1g

Systimes ibog 'Matematik C hhx'
Kapitel 5 Statistik: https://matematikchhx.systime.dk/?id=135

Statistikundervisningen starter med kendte begreber som middelværdi, gennemsnit, hyppighed, frekvens og summeret frekvens. Der skelnes mellem pindediagrammer og histogrammer, som hører til opdelingen af statistik i ugrupperet statistik og grupperet statistik.
Statistikken illustreres med enten trappediagrammer og sumkurver.

Der indføres to nye vigtige begreber, varians og standardafvigelse.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Statistikopgaver	08-05-2025
Emneopgave 7 om statistik	15-05-2025

Omfang

Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 20

Særlige fokuspunkter

Faglige
Søge information
Formidling
Almene (tværfaglige)
Kommunikative færdigheder
Overskue og strukturere
Personlige
Selvstændighed
IT
Regneark

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 7	Sandsynlighedsregning De centrale argumenter i forløbet: - permutationer og kombinationer - hvordan tæller vi hurtigt? - illustrationer som støtte til argumenter - hvordan argumenterer vi sikkert? Forløbet arbejder med - udfaldsrum - symmetriske og asymmetriske - hændelser - sandsynligheder for kast med terninger og spil (Meyer, enarmet tyveknægt, poker) - sammenhængen mellem frekvens og sandsynlighed - de store tals lov - betinget sandsynlighed og procentregning - permutationer og kombinationer - forventet værdi (gennemsnit for spil) Der lægges vægt på illustrationer, der forklarer begreberne og som kan anvendes til at forstå og argumentere for tal, begreber og formler. "genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige"
Indhold	Kernestof: Betinget sandsynlighed.pptx description Lav nr. 1 og medbring på papir (udleveres i timen inden) description 5.1 Indledning til sandsynlighedsregning Eksempel 2.5.5 og 2.5.6 i B-bogen. 5.2 Sandsynlighedsbegreber \| Matematik B Videoer i matematik B.docx description Kombinationer og fakultet, video nr. 2 6.3 Kombinatorik og valgprocesser How to Create a Slot Machine In Excel \| Play Slots at Work! Grundlæggende sandsynlighed (begreber og metoder) 6.2 Diskrete stokastiske variable \| Forventet værdi og spredning Afkrydsningsliste til fremlæggelse i ssh.docx description Træne mindstekravsopgaver og præsentere
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktionsteori og differentialregning Systimes iBog Matematik B, hhx De vigtigste argumenter er: - Trinvis beregning af sekanternes hældning for f(x)=x^2 i punktet (3, 9). - Bevis for (x^2)'=2x med 3-trinsreglen - Bevis for x i toppunktet med differentialregning - Bevis for f'(0)=b for f(x)=ax^2+bx+c - Andre beviser med 3-trinsreglen med brug af Maple (mest for kommende A-elever) Faglige mål: Funktioners vækstforhold med differentialkoefficient Afledet funktion for polynomier Afledet funktion for eksponentialfunktion Monotoniforhold Forståelse af grænseværdi Præsentation af begrebet kontinuitet Anvendelse af differentialregning i økonomiske analyser
Indhold	Kernestof: Forventet værdi varians og spredning.docx description 6.2 Diskrete stokastiske variable \| Matematik B hhx Printark grafisk differentiation.docx description Samarbejde med afsætning Matematik - opgaver til samarbejde med afsætning.docx description 3.2 Differentialregning og tangenter \| Matematik B hhx (Læreplan 2024) Ligning for tangent igennem et bestemt punkt Se eller gense videoen: Ligning for tangent 4.3 Monotoniforhold og ekstrema 3.4 Matematisk definition af differentialkvotienten
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Kombinatorik og binomialfordeling Systimes iBog: Matematik B, hhx kapitel: De centrale argumenter i forløbet er: - K(n,r) formlen, udledning og omskrivning - X~b(n,p): P(X)=K(n,r)p^n(p^(n-r) argument ved n=3. I forløbet arbejder vi med: - trædiagram og andre illustrationsformer - binomialkoefficienter og Pascals trekant - pindediagrammer - multiplikationsprincip - uafhængige hændelser - normalfordelingsapproksimation - middelværdi og spredning - acceptmængde og kritisk mængde - signifikansniveau og konfidensinterval
Indhold	Kernestof: 2023 Projektoplæg hhx B.pdf (Opgave 3) description 3.5 Differentiation af en lineær funktion \| Matematik B hhx (Læreplan 2024) Printark differentialregning.docx description Dagens plan Lektie: 15 min i Abacus 3.6 Differentiation af en andengradsfunktion \| Matematik B hhx (Læreplan 2024) Abacus 15 min. Sidste time med differentialregning Printark Argumenter for binomialkoefficient.docx description Printark binomial Teoriprøver til kørekort i Danmark.docx description 6.3 Kombinatorik og valgprocesser \| Matematik B hhx (Læreplan 2024) Dagens plan: 6.4 Binomialfordeling \|Til og med eksempel 6.4.1. 15 min Abacus Kap. 6.4 Binomialfordeling-Stikprøve i en produktion-Solsorte.docx description Binomialtest for rygning blandt unge.docx description Kapitel 6.4 - resten af kapitlet. Læs kap. 6.5 om population og stikprøver
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Uafhængighedstest og GOF-test Uafhængighedstest og GOF-test Centrale argumenter - argumentere for forventede værdier ud fra nulhypotesen - argumentere for sammenhæng mellem kritisk værdi og p-værdi og signifikansniveau Faglige mål - at kunne beregne de forventede værdier med en TI-30 - at kunne forklare sammenhæng mellem nulhypotese og forventede værdier - at kunne beregne frihedsgrader - at kunne beregne teststørrelsen med en TI-30 - at kunne gennemføre en test med IT - at kende til Type-I-fejl og Type-II-fejl - at kunne forklare hvorfor hypotesetest giver ny viden - at kunne forklare, hvorfor hypotesetest har et signifikansniveau - at kunne beregne et konfindensinterval - at kende sammenhængen mellem hypotesetest og konfidensinterval
Indhold	Kernestof: Læs eksempel 7.2.1 i bogen. Konfidensinterval for p i GeoGebra Kap. 7.2 se video "Chi i anden test". Den varer 7 min. Læs om Konfidensintervaller Læs kap. 7.3 om GOF-test. Supplerende stof: Turismeprojekt - Uafhængighedstest og start på konfidensinterval.pdf description
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning II I dette forløb udvides og videreudvikles elementer fra differentialregningsforløbet. Det prioriteres at arbejde differentieret, så B-niveau afsluttende elever, arbejder præcis på deres niveau, mens A-niveauelever arbejder frem.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb